Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"3177936d-5aee-4bc8-8310-ecbcf0ed8ebf","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Azt nem tudni, hogy ezzel vége van-e a jogvitának.","shortLead":"Azt nem tudni, hogy ezzel vége van-e a jogvitának.","id":"20250328_szabad-europa-finanszirozas-megujitas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3177936d-5aee-4bc8-8310-ecbcf0ed8ebf.jpg","index":0,"item":"eb999497-b035-4c89-ab8a-bbd72ab57896","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250328_szabad-europa-finanszirozas-megujitas","timestamp":"2025. március. 28. 12:28","title":"Trump kénytelen volt meghátrálni, újra kap pénzt a Szabad Európa","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"cbcc6be4-7f13-4941-89de-e58fe1533c6b","c_author":"HVG","category":"elet","description":"Az utóbbi időben egy egyszerű, de elsőre meghökkentőnek tűnő termék hirdetései árasztották el a horkolás iránt érdeklődők közösségi oldalait. A szájtapasz az ígértek szerint jelentősen csökkenti a horkolást, és van olyan sztárfocista is, aki szerint jobb teljesítményre képes a pályán, ha leragasztott szájjal alszik. Egy alvásszakértő tüdőgyógyászt kérdeztünk a módszerről.","shortLead":"Az utóbbi időben egy egyszerű, de elsőre meghökkentőnek tűnő termék hirdetései árasztották el a horkolás iránt...","id":"20250328_szajtapasz-horkolas-ellen-szaj-leragasztasa-alvas-szakerto","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/cbcc6be4-7f13-4941-89de-e58fe1533c6b.jpg","index":0,"item":"1f1bc29b-8b02-4d25-bb29-4905d5b43016","keywords":null,"link":"/elet/20250328_szajtapasz-horkolas-ellen-szaj-leragasztasa-alvas-szakerto","timestamp":"2025. március. 28. 05:31","title":"Tényleg jó horkolás ellen a száj leragasztása?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"30021b80-5a76-4015-9f57-df8e9534d116","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"Az áldozatokat kiszolgáltatják a támadójuknak, és a végleges távoltartásból sem lett semmi, mondta Renner Erika.","shortLead":"Az áldozatokat kiszolgáltatják a támadójuknak, és a végleges távoltartásból sem lett semmi, mondta Renner Erika.","id":"20250328_renner-erika-lugos-orvos-felteteles-szabadon-bocsatas-igazsagugyi-miniszter","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/30021b80-5a76-4015-9f57-df8e9534d116.jpg","index":0,"item":"f3bac9e8-cbea-40eb-8039-ea8877da9962","keywords":null,"link":"/itthon/20250328_renner-erika-lugos-orvos-felteteles-szabadon-bocsatas-igazsagugyi-miniszter","timestamp":"2025. március. 28. 08:00","title":"A lúgos orvos áldozata szerint nem teljesült, amiben megállapodtak az igazságügyi miniszterrel","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"3d0f422e-966e-4c2b-85fc-a3f3f4fb92a2","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"A M237 jelű farkas két éve Svájcból kóborolt el hazánkig, ahol kilőtték.","shortLead":"A M237 jelű farkas két éve Svájcból kóborolt el hazánkig, ahol kilőtték.","id":"20250327_svajci-farkas-kiloves-ugyeszseg-vademeles","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3d0f422e-966e-4c2b-85fc-a3f3f4fb92a2.jpg","index":0,"item":"ace5a547-7a8d-4921-998a-d9c780013c22","keywords":null,"link":"/itthon/20250327_svajci-farkas-kiloves-ugyeszseg-vademeles","timestamp":"2025. március. 27. 17:50","title":"Két év börtönt kaphat a svájci farkast kilövő gyerek apja","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"fbc8e8bb-baa4-4734-8b27-97e0063c8d7b","c_author":"HVG","category":"elet","description":"A férfi azt kifogásolta, hogy a mentőautó túl közel áll egy elegáns étteremhez.","shortLead":"A férfi azt kifogásolta, hogy a mentőautó túl közel áll egy elegáns étteremhez.","id":"20250328_orszagos-mentoszolgalat-mentok-betegellatas-megzavaras","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/fbc8e8bb-baa4-4734-8b27-97e0063c8d7b.jpg","index":0,"item":"0c94d299-a026-4ecd-83b3-03081c75be9d","keywords":null,"link":"/elet/20250328_orszagos-mentoszolgalat-mentok-betegellatas-megzavaras","timestamp":"2025. március. 