Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"65be9af0-19e2-49fe-8404-a65b8b83b77d","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"A milliárdos kormányzati szerepe mellett cége, a SpaceX jelentős kormányzati beszállító, amely számára előírás a drogmentesség.","shortLead":"A milliárdos kormányzati szerepe mellett cége, a SpaceX jelentős kormányzati beszállító, amely számára előírás...","id":"20250530_elon-musk-droghasznalat","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/65be9af0-19e2-49fe-8404-a65b8b83b77d.jpg","index":0,"item":"75e76164-b4cb-4a28-8658-e7ef0eab441d","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250530_elon-musk-droghasznalat","timestamp":"2025. május. 30. 20:32","title":"New York Times: Elon Musknak az eddig ismertnél jóval súlyosabb drogproblémái lehetnek","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d5618c78-685f-4b0b-bde3-ebf514cdce01","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Két évvel ezelőtt még 89 milliós pluszban zárt az 1100 Év Kft., idénre ebből 617 ezer forint maradt Bayer Zsolt cégének mérlegében.","shortLead":"Két évvel ezelőtt még 89 milliós pluszban zárt az 1100 Év Kft., idénre ebből 617 ezer forint maradt Bayer Zsolt cégének...","id":"20250530_bayer-zsolt-1100-ev-kft-beszamolo-eredmeny-profit-szerencsejatek-zrt-tamogatas-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d5618c78-685f-4b0b-bde3-ebf514cdce01.jpg","index":0,"item":"df450a0c-93ef-482e-ba0d-5b0135c23d12","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250530_bayer-zsolt-1100-ev-kft-beszamolo-eredmeny-profit-szerencsejatek-zrt-tamogatas-ebx","timestamp":"2025. május. 30. 18:38","title":"Felszívódott Bayer Zsolt cégének profitja, miután tavaly nem kapott támogatást a Szerencsejáték Zrt.-től","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"a542c966-4707-4fac-bd5e-cf1bf7888985","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"A tiltást kezdeményező ügyészi hivatal szerint a képek ellentétesek a társadalom és az állam érdekeivel, míg egyeseket arra ösztönöznek, hogy terrorcselekményeket, vagy más bűnöket kövessenek el.","shortLead":"A tiltást kezdeményező ügyészi hivatal szerint a képek ellentétesek a társadalom és az állam érdekeivel, míg egyeseket...","id":"20250530_sziberia-putyin-hitler-kepek-tiltas-weboldalak","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/a542c966-4707-4fac-bd5e-cf1bf7888985.jpg","index":0,"item":"fb7bbef3-3cb9-45b9-b3a7-6f3f688f361d","keywords":null,"link":"/elet/20250530_sziberia-putyin-hitler-kepek-tiltas-weboldalak","timestamp":"2025. május. 30. 20:12","title":"Egy szibériai bíróság betiltott több weboldalt, mert azokon Putyint Hitlerhez hasonlító képek voltak","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ac632e9c-4ccc-4ced-91b1-250c05a5433d","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"16,5 milliárd forintért vásároltak tavaly a Brendon boltjaiban.","shortLead":"16,5 milliárd forintért vásároltak tavaly a Brendon boltjaiban.","id":"20250530_brendon-babaaruhaz-meszaros-lorinc-profit-nyereseg-beszamolo","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ac632e9c-4ccc-4ced-91b1-250c05a5433d.jpg","index":0,"item":"a686c97b-7030-4f70-8b52-7ee30322c49b","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250530_brendon-babaaruhaz-meszaros-lorinc-profit-nyereseg-beszamolo","timestamp":"2025. május. 30. 