A József Attila-díjas író, költő 1979-től a Szépirodalmi Könyvkiadó szerkesztője, később ügyvezetője, 1985-től a Galaktika című folyóirat főmunkatársa volt.
Angolból fordított, emellett irodalomtörténészként a 20. századi költészettel foglalkozott.
Szentmihályi Szabó Pétert idén nyáron római nagykövetté akarta kinevezni a kormány. Jelölése ellen az itthoni ellenzéki pártok mellett egyebek mellett az amerikai Anti-Defamation League is tiltakozott. Abraham H. Foxman, a New York-i székhelyű amerikai zsidó érdekképviseleti szervezet elnöke Federica Mogherini olasz külügyminiszternek írt levelében azt szorgalmazta, hogy Róma ne fogadja el Szentmihályi akkreditációját.
Az olasz Corriere della Sera című lap volt főszerkesztő-helyettese pedig arra szólította fel az olasz hatóságokat, hogy vegyék komolyan a New Yorkból érkező felhívást és csatlakozzanak a tiltakozáshoz. Szentmihályi Szabó Péter végül arról tájékoztatta a Külgazdasági és Külügyminisztérium vezetőségét, hogy semmilyen nagyköveti posztot nem kíván betölteni.