Björk Dalarnában született 1923-ban. Színházi színészként kezdte karrierjét, és filmsikerei ellenére sem lett hűtlen a stockholmi Királyi Színházhoz, ahol először a negyvenes évek közepén kápráztatta el a közönséget, majd további legalább száz szerepet játszott el.

Világhírnévre 1951-ben tett szert az August Strindberg darabjából készült Julie kisasszony című film címszerepében. Az Alf Sjöberg által rendezett film a cannes-i filmfesztivál fődíját is elnyerte.

Bergmannal a De Sade márki színpadi változatában, a Kvinnors väntan című filmben és a Dúl-fúl és elnémul című tévéfilmben dolgozott együtt.