Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"b56e38aa-9d44-4750-a798-bcfa0ecc0e01","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Az elmúlt évek legnagyobb vatikáni pénzügyi botrányának egyik főszereplője állítja, ő is jogosult szavazni az új pápáról, mert még nem jogerős a börtönbüntetésről szóló ítélete.","shortLead":"Az elmúlt évek legnagyobb vatikáni pénzügyi botrányának egyik főszereplője állítja, ő is jogosult szavazni az új...","id":"20250424_Koltsegvetesi-csalas-papavalasztas-papa-vatikan","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/b56e38aa-9d44-4750-a798-bcfa0ecc0e01.jpg","index":0,"item":"aaa59134-dde1-4592-a5e5-449a90587d31","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250424_Koltsegvetesi-csalas-papavalasztas-papa-vatikan","timestamp":"2025. április. 24. 08:41","title":"Költségvetési csalás miatt elítélt bíboros követeli, hogy ő is szavazhasson az új pápa megválasztásakor","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"48e4b752-bf4f-45ea-9946-a3a635b91376","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Óriási összegeket fizetnek Trump kriptopénzéért azok, akik együtt akarnak vacsorázni az elnökkel, az apró betűs részben azonban azt írják: nem garantált, hogy Trump is jelen lesz az eseményen.","shortLead":"Óriási összegeket fizetnek Trump kriptopénzéért azok, akik együtt akarnak vacsorázni az elnökkel, az apró betűs részben...","id":"20250424_Trump-exkluziv-elnoki-luxusvacsora-kriptovaluta","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/48e4b752-bf4f-45ea-9946-a3a635b91376.jpg","index":0,"item":"2070de50-ddbd-4f96-a7c9-ab3ade838394","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250424_Trump-exkluziv-elnoki-luxusvacsora-kriptovaluta","timestamp":"2025. április. 24. 12:30","title":"Trump exkluzív vacsorára invitálja azokat, akik a legtöbbet veszik a kriptovalutájából, de van egy csavar","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"afa5e577-844b-48d3-b523-ccb24e7a79e4","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Világszerte 350 millióan tesznek fel legalább havi egyszer valamilyen kérdést a Gemini MI-nek, ami nem tűnik kevésnek – ám a Google maga közölt becsült adatokat arról, mennyien használják az OpenAI chatbotját. És úgy tűnik, bőven van mit ledolgoznia a keresőpiacot jelenleg uraló Google-nek.","shortLead":"Világszerte 350 millióan tesznek fel legalább havi egyszer valamilyen kérdést a Gemini MI-nek, ami nem tűnik kevésnek –...","id":"20250424_google-gemini-mesterseges-intelligencia-hasznalati-adatok-birosag","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/afa5e577-844b-48d3-b523-ccb24e7a79e4.jpg","index":0,"item":"1ffb273f-0f50-4394-b38d-acd86080ae56","keywords":null,"link":"/tudomany/20250424_google-gemini-mesterseges-intelligencia-hasznalati-adatok-birosag","timestamp":"2025. április. 24. 09:03","title":"Kitárta lapjait a Google, ennyien használják a Geminit – és ekkora a lemaradásuk a ChatGPT mögött","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"954a4f9f-6725-40c0-bb6b-e71375761869","c_author":"Köves Gábor","category":"360","description":"Játékfilmes eszközökkel és archív felvételekkel idézi meg Hitler propagandaminiszterét a Goebbels, a manipuláció művészete című film. A május elsejétől látható alkotás rendezőjével, Joachim Langgal a goebbelsi propaganda hatékonyságáról, a náci rezsimet kiszolgáló filmrendezőkről beszélgettünk.","shortLead":"Játékfilmes eszközökkel és archív felvételekkel idézi meg Hitler propagandaminiszterét a Goebbels, a manipuláció...","id":"20250424_hvg-joachim-lang-nemet-filmrendezo-joseph-goebbels-naci-propaganda","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/954a4f9f-6725-40c0-bb6b-e71375761869.jpg","index":0,"item":"ce7114dc-83bb-40f2-9ac6-f73fb7c620da","keywords":null,"link":"/360/20250424_hvg-joachim-lang-nemet-filmrendezo-joseph-goebbels-naci-propaganda","timestamp":"2025. április. 24. 