Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
[{"available":true,"c_guid":"22aa4b95-b41b-429c-b92b-3ad379ab0538","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A Madách téren tüntetnek holnap este 6-tól a színházakat érintő törvénytervezet miatt.","shortLead":"A Madách téren tüntetnek holnap este 6-tól a színházakat érintő törvénytervezet miatt.","id":"20191208_Tobb_eloadas_is_csuszik_a_holnapi_tuntetes_miatt","image":"https://img1.hvg.hu/image.aspx?id=22aa4b95-b41b-429c-b92b-3ad379ab0538&view=ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b","index":0,"item":"34ebb50f-2f2b-4e18-981b-836395a68d3e","keywords":null,"link":"/itthon/20191208_Tobb_eloadas_is_csuszik_a_holnapi_tuntetes_miatt","timestamp":"2019. december. 08. 21:15","title":"Több előadás is csúszik a holnapi tüntetés miatt","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"28bebfb0-c72d-4c7e-8bc7-8380b1e731e6","c_author":"hvg.hu","category":"kultura","description":"Pedig először fognak össze kőszínháziak és függetlenek. ","shortLead":"Pedig először fognak össze kőszínháziak és függetlenek. ","id":"20191209_Szinhazi_torveny_Lengyel_Anna_Panodrama_Vigszinhaz_egyeztetes","image":"https://img1.hvg.hu/image.aspx?id=28bebfb0-c72d-4c7e-8bc7-8380b1e731e6&view=ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b","index":0,"item":"f5218dc3-677b-4d9e-86a1-333d04e501fe","keywords":null,"link":"/kultura/20191209_Szinhazi_torveny_Lengyel_Anna_Panodrama_Vigszinhaz_egyeztetes","timestamp":"2019. december. 09. 13:56","title":"A tüntetés szervezői a Vígszínházat is hívták az egyeztetésre, de nem kaptak visszajelzést","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"a1df3479-b766-4ed0-9d6b-4ca39cefb9fd","c_author":"hvg.hu","category":"tudomany","description":"A Boeing a hat rotorral felszerelt Cargo Air Vehicle nevű teherszállító drónját alakította át úgy, hogy abból két X-szárnyú legyen.","shortLead":"A Boeing a hat rotorral felszerelt Cargo Air Vehicle nevű teherszállító drónját alakította át úgy, hogy abból két...","id":"20191209_star_wars_boeing_x_szarnyu_dron_csillagok_haboruja","image":"https://img1.hvg.hu/image.aspx?id=a1df3479-b766-4ed0-9d6b-4ca39cefb9fd&view=ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b","index":0,"item":"56885a18-76e2-4fcc-849e-7a0c0e983169","keywords":null,"link":"/tudomany/20191209_star_wars_boeing_x_szarnyu_dron_csillagok_haboruja","timestamp":"2019. december. 09. 14:03","title":"Két hatalmas X-szárnyú vadászgépet reptetett a Boeing – videó","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"e266c7aa-cfaf-46de-8212-437f3451eb22","c_author":"hvg.hu/MTI","category":"kultura","description":"Egy 3500 forintos lopásba is bele lehet bukni.","shortLead":"Egy 3500 forintos lopásba is bele lehet bukni.","id":"20191209_Lebukott_a_nagykovet_amint_ujsagba_csomagolva_vitte_ki_a_lopott_holmit","image":"https://img1.hvg.hu/image.aspx?id=e266c7aa-cfaf-46de-8212-437f3451eb22&view=ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b","index":0,"item":"c1d7797b-e553-4ea6-894b-08f2af73cb9c","keywords":null,"link":"/kultura/20191209_Lebukott_a_nagykovet_amint_ujsagba_csomagolva_vitte_ki_a_lopott_holmit","timestamp":"2019. december. 09. 07:46","title":"Lebukott a nagykövet, amint újságba csomagolva vitte ki a lopott holmit","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d86c0ea9-1238-4a82-9a87-a0efa20c7c2a","c_author":"hvg.hu","category":"vilag","description":"Még elemzik a csempészárut.","shortLead":"Még elemzik a csempészárut.","id":"20191209_Tobb_mint_ket_tonna_drogot_foglaltak_le_Peru_partjainal_egy_hajon","image":"https://img1.hvg.hu/image.aspx?id=d86c0ea9-1238-4a82-9a87-a0efa20c7c2a&view=ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b","index":0,"item":"68679f72-aec3-4988-af03-caa1eecaaacf","keywords":null,"link":"/vilag/20191209_Tobb_mint_ket_tonna_drogot_foglaltak_le_Peru_partjainal_egy_hajon","timestamp":"2019. december. 09. 