Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"2c3e4785-d5bd-4d6c-8400-9ee9d55b0f26","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Az amerikai elnök szerint a Fednek kamatot kellene csökkentenie, így támogatva a vámháború miatt várhatóan gyengébb gazdasági növekedést. A Fed elleni támadások azonban pánikreakciókat válthatnak ki a piacokon.","shortLead":"Az amerikai elnök szerint a Fednek kamatot kellene csökkentenie, így támogatva a vámháború miatt várhatóan gyengébb...","id":"20250421_Trump-a-tuzzel-jatszik-egyre-kemenyebben-tamadja-a-luzer-Powellt","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/2c3e4785-d5bd-4d6c-8400-9ee9d55b0f26.jpg","index":0,"item":"50f40e21-91ce-46f6-ba2b-40507f22d342","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250421_Trump-a-tuzzel-jatszik-egyre-kemenyebben-tamadja-a-luzer-Powellt","timestamp":"2025. április. 21. 17:45","title":"Trump a tűzzel játszik, egyre keményebben támadja a „lúzer” Powellt","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"b299cd5f-cb9d-4c1f-b0e5-f6b1bc52dbd4","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"A független képviselő ettől függetlenül kimegy demonstrálni, és újabb nagygyűlést jelentett be. ","shortLead":"A független képviselő ettől függetlenül kimegy demonstrálni, és újabb nagygyűlést jelentett be. ","id":"20250420_Betiltottak-Hadhazy-Akos-keddi-tunteteset","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/b299cd5f-cb9d-4c1f-b0e5-f6b1bc52dbd4.jpg","index":0,"item":"71ba1dc9-3ce4-4b74-a9c4-b9b8b0f8714a","keywords":null,"link":"/itthon/20250420_Betiltottak-Hadhazy-Akos-keddi-tunteteset","timestamp":"2025. április. 20. 09:55","title":"Betiltották Hadházy Ákos keddi tüntetését","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"72602ff3-4516-491c-ae5e-f0c590137394","c_author":"Moravecz Kata","category":"eurologus","description":"Valójában mennyire tartanak az újságírók attól, hogy a mesterséges intelligencia elveszi a munkájukat? Nem igazán, attól viszont igen, hogy hogyan fognak megélni a fizetésükből.","shortLead":"Valójában mennyire tartanak az újságírók attól, hogy a mesterséges intelligencia elveszi a munkájukat? Nem igazán...","id":"20250407_ujsagirok-stressz-es-a-mesterseges-intelligencia","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/72602ff3-4516-491c-ae5e-f0c590137394.jpg","index":0,"item":"fa5938ba-19d5-40d0-b5d2-b0bbeda0a3d3","keywords":null,"link":"/eurologus/20250407_ujsagirok-stressz-es-a-mesterseges-intelligencia","timestamp":"2025. április. 20. 08:44","title":"Az újságírókat nem az aggasztja legjobban, hogy a mesterséges intelligencia elveszi-e a munkájukat","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"1c3014fd-12a9-4a9f-850b-c2c02144d3b9","c_author":"Cikatridina","category":"brandchannel","description":"A női életút egyik izgalmas, ugyanakkor sok nehézséggel teli szakasza a menopauza. Ezt egy jóval nyugodtabb, kiegyensúlyozottabb szakasz követi, a posztmenopauza, amely számtalan pozitív lehetőséget rejt magában, ha az ember nyitottan és tudatosan áll hozzá. Mi történik szervezetünkben ebben az időszakban, milyen változásokra számítsunk, és mit tegyünk azért, hogy minél tovább aktívak és egészségesek maradhassunk?","shortLead":"A női életút egyik izgalmas, ugyanakkor sok nehézséggel teli szakasza a menopauza. Ezt egy jóval nyugodtabb...","id":"20250324_ez-var-rank-a-menopauza-utan-cikatridina","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/1c3014fd-12a9-4a9f-850b-c2c02144d3b9.jpg","index":0,"item":"0f28b434-4f2b-4510-92ae-6e0734d21ba6","keywords":null,"link":"/brandchannel/20250324_ez-var-rank-a-menopauza-utan-cikatridina","timestamp":"2025. április. 21. 07:30","title":"Amikor kisimul az élet: ez vár ránk a menopauza után","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":true,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":true,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":"Cikatridina","c_partnerlogo":"4d2ec5e6-2050-4393-a8fc-55cabc0a743d","c_partnertag":""},{"available":true,"c_guid":"513638b4-849d-46bf-a8d3-53ae99f19100","c_author":"HVG","category":"vilag","description":"Putyin egynapos tűzszünete legfeljebb a szokásosnál kevesebb támadást jelent.","shortLead":"Putyin egynapos tűzszünete legfeljebb a szokásosnál kevesebb támadást jelent.","id":"20250420_Ukrajnai-haboru-husveti-tuzszunet-Putyin-Zelenszkij","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/513638b4-849d-46bf-a8d3-53ae99f19100.jpg","index":0,"item":"2d7bdbaa-58fa-4039-81be-310f49008b7b","keywords":null,"link":"/vilag/20250420_Ukrajnai-haboru-husveti-tuzszunet-Putyin-Zelenszkij","timestamp":"2025. április. 20. 14:35","title":"A Kreml szerint ezerszer sértették meg a tűzszünetet az ukránok, de ők sem rakták le a fegyvert","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"b1f49f1c-3a53-4a0d-9f7f-d8c2c8a368b1","c_author":"HVG","category":"elet","description":"A Városmajor úti klinikán műtötték.","shortLead":"A Városmajor úti klinikán műtötték.","id":"20250420_Nyilasi-Tibor-koszoni-a-jokivansagokat-jobban-van-az-eletmento-szivmutetje-utan","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/b1f49f1c-3a53-4a0d-9f7f-d8c2c8a368b1.jpg","index":0,"item":"5bdce1ce-80da-4e87-9a2c-ea4c4adbce4c","keywords":null,"link