Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"2477f683-cffb-456e-8935-20592cc9e634","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"A 10 százalékkal csökkenő árbevétel ellenére a profit 20 százalékkal nőtt.","shortLead":"A 10 százalékkal csökkenő árbevétel ellenére a profit 20 százalékkal nőtt.","id":"20250531_interior-design-szijjarto-peter-feleseg-profit","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/2477f683-cffb-456e-8935-20592cc9e634.jpg","index":0,"item":"ef9abd94-4e77-40b1-9ac1-5db8ae27f716","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250531_interior-design-szijjarto-peter-feleseg-profit","timestamp":"2025. május. 31. 20:36","title":"Szijjártó Péter felesége tavaly 400 milliós osztalékot vett ki a kft.-jéből","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"81ab9007-cd4f-4b37-8b45-a39ae98ee5a7","c_author":"HVG Extra Pszichológia","category":"elet.pszichologiamagazin","description":"A gyermek személyisége, a családi környezet hatása, de akár a közös étkezések „élménytelensége” is állhat a válogatás hátterében. Milyen jelentősége van a testi érzetek tudatosításának az evési szokások kialakításában? Mennyit számít, hogy miként étkeztek a szülők gyerekkorukban? És mit nem szabad csinálni, ha mégis válogatós lenne a gyerekünk?","shortLead":"A gyermek személyisége, a családi környezet hatása, de akár a közös étkezések „élménytelensége” is állhat a válogatás...","id":"20250601_Valogatos-a-gyerek-vagy-csak-egyeni-az-evesi-stilusa","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/81ab9007-cd4f-4b37-8b45-a39ae98ee5a7.jpg","index":0,"item":"79ffe427-7d47-4742-9b3a-066abf53f355","keywords":null,"link":"/pszichologiamagazin/20250601_Valogatos-a-gyerek-vagy-csak-egyeni-az-evesi-stilusa","timestamp":"2025. június. 01. 18:47","title":"Válogatós a gyerek, vagy csak egyéni az evési stílusa?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d3a8ad25-39d3-4cf5-a6cf-449b4a198c3d","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Először közöltek fényképeket az elárasztott parajdi sóbányáról.","shortLead":"Először közöltek fényképeket az elárasztott parajdi sóbányáról.","id":"20250531_Parajd-elarasztott-sobanya-fotok-kornyezeti-katasztrofa","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d3a8ad25-39d3-4cf5-a6cf-449b4a198c3d.jpg","index":0,"item":"2a92b826-c33b-4bae-91f3-5a2877b11adb","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250531_Parajd-elarasztott-sobanya-fotok-kornyezeti-katasztrofa","timestamp":"2025. május. 31. 21:25","title":"Szakad a kősószikla, omlik a fal, mindent elönt a víz – fotókon a parajdi sóbánya-katasztrófa","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"1934a1d7-69a4-4499-8123-0646a043304e","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Hamarosan pofonegyszerű zenék importálása, ha Apple Musicra váltana valamelyik másik zenei streamingszolgáltatóról.","shortLead":"Hamarosan pofonegyszerű zenék importálása, ha Apple Musicra váltana valamelyik másik zenei streamingszolgáltatóról.","id":"20250601_apple-music-spotify-zenek-lejatszasi-listak-importalasa","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/1934a1d7-69a4-4499-8123-0646a043304e.jpg","index":0,"item":"feb21767-beb0-4b95-a59f-3cf3408fd5c2","keywords":null,"link":"/tudomany/20250601_apple-music-spotify-zenek-lejatszasi-listak-importalasa","timestamp":"2025. június. 01. 14:03","title":"Ilyen könnyű lesz átköltözni Spotifyból Apple Musicba","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"58f669d6-82f0-4584-8167-7ad71dd9e8cf","c_author":"HVG","category":"360","description":"Mit jelent az, hogy egy üzleti vállalkozás felelősségteljesen működik? Ezt úgy kell megválaszolniuk a vezetőknek, hogy félreteszik a szóvirágokat.","shortLead":"Mit jelent az, hogy egy üzleti vállalkozás felelősségteljesen működik? Ezt úgy kell megválaszolniuk a vezetőknek...","id":"20250531_hvg-esg-celok-cegek","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/58f669d6-82f0-4584-8167-7ad71dd9e8cf.jpg","index":0,"item":"bce3c346-fb72-44d7-9fb7-c58df5d8575b","keywords":null,"link":"/360/20250531_hvg-esg-celok-cegek","timestamp":"2025. május. 31. 12:30","title":"Se greenwashing, se greenhushing: tilos mellébeszélni, amikor egy cég meghatározza ESG-céljait","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"375ff3e1-4908-4b7a-b395-0fe25cafb2a3","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Az operációsrendszer-frissítés az okosóráknál is olyan fontos, mint az okostelefonok esetében. Készül is a Samsung egy igen nagy frissítéssel az óráihoz, azonban ezt a kedvező hírt beárnyékolja egy kevésbé jó értesülés.","shortLead":"Az operációsrendszer-frissítés az okosóráknál is olyan fontos, mint az okostelefonok esetében. Készül is a Samsung...","id":"20250601_samsung-galaxy-orak-szoftverfrissites-one-ui-8","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/375ff3e1-4908-4b7a-b395-0fe25cafb2a3.jpg","index":0,"item":"7e89342f-2388-4b37-aff6-7272664677c4","keywords":null,"link":"/tudomany/20250601_samsung-galaxy-orak-szoftverfrissites-one-ui-8","timestamp":"2025. június. 