Szigeti József tudományos munkásságát a szisztematikai és történelmi gondolkodás dialektikus egységének igényével művelte, ami szisztematikában a történelem fejlődésmenetének, a történetiben a szisztematikainak érvényesítését jelenti.

"Döntő filozófiai eredménye, hogy a forma-matéria-tartalom külsőleges vonatkozásait meghaladva a tartalmas forma és a megformált, valódi tartalommá vált matéria egységét teremtette meg. Ebből vezette le a művészetet, mint emberi matériák érzéki megjelenítését, s a tudományos gondolkodás törzskategóriáit, a többszintű ontológiai-logikai-gnoszeológiai problémákban, a matematikai szimbólumok eszmei tartalma tisztázásában is".

Szigeti József a Pázmány Péter Tudományegyetemen 1944-ben szerzett magyar-angol szakos bölcsészdiplomát. Filozófiából 1947-ben doktorált. 1944 és 1945 között a bécsi Collegium Hungaricum állami ösztöndíjasa, 1948-ban a British Council ösztöndíjasa volt Londonban. 1946 és 1991 között az Eötvös Loránd Tudományegyetem oktatója, 1949-től docense, 1961-től 1971-ig az esztétika tanszék, majd 1971 és 1991 között az I. számú filozófiai tanszék tanszékvezető egyetemi tanára volt. Egyetemi állása mellett az MTA Filozófiai Intézet munkatársaként is dolgozott. Az intézet igazgatójává 1959-ben nevezték ki és 1969-ig vezette azt.

1952-ben védte meg a filozófiai tudományok kandidátusi, 1959-ben akadémiai doktori értekezését. 1967-ben választották meg a Magyar Tudományos Akadémia levelező, majd húsz évvel később, 1987-ben rendes tagjává. 1960 és 1975 között a Nemzetközi Hegel Társaság tagja volt. Emellett 1961 és 1969 között a Magyar Filozófiai Szemle főszerkesztője, majd 1960-1972 között a Filozófiai írók tára - új folyam szerkesztőbizottságának tagja volt.