Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"8faecd1a-f4a3-4a3b-8658-9f37531cf6f2","c_author":"hvg.hu","category":"vilag","description":"Az appot előre telepítenék az új telefonokra. ","shortLead":"Az appot előre telepítenék az új telefonokra. ","id":"20250102_Gorogorszag-korlatozna-a-fiatalok-internethasznalatat","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/8faecd1a-f4a3-4a3b-8658-9f37531cf6f2.jpg","index":0,"item":"babf0cce-e4b9-4fa2-9b2a-a12fb1e493dd","keywords":null,"link":"/vilag/20250102_Gorogorszag-korlatozna-a-fiatalok-internethasznalatat","timestamp":"2025. január. 02. 20:40","title":"Görögországban egy központi alkalmazással ellenőrizhetnék a szülők a gyerekek internethasználatát","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"2b05f248-0373-45cb-aea4-dd19b86584fa","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Egy szemcsés fotó vezetett a nyomára.","shortLead":"Egy szemcsés fotó vezetett a nyomára.","id":"20250102_1972-eltunt-brit-no-nyomozok-rendorseg","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/2b05f248-0373-45cb-aea4-dd19b86584fa.jpg","index":0,"item":"bd61e517-4e6b-4d37-9c96-73d488859359","keywords":null,"link":"/elet/20250102_1972-eltunt-brit-no-nyomozok-rendorseg","timestamp":"2025. január. 02. 10:38","title":"Ötvenkét évvel az eltűnése után találtak meg egy brit nőt","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"000e254d-a307-4ea2-828f-cce182d11d02","c_author":"Parászka Boróka","category":"360","description":"Kőkemény verseny kezdődhet azzal, hogy az év első napjával megszűnt a határellenőrzés a magyar–román határon. A schengeni bővítés összhangban van az európai projekttel, szuverenista körökben viszont gyanússá vált. A magyar kormány ingadozik a nemzeti büszkeség és a rideg érdekérvényesítés közt.","shortLead":"Kőkemény verseny kezdődhet azzal, hogy az év első napjával megszűnt a határellenőrzés a magyar–román határon...","id":"20250102_schengen-bovites-europai-unio-magyarorszag-romania","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/000e254d-a307-4ea2-828f-cce182d11d02.jpg","index":0,"item":"d8651033-09ea-4d45-b6ad-64573659bb6c","keywords":null,"link":"/360/20250102_schengen-bovites-europai-unio-magyarorszag-romania","timestamp":"2025. január. 02. 06:30","title":"Magyarországnak is hozhat a konyhára, a kormány mégis ferde szemmel néz Románia és Bulgária schengeni tagságára","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"bb9dccbc-2636-4f08-bc68-22bb0799b2df","c_author":"Domokos László","category":"gazdasag","description":"A beszerzési menedzserindex (bmi) szezonálisan kiigazított decemberi értéke 50,6 pont volt, kisebb a januári 52,2-nél, és a negyedik legalacsonyabb februári érték 1995 óta – adta hírül a Magyar Logisztikai, Beszerzés és Készletezési Társaság (MLBKT).","shortLead":"A beszerzési menedzserindex (bmi) szezonálisan kiigazított decemberi értéke 50,6 pont volt, kisebb a januári 52,2-nél...","id":"20250102_bmi-konjunktura-mblkt-feldolgozoipar-2025","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/bb9dccbc-2636-4f08-bc68-22bb0799b2df.jpg","index":0,"item":"d3815515-fc56-451f-9ba4-a8e115760a9f","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250102_bmi-konjunktura-mblkt-feldolgozoipar-2025","timestamp":"2025. január. 02. 09:00","title":"Újabb erős jel érkezett arról, hogy aligha pattan fel gyorsan a magyar gazdaság","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"c559aaa8-7ed6-456e-9b85-5f257766262c","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Dél-koreai kutatók olyan szilárdtest-akkumulátort fejlesztettek, amely képes eloltani magát, ha véletlenül tűz ütne ki. Nem mellesleg: 1000 feltöltés és lemerítés után majdnem 20 százalékkal nagyobb marad a kapacitása, mint a mostani akkumulátoroké.","shortLead":"Dél-koreai kutatók olyan szilárdtest-akkumulátort fejlesztettek, amely képes eloltani magát, ha véletlenül tűz ütne ki...","id":"20250102_szilardtest-akkumulator-kapacitas-elektromos-aram-tarolasa","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c559aaa8-7ed6-456e-9b85-5f257766262c.jpg","index":0,"item":"e253553e-bb79-4b55-9c24-cf814473b9e8","keywords":null,"link":"/tudomany/20250102_szilardtest-akkumulator-kapacitas-elektromos-aram-tarolasa","timestamp":"2025. január. 02. 11:03","title":"Újfajta akkumulátor kerülhet a mobiljába, tovább bírja, és kevésbé lesz tűzveszélyes","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"7374f5f4-87b7-4449-a682-d7d58cc77460","c_author":"hvg.hu/MTI","category":"cegauto","description":"Minden tíz eladott autóból kilenc teljesen elektromos volt náluk tavaly.","shortLead":"Minden tíz eladott autóból kilenc teljesen elektromos volt náluk tavaly.","id":"20250102_norvegia-elektromos-auto-atallas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/7374f5f4-87b7-4449-a682-d7d58cc77460.jpg","index":0,"item":"15ff9363-f39d-4b2d-b0d8-d4b945eb701b","keywords":null,"link":"/cegauto/20250102_norvegia-elektromos-auto-atallas","timestamp":"2025. január. 