28. 16:00","title":"„Álljanak máshova a papával!” – beteget ellátó mentőket rohant le egy férfi Budapesten","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"86997fa6-d002-4ac0-aab5-51fa8171ca48","c_author":"Illényi Balázs","category":"360","description":"Betondarabokból, megkövesedett műszálas ruhákból és sörösdobozokból, valamint mérhetetlen mennyiségű csirkecsontból kell majd a távoli jövő őslénykutatóinak következtetéseket levonniuk az emberiség XXI. századi civilizációjáról – állítja két brit paleobiológus. De mit tanulhatunk ma a fosszilizáció folyamatának megértéséből?","shortLead":"Betondarabokból, megkövesedett műszálas ruhákból és sörösdobozokból, valamint mérhetetlen mennyiségű csirkecsontból...","id":"20250328_hvg-technofossziliak-paleobiologia-jelenunk-a-jovobol-nezve","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/86997fa6-d002-4ac0-aab5-51fa8171ca48.jpg","index":0,"item":"994c20cd-de3f-4558-9089-6dc78197512d","keywords":null,"link":"/360/20250328_hvg-technofossziliak-paleobiologia-jelenunk-a-jovobol-nezve","timestamp":"2025. március. 28. 15:30","title":"Vissza a jövőből: mit látszik majd belőlünk, ma élő emberekből?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"24efbc01-1fcf-47f3-8ad3-0b8658deaac9","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Azóta a kutyaszánhúzó versenyen való részvételt is lemondták.","shortLead":"Azóta a kutyaszánhúzó versenyen való részvételt is lemondták.","id":"20250328_gronland-vance-latogatas-hazrol-hazra","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/24efbc01-1fcf-47f3-8ad3-0b8658deaac9.jpg","index":0,"item":"1216bde2-9f3e-43ec-95c8-d915519def48","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250328_gronland-vance-latogatas-hazrol-hazra","timestamp":"2025. március. 28. 13:00","title":"Egyetlen grönlandit sem találtak az amerikaiak, aki vendégül látta volna J. D. Vance feleségét","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"0e79db3b-c5e5-4d1c-981f-433c628ce8b0","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A párt csak azt közölte, a miniszterelnök-helyettes nem áll kapcsolatban Cs. Sándorral.","shortLead":"A párt csak azt közölte, a miniszterelnök-helyettes nem áll kapcsolatban Cs. Sándorral.","id":"20250329_Semjen-Zsolt-Cs-Sandor-KDNP-fenykep-Tisza-Part","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/0e79db3b-c5e5-4d1c-981f-433c628ce8b0.jpg","index":0,"item":"56768a5d-49a6-441c-a134-6d50dd1d0135","keywords":null,"link":"/itthon/20250329_Semjen-Zsolt-Cs-Sandor-KDNP-fenykep-Tisza-Part","timestamp":"2025. március. 29. 12:07","title":"A KDNP nem árulta el, miért pózolt korábban Semjén azzal a férfival, aki rátámadt a Tisza standjára","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Egy kis matek - miért nem tudnak a számítógépek számolni?
szerző:
techline.hu
Tetszett a cikk?
Különböző szoftverek különböző számolási hibákat vétenek , és a számolási hibák olykor akár életeket is követelhetnek.
Különböző szoftverek különböző számolási hibákat vétenek , és a számolási hibák olykor akár életeket is követelhetnek. A legtöbben valószínűleg úgy vagyunk vele, hogy ha valami, akkor a számítógép száz százalékig korrekt és pontos – a valóságban azonban ez sajnos nincsen így. A számítógépek teljesen másképpen számolnak, mint az emberi agy – igaz milliószor gyorsabban, de ez nem jelenti azt, hogy ugyanolyan pontosan is!
Valóban jobb a számítógép mint az ember?
Mielőtt belemerülnénk a témába, lássunk néhány egyszerű példát: üssük be Google-ba hogy 5*9+(sqrt 9)^3. Örömmel láthatjuk, hogy a Google kalkulátora előállt a helyes válasszal: 72. A teszt megvolt, a Google számológép működik.
Eddig jó... Helyes, korrekt, gyors.
Most írjuk be, hogy: 599 999 999 999 999 – 599 999 999 999 998
A válasz, mint első pillantásra is látszik, az kellene legyen, hogy 1. A gép szerint azonban nem. Szerinte nulla. Talán csak egy elszigetelt eset ez a hiba? (Segítünk: nem elszigetelt: a 399999999999999-399999999999998 is nullát ad például...)
