Frankel 1991-től 2000-ig már két elnöki perióduson át irányította a szervezetet. Akkori érdemeként ismerik el, hogy a nyugati államokban elfogadott szintre szorította le az inflációt, valamint liberalizálta az izraeli pénzpiacokat és a valutakereskedelmet. 

A hetvenéves pénzügyi szakember 2002-ben munkájáért megkapta a zsidó állam legrangosabb elismerését, a közgazdasági Izrael–díjat. Ismételt kinevezését még jóvá kell hagynia egy gazdasági bizottságnak, majd az izraeli kormánynak. A régi-új elnök a Jeruzsálemi Héber Egyetemen és a Chicago-i egyetemen (University of Chicago) szerezte diplomáit. Jelenleg a JPMorgan Chase nevű nemzetközi pénzügyi szervezet elnöke. 

Frenkel előző kormányzása óta komoly szerkezeti változások voltak az izraeli nemzeti bankban. 2010-ben a kneszet elfogadta az intézmény működését szabályozó új törvényt, amely nagyobb függetlenséget biztosít a banknak és egy héttagú monetáris tanácsra bízza az átláthatóbakká tett döntéseket a jegybanki alapkamatról. 

Izraelben azért kell új elnököt választani a jegybankba, mert a feladatot 2005 óta ellátó Stanley Fisher januárban bejelentette, hogy - két évvel második periódusának vége előtt - június végén távozni kíván a bank éléről. Fishert még az izraeli ellenzék is nagyra becsülte sikeres munkájáért, amellyel a globális pénzügyi válság idején megvédte a gazdaságot, és a zsidó államban – gyakran meglepetésszerű beavatkozásai nyomán – a nemzetközi nehézségek ellenére tovább folytatódott a növekedés.