02. 12:59","title":"A norvégok lényegében véghez vitték az elektromos átállást az új autóknál","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"6b67ad4e-2cbc-4bab-8364-87614dfce22a","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"Arra emlékezett újévi köszöntőjében a főpolgármester, hogy 75 éve csatolták Budapesthez a környező településeket Újpesttől-Csepelig, Budafoktól-Kispestig. Ezeket a városrészeket Budapest aranytartalékának nevezte, majd Esterházy Pétert, Bächer Ivánt, és Ferenc pápát is idézve beszélt az együttélés fontosságáról","shortLead":"Arra emlékezett újévi köszöntőjében a főpolgármester, hogy 75 éve csatolták Budapesthez a környező településeket...","id":"20250101_karacsony-gergely-fopolgarmester-ujevi-koszontoje-75-eves-nagy-budapest","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/6b67ad4e-2cbc-4bab-8364-87614dfce22a.jpg","index":0,"item":"a387b6c3-f20b-4b7f-8ab9-cb845fc56846","keywords":null,"link":"/itthon/20250101_karacsony-gergely-fopolgarmester-ujevi-koszontoje-75-eves-nagy-budapest","timestamp":"2025. január. 01. 13:16","title":"Esterházyt idézve, Újpestről kívánt boldog új évet Karácsony","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"2056c0a2-9d41-4332-b0cc-a078fb8c391e","c_author":"HVG","category":"vilag","description":"A támadó kikerülte a rendőrségi torlaszokat, és direkt belehajtott az új évet ünneplők közé fehér pickupjával a híres Bourbon Streeten szerda hajnalban. Lövöldözött is, sok a sebesült, köztük rendőrök. A környéken úgy tűnik, robbanószerkezeteket is találtak, az FBI terrorcselekményként kezeli az eseményt.","shortLead":"A támadó kikerülte a rendőrségi torlaszokat, és direkt belehajtott az új évet ünneplők közé fehér pickupjával a híres...","id":"20250101_autos-amokfuto-new-orleans-usa-gyilkossag","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/2056c0a2-9d41-4332-b0cc-a078fb8c391e.jpg","index":0,"item":"54e9196b-cde0-49e0-9a86-40f5020cdedc","keywords":null,"link":"/vilag/20250101_autos-amokfuto-new-orleans-usa-gyilkossag","timestamp":"2025. január. 01. 13:45","title":"Tízen meghaltak, amikor a tömegbe hajtott valaki egy pickuppal New Orleansban","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Az amerikai Richard Evan Schwartz 2020-ban már megpróbálta bebizonyítani az úgynevezett Möbius-szalagokkal kapcsolatos sejtést, de nem járt sikerrel. Nemrég azonban változtatott néhány ponton az eredeti tanulmányában, és kiderült, ez így már nagyon is a jó út a megfejtéshez.
A Möbius-szalagok igen szórakoztató geometriai formák, amelyeknek úgymond csak egy oldala van. Elkészítésük nem túl bonyolult: vágjunk papírból egy csíkot, majd ragasszuk össze a két végét úgy, hogy előtte az egyik végét 180 fokban megcsavarjuk. Ennek köszönhetően egyrészt se eleje, se hátulja nem lesz.
A geometriai alakzattal kapcsolatban 1977-ben Charles Sidney Weaver és Benjamin Rigler Halpern megalkotta a Halpern-Weaver sejtést, amely egy ilyen csík minimális méretét állapítja meg. Ezek szerint egy 1 cm szélességű szalagnak legalább négyzetgyök 3 centiméter hosszúságúnak kell lennie. Bizonyítani azonban korábban nem sikerült ezt, egészen mostanáig – írja az IFLScience.
David Benbennick / Wikipedia (CC BY-SA 3.0)
A megoldást Richard Evan Schwartz, az amerikai Brown Egyetem matematikusa találta meg, munkáját az arXiv preprint szerveren lehet elolvasni. A megoldás alapját egy 2020-as – téves megoldást adó cikkében – szereplő lemma jelenti. Ezek szerint a Möbius-szalagok felületén léteznek minden ponton áthaladó, majd a kezdőpontban végződő egyenesek.
A dilemma első felének bizonyításához arra volt szükség, hogy bebizonyítsa: vannak merőlegesek az ugyanabban a síkban létező egyenesekre. Ez az, amit sikerült megtennie. Schwartz megjegyezte: a fentiek bizonyítása egyáltalán nem olyan nyilvánvaló, mint amilyennek így leírva hangzik.
Erdős Pál több évtizedes geometriai sejtését igazolták az ELKH Rényi-intézet, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME), és a Szegedi Tudományegyetem (SZTE) matematikusai.
A következő lépés a Möbius-csíkok feldarabolása volt, és annak megértése, hogy milyen alakzatokat hozhatnak létre. A csíkot egy síkra vetítve eredetileg paralelogrammát várt eredményként Schwartz, de kiderült, hogy trapézt ad ki. Ez az eredmény pedig pontosan az volt, amiről a sejtés is szólt, így azt 46 év után sikerült végre bizonyítani.
A matematikus saját bevallása szerint annyira izgatott volt az eredménytől, hogy három napig, amíg az eredményről szóló tanulmányt írta, alig aludt.
A végzetes ostobaság az volt, hogy nem láttuk a veszélyét, hogy kétharmaddal korlátlan hatalmat lehet szerezni – mondja a január 2-án nyolcvanéves Haraszti Miklós.