17:30","title":"Goebbels tanult a reklámfogásokból, de propagandagépezetének kiépítéséhez kellett más is: a diktatúra","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"e3d174bd-9ebb-40c0-b128-804f751550d4","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"A Samsung áprilisról május közepére tolhatta el a Galaxy S25 Edge mobilja bemutatóját, és úgy hírlik, először tényleg csak a távol-keleti piacon lehet majd megvenni.","shortLead":"A Samsung áprilisról május közepére tolhatta el a Galaxy S25 Edge mobilja bemutatóját, és úgy hírlik, először tényleg...","id":"20250425_samsung-galaxy-s25-edge-okostelefon-bemutato-datum","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/e3d174bd-9ebb-40c0-b128-804f751550d4.jpg","index":0,"item":"a39aac2d-2060-4a3c-adfc-5cec1a824405","keywords":null,"link":"/tudomany/20250425_samsung-galaxy-s25-edge-okostelefon-bemutato-datum","timestamp":"2025. április. 25. 10:02","title":"Késik a Samsung legvékonyabb mobilja: ezt lehet most tudni a Galaxy S25 Edge-ről","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"cf0f9fa5-7b0e-46c4-8846-fd94b44f8372","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Több intézkedést is bejelentett a Meta, melyek célja, hogy a Facebook újra egy kicsit jobb hely legyen. És, hogy a kutyás képek melletti szöveg ne repülőkkel kapcsolatos tényekről szóljon.","shortLead":"Több intézkedést is bejelentett a Meta, melyek célja, hogy a Facebook újra egy kicsit jobb hely legyen. És...","id":"20250425_meta-facebook-spam-tartalmak-visszaszoritasa","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/cf0f9fa5-7b0e-46c4-8846-fd94b44f8372.jpg","index":0,"item":"2c02c747-a1f7-49c0-a7c0-4e41bed12e36","keywords":null,"link":"/tudomany/20250425_meta-facebook-spam-tartalmak-visszaszoritasa","timestamp":"2025. április. 25. 13:03","title":"Tavaszi nagytakarításba kezd a Facebook, kisöprik a spam tartalmakat","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"8009f42e-9465-4143-a6aa-b0af2db620f9","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"A BMW M4 limitált szériás különleges verziójából alig több mint félszáz példány készül.","shortLead":"A BMW M4 limitált szériás különleges verziójából alig több mint félszáz példány készül.","id":"20250424_vezetesi-elmeny-kimaxolva-itt-a-bmw-m4-edition-nurburgring","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/8009f42e-9465-4143-a6aa-b0af2db620f9.jpg","index":0,"item":"5222476a-0f90-4235-809a-617886b50c08","keywords":null,"link":"/cegauto/20250424_vezetesi-elmeny-kimaxolva-itt-a-bmw-m4-edition-nurburgring","timestamp":"2025. április. 24. 08:57","title":"Vezetési élmény kimaxolva: itt a BMW M4 Edition Nürburgring","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"88773915-ed00-43e9-afe9-f986838540aa","c_author":"Lengyel Tibor","category":"360","description":"Orbán Viktor mára felismerte a Tisza jelentette veszélyt, ezért nyit új kommunikációs csatornákat: a Hont-interjú után elment egy lakossági fórumra, ahol ugyan nem poloskázott, de „balsorsnak” minősítette Magyarékat, és beszélt arról is, meddig lesz Magyarország az EU-ban, valamint rácsodálkozott az internetre is. Kielemeztük a kormányfő olykor standupos elemekkel tűzdelt, erős kijelentéseit. ","shortLead":"Orbán Viktor mára felismerte a Tisza jelentette veszélyt, ezért nyit új kommunikációs csatornákat: a Hont-interjú után...","id":"20250424_orban-magyar-peter-tisza-megafon-kommunikacio","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/88773915-ed00-43e9-afe9-f986838540aa.jpg","index":0,"item":"cde2fe23-afc2-4070-8cc8-572ff64da84f","keywords":null,"link":"/360/20250424_orban-magyar-peter-tisza-megafon-kommunikacio","timestamp":"2025. április. 24. 19:00","title":"Nem múlt el magától Magyar Péter egotripje, ezért is mondhatja azt Orbán, hogy „a hagyományos politika nem biztos, hogy elég a győzelemhez”","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Az ötlet nem új és pofonegyszerű: ha a gyerekek állandóan kockulnak, akkor ezt a hatalmas érdeklődést az oktatásnak is ki kellene használni. Egy ingyenesen hozzáférhető, 2,3 milliárdból kifejlesztett digitális oktatórendszerrel a matematikatanulás játékká válik. Kár, hogy a magyar iskola még nincs felkészülve, hogy használja.