18:11","title":"Harmadára csökkent a Brendon babaáruház profitja, miután Mészáros Lőrinc megvette","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"51eea3fe-a3a7-4158-bdd7-a952f8c95f91","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"A brazil zenészt, Daniel Lopest a dél-amerikai dalos ökörszem dala ihlette meg, a zeneszerzéshez pedig a mesterséges intelligenciát hívta segítségül. ","shortLead":"A brazil zenészt, Daniel Lopest a dél-amerikai dalos ökörszem dala ihlette meg, a zeneszerzéshez pedig a mesterséges...","id":"20250530_mesterseges-intelligencia-zene-daniel-lopes-uriapuru-video","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/51eea3fe-a3a7-4158-bdd7-a952f8c95f91.jpg","index":0,"item":"1e5f23a3-e830-4722-9310-93293039cc99","keywords":null,"link":"/tudomany/20250530_mesterseges-intelligencia-zene-daniel-lopes-uriapuru-video","timestamp":"2025. május. 30. 16:03","title":"Hallgassa meg, zseniális: zenévé alakított egy madárdalt a mesterséges intelligencia – videó","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"c394a658-25a9-4e6f-8507-b9e458a39be7","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"A Snapdragon 8 Elite a Qualcomm 2025-ös kínálatának csúcskategóriás terméke. Úgy tűnik, komolyan megszorongathatja egy új konkurens, a Xiaomi saját fejlesztésű új alkalmazásprocesszora.","shortLead":"A Snapdragon 8 Elite a Qualcomm 2025-ös kínálatának csúcskategóriás terméke. Úgy tűnik, komolyan megszorongathatja...","id":"20250531_xiaomi-xring-01-alkalmazasprocesszor-benchmark-qualcomm-snapdragon-elite-8","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c394a658-25a9-4e6f-8507-b9e458a39be7.jpg","index":0,"item":"f5dd4ae5-eb5c-41fc-a753-455dde61e8db","keywords":null,"link":"/tudomany/20250531_xiaomi-xring-01-alkalmazasprocesszor-benchmark-qualcomm-snapdragon-elite-8","timestamp":"2025. május. 31. 14:03","title":"Androidos mobilok: megszorongatja a Xiaomi processzora a Qualcomm szuperchipjét?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"4a497449-789d-4e35-8d33-b2f6b6b8d4d9","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"Egyelőre féltucat újságírót listázott a Fidesz-frakcióvezető egy újságtól, de azt ígérte: „folytatjuk”.","shortLead":"Egyelőre féltucat újságírót listázott a Fidesz-frakcióvezető egy újságtól, de azt ígérte: „folytatjuk”.","id":"20250531_Kocsis-Mate-elkezdte-listazni-az-ujsagirokat-Ideje-hogy-megismerjek-egyre-tobben-a-nevuket-arcukat-eletuket-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/4a497449-789d-4e35-8d33-b2f6b6b8d4d9.jpg","index":0,"item":"743ca8d7-c79a-4177-8d10-da0e7a2d0045","keywords":null,"link":"/itthon/20250531_Kocsis-Mate-elkezdte-listazni-az-ujsagirokat-Ideje-hogy-megismerjek-egyre-tobben-a-nevuket-arcukat-eletuket-ebx","timestamp":"2025. május. 31. 14:11","title":"Kocsis Máté elkezdte listázni az újságírókat: „Ideje, hogy megismerjék egyre többen a nevüket, arcukat, életüket”","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ac632e9c-4ccc-4ced-91b1-250c05a5433d","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"A ZÁÉV árbevétele nőtt, eredménye csökkent. Mészárosék 500 ezer forint kivételével a teljes profitot kivették osztalékként az építőipari cégből.","shortLead":"A ZÁÉV árbevétele nőtt, eredménye csökkent. Mészárosék 500 ezer forint kivételével a teljes profitot kivették...","id":"20250531_zaev-epitoipari-zrt-meszaros-lorinc-beszamolo-profit-osztalek","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ac632e9c-4ccc-4ced-91b1-250c05a5433d.jpg","index":0,"item":"618a0f44-3958-4ad1-abb5-56bc28ae32b8","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250531_zaev-epitoipari-zrt-meszaros-lorinc-beszamolo-profit-osztalek","timestamp":"2025. május. 31. 15:27","title":"Mészáros Lőrinc a ZÁÉV-ből is felvett 13 milliárd forint osztalékot","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Tragikus hibák: a világ legnagyobb matematikai balfogásai
szerző:
hvg.hu
Tetszett a cikk?
Az elmúlt évek legkellemetlenebb matematikai félreszámolásairól írt blogján Kerry Cue, a mathspig blog gazdája, ebből tallózunk most mi is. Összeomlott hidak, eltűnt szondák, darabokra zúzott gátrendszerek és globális pánik övezi a számolni nem tudó férfiak és nők útját.
