Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"da63b559-0062-4f6f-bc2b-825d358bd597","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Szerdán 6,2-es erősségű földrengés volt a török városban és a környékén.","shortLead":"Szerdán 6,2-es erősségű földrengés volt a török városban és a környékén.","id":"20250424_isztambul-foldrenges-epuletekbol-ugrottak-ki","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/da63b559-0062-4f6f-bc2b-825d358bd597.jpg","index":0,"item":"c29d0137-8758-4542-a367-7ba4e26c276e","keywords":null,"link":"/elet/20250424_isztambul-foldrenges-epuletekbol-ugrottak-ki","timestamp":"2025. április. 24. 11:19","title":"Isztambuli földrengés: több mint kétszázan sérültek meg épületekből kiugorva","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"a80ff9c8-457b-467e-a3e4-fa65fa1d539d","c_author":"hvg.hu","category":"vilag","description":"Az amerikai elnök reagált Ukrajna követeléseire, úgy tűnik, ismét távolodni látszik orosz–ukrán konfliktus lezárása. ","shortLead":"Az amerikai elnök reagált Ukrajna követeléseire, úgy tűnik, ismét távolodni látszik orosz–ukrán konfliktus lezárása. ","id":"20250425_trump-krim-felsziget-zelenszkij-putyin-orosz-ukran-haboru","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/a80ff9c8-457b-467e-a3e4-fa65fa1d539d.jpg","index":0,"item":"c001ee0b-be33-45b2-83c9-b37338d3e66e","keywords":null,"link":"/vilag/20250425_trump-krim-felsziget-zelenszkij-putyin-orosz-ukran-haboru","timestamp":"2025. április. 25. 16:09","title":"Trump szerint a Krím félsziget Oroszországnál fog maradni ","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"eec22863-5474-41ae-a294-39507fffdaa4","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Egyelőre nem kapkodnak a lehetőség után a 18 és 24 év körüli ukrán fiatalok, pedig a korcsoportjuknak szóló toborzóprogram busás anyagi kedvezményeket kínál.","shortLead":"Egyelőre nem kapkodnak a lehetőség után a 18 és 24 év körüli ukrán fiatalok, pedig a korcsoportjuknak szóló...","id":"20250425_Alomfizetessel-ingyen-hitellel-oriasi-bonusszal-csalogatja-a-fiatalokat-az-ukran-hadsereg","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/eec22863-5474-41ae-a294-39507fffdaa4.jpg","index":0,"item":"f0227c1e-dcb5-401f-bd44-ff9d525fb5c5","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250425_Alomfizetessel-ingyen-hitellel-oriasi-bonusszal-csalogatja-a-fiatalokat-az-ukran-hadsereg","timestamp":"2025. április. 25. 10:44","title":"Álomfizetéssel, ingyenhitellel, óriási bónusszal csalogatja a fiatalokat az ukrán hadsereg","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"862c70c3-83b3-46ad-8d30-61fb8eb3de68","c_author":"HVG","category":"kkv","description":"Akkora a baj a jegybanki alapítványnál, illetve az alatta lévő cégstruktúrában, hogy pénzt kellett beletenni ahhoz, hogy kideríthessék, hová lett a pénz.","shortLead":"Akkora a baj a jegybanki alapítványnál, illetve az alatta lévő cégstruktúrában, hogy pénzt kellett beletenni ahhoz...","id":"20250425_Varga-Mihalyek-beletoltak-meg-400-millio-forintot-a-Matolcsy-alapitvanyba","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/862c70c3-83b3-46ad-8d30-61fb8eb3de68.jpg","index":0,"item":"a8c9cc65-7a03-4b01-b212-ab63352f2078","keywords":null,"link":"/kkv/20250425_Varga-Mihalyek-beletoltak-meg-400-millio-forintot-a-Matolcsy-alapitvanyba","timestamp":"2025. április. 25. 07:44","title":"Varga Mihályék beletoltak még 400 millió forintot a Matolcsy-alapítványba","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"00737f91-3890-489b-a781-e21e3fb41dab","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"Mit mondanak a profik az autógumi-használat leggyakoribb hibáiról? És az ezekből fakadó drága meglepetésekről?","shortLead":"Mit mondanak a profik az autógumi-használat leggyakoribb hibáiról? És az ezekből fakadó drága meglepetésekről?","id":"20250424_nyari-gumi-szezon-csere-negyevszakos-gumiabroncs-autogumi-gumicsere","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/00737f91-3890-489b-a781-e21e3fb41dab.jpg","index":0,"item":"8d4641c2-3db6-41d2-8f75-86e6e7d9de8d","keywords":null,"link":"/cegauto/20250424_nyari-gumi-szezon-csere-negyevszakos-gumiabroncs-autogumi-gumicsere","timestamp":"2025. április. 