A mai gyerekek állandóan okostelefonok, tabletek nyomogatásával vannak elfoglalva (ahogy ők mondják: kockulnak). Ez közhely.
A szülők, az iskola pedig nem nagyon tud mit kezdeni ezzel a jelenséggel (a válaszaik leginkább a tűr és tilt között mozognak). Már csak azért sem, mert a mai felnőttek még nem születtek bele a digitális világba (digitális bevándorlók), így esélyük sincs olyan tudás és jártasság megszerzésére e téren, mint amilyen a gyerekeknek (digitális bennszülötteknek) „alapból” megvan. Ez is közhely.
Mint ahogy az is, hogy a diákok leginkább gyűlölt tantárgya a matematika.
Egy osztrák szoftver az alapja
Az iskolákra vonatkozó állítás ugyanakkor már csak általában érvényes, vannak ugyanis olyan példák, módszerek, digitális tananyagok – ha nem is túl elterjedtek az új, most már köznevelésinek nevezett rendszerben –, amik e kihívásra próbálnak válaszolni. (Ide tartozik, hogy az államosított közoktatás során az egyházi iskolák számára igen, de a klikes iskolák számára nem hozzáférhető számos kiváló digitális tananyag, ellenben a rájuk kényszerített új, kísérleti digitális tartalmak minősége erősen megkérdőjelezhető.)
Túry Gergely
Egy új fejlesztés viszont egyszerre szeretné cáfolni az összes fent felsorolt közhelyet.
Tesztverzióban már most bárki számára – nagyon fontos, hogy ingyen! – elérhető a Geomatech nevű, platformfüggetlen matematikaoktatási rendszer. A program – amely egyébként az osztrák fejlesztésű, a világon sokfelé használt, ingyenes matematikai-geometriai szoftverre, a GeoGebrára épül – az általános iskolától az érettségiig játékosan, a diákok felfedezéseire épülve, digitális eszközök segítségével oktatja a matematikát.
„Azt gondoljuk, hogy a matematikának sikerélményt kell adnia, s erre épülve a diákok meg is szerethetik a tárgyat. Ha olyan tevékenységeket kell végezniük az órán, amiben biztosított, hogy jól szerepeljenek, ha megértik az adott feladatokat, és nem maradnak le, akkor egyfajta szórakozási lehetőség lehet számukra egy matekóra is” – mondja a hvg.hu-nak Mészáros László, a Geomatech-projekt menedzsere.
Ánégyzet meg bénégyzet
Talán sok olvasónk emlékszik még a Pitagorasz-tételre. Általában ezt úgy tanultuk, hogy a tanár felidézte a derékszögű háromszögek tulajdonságait, majd kimondta a híres tételt: „A derékszögű háromszög befogóira emelt négyzetek területeinek összege egyenlő az átfogóra emelt négyzet területével”. Aki nem volt nagyon oda a matekért, és eddig még megpróbált figyelni, az az „és most jön bizonyítás” elhangzása után vagy hátradőlt, vagy átkapcsolt robotfunkcióra, és másolta, amit a tanár a táblára írt. Ezután – jó esetben – otthon bebiflázta az egészet.
