Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"b585659a-2107-4b35-86b9-97b3145adc85","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"A csokoládé finom majszolni való, és nehéz elképzelni, hogy veszélyeztetné a világ legnagyobb méretű bogarait, a góliátbogarakat. Pedig az emberek csokiszeretete miatt kerül egyre közelebb a kihaláshoz e ganajtúrófélék néhány faja.","shortLead":"A csokoládé finom majszolni való, és nehéz elképzelni, hogy veszélyeztetné a világ legnagyobb méretű bogarait...","id":"20250504_kakaotermesztes-bogargyujtes-afrikai-goliatbogar-csokolade","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/b585659a-2107-4b35-86b9-97b3145adc85.jpg","index":0,"item":"59097178-07da-410c-a59e-649e44917f6c","keywords":null,"link":"/tudomany/20250504_kakaotermesztes-bogargyujtes-afrikai-goliatbogar-csokolade","timestamp":"2025. május. 04. 20:03","title":"Kihalóban egy különös bogár, csak mert az emberek annyira szeretik a csokit","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"835dc9c2-2460-4d9a-b775-dd542a477364","c_author":"Proxelan","category":"brandchannel","description":"Milyen a normális vizelés, és honnan lehet felismerni, ha valami nincs rendben odalent? Élethelyzeteken keresztül mutatjuk be, mikor érdemes orvoshoz fordulni vizelési zavarok esetén.","shortLead":"Milyen a normális vizelés, és honnan lehet felismerni, ha valami nincs rendben odalent? Élethelyzeteken keresztül...","id":"20250327_Tabuk-nelkul-a-vizeleturites-problemairol-prosztata-proxelan","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/835dc9c2-2460-4d9a-b775-dd542a477364.jpg","index":0,"item":"a3c52c1e-b07b-4d5b-acd2-abd3fadf1125","keywords":null,"link":"/brandchannel/20250327_Tabuk-nelkul-a-vizeleturites-problemairol-prosztata-proxelan","timestamp":"2025. május. 05. 13:30","title":"Rendben van az, hogy ilyen sokszor kell kimenni? Tabuk nélkül a vizeletürítés problémáiról","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":true,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":true,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":"Proxelan","c_partnerlogo":"915b242c-ffb1-4467-8f4f-23f087f43ae2","c_partnertag":""},{"available":true,"c_guid":"5f1961e0-26ba-4cbf-ba4d-a48d2c8236e5","c_author":"Murányi Gábor","category":"360","description":"A Magyar Tudományos Akadémia 165. közgyűlésén a jelek szerint nem emlékeznek meg a Duna-parti épületben fél évszázada történtekről, arról, hogy a tudomány és a tudósok intézményesített függetlenségét 1949 őszén szinte ellenállás nélkül számolhatta fel a kommunista hatalom. Mivel a szerteágazó hadművelet dokumentumai szinte hiánytalanul fennmaradtak, az elmúlt években több kutatónak alkalma volt feldolgozni az Akadémia behódoltatásának fordulatos és tragikomikus elemeket sem nélkülöző történetét. Cikkünk először a HVG 1999. december 4-i számában jelent meg, az MTA körüli mostani események fényében ma is tanulságos, ezért is közöljük újra.","shortLead":"A Magyar Tudományos Akadémia 165. közgyűlésén a jelek szerint nem emlékeznek meg a Duna-parti épületben fél évszázada...","id":"20250504_Az-Akademia-egypartositasa-1949-ben-hvg-1999-december-4","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/5f1961e0-26ba-4cbf-ba4d-a48d2c8236e5.jpg","index":0,"item":"e58a9e5c-216d-414c-b483-fed4ec19204b","keywords":null,"link":"/360/20250504_Az-Akademia-egypartositasa-1949-ben-hvg-1999-december-4","timestamp":"2025. május. 04. 18:45","title":"Rákosiék 1949-ben megmutatták, hogyan gyűrheti uralma alá egy párt az Akadémiát","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ba1929e3-e6d4-4599-9e7e-8716c15e12b8","c_author":"HVG","category":"gazdasag.ingatlan","description":"Navracsics Tibor szerint az ingatlanszerzés korlátozhatóságával az árak csak átmenetileg, egyes területeken csökkennének, de szerinte a lakások megfizethetetlensége ennél sokkal nagyobb probléma.","shortLead":"Navracsics Tibor szerint az ingatlanszerzés korlátozhatóságával az árak csak átmenetileg, egyes területeken...","id":"20250506_navracsics-tibor-telepulesvedelmi-torveny-lakasarak-agglomeracio-bekoltozes-onkormanyzat","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ba1929e3-e6d4-4599-9e7e-8716c15e12b8.jpg","index":0,"item":"1d24c15a-76f6-4b82-838f-a522eaece482","keywords":null,"link":"/ingatlan/20250506_navracsics-tibor-telepulesvedelmi-torveny-lakasarak-agglomeracio-bekoltozes-onkormanyzat","timestamp":"2025. május. 