Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"af83c1b5-6988-4a62-8721-95516e25a4fe","c_author":"hvg360","category":"360","description":"A korrupciót mindenki látja, Orbán nem úgy néz ki, mint egy államférfi, aki egy napon emelt fővel lemondhat – írja Stefan Löwenstein a Frankfurter Allgemeine Zeitungban. A The Times szerzője azt kérdezi, miért tartott ilyen sokáig Trumpnak felismerni, hogy orosz kollégája idiótának nézi. Az amerikai Aranykupola rakétavédelmi rendszer tervét el kell felejteni – ajánlja a Washington Post elemzője. Témák és vélemények a világsajtóból.","shortLead":"A korrupciót mindenki látja, Orbán nem úgy néz ki, mint egy államférfi, aki egy napon emelt fővel lemondhat – írja...","id":"20250528_Nemzetkozi-lapszemle","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/af83c1b5-6988-4a62-8721-95516e25a4fe.jpg","index":0,"item":"84da136c-231d-4f3f-9d31-6cbf7162723c","keywords":null,"link":"/360/20250528_Nemzetkozi-lapszemle","timestamp":"2025. május. 28. 11:06","title":"FAZ-elemzés: Orbán úgy néz ki, mint aki azt gondolja, semmi áron nem engedheti meg magának, hogy lemondjon hivataláról","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"9da271b4-c5bf-402c-b6db-9eb5cc857699","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"A Spotify ezúttal a podcastok hallgatását szeretné megkönnyíteni. A vállalat most bejelentett újdonságai mellett arról is beszélt, hogy hamarosan még több hasonló érkezik.","shortLead":"A Spotify ezúttal a podcastok hallgatását szeretné megkönnyíteni. A vállalat most bejelentett újdonságai mellett arról...","id":"20250529_spotify-podcastok-hallgatasa-reagalas-hozzaszolas-ajanlas-kovetett-podcastok","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/9da271b4-c5bf-402c-b6db-9eb5cc857699.jpg","index":0,"item":"5c71f75a-40fc-449a-9103-50cd14460a7e","keywords":null,"link":"/tudomany/20250529_spotify-podcastok-hallgatasa-reagalas-hozzaszolas-ajanlas-kovetett-podcastok","timestamp":"2025. május. 29. 09:03","title":"Nézzen rá a Spotifyra, már önnél is megjelenhettek az új funkciók","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"c740927e-3859-4495-9442-09921420539e","c_author":"Balizs Benedek ","category":"sport","description":"Florian Wirtz szélsebes tempóban közelít Liverpool felé. A nagy kérdés csak az, hogy a 22 éves német támadó Szoboszlai mellé vagy a helyére érkezik?","shortLead":"Florian Wirtz szélsebes tempóban közelít Liverpool felé. A nagy kérdés csak az, hogy a 22 éves német támadó Szoboszlai...","id":"20250527_szoboszlai-dominik-florian-wirtz-liverpool-tamado-kozeppalyas-premier-league-arne-slot","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c740927e-3859-4495-9442-09921420539e.jpg","index":0,"item":"0a16f432-91c0-4cd4-8e63-02fbe34f9940","keywords":null,"link":"/sport/20250527_szoboszlai-dominik-florian-wirtz-liverpool-tamado-kozeppalyas-premier-league-arne-slot","timestamp":"2025. május. 27. 16:51","title":"Mi lesz Szoboszlai Dominik sorsa a Liverpoolnál, ha a nyakára hoznak egy 150 milliós német zsenit?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ef13a1be-0770-42dc-ba9c-f7295b01c478","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Felesége, Deborra-Lee Furness két év után hivatalosan is elindította a válópert, ismerőseik szerint zűrös válásnak néznek elébe.","shortLead":"Felesége, Deborra-Lee Furness két év után hivatalosan is elindította a válópert, ismerőseik szerint zűrös válásnak...","id":"20250528_Kiderult-hogy-Hugh-Jackman-hazassaga-megcsalas-miatt-mehetett-tonkre","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ef13a1be-0770-42dc-ba9c-f7295b01c478.jpg","index":0,"item":"75647108-9b75-4deb-b456-e2ab293485ce","keywords":null,"link":"/elet/20250528_Kiderult-hogy-Hugh-Jackman-hazassaga-megcsalas-miatt-mehetett-tonkre","timestamp":"2025. május. 28. 11:23","title":"Kiderült, hogy Hugh Jackman házassága megcsalás miatt mehetett tönkre","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"feb07d26-34ae-44cb-90b2-5834b1607f7d","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"A nő ijedtében kiugrott a kocsiból.","shortLead":"A nő ijedtében kiugrott a kocsiból.","id":"20250529_Siofok-autolopas-video","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/feb07d26-34ae-44cb-90b2-5834b1607f7d.jpg","index":0,"item":"41fa74fc-e0f6-4fc1-8df1-5ac4d22c463e","keywords":null,"link":"/cegauto/20250529_Siofok-autolopas-video","timestamp":"2025. május. 29. 11:09","title":"Beült egy nő mellé egy kóros elmeállapotú férfi, így szerezte meg a kocsiját – videó","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"2af5370f-ef23-4606-aeef-8cd8b34fff9c","c_author":"Domány András","category":"vilag","description":"Az éppen ott zajló konzervatív pártkonferenciát, a CPAC-t használta fel erre.","shortLead":"Az éppen ott zajló konzervatív pártkonferenciát, a CPAC-t használta fel erre.","id":"20250527_lengyel-elnokvalasztas-cpac-kristi-noem-trzaskowski-varso-usa-nawrocki","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/2af5370f-ef23-4606-aeef-8cd8b34fff9c.jpg","index":0,"item":"c05dc85b-0a02-44db-ad68-9da6cd9b2c84","keywords":null,"link":"/vilag/20250527_lengyel-elnokvalasztas-cpac-kristi-noem-trzaskowski-varso-usa-nawrocki","timestamp":"2025. május. 