A Geomatech programban – szerencsés, és mint majd látni fogjuk, ritka esetben – a diák gép/laptop/tablet/okostelefon előtt ül, és egy gombnyomással felrajzolja a képernyőre a derékszögű háromszöget, majd annak az oldalaira a négyzeteket. Ezután, amolyan Tangram-szerűen megpróbálja kirakni, hogy az átfogóra emelt négyzet területe valóban megegyezik az átfogókra emelt négyzetek területeinek összegével. Aztán egy mozdulattal változtat kicsit a derékszögű háromszögön – és úgy is kijön mindez. Sőt, akárhogy is próbálja változtatni: minden derékszögű háromszögre igaz az összefüggés. Játszott (kockult) kicsit, és rájött, hogy igaza volt Pitagorasznak.
Számtalan hasonló, játékos tanulási példát citálhattunk volna ide még a matek 1-12. évfolyamos tananyagából az összeadás, a szorzótábla tanulásától a háromszög oldalfelező merőlegeseinek tulajdonságának felfedezésén át a parabola-függvény tulajdonságaiig.
A Geomatech tehát – ideális esetben – játszva tanítja a matematikát, arra építve és onnan motivációs bázist merítve, hogy a diákok szeretnek kockulni, és új dolgokat felfedezni a digitális térben.
A Pitagorsz tétel, mint Tangram
A feltételek
Romániában az állam minden harmadikos diáknak biztosít egy tabletet, felismerve, hogy a 21. században élünk és ez alól az iskola sem kivétel. Nálunk az oktatási reform sokak szerint inkább visszafordulást jelent az időben a hetvenes-nyolcvanas évek tervutasításos, túlközpontosított rendszerhez. Ahogy Tari Annamária pszichiáter fogalmazott egy előadásában, a ma iskolapadban ülő generáció „5-6 éves korától szívja magába a multitasking működést, pörögnek, egyszerre nyolc dologra figyelnek, majd beülnek az iskolapadba, és ott egy tanárnak nevezett ’belassult audiovizuális inger’ próbálja elmagyarázni nekik a tananyagot”: egy évszázadot ugranak vissza az időben.
Az új Nemzeti alaptantervben szerepel ugyan informatika, de az a szakemberek szerint arra a súlyos szakmai, módszertani tévedésre épít, hogy az informatikai ismeretek oktatását összekeverik az IKT-s ismeretek alkalmazásával. A 2000-es években meglendült az iskolák digitális eszközökkel való ellátása, de ez a lendület azóta alaposan megtorpant és mára leginkább a kiváltságos (nem állami) intézményekre jellemző, hogy lehetőséget kapnak új eszközök beszerzésére.
A tavalyi Digitális Nemzedék Konferencián Hunya Márta mutatta be a magyar iskolákat e téren. Az Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet munkatársa szerint a magyar iskolák uniós összehasonlításban jellemzően „digitálisan részben felszerelt” iskolának mondhatók (alacsony eszközellátottság, lassú internet).
E téren jól felszerelt iskolába csak a negyedikesek mintegy 15 százaléka (az EU átlag ezen az évfolyamon 37 százalék) jár, a nyolcadikosoknál ez a szám mindössze 4 százalék. Még a 11. évfolyamos magyar gimnazistáknak is csak 40 százaléka jár digitálisan jól felszerelt iskolába.
Itt tehát csak utópia egy olyan tanóra, ahol a diákok mindegyike gép előtt ül, vagy legalább 2-3 diák ül egy-egy gép előtt. Pedig a Geomatech igazán ilyen környezetben lenne alkalmas bevonzani a diákokat a matematika szépségeibe, hiszen így lehetne mindegyiküket a kockuláshoz hasonló tevékenységgel lekötni.
Prezentációs céllal
Tisztában vannak ezzel a programfejlesztők is. Mint Mészáros László lapunknak elmondta, ahhoz, hogy a Geomatech rendszert bemutató üzemmódban lehessen használni, egy laptop és egy kivetítő szükséges, és ennyi minden iskolában van. Másrészt a legtöbb iskolában van számítógépterem, ahol leginkább a tanórán kívüli gyakorlási lehetőség biztosítható. A házi feladatok, otthoni gyakorlások pedig a család digitális eszközzel való ellátottságától függnek.