01. 18:03","title":"Samsung órája van? Akkor jó és rossz hírt is kap","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d8605508-34a8-4bab-b6b4-7a2ea934ad7f","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Első fokon még a tanárok nyertek, de a másodfokú döntés miatt nemhogy kártérítést nem kaphatnak, hanem még nekik kellene fizetniük. ","shortLead":"Első fokon még a tanárok nyertek, de a másodfokú döntés miatt nemhogy kártérítést nem kaphatnak, hanem még nekik...","id":"20250531_kolcsey-gimnazium-kirugott-tanar-perkoltseg-tisza-part","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d8605508-34a8-4bab-b6b4-7a2ea934ad7f.jpg","index":0,"item":"945d811d-c64f-4634-ac0f-84c836b9e049","keywords":null,"link":"/itthon/20250531_kolcsey-gimnazium-kirugott-tanar-perkoltseg-tisza-part","timestamp":"2025. május. 31. 10:44","title":"A Tisza Párt átvállalná a kirúgott kölcseys tanárok ötmilliós perköltségének kifizetését","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"583f1140-48fe-4404-9281-b6af64c0a689","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Végső soron a Mol kiszállása nyírta ki a Fehérvárt, a szponzorpénz 1,5 milliárd forintról 43 millióra esett. A tavalyi veszteséggel alig maradt a szebb napokat látott, immár az elsőosztályból kizúgott klub tartalékából.","shortLead":"Végső soron a Mol kiszállása nyírta ki a Fehérvárt, a szponzorpénz 1,5 milliárd forintról 43 millióra esett. A tavalyi...","id":"20250531_Garancsibol-epp-akkor-tort-ki-az-egyforintos-nagyvonalusag-amikor-elfogy-a-penz-Fehervaron","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/583f1140-48fe-4404-9281-b6af64c0a689.jpg","index":0,"item":"3b2075ed-73df-4b4c-9671-5ef81479a43a","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250531_Garancsibol-epp-akkor-tort-ki-az-egyforintos-nagyvonalusag-amikor-elfogy-a-penz-Fehervaron","timestamp":"2025. május. 31. 11:15","title":"Garancsiból épp akkor tört ki az egyforintos nagyvonalúság, amikor elfogy a pénz Fehérváron","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Erdős Pál több évtizedes geometriai sejtését igazolták az ELKH Rényi-intézet, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME), és a Szegedi Tudományegyetem (SZTE) matematikusai.
A kutatócsoport közlése szerint Leo Moser osztrák-kanadai matematikus az 1960-as években tette fel azt a geometriai kérdést, hogy sík legfeljebb mekkora hányada színezhető ki úgy, hogy két kiszínezett pont nem lehet pontosan egységnyi távolságra egymástól.
Erdős Pál sejtése szerint ez a hányad nem érheti el az egy negyedet.
A problémával kapcsolatban számos kutatócsoport publikált már részeredményeket, amelyek a kezdeti 0,2857-es sűrűségbecslést az elmúlt hatvan évben fokozatosan 0,2544-ig élesítették. Ambrus Gergely (SZTE és Rényi-intézet), Csiszárik Adrián (ELTE, Rényi-intézet), Matolcsi Máté (BME és Rényi-intézet), Varga Dániel (Rényi-intézet) és Zsámboki Pál (Rényi-intézet) új eredménye szerint a kérdéses sűrűség nem haladhatja meg a 0,247-et. Kutatásuk eredményét a Mathematical Programming folyóirat teszi közzé.
Az aktívan kutatott kérdéskört az elmúlt évtizedekben számos módszerrel vizsgálták, de az Erdős által sejtett egynegyedes korlát elérése továbbra is távolinak tűnt. A sejtés bizonyításához szükséges első áttörést az hozta, hogy a kutatók Varga Dániel ötlete alapján kidolgozták a korábban alkalmazott elméleti módszerek egy közös általánosítását. Ennek segítségével egy keresési feladattá redukálták a problémát: Erdős sejtésének bizonyításához elegendő lett egy bizonyos, speciális tulajdonságokkal rendelkező síkbeli ponthalmazt megtalálni.
Száztíz éve, 1913. március 26-án született Erdős Pál, a múlt század egyik legjelentősebb és legnagyobb hatású matematikusa, akit alig 20 évesen már „budapesti varázslónak" neveztek.
Az elvárt tulajdonságok túl összetettek ahhoz, hogy papír és ceruza segítségével reális legyen a megfelelő ponthalmaz megtalálása. Ezért a keresési problémát a mesterséges intelligencia módszereinek alkalmazásával oldották meg. Ehhez a Rényi-intézet nagy számítási kapacitású számítógépeit vették igénybe, amelyeket a Mesterséges Intelligencia Nemzeti Laboratórium (MILAB) biztosított. Több hónapnyi intenzív kísérletezést követően a számítógép-hálózat végül egyhetes keresés során talált egy 23 pontból álló alakzatot, amely alkalmas volt a sejtés bizonyítására.