27. 20:25","title":"Az amerikai belbiztonsági miniszter kampányol Lengyelországban a jobboldali elnökjelölt mellett","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"e2df36ef-d87f-4ea9-8d37-0823f4911829","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"Buczkó Péter ügyvédi irodája nemcsak Lánczi Tamásékat védte, korábban számos minisztériummal is szerződött, 2019-ben pedig Matolcsy Györgyöt képviselte, amikor az MNB volt elnöke azt próbálta meg sikertelenül bizonyítani, hogy nem mondhatják rá, hogy lop.","shortLead":"Buczkó Péter ügyvédi irodája nemcsak Lánczi Tamásékat védte, korábban számos minisztériummal is szerződött, 2019-ben...","id":"20250528_szuverenitasvedelmi-hivatal-szja-1-szazalek-atlathatosagi-torveny-buczko-ugyvedi-iroda-alapitvany","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/e2df36ef-d87f-4ea9-8d37-0823f4911829.jpg","index":0,"item":"56f5a5ef-cce8-4c5b-af6d-c4ae30009287","keywords":null,"link":"/itthon/20250528_szuverenitasvedelmi-hivatal-szja-1-szazalek-atlathatosagi-torveny-buczko-ugyvedi-iroda-alapitvany","timestamp":"2025. május. 28. 06:16","title":"A Szuverenitásvédelmi Hivatal képviseletét is ellátó ügyvédi iroda jegyezte be azt az alapítványt, amelyhez az elkobzott SZJA-százalékok kerülnének","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"0de39d2d-3f41-43fe-9974-ab60bfe9cc1a","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"Nem lesz egyszerű arrafelé közlekedni. ","shortLead":"Nem lesz egyszerű arrafelé közlekedni. ","id":"20250527_forgalomkorlatozas-M1-M7-es-Torokbalint","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/0de39d2d-3f41-43fe-9974-ab60bfe9cc1a.jpg","index":0,"item":"69233184-94c5-45b2-8d8d-e638c13f3272","keywords":null,"link":"/cegauto/20250527_forgalomkorlatozas-M1-M7-es-Torokbalint","timestamp":"2025. május. 27. 16:06","title":"Három héten át forgalomkorlátozás lesz az M1–M7-csomópontban Törökbálintnál","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Az amerikai Richard Evan Schwartz 2020-ban már megpróbálta bebizonyítani az úgynevezett Möbius-szalagokkal kapcsolatos sejtést, de nem járt sikerrel. Nemrég azonban változtatott néhány ponton az eredeti tanulmányában, és kiderült, ez így már nagyon is a jó út a megfejtéshez.
A Möbius-szalagok igen szórakoztató geometriai formák, amelyeknek úgymond csak egy oldala van. Elkészítésük nem túl bonyolult: vágjunk papírból egy csíkot, majd ragasszuk össze a két végét úgy, hogy előtte az egyik végét 180 fokban megcsavarjuk. Ennek köszönhetően egyrészt se eleje, se hátulja nem lesz.
A geometriai alakzattal kapcsolatban 1977-ben Charles Sidney Weaver és Benjamin Rigler Halpern megalkotta a Halpern-Weaver sejtést, amely egy ilyen csík minimális méretét állapítja meg. Ezek szerint egy 1 cm szélességű szalagnak legalább négyzetgyök 3 centiméter hosszúságúnak kell lennie. Bizonyítani azonban korábban nem sikerült ezt, egészen mostanáig – írja az IFLScience.
David Benbennick / Wikipedia (CC BY-SA 3.0)
A megoldást Richard Evan Schwartz, az amerikai Brown Egyetem matematikusa találta meg, munkáját az arXiv preprint szerveren lehet elolvasni. A megoldás alapját egy 2020-as – téves megoldást adó cikkében – szereplő lemma jelenti. Ezek szerint a Möbius-szalagok felületén léteznek minden ponton áthaladó, majd a kezdőpontban végződő egyenesek.
A dilemma első felének bizonyításához arra volt szükség, hogy bebizonyítsa: vannak merőlegesek az ugyanabban a síkban létező egyenesekre. Ez az, amit sikerült megtennie. Schwartz megjegyezte: a fentiek bizonyítása egyáltalán nem olyan nyilvánvaló, mint amilyennek így leírva hangzik.
Erdős Pál több évtizedes geometriai sejtését igazolták az ELKH Rényi-intézet, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME), és a Szegedi Tudományegyetem (SZTE) matematikusai.
A következő lépés a Möbius-csíkok feldarabolása volt, és annak megértése, hogy milyen alakzatokat hozhatnak létre. A csíkot egy síkra vetítve eredetileg paralelogrammát várt eredményként Schwartz, de kiderült, hogy trapézt ad ki. Ez az eredmény pedig pontosan az volt, amiről a sejtés is szólt, így azt 46 év után sikerült végre bizonyítani.
A matematikus saját bevallása szerint annyira izgatott volt az eredménytől, hogy három napig, amíg az eredményről szóló tanulmányt írta, alig aludt.
A demokraták nagyvonalúak, és nem olyan pitiáner bosszúállók, mint te és a szolgáid. Pötyögd be szépen a telefonszámot, amit az óriásplakáton láttál, ha még emlékszel rá. Rendben lesz minden.