Több gyakorló pedagógus is megerősítette, hogy leginkább prezentációs céllal tudják használni a rendszert. Így is nagyon jó tapasztalataik vannak ugyanakkor, főképp a geometria, és az analízis órák tehetők látványosabbá a diákok számára. Az egyik fővárosi pedagógus arról számolt be, hogy amióta gyakran előveszi a tanórákon a Geomatech anyagait, a legtöbb diák tanulmányi eredménye is javult.
Ami az utóbbi években sokaknak nehézség volt: kamatos kamat számítás
„Közel hozza a tanulókhoz a tananyagot. Jobban megértik például a függvény-transzformációt, ha rögtön látják a kivetítőn, mi történik, ha eltolom azt a görbét. Vagy a rosszabb térlátásúaknak óriási segítség, ha körbe tudják járni képzeletben az adott kúpot, amit épp egy síkkal metsszünk el” – számolt be.
Mitől más?
A neten fel elehet lelni számtalan jobb és rosszabb matematikai tananyagot, feladatot. Mégis miben más a Geomatech? – kérdezzük Mészárost. Mint mondja, nagyon fontos, hogy a program (a tervek szerinti szeptemberi projektzárásig) leképezi teljes egészében a Nemzeti alaptanterv és a kerettantervek ismertkörét.
„A másik jelentős különbség, hogy amiket látunk a neten, azok statikus tananyagok, valamit lehet velük kezdeni, de nem lehet átalakítani azokat. A mi tananyagainkat szabadon le lehet tölteni, s ha valamelyik pedagógus azt mondja, ez vagy az nem tetszik neki, akkor átszerkesztheti. Nem egy befejezett rendszert akarunk kifejleszteni, hanem egy állandóan változtathatót, tökéletesíthetőt.” A Geomatech rendszerrel tanórát lehet szervezni, virtuális osztálytermeket lehet létrehozni, ahol a pedagógus (és bizonyos esetekben akár a szülő is!) követni tudja a tanulói aktivitást.
Uniós pénzekből
A fejlesztés egy 2013-as TÁMOP pályázatból valósult meg 2,3 milliárd forintos keretből. Sokak szerint a pályázatot direkt a Budapesti Kommunikációs Főiskola és a GeoGebra Nonprofit Kft. által létrehozott konzorcium tervére írták ki. A munkában 248-an – egyetemi oktatók, kutatók, gyakorló pedagógusok, informatikusok – dolgoztak és dolgoznak. 800 iskola 2400 pedagógusát szeretnék kiképezni a projekt zárásáig, már most is 550 iskola 1550 tanára vett részt ilyen képzéseken.
A bétaverzió már most letölthető. Mészáros László szerint funkcionalitásában már most teljes a rendszer, de még a tananyagnak csak a 25-30 százaléka hozzáférhető, ám a többi is fejlesztési szakaszban van. Némileg javítanak majd a szoftver külalakján és lesznek még szoftver-ergonómiai fejlesztések.
A Geomatech a GeoGebra nevű nyílt forráskódú online oktatási platformot használta fel a digitális tananyagainak kidolgozásához, ami egy osztrák szakdolgozatból nőtte ki magát. Mára szerte a világban mintegy 150 GeoGebra Intézet működik.
Azért szükség van még iskolára?
Egy Geomatech-szerű rendszer (ha a megfelelő eszközök rendelkezésre állnának) elvileg azt is lehetővé tenné, hogy hagyományos tanórák, tankönyvek, sőt egyáltalán az iskola nélkül is elsajátítsák a gyerekek a tananyagot. Mészáros emlékeztet arra, hogy az internet korában az oktatásban mindenütt a világon nagy kérdés, hogy van-e szükség egyáltalán iskolára, tanárra. „Hiszen egy óra alatt több információra tudok rákattintani, mint amennyivel a tanár rendelkezik. A válasz, igen, szükség van az iskolára, a jó pedagógusra, hiszen a gyereket szocializálni kell, meg kell tanítani tanulni, együttműködni, át kell adni nekik az értékeket. Ehhez pedig tanár kell.”