Szilágyi János György 1918. július 16-án született Budapesten, 1941-ben a Pázmány Péter Tudományegyetemen szerzett diplomát. 1947 óta dolgozott a Szépművészeti Múzeumban, 1949 és 1993 között vezette az Antik Gyűjteményt, amelyben létrehozta a magyar klasszika archaeológia nemzetközi jelentőségű tudományos műhelyét. Múzeumi munkásságának horizontja a Szépművészeti Múzeum egésze volt; tudományos kutatásait 2015 végéig megszakítás nélkül folytatta.

Szilágyi János György 1952-től tanított az ELTE-n, 16 éven át az Ókortudományi Társaság főtitkára volt, és szerkesztője a Bulletin du Musée Hongrois des Beaux-Arts-nak.

Kutatási területe az ókori görög és római irodalom, vallástörténet, antik művészettörténet, a római császárkor előtti Itália, az etruszk kultúra. Feldolgozta az etruszko-korinthoszi vázafestészetnek a világon található teljes anyagát. Rendes tagja volt a Német Régészeti Intézetnek, a firenzei Istituto di Studi Etruschinak. 1952-től a művészettörténet-tudomány kandidátusa, 1973-tól doktora.

Szilágyil fedezte fel 1984-ben az akkor a kaliforniai Getty Múzeumba került  Seuso kincsek egyik tálján a Pelso feliratot, ami alapján kiderült a kincs magyar kötődése. Nélküle talán nem is ismernénk az ezüstkészletet sem.

Tudományos munkásságát Ábel Jenő-emlékéremmel, Rómer Flóris-emlékéremmel, Móra Ferenc-emlékéremmel, 1991-ben Kossuth-díjjal, majd 1996-ban Eötvös József-koszorúval ismerték el. 1998-ban és 2000-ben is elnyerte a Soros-alapítvány díját. 2011-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjét a csillaggal az etruszko-korinthoszi vázafestészetnek a világon található teljes anyaga feldolgozásáért, az egyetemes ókortudomány egységes szemléletének megvalósításáért, példaértékű életpályája elismeréseként.

Szilágyi János Györgyöt a Szépművészeti Múzeum saját halottjának tekinti, temetéséről később intézkednek.