Mérlegek mérlege megoldás

A Gondolkodás Öröme Alapítvány

Az összes súly össztömege 21 gramm, tehát a nehezebb serpenyőben legalább 11 grammnyi súlynak van. Az itt lévő mérleg egyensúlyban van, azaz a súlyok össztömege páros, az előző észrevétellel együtt ez azt jelenti, hogy legalább 12 gramm az össztömeg.

Ez csak úgy lehetséges, ha az A helyre a 6 grammos súlyt tesszük. Ha a B, C helyére az 5 grammos súlyt tennénk, akkor a könnyebb nagy serpenyőbe a 2, 3, 4 grammos súlyok kerülnének. Ezt viszont nem tudjuk elhelyezni a kívánt módon, hiszen 4 < 2 + 3. Tehát azt kell megnéznünk, hogy a 2 és 4 grammos súlyok kerülhetnek-e a B és C helyére. Így valóban egy jó megoldáshoz is jutunk, hiszen 6 = 4+2, 5 > 1+3 (és 6 + 4 + 2 > 5 + 3 + 1). Azt is beláttuk, hogy az egyetlen lehetséges elhelyezést találtuk meg.