Nem hagyhatjuk ki egy ilyen összeállításból az évezredes riadalmat, azaz a Y2K bugot, amikor a világ egyik fele attól rettegett, hogy az évezredforduló alkalmával a számítógépek gyakorlatilag nem előre ugranak majd egy évszázadot, hanem visszafelé, összeomlik a gazdaság, semmissé válnak a banki hitelek, a repülőtéri irányítórendszerek nem tudják majd megmondani, kinek mikor és hová kell repülnie; a világ másik fele pedig szkeptikus maradt a riadalommal szemben. Ők tették jobban. Olaszország és Dél-Korea például alig foglalkozott az átállás körüli problémákkal, és mégis, ugyanolyan kevés gonddal néztek szembe, mint a világ bármely más országa. A matematikai hiba: nem teszteltek, csak hipotéziseket meg rémképeket szövögettek.
Az építőmérnöki munka szégyenének bizonyult a londoni Millennium Bridge gyalogos függőhíd is, amit 2000. június 10-én nyitottak meg, majd két napra rá le is zártak, mert a híd annyira beingott, hogy az érdeklődők egyszerűen nem tudtak átmenni rajta. Ahogy később kiderült: a mérnökök nem három, hanem csak két dimenzióban tervezték meg a hidat, számoltak a fel-le irányú mozgással, az oldalirányúval azonban már nem, pedig aki már futott át függőhídon egy játszótéren, tudhatja, hogy a híd imbolyogni kezd. Kevésbé szerencsésen végződött 1907 augusztusában a Quebec-híd összeomlása: a szerkezetet 1600 láb helyett 1800 láb hosszúra tervezték, hogy a híd lábát olcsóbban tudják megépíteni, közelebb a folyóparthoz. A hidat azonban hiába hosszabbították meg, ha a megváltozott súlyeloszlást már nem számolták ki hozzá. A Quebec-híd 15 másodperc alatt omlott össze, a katasztrófa 75 emberéletet követelt.
A NASA Mars Climate Orbiter bolygókutató műholdja 1999. szeptember 23-án aktiválta másodlagos hajtóművét, hogy pályára állhasson a bolygó körül, soha nem is látták többet. Az ok, írja Kerry, roppantul kellemetlen - a szondát tervező Lockheed Martin mérnökcsoportja birodalmi mértékegységekben számolt, a NASA JPL rakétalaborja pedig metrikus rendszerben, ezeket felcserélték, a műholdnak gyökeresen más utasításokat küldtek, mint kellett volna. A műhold valószínűleg már régen elégett a Mars légterében. Hasonló problémával szembesült a világ 1983. július 22-én, amikor az Air Canada 142-es számú járata, egy Boeing 747-es repülő 41 ezer láb magasan fogyott ki az üzemanyagból. Az eset szerencsésen végződött, ugyanis a pilóták és a légiirányítók így is sikeresen és biztonságosan oldották meg a vészleszállást, a problémát pedig már sejthetjük: a földi személyzetnél a gépbe töltendő üzemanyag mennyisége nem literben, hanem gallonban volt megadva.
Az öbölháborúban, 1991. február 25-én 28 halottja és száznál is több sebesültje volt annak az esetnek, amikor a Dhahran légibázist eltalálta egy iraki SCUD rakéta, a Patriot elhárító rakétákat kezelő számítógéprendszer pedig nem is reagált a fenyegetésre. Mindez azért történt, mert a belső óra az időt tizedmásodpercekben mérte, de egész számként írta le - tehát minél tovább volt bekapcsolva a gép, annál nagyobb volt az idő múltát jelző szám. Ahhoz, hogy az elhárítórendszer pontosan megmondhassa egy ellenséges rakéta helyzetét, mind az időt, mind pedig a sebességet valós számként kell kezelnie. A Patriot azonban a tizedmásodperceket bináris módon csak pontatlanul tudta eltárolni. Ahogy írtuk, minél tovább volt bekapcsolva az elhárító, annál nagyobb volt az idő múltát jelző szám - tehát az eltárolási pontatlanságból adódó csúszás is egyre nagyobb lett. A SCUD rakéta megjelenésekor a rendszer már körülbelül 100 órája volt bekapcsolva, a csúszás pedig egyharmad másodperc volt - pontosan annyi, amennyi alatt egy ellenséges rakéta közel 700 métert képes megtenni.