Békés József első kötete a Három királyok (1959) című novellafüzér volt, amelyből Három Csillag címen film is készült. További tíz prózai műve között szerepel az Ebéd (1982), A temetkező (1986), a Piaci légy (1986) című regény, legutóbbi két munkája a Kiskarácsony (2001) és a Szepi hazatérő lelke (2002) című könyv volt.

A Gádoroson született írónak csaknem tíz színművét mutatták be, egyebek mellett A legbátrabb gyáva (1984) című mesejátékot és a Sándor, József, Benedek (1987) című komédiát, e darabokat külföldi színházakban is bemutatták Kassán, Nagyváradon, Torontóban és Vancouverben.

Békés József forgatókönyve alapján készült az első magyar tv-játék, a Próbáld meg, Deddy (1959). Több mint száz gyermek- és ifjúsági film dramaturgja, tizenegy alkotás nemzetközi fesztiváldíjat nyert. 1959-től a Magyar Televízióban szerkesztőként, dramaturgként dolgozott, évekig vezette a gyermek és ifjúsági dramaturgia osztályt. Olyan kedvelt tv-műsorokat indított el, mint a Ki mit tud?, a Ki miben tudós, a Riporter kerestetik vagy a Halló fiúk, halló lányok!

Munkásságáért 1985-ben Balázs Béla-díjjal tüntették ki, 1986-ban a Piaci légy című könyvéért megkapta az Év Gyermekkönyve YBBI-díjat.

A csütörtökön elhunyt író temetésének időpontjáról a család később intézkedik.