Vajda László 1923. február 6-án, született Budapesten. Egyetemi tanulmányait a bölcsészkaron végezte, s életre szóló hatással volt rá az Eötvös Kollégium szellemi légköre. Néprajzot Viski Károlynál, vallástörténetet, ókori filológiát Marót Károlynál hallgatott. A budapesti egyetemen doktorált 1947-ben vallásetnológiai témából. Már egyetemi évei alatt tanított. Nevéhez fűződik a rendszeres egyetemes néprajzi oktatás bevezetése és a magyar etnológia – a maroknyi tanítványból álló „budapesti iskola” – megteremtése.

A második világháború után pályára lépett, néprajzzal foglalkozó szakemberek első nemzedékét ő vezette be az etnológia alapismereteibe, s hallgatói között mindig voltak történészek, régészek is. Az 1956-os forradalom leverése után Lipcsén és Nyugat-Berlinen keresztül Nyugat-Németországba távozott. Először Frankfurtba, a Frobenius Intézetbe került, majd Münchenbe hívta Hermann Baumann, az egyetem etnológia professzora. 

Münchenben 1957-től etnológusok nemzedékeit nevelte, 1968 és 1988 között Baumannt követően ő lett az intézet professzora. Vajda László munkásságának legjavát mint egyetemi oktató alkotta, több mint négy évtizeden keresztül adta át tudását. Tanítványai – sokan azok is, akik már a katedrán nem hallgatták – valódi mesterüknek tekintették. Nyugdíjba vonulása után is figyelemmel kísérte tanítványai szakmai útját, odafigyelt gondjaikra, számon tartotta sikereiket. 

A budapesti Néprajz Múzeum mint egykori munkatársára emlékezik Vajda Lászlóra, aki egyetemi tanulmányait követően s oktatómunkája mellett a múzeum nemzetközi osztályán is dolgozott. Elsősorban az afrikai anyagot gondozta, nem sokkal távozása előtt Fekete-Afrika művészetéről rendezett átfogó kiállítást. A múzeumi munka oktatóként sem volt idegen tőle, mindig nagy érdeklődéssel figyelte az etnológiai, néprajzi és művészeti múzeumok tevékenységét, kiállításait. 

Vajda László haláláig értő és a tudományos igényesség jegyében kritikus mentora volt a Néprajzi Múzeumnak. Az elmúlt években figyelme megnőtt a múzeum iránt, ennek köszönhető, hogy páratlan értékű könyvtárát idén márciusában a Néprajzi Múzeumnak ajándékozta - olvasható az intézmény méltatásában.

Vajda Lászlót 2008-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend Tisztikeresztjével tüntették ki.