Manapság, amikor bányamérnöktől a meteorológusig szinte minden szakma képviselője számítógéppel dolgozik...

Manapság, amikor bányamérnöktől a meteorológusig szinte minden szakma képviselője számítógéppel dolgozik, természetesen a matematikusok is használják a - részben kutatásaik eredményeként létrejött - masinát. Komputerekkel sikerült igazolni például az úgynevezett négyszín-tételt. E másfél évszázados probléma akkor keletkezett, amikor az egyetemista Francis Guthrie Anglia térképét igyekezett kifesteni úgy, hogy az egymással szomszédos megyék mindig különböző színűre legyenek pingálva. A feladat végrehajtásához, meglepetésére, négy különböző színű tinta elégnek bizonyult, s Guthrie feltételezte, hogy ez általános szabályszerűség, bármilyen különleges határvonalakat tartalmazó térképet veszünk is. Az University of Illinois kutatói - Kenneth Appel and Wolfgang Haken - 1976-ban kimutatták, hogy a végtelen számban tervezhető térkép helyett elegendő 1936 speciális esetet megvizsgálni, s ezekre (egy erre írt számítógépes programmal) egymás után be is bizonyították a tételt.

A sokak által támadott új bizonyítási módszer megjelenése ellenére sem kell attól tartani, hogy a számítógépek lassan-lassan elfogyasztják a matematika rejtélyeit. A matematika halmazelméletnek nevezett ágának egyik leghíresebb művelője, a német Kurt Gödel ugyanis 1931-ben fehéren feketén levezette, hogy - ha nem tudjuk is, melyek azok - biztosan vannak olyan matematikai tételek, melyek nem bizonyíthatók és nem is cáfolhatók.

A Clay Intézet által a 21. századra hagyományozott millenniumi problémák egyike egyébként éppen a számítógépekkel kapcsolatos. Az 1971-ben megfogalmazott probléma arra keresi a választ, van-e olyan matematikai feladvány, melynek megfejtésére semmilyen elegáns számítógépes algoritmus nem tervezhető, pedig ha a megoldás már megvan, annak ellenőrzése pofonegyszerű. A Clay Intézet példaként négyszáz diák kollégiumi elhelyezésének problémáját citálja, ha az intézmény csak száz fő befogadására alkalmas, és a diákok közt olyan párok is vannak, akik közül legfeljebb az egyiknek biztosítható hely. A legkézenfekvőbb módszer - a kiosztások szisztematikus végigpróbálgatása - a legerősebb szuper-komputerrel sem kecsegtetne eredménnyel, mert négyszáz jelentkező közül száz diákot többféleképpen lehet kiválasztani, mint ahány atom van a jelenleg ismert univerzumban.

Állj mellénk!

Tegyünk közösen azért, hogy a propaganda mellett továbbra is megjelenjenek a tények! Ha neked is fontos a minőségi újságírás, kérjük, hogy támogasd a munkánkat.
HVG Hetilap

Szólj szám!

A világ elsőrangú szaktekintélyeinek legfrissebb nyilatkozatai alapján úgy tűnik, korunk hét legjelentősebb matematikai rejtélyének egyikét megoldotta egy orosz kutató. Számtalan sejtés viszont még megoldásra vár, s az erre tett kísérleteket a matematikusok - akárhány példa támasztja is alá őket - formális bizonyítás nélkül nem fogadják el.

Bezár a miskolci gyermekváros is, még nem tudni, hova kerülnek a gyerekek

Bezár a miskolci gyermekváros is, még nem tudni, hova kerülnek a gyerekek

A Notre-Dame méhei is túlélték a tüzet

A Notre-Dame méhei is túlélték a tüzet

Zavarja a Trónok harca brutalitása? Meglepő dolgot derítettek ki róla

Zavarja a Trónok harca brutalitása? Meglepő dolgot derítettek ki róla

Megérkezett a húsvéti időjárás-előrejelzés

Megérkezett a húsvéti időjárás-előrejelzés

Ostorral csapkodják magukat az emberek az utcán a Fülöp-szigeteken – fotók

Ostorral csapkodják magukat az emberek az utcán a Fülöp-szigeteken – fotók

Nem engedik be a saját üzletébe az egykori motorversenyzőt

Nem engedik be a saját üzletébe az egykori motorversenyzőt