A Döme becenéven ismert Détári Lajos a Bp. Honvédnál kezdte profi pályafutását, és a kispesti csapatban vált elismert, válogatott játékossá. A Honvédot 1984 és 1986 között úgy vezette sorozatban háromszor bajnoki címre, hogy közben ő maga mindannyiszor gólkirály lett az NB I.-ben.

Ekkor érte el legnagyobb sikerét a válogatottal is, egyik vezére volt az 1986-os – máig utolsó – vb-részvételt kiharcoló együttesnek. A vb-felkészülés során a brazilok felett a Népstadionban aratott 3-0-s siker alkalmával ő szerezte az első gólt. A mexikói eseményen aztán – meglepetésre – már a csoportkörben búcsúzott Mezey György alakulata, ugyanakkor a 2. fordulóban Kanada 2-0-s legyőzésekor Détári állította be a végeredményt, ezzel ő az utolsó magyar gólszerző a vébék történetében. A klasszis labdarúgó összesen 61-szer öltötte magára a címeres mezt, ezalatt tizenháromszor volt eredményes.

Détári 1987-ben szerződött külföldre, az Eintracht Frankfurt légiósa lett. Egyetlen ott töltött idényét emlékezetes góllal zárta le: a Német Kupa döntőjében az ő hajrában szerzett találatával győzött a csapata. Ezután 18 millió német márkáért az Olimpiakosz játékosa lett, és így akkor az addigi legdrágább magyar futballista volt.

Görögországban két évet töltött, és a kupasiker mellett bajnokságot nem tudott ugyan nyerni az együttessel, de több mint 30 góljának köszönhetően nagy közönségkedvenc volt. A klub stadionjában a mai napig névre szóló széke van.

Ezután Olaszországban folytatta pályafutását, megfordult a Bologna, az Ancona – és egy rövid ferencvárosi kitérőt követően – a Genoa csapatában. Legnagyobb itáliai sikerét az jelentette, hogy a Bolognával negyeddöntőbe jutott az UEFA Kupában.

Karrierje végéhez közeledve Svájcba igazolt a Neuchatel Xamax gárdájához, s ott még a bajnokság egyik legjobbja volt, majd az osztrák másodosztályú St. Pölten, végül Magyarországon a BVSC és a Dunakeszi következett.

Edzői pályáját eddig kevesebb siker övezte: 2000 óta több mint 15 csapat kispadján ült, eddigi legnagyobb eredménye, hogy a Szombathelyi Haladást feljuttatta az élvonalba. Détári a válogatott vezetésében is megfordult, Bozsik Péter segítője volt 2006-ban, de a Máltán elszenvedett, történelmi Eb-selejtezős kudarcot követően az ő szerződését is felbontották.

Legutóbb a Ferencvárost irányította, 2011 augusztusában lett a zöld-fehérek szakmai igazgatója, és együttesével a 11. helyen végzett az NB I.-ben, majd tavaly augusztusban – négy fordulót követően – felbontották a szerződését.