24. 09:45","title":"Gumicserehajrá: mítoszok és igazságok túlfújt gumikról, taxis trükkökről, négyévszakos abroncsokról és az otthoni cseréről","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"115a5f26-697b-4d41-b3f5-4f7d410d5c57","c_author":"Polyák Gábor","category":"360","description":"Trump az Orbán-kormánynál nagyobb lendülettel vetette bele magát a kultúrharcba, de vajon melyik harc pusztítóbb? Az ELTE média tanszékének vezetőjének cikke.","shortLead":"Trump az Orbán-kormánynál nagyobb lendülettel vetette bele magát a kultúrharcba, de vajon melyik harc pusztítóbb...","id":"20250424_hvg-Polyak-Gabor-Egyetemes-felelmek-Trump-Amerikajaban-es-Orban-Magyarorszagan","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/115a5f26-697b-4d41-b3f5-4f7d410d5c57.jpg","index":0,"item":"4596406f-15f9-427a-8369-dc1babdcb290","keywords":null,"link":"/360/20250424_hvg-Polyak-Gabor-Egyetemes-felelmek-Trump-Amerikajaban-es-Orban-Magyarorszagan","timestamp":"2025. április. 24. 08:30","title":"Polyák Gábor: Egyetemes félelmek Trump Amerikájában és Orbán Magyarországán","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"20aceeac-6fb0-4d9e-9a70-2ed9dda6a2d6","c_author":"HVG","category":"elet","description":"Az önbizalmat sohasem késő fejleszteni, és ha éppen fontos kihívás előtt áll, érdemes egy kis időt és energiát áldozni ezekre az apró feladatokra.","shortLead":"Az önbizalmat sohasem késő fejleszteni, és ha éppen fontos kihívás előtt áll, érdemes egy kis időt és energiát áldozni...","id":"20250425_onbizalom-fejlesztese","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/20aceeac-6fb0-4d9e-9a70-2ed9dda6a2d6.jpg","index":0,"item":"614ed593-c1be-4640-b44c-0263b88d4424","keywords":null,"link":"/elet/20250425_onbizalom-fejlesztese","timestamp":"2025. április. 25. 06:01","title":"Elege van a kishitűségből? Szívja fel magát néhány egyszerű trükkel","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"592d4aa7-4804-4323-b67f-956cf6730382","c_author":"HVG","category":"gazdasag.zhvg","description":"A lakosság védelme érdekében. ","shortLead":"A lakosság védelme érdekében. ","id":"20250424_Romania-kezdemenyezte-az-EU-nal-hogy-vegyek-le-a-medvet-a-veszelyeztetett-fajok-listajarol","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/592d4aa7-4804-4323-b67f-956cf6730382.jpg","index":0,"item":"db98e644-61d0-4197-ada8-65df22fbde87","keywords":null,"link":"/zhvg/20250424_Romania-kezdemenyezte-az-EU-nal-hogy-vegyek-le-a-medvet-a-veszelyeztetett-fajok-listajarol","timestamp":"2025. április. 24. 18:50","title":"Románia kezdeményezte az EU-nál, hogy vegyék le a medvét a veszélyeztetett fajok listájáról","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Kétszázhúsz éve, 1802. december 15-én született Bolyai János, az abszolút geometria – kortársai által meg nem értett – felfedezője.
Minden idők egyik legeredetibb gondolkodású matematikusa 1802. december 15-én született Kolozsváron. Apja, a matematikus Bolyai Farkas különös gonddal nevelte és irányította a matematika felé, de vívásra, hegedűjátékra, zenei ismeretekre is oktatta. A legenda szerint később előfordult, hogy János egymás után 13 tiszttársával párbajozott azzal a kikötéssel, hogy minden újabb párbaj előtt hegedülhessen kicsit. János 12 évesen azonnal a marosvásárhelyi kollégium negyedik osztályába került, az iskola elvégzése után – mivel tanulmányainak folytatására nem volt pénz – a bécsi katonai mérnökakadémiára jelentkezett. Felvételi vizsgája olyan jól sikerült, hogy itt is rögtön a negyedik évfolyamra iratkozhatott be.
