HVG, 2013. július 13.
A száz éve született Erdős Pállal foglalkozó érdekes cikkükben nagy teret kapott a prímszámok világa. Ezek olyan egész számok, amelyek csak eggyel és önmagukkal oszthatók maradék nélkül. A cikk Erdősön kívül több híres matematikust is felsorol, akik komoly eredményeket értek el ezeknek a számoknak a kutatásában. Úgy gondolom, ide kapcsolódóan érdemes még megemlíteni az 1601-ben született francia jogász, törvényszéki bíró, Pierre de Fermat munkásságát. Ő Diophantosz Arithmetica című művét tanulmányozva a könyv lapjaira írogatta azokat a számelméleti megállapításait, sejtéseit, amelyekhez nem mellékelt bizonyítást. A mintegy százötven ilyen sejtése helyességét a matematikusok azóta egytől egyig bebizonyították. A leghosszabb ideig a nagy Fermat-sejtésnek nevezett állítása várt bizonyításra, végül 1994-ben sikerült Andrew Wiles angol matematikusnak. A prímszámokra vonatkozóan Fermat a következő, róla elnevezett tételt állította fel: ha egy A egész számot egy P prímszám hatványára emelünk, és az így kapott számot elosztjuk P-vel, akkor az osztás maradéka A lesz. Ez a több mint 350 éves felismerés képezi az alapját annak az algoritmusnak, amelyet Ron Rivest, Adi Shamir és Len Adleman izraeli–amerikai matematikusok javasoltak a számítógépes információforgalom titkosítására, 1976-ban. A nevük kezdőbetűiről elnevezett RSA-algoritmus a jelenleg legelterjedtebben használt nyilvános kulcsú kódoló-dekódoló megoldás.
Az imént leírtak végül is két tényre utalnak: az egyik az, hogy egy érdeklődő jogász is képes volt a matematika tudományát jelentősen előmozdítani. A másik: a prímszámok törvényei nemcsak elméletileg érdekesek, hanem igen komoly műszaki-gyakorlati jelentőségük is lehetséges.
SZIRAY JÓZSEF
(BUDAPEST)
