Így sem láttuk még a hangokat © Peter Murphy, Time

Tymoczko tanulmánya az első olyan zenei témájú kutatás, ami megjelenik a Science tudományos magazinban. Szerinte az akkordok geometriai térben ábrázolhatóak, minél kevesebb hangból állnak, annál egyszerűbben. A két hangból felépített akkord egy Moebius-szalaggal leírható térben ábrázolható, három hangnál a prizmához hasonló, de nem zárt lapokkal rendelkező térszerkezetről van szó, a még összetettebb hangzásokat pedig legalább olyan nehéz leírni a laikusoknak, mint a hullámelmélet többdimenziós világait. Az összhangzatok világa kutatásai szerint olyan több dimenzióban leírható helyek, úgynevezett orbifoldok, amelyek a Moebius-szalaghoz hasonlóan hajlanak vissza önmagukra.

A zeneszerző oldalán ezeket meg is lehet nézni, ugyanis több zenével demonstrálja videókon keresztül, hogy az akkordok hogyan jelennek meg egy zenében és az ábrázolható térben. Anyagaiban Chopintől a Deep Purple-ig haladva lehet megfigyelni azt, hogy az akkordok az orbifold különböző területein, de hasonló mintázatban tűnnek fel. Ez szerinte azért fordulhat elő, mert a nyugati hangzásvilágban elég hasonló akkordokból építkeznek a zeneszerzők. Ez természetesen nem jelenti azt, hogy az orbifoldban nem léteznének más hangzások, csak azokat sok esetben disszonánsnak, hamisnak vagy oda nem illőnek éreznénk.

Tymoczko szerint így ábrázolható két hang együtt

A felfedezés több dolog miatt is hasznos lehet. Tymoczko tanulmánya a zeneelméletet kutatók évszázados kutatásait zárhatja le. Ha bemutatható, hogy a különböző zenei műfajok az orbifold mely részeit népesítik be, akkor azt is meg lehet mutatni, hogy a zenei stílusok hogyan fejlődtek ki és hogyan viszonyultak egymáshoz. A térképek emellett másra is jók lehetnek, mutat rá Richard Cohn, a Yale zenetörténésze. Szerinte ugyanis a legtöbb zeneszerzőnek megvan a kedvenc tere az orbifoldban és ettől nem tud eltérni. Ha el tud vonulni más hangzásokba és az azokat preferáló közönség tetszését is el tudja nyerni, újabb sikereket érhet el. Ez természetesen nem jelenti azt, hogy a hullámelmélettel valaki jobb zenész lesz, állítja mindkét kutató, bár rámutattak, hogy az elméleti alapok megvetése sok esetben hasznos lehet.