05:10","title":"Több mint két tonna drogot foglaltak le Peru partjainál egy hajón","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"c218ee1a-a144-4547-8e40-8aee0faa9f7b","c_author":"hvg.hu","category":"tudomany","description":"Egy apró változtatással majdnem teljes értékű üzenetküldőt csinált Fotók szolgáltatásából a Google. A fejlesztés néhány helyen már elérhető.","shortLead":"Egy apró változtatással majdnem teljes értékű üzenetküldőt csinált Fotók szolgáltatásából a Google. A fejlesztés néhány...","id":"20191209_google_fotok_uzenetkuldo_kepek_mentese","image":"https://img1.hvg.hu/image.aspx?id=c218ee1a-a144-4547-8e40-8aee0faa9f7b&view=ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b","index":0,"item":"f4b1e67d-8222-4073-90d6-a7a56587f286","keywords":null,"link":"/tudomany/20191209_google_fotok_uzenetkuldo_kepek_mentese","timestamp":"2019. december. 09. 07:03","title":"Új funkció bukkant fel a Google Fotókban","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"11ea3ea3-f7fb-4b33-b2aa-35910f424d2f","c_author":"Serdült Viktória","category":"itthon","description":"Huszonöt éve kezdte el a Máltai Szeretetszolgálat a házi segítségnyújtást Óbudán. Gondozóik és önkénteseik azóta is minden nap útra kelnek, és segítik a magányosan élő idősek mindennapjait. Van, ahol az egyedüllétet teszik elviselhetővé, máshol életet mentenek. Egy dolog azonban mindenhol közös: a segítséget ingyen és a szívükből adják. ","shortLead":"Huszonöt éve kezdte el a Máltai Szeretetszolgálat a házi segítségnyújtást Óbudán. Gondozóik és önkénteseik azóta is...","id":"20191209_Ha_ok_nem_lennenek_ma_talan_mar_nem_is_elnek","image":"https://img1.hvg.hu/image.aspx?id=11ea3ea3-f7fb-4b33-b2aa-35910f424d2f&view=ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b","index":0,"item":"71984053-6ffb-4830-89fa-dfe5bf0b8436","keywords":null,"link":"/itthon/20191209_Ha_ok_nem_lennenek_ma_talan_mar_nem_is_elnek","timestamp":"2019. december. 09. 20:00","title":"„Ha a máltaiak nem lennének, ma talán már nem is élnék”","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"1438863d-7a2b-4e82-912c-44e098e84146","c_author":"Farkas Károly","category":"gazdasag","description":"Hiába vállalták a nyugat-balkáni országok a régi erőművek felújítását, illetve leszerelését, ahelyett, hogy csökkent volna, még nőtt is a térség szénerőműveinek károsanyag-kibocsátása - derült ki egy ma napvilágot látott jelentésből. A tizenkét éves felkészülési periódust ellazsálták, sok helyütt neki sem láttak a szükséges felújításoknak, vagy gyanús cégek jelentek meg a közbeszerzések körül. ","shortLead":"Hiába vállalták a nyugat-balkáni országok a régi erőművek felújítását, illetve leszerelését, ahelyett, hogy csökkent...","id":"20191210_balkan_szeneromu_eu_finanszirozas_kornyezetszennyezes","image":"https://img1.hvg.hu/image.aspx?id=1438863d-7a2b-4e82-912c-44e098e84146&view=ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b","index":0,"item":"88005a33-3bca-494a-b4df-0298b45332fd","keywords":null,"link":"/gazdasag/20191210_balkan_szeneromu_eu_finanszirozas_kornyezetszennyezes","timestamp":"2019. december. 10. 05:39","title":"Valami bűzlik a Balkánon – és ennek a magyarok is megfizetik az árát","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Köszönjük visszajelzését!
Ha a jövőben szeretné bekapcsolni az értesítéseket, itt megteheti.
Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Egy kis matek - miért nem tudnak a számítógépek számolni?
Küldjön üzenetet
A cikk elküldése emailben
Küldjön üzenetet
Köszönjük, üzenetét elküldük a szerzőnek.
A cikk elküldése emailben
Köszönjük, üzenetét elküldük a címzettnek.
szerző:
techline.hu
Különböző szoftverek különböző számolási hibákat vétenek , és a számolási hibák olykor akár életeket is követelhetnek.
Különböző szoftverek különböző számolási hibákat vétenek , és a számolási hibák olykor akár életeket is követelhetnek. A legtöbben valószínűleg úgy vagyunk vele, hogy ha valami, akkor a számítógép száz százalékig korrekt és pontos – a valóságban azonban ez sajnos nincsen így. A számítógépek teljesen másképpen számolnak, mint az emberi agy – igaz milliószor gyorsabban, de ez nem jelenti azt, hogy ugyanolyan pontosan is!
Valóban jobb a számítógép mint az ember?
Mielőtt belemerülnénk a témába, lássunk néhány egyszerű példát: üssük be Google-ba hogy 5*9+(sqrt 9)^3. Örömmel láthatjuk, hogy a Google kalkulátora előállt a helyes válasszal: 72. A teszt megvolt, a Google számológép működik.
