A prímszám csakis önmagával, vagy eggyel osztható, s az első prímszámok a 2, a 3, az 5, a 7 és a 11. A prímszámok egyebek között a jelátviteli technika és a többek között az interneten használt kódolási eljárások szempontjából fontosak.  

Az eddigi rekordot Matin Nowak német szemorvos tartotta, aki tavaly februárban fedezett fel egy 7,8 millió számjegyű prímszámot. A mostani, legújabb rekordot a Central Missouri Állami Egyetemen Curtis Cooper és Steven Boon állította fel. 

Az új legnagyobb prímszám 2 a 30 402 457-ik hatványon, mínusz 1, és felfedezői sok száz számítógép igénybevételével számították ki. Egyetlen gépen a számítás 4500 évig tartott volna. A GIMPS projekt világméretű prím-hálóján keresi az újabb prímszámokat, s a hálózatba kapcsolt 70 ezer számítógép együtt másodpercenként 18 billió műveletre képes, ami  a világ 20 leggyorsabb szuperkomputere közé sorolja. 

A legújabb prímszám csak a 43. az úgynevezett Mersenne prímszámok között. Marin Mersenne francia szerzetes a 17. században élt, s a róla elnevezett prímszámok képlete a (2 az n-ik hatványon)-1. 

A legújabb rekordot felállító kutatók csak kevéssel maradtak le arról a 100 ezer dollárról - húszmillió forintról - amelyet egy informatikai alapítvány írt ki díjként annak, aki felfedezi az első, 10 milliónál több számjegyű prímszámot.