Kostunica csütörtökön sajtótájékoztatót tartott, amelyen első ízben beszélt a május 21-i montenegrói népszavazásról, de kitérő választ adott arra a kérdésre, hogy hajlandó-e elismerni a népszavazás hivatalos végeredményét és gratulálni a podgoricai vezetőknek. Annyit mondott újságírói kérdésre válaszolva, hogy "a kormány nyugtázza" a referendum eredményét, és nem kívánja kommentálni a népszavazási bizottság elnökének, Frantisek Lipkának erről szóló döntését.

Brüsszel, Európa szinte összes országa, minden szomszédos állam vezetője már két-három nappal a május 21-i népszavazás után, az előzetes eredmények ismeretében gratulált a függetlenségpárti podgoricai vezetésnek a népszavazáson elért sikerhez, csak a szerbiai kormányfő zárkózik el ettől. Emiatt Belgrádban egyre sokasodnak a Kostunicának címzett bírálatok, ugyanis Boris Tadic szerb elnök már az előzetes eredményeket is elfogadta, szombaton pedig el is utazott Podgoricába, ahol különleges kapcsolatok megteremtését javasolta.

Kostunica azon a véleményen van, hogy "egy állam létezhet elismerés nélkül is", a diplomáciai kapcsolatokat pedig különféle módon meg lehet teremteni. "A köztársasági elnök látogatásával is, és jegyzékkel is, de ez kevésbé fontos a fennálló problémáknál. Minden más manifesztáció és nem a lényeg" – mondta Kostunica, aki szerint kormánya intézkedéscsomagot készít, Szerbia státusának meghatározására, mert a köztársaság átveszi az államközösség nemzetközi jogalanyiságát.

Szerbiában szerdán megkezdődtek a konzultációk a parlamenti pártok és Predrag Markovic képviselőházi elnök között az új szerbiai alkotmányról. Kostunica ezzel kapcsolatosan közölte, hogy egy héten belül kiderül, hozzálátnak-e az új alaptörvény kidolgozásához. Rámutatott arra, hogy az új alkotmány elfogadása egyben a parlamenti és elnökválasztások kiírását is jelentené.

Ide tartozik, hogy már a milosevici uralmat megdöntő pártszövetség, a DOS, illetve a Djindjic-kormány is elsődleges céljának tartotta egy új alkotmány kidolgozását a jelenleg is érvényes, 1990-ben elfogadott és rég idejétmúlt alaptörvény helyett. Részben a demokraták széthúzása, részben pedig az ország bizonytalan jogállása - Montenegró és Koszovó ismeretlen státusa - miatt mindeddig ebből a célkitűzésből vajmi kevés valósult meg.