Bolyai János rekonstruált portréja Márkos Ferenc festményén
Márkos Ferenc (CC BY-SA 3.0)
Tanulmányait befejezve 1823-ban alhadnagyi rangban a temesvári erődítési igazgatósághoz került. A „parallelákkal” foglalkozva fedezte fel, hogy a sokat vitatott euklideszi V. posztulátum (XI. axióma) – mely szerint egy ponton át egy adott egyeneshez csak egy párhuzamos egyenes húzható – helyettesíthető azzal az állítással, hogy a végtelen nagy sugarú körvonal: egyenes. Bolyai egy új geometriai rendszert épített ki, amelyből az euklideszi V. posztulátumot mint nélkülözhetőt, kihagyta.
1825-ben átadta atyjának az euklidészi és nem euklidészi geometriát is magában foglaló „abszolút geometria” első megfogalmazását, Farkas azonban nem tudott az euklideszi szemlélettől elszakadni, s nem értette meg fia gondolatait. Bolyai János műve 1832-ben, apja Tentamen című művének függelékeként (Appendix) látott napvilágot. Egy különlenyomatot az ünnepelt német matematikus Gaussnak is elküldtek, aki válaszában – önmagát dicsérve – közölte: ezt a gondolatmenetet ő már régebben végigjárta, de nem tette közzé. A levél mélységesen lesújtotta a Bolyaiakat.
Bolyai Jánost 1826-ban Aradra, 1830-ban Lembergbe helyezték át. Itt, már betegen adott végső formát Scientia Spatii (A tér tudománya) című művének. Ekkor már százados volt, de tudományos sikertelensége ingerlékennyé, emberkerülővé tette, végül 1833-ban – amikor szabadságot kért – nyugdíjazták. Ezután domáldi birtokukon élt, összeköltözött szerelmével, de mivel a katonatiszti kauciót nem tudta letenni, csak 1849-ben, a trónfosztás után nősülhetett meg. Később házasságát semmisnek tekintették, holott ekkor már két gyermekük volt, anyagi gondjai állandósultak.
A „geometria Kopernikusza” néven is emlegetett tudós hosszas betegeskedés után 1860. január 27-én halt meg, életművének jelentőségét csak ezután ismerték fel. Emlékére a Magyar Tudományos Akadémia díjat alapított, a Holdon kráter viseli nevét. 1994-ben tiszteletére emléktáblát avattak a nyugat-ukrajnai Lemberg városában, 2004-ben emléktáblát kapott az észak-morvaországi Olmützben.
Kétszázhúsz éve, 1802. augusztus 5-én született Niels Henrik Abel norvég matematikus, aki életének 26 éve alatt végzett munkájával elérte, hogy az ő nevét viselje az egyik legrangosabb matematikai díj.
Bolyai szigorú axiómákra alapozva akart egy teljes geometriai rendszert létrehozni, ám ez töredék maradt. Kidolgozta a képzetes, illetve komplex számok szerepét az abszolút geometriában – e művét sem értették meg a kortársak. A nem euklidészi geometriához tőle függetlenül eljutott orosz Lobacsevszkij tanulmányozta Bolyai munkáját és elismerte érdemeit, de ő még emögött is Gauss cselszövését gyanította. Utolsó éveiben egy Üdvtan megírásával foglalkozott, melyben az abszolút geometriához kapcsolódó filozófiai nézeteit fejtette ki.
A fő művének tartott Appendix, a matematikai irodalom egyik legtökéletesebb munkája, 2009-ben felkerült az UNESCO Világemlékezet listájára. Bolyai ezzel a munkájával valóban világraszólót alkotott, létrehozta az úgynevezett nem euklideszi geometriát, megoldva a geometria leghosszabb ideig, több mint 2000 évig ellenálló, úgynevezett párhuzamosok problémáját. Művéből három példányt őriznek az MTA Könyvtárának kézirattárában.