
A 75 éves Jaime Ortega neve azáltal vált világszerte ismertté, hogy 2010 és 2011 között közvetítő szerepet játszott 115 kubai politikai fogoly szabadon engedésében. E foglyok többsége hozzátartozóival együtt Spanyolországba távozott. A bíboros szerint az ügy érdekében a Raúl Castro kubai elnökkel megteremtett párbeszéd, vagy, ahogy ő nevezi, "a kubaiak közötti dialógus", ahhoz is hozzájárult, hogy a híveknek nagyobb lehetőségük legyen a vallásgyakorlásra, továbbá hogy az egyház kiterjeszthesse szociális munkáját az országban. Ortega emellett rendszeresen felemeli szavát a hazai gazdasági reformok érdekében, valamint azon módszerek ellen, ahogyan bizonyos hivatalos eljárásokat lefolytatnak.