Zsengellér István a Veszprémi Vegyipari Egyetemen szerzett vegyészmérnöki diplomát 1954-ben. Szolnokon, a Tiszamenti Vegyiműveknél kezdett el dolgozni. Részt vett a gyár fejlesztésében, a vegyiművek műtrágya gyárának, mosószer üzemének, a polifoszfát- és fluorsó-üzemének kiépítésében.

Nehézipari miniszter-helyettesként 1975-től a magyar szénhidrogénipart és egyes nagy vegyi üzemeket felügyelte. Ipari vezetőként szerepe volt az Adria-kőolajvezeték, majd később a százhalombattai katalitikus krakk üzem elindításában.

Az Országos Kőolaj- és Gázipari Tröszt (OKGT) vezérigazgatójának 1981-ben nevezték ki, 1975-től 1990-ig vezette a vezetékes földgázellátás fejlesztését koordináló tárcaközi bizottságot, 1994–1995-ben a Mol Rt. igazgatóságának tagja és az igazgatóság elnökhelyettese volt.

A Mol közleménye szerint Zsengellér István az OKGT vezetőjeként nagy szerepet vállalt a hazai olaj- és gázipar szerkezetének átalakításában, a korszerű, piaci alapon működő vállalati forma megalkotásában. Munkájával jelentősen hozzájárult ahhoz, hogy a feldarabolás és azonnali értékesítés helyett sikerült az OKGT-t egyben tartani és részvénytársasággá alakítani, így létrejöhetett a Mol Rt.

Zsengellér Istvánt a Mol saját halottjának tekinti.