Eddig jó... Helyes, korrekt, gyors.
Most írjuk be, hogy: 599 999 999 999 999 – 599 999 999 999 998
A válasz, mint első pillantásra is látszik, az kellene legyen, hogy 1. A gép szerint azonban nem. Szerinte nulla. Talán csak egy elszigetelt eset ez a hiba? (Segítünk: nem elszigetelt: a 399999999999999-399999999999998 is nullát ad például...)
... ez viszont már nem teljesen korrekt.
Nem járunk jobban akkor sem, ha elindítjuk az Excelt, (legalábbis a 2007-es verziót) és beírjuk az A1-es cellába, hogy: 850*77.1. Ennek eredménye 65,535, az Excel szerint azonban 100,000. Elég jelentős különbség.
Az online kalkulátorok sem jobbak: szinte mindegyik helytelen eredményt ad például a 1,0 – 0,9 – 0,1 műveletre (minek eredménye helyesen nulla). Erre a műveletre a legnépszerűbb helytelen eredmény a netes kalkulátorok körében a 0.0000000000000000277555756.
Az apró hibák és eltérések oka bonyolult: a számítógépek és kalkulátorok (órák, mobilok és minden egyéb, ami digitális) a számokat lebegőpontos formában tárolják, a jobb memóriakihasználás miatt. A hibák csak szélsőséges esetekben jelentkeznek – kit érdekel a 599 999 999 999 999 – 599 999 999 999 998 művelet, kérdezheti az egyszeri felhasználó?
Nos, sokakat bizony érdekel: az Ariane V rakéta például 370 millió dollárba került – a felszállás után egy szép tűzijátékban semmisült meg. Lássuk be, 370 millió dollár, egy közepes cirkuszi tűzijátéknak megfelelő látványért nem túl költséghatékony befektetés.
Ariane V - katasztrófa egy kis számolási hiba miatt.
A hibáért akkor, a programozók körében jól ismert „overflow” volt a felelős. Az overflow röviden: 64 bites integerek esetében egy számítógép maximum eddig „képes számolni”: 9 223 372 036 854 775 807. Ha ezt a számot elérte, akkor „betelik a pohár” és túlcsordul – innen az overflow kifejezés. Ha tehát elérjük ezt a bűvös számot, onnan nincs tovább: a számítógépek világában 9 223 372 036 854 775 807 + 1 egyenlő -9 223 372 036 854 775 808 (figyelem:az eredmény előtt mínuszjel található…)
Az Ariane V nem az egyetlen példa, amikor számolási hiba követelt anyagi vagy ami még rosszabb, emberi áldozatokat. 1991. február 25-én a Dhahran légibázist egy rakéta találata érte: 28-an meghaltak, több mint százan megsebesültek. Az iraki SCUD rakéta ellenállás nélkül repült be a bázisra, a védelemre kijelölt Patriot elhárító rakéták meg sem moccantak. Miért is? Nos, valami olyasmi történt, mint a fentebb említett 1,0 – 0,9 – 0,1 példában. A védelmi rendszer 0.1 mp-es időközönként küldte a jelet a Patriot rakétáknak.
Ha az elhárító rakéta nem indul időben, akkor bizony baj van!
Ez a jel határozza meg, hogy alapállapotban maradjanak-e (nincs veszély), vagy ellenséges rakéta közeledik, ergó indulhat a kilövési szekvencia. A 0,1 mp-es időközök (szaknyelven „tick”) szuper biztonságosnak tűnnek. Sajnos azonban a Patriot 24 bites regiszterekkel dolgozó kis fejecskéjében, a bináris módon gyakorlatilag csak pontatlanul eltárolható 0,1-es érték, azaz másodperc „elcsúszott”. 0,1 másodperc, egy kicsivel elcsúszva, kit érdekel? - kérdezhetnénk jogosan, ez azonban nem ilyen egyszerű. Sok kicsi sokra megy: a támadás pillanatában a Patriot már 100 órája üzemben volt (azaz 3 600 000 tick történt meg), ennyi idő alatt a mérhetetlenül pici „elcsúszás” egészen pontosan 0,3433 mp-re „dagadt”.
Mi az a 0,3433 másodperc? Semmi! … mondhatnánk, de ne tegyük: egy SCUD rakéta 0,3433 másodperc alatt egészen pontosan 687 métert tesz meg. Azaz: a radar azt mondta, hogy nincs bejövő rakéta, nincs veszély – hiszen az ellenséges rakéta már 687 méterrel odább volt, mint ahol a radar nézte. Nincs más hátra, mint elvégezni a tragikus matekot: 0,3433 másodperc = 28 fiatal emberélet. Legalábbis a számítógépek szerint.