06. 12:08","title":"Navracsics: Nem az a veszély, hogy olcsóbbá válnak az ingatlanok, hanem hogy drágák maradnak","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"4812840f-dc86-43fc-9203-bf16233fed7b","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A fideszes politikus szerint nem igaz, hogy neki fontos szerepe volt a buszbeszerzésben, vagy hogy vele kellett tárgyalni és egyeztetni a részletekről.","shortLead":"A fideszes politikus szerint nem igaz, hogy neki fontos szerepe volt a buszbeszerzésben, vagy hogy vele kellett...","id":"20250505_banki-erik-pecsi-buszper-politikai-lejaratokampany","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/4812840f-dc86-43fc-9203-bf16233fed7b.jpg","index":0,"item":"5190f8b0-7b42-4d5f-9e10-8b1690724fe6","keywords":null,"link":"/itthon/20250505_banki-erik-pecsi-buszper-politikai-lejaratokampany","timestamp":"2025. május. 05. 13:30","title":"Bánki Erik szerint csupán egy politikai lejáratókampány része, hogy ellene vallottak a pécsi buszperben","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"4b23bff7-7c45-458e-8143-78dcccaee135","c_author":"HVG","category":"elet","description":"A járművet 2014-es szentföldi látogatásán használta a katolikus egyházfő.","shortLead":"A járművet 2014-es szentföldi látogatásán használta a katolikus egyházfő.","id":"20250505_vatikan-gazai-ovezet-ferenc-papa-papamobil-mobil-klinika","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/4b23bff7-7c45-458e-8143-78dcccaee135.jpg","index":0,"item":"8697e463-6cba-498b-bfc8-fce0551dae73","keywords":null,"link":"/elet/20250505_vatikan-gazai-ovezet-ferenc-papa-papamobil-mobil-klinika","timestamp":"2025. május. 05. 11:27","title":"Mobil klinikává alakítják Ferenc pápa egyik pápamobilját a Gázai övezetben","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"b03cb5cb-aa8d-4096-af78-557a26ee3948","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Arany János, Zrínyi Miklós és Örkény István – mutatjuk, milyen válaszokat fogadnak majd el pontozásnál.","shortLead":"Arany János, Zrínyi Miklós és Örkény István – mutatjuk, milyen válaszokat fogadnak majd el pontozásnál.","id":"20250506_magyarerettsegi-hivatalos-megoldas-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/b03cb5cb-aa8d-4096-af78-557a26ee3948.jpg","index":0,"item":"6781a4e3-a7c5-4c2a-bbe8-ac40bfc4f914","keywords":null,"link":"/itthon/20250506_magyarerettsegi-hivatalos-megoldas-ebx","timestamp":"2025. május. 06. 08:33","title":"Itt vannak a magyarérettségi hivatalos megoldásai","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"20692fab-5fe0-40ae-b384-ebed886018b0","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"A Gondolkodás Öröme Alapítvánnyal közösen matekos hónapot tartunk a hvg.hu-n: május 8-ig minden hétköznap közzéteszünk egy feladatot, és arra biztatjuk – nem csak a matematikus – olvasóinkat, hogy próbálják megoldani. Tizenhetedik kihívás.","shortLead":"A Gondolkodás Öröme Alapítvánnyal közösen matekos hónapot tartunk a hvg.hu-n: május 8-ig minden hétköznap közzéteszünk...","id":"20250505_Gondolkozz-velunk-Kaposztafold-Szexi-a-matek-17","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/20692fab-5fe0-40ae-b384-ebed886018b0.jpg","index":0,"item":"ce8841f7-0c81-4b38-84d9-339142ab564f","keywords":null,"link":"/elet/20250505_Gondolkozz-velunk-Kaposztafold-Szexi-a-matek-17","timestamp":"2025. május. 05. 10:00","title":"Gondolkozz velünk: Káposztaföld – Szexi a matek 17.","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Tragikus hibák: a világ legnagyobb matematikai balfogásai
szerző:
hvg.hu
Tetszett a cikk?