... ez viszont már nem teljesen korrekt.
Nem járunk jobban akkor sem, ha elindítjuk az Excelt, (legalábbis a 2007-es verziót) és beírjuk az A1-es cellába, hogy: 850*77.1. Ennek eredménye 65,535, az Excel szerint azonban 100,000. Elég jelentős különbség.
Az online kalkulátorok sem jobbak: szinte mindegyik helytelen eredményt ad például a 1,0 – 0,9 – 0,1 műveletre (minek eredménye helyesen nulla). Erre a műveletre a legnépszerűbb helytelen eredmény a netes kalkulátorok körében a 0.0000000000000000277555756.
Az apró hibák és eltérések oka bonyolult: a számítógépek és kalkulátorok (órák, mobilok és minden egyéb, ami digitális) a számokat lebegőpontos formában tárolják, a jobb memóriakihasználás miatt. A hibák csak szélsőséges esetekben jelentkeznek – kit érdekel a 599 999 999 999 999 – 599 999 999 999 998 művelet, kérdezheti az egyszeri felhasználó?
Nos, sokakat bizony érdekel: az Ariane V rakéta például 370 millió dollárba került – a felszállás után egy szép tűzijátékban semmisült meg. Lássuk be, 370 millió dollár, egy közepes cirkuszi tűzijátéknak megfelelő látványért nem túl költséghatékony befektetés.
Ariane V - katasztrófa egy kis számolási hiba miatt.
A hibáért akkor, a programozók körében jól ismert „overflow” volt a felelős. Az overflow röviden: 64 bites integerek esetében egy számítógép maximum eddig „képes számolni”: 9 223 372 036 854 775 807. Ha ezt a számot elérte, akkor „betelik a pohár” és túlcsordul – innen az overflow kifejezés. Ha tehát elérjük ezt a bűvös számot, onnan nincs tovább: a számítógépek világában 9 223 372 036 854 775 807 + 1 egyenlő -9 223 372 036 854 775 808 (figyelem:az eredmény előtt mínuszjel található…)
Az Ariane V nem az egyetlen példa, amikor számolási hiba követelt anyagi vagy ami még rosszabb, emberi áldozatokat. 1991. február 25-én a Dhahran légibázist egy rakéta találata érte: 28-an meghaltak, több mint százan megsebesültek. Az iraki SCUD rakéta ellenállás nélkül repült be a bázisra, a védelemre kijelölt Patriot elhárító rakéták meg sem moccantak. Miért is? Nos, valami olyasmi történt, mint a fentebb említett 1,0 – 0,9 – 0,1 példában. A védelmi rendszer 0.1 mp-es időközönként küldte a jelet a Patriot rakétáknak.
Ha az elhárító rakéta nem indul időben, akkor bizony baj van!
Ez a jel határozza meg, hogy alapállapotban maradjanak-e (nincs veszély), vagy ellenséges rakéta közeledik, ergó indulhat a kilövési szekvencia. A 0,1 mp-es időközök (szaknyelven „tick”) szuper biztonságosnak tűnnek. Sajnos azonban a Patriot 24 bites regiszterekkel dolgozó kis fejecskéjében, a bináris módon gyakorlatilag csak pontatlanul eltárolható 0,1-es érték, azaz másodperc „elcsúszott”. 0,1 másodperc, egy kicsivel elcsúszva, kit érdekel? - kérdezhetnénk jogosan, ez azonban nem ilyen egyszerű. Sok kicsi sokra megy: a támadás pillanatában a Patriot már 100 órája üzemben volt (azaz 3 600 000 tick történt meg), ennyi idő alatt a mérhetetlenül pici „elcsúszás” egészen pontosan 0,3433 mp-re „dagadt”.
Mi az a 0,3433 másodperc? Semmi! … mondhatnánk, de ne tegyük: egy SCUD rakéta 0,3433 másodperc alatt egészen pontosan 687 métert tesz meg. Azaz: a radar azt mondta, hogy nincs bejövő rakéta, nincs veszély – hiszen az ellenséges rakéta már 687 méterrel odább volt, mint ahol a radar nézte. Nincs más hátra, mint elvégezni a tragikus matekot: 0,3433 másodperc = 28 fiatal emberélet. Legalábbis a számítógépek szerint.
Hadházy Ákos szerint a Fidesz úgy áldozza be Matolcsyékat, mint a kínai kommunisták. A képviselő nem lepődne meg, ha a Matolcsy-klán vagyona Tiborcz Istvánhoz kerülne.