Az elmúlt évek legkellemetlenebb matematikai félreszámolásairól írt blogján Kerry Cue, a mathspig blog gazdája, ebből tallózunk most mi is. Összeomlott hidak, eltűnt szondák, darabokra zúzott gátrendszerek és globális pánik övezi a számolni nem tudó férfiak és nők útját.
Nem hagyhatjuk ki egy ilyen összeállításból az évezredes riadalmat, azaz a Y2K bugot, amikor a világ egyik fele attól rettegett, hogy az évezredforduló alkalmával a számítógépek gyakorlatilag nem előre ugranak majd egy évszázadot, hanem visszafelé, összeomlik a gazdaság, semmissé válnak a banki hitelek, a repülőtéri irányítórendszerek nem tudják majd megmondani, kinek mikor és hová kell repülnie; a világ másik fele pedig szkeptikus maradt a riadalommal szemben. Ők tették jobban. Olaszország és Dél-Korea például alig foglalkozott az átállás körüli problémákkal, és mégis, ugyanolyan kevés gonddal néztek szembe, mint a világ bármely más országa. A matematikai hiba: nem teszteltek, csak hipotéziseket meg rémképeket szövögettek.
Az építőmérnöki munka szégyenének bizonyult a londoni Millennium Bridge gyalogos függőhíd is, amit 2000. június 10-én nyitottak meg, majd két napra rá le is zártak, mert a híd annyira beingott, hogy az érdeklődők egyszerűen nem tudtak átmenni rajta. Ahogy később kiderült: a mérnökök nem három, hanem csak két dimenzióban tervezték meg a hidat, számoltak a fel-le irányú mozgással, az oldalirányúval azonban már nem, pedig aki már futott át függőhídon egy játszótéren, tudhatja, hogy a híd imbolyogni kezd. Kevésbé szerencsésen végződött 1907 augusztusában a Quebec-híd összeomlása: a szerkezetet 1600 láb helyett 1800 láb hosszúra tervezték, hogy a híd lábát olcsóbban tudják megépíteni, közelebb a folyóparthoz. A hidat azonban hiába hosszabbították meg, ha a megváltozott súlyeloszlást már nem számolták ki hozzá. A Quebec-híd 15 másodperc alatt omlott össze, a katasztrófa 75 emberéletet követelt.
A NASA Mars Climate Orbiter bolygókutató műholdja 1999. szeptember 23-án aktiválta másodlagos hajtóművét, hogy pályára állhasson a bolygó körül, soha nem is látták többet. Az ok, írja Kerry, roppantul kellemetlen - a szondát tervező Lockheed Martin mérnökcsoportja birodalmi mértékegységekben számolt, a NASA JPL rakétalaborja pedig metrikus rendszerben, ezeket felcserélték, a műholdnak gyökeresen más utasításokat küldtek, mint kellett volna. A műhold valószínűleg már régen elégett a Mars légterében. Hasonló problémával szembesült a világ 1983. július 22-én, amikor az Air Canada 142-es számú járata, egy Boeing 747-es repülő 41 ezer láb magasan fogyott ki az üzemanyagból. Az eset szerencsésen végződött, ugyanis a pilóták és a légiirányítók így is sikeresen és biztonságosan oldották meg a vészleszállást, a problémát pedig már sejthetjük: a földi személyzetnél a gépbe töltendő üzemanyag mennyisége nem literben, hanem gallonban volt megadva.
Az öbölháborúban, 1991. február 25-én 28 halottja és száznál is több sebesültje volt annak az esetnek, amikor a Dhahran légibázist eltalálta egy iraki SCUD rakéta, a Patriot elhárító rakétákat kezelő számítógéprendszer pedig nem is reagált a fenyegetésre. Mindez azért történt, mert a belső óra az időt tizedmásodpercekben mérte, de egész számként írta le - tehát minél tovább volt bekapcsolva a gép, annál nagyobb volt az idő múltát jelző szám. Ahhoz, hogy az elhárítórendszer pontosan megmondhassa egy ellenséges rakéta helyzetét, mind az időt, mind pedig a sebességet valós számként kell kezelnie. A Patriot azonban a tizedmásodperceket bináris módon csak pontatlanul tudta eltárolni. Ahogy írtuk, minél tovább volt bekapcsolva az elhárító, annál nagyobb volt az idő múltát jelző szám - tehát az eltárolási pontatlanságból adódó csúszás is egyre nagyobb lett. A SCUD rakéta megjelenésekor a rendszer már körülbelül 100 órája volt bekapcsolva, a csúszás pedig egyharmad másodperc volt - pontosan annyi, amennyi alatt egy ellenséges rakéta közel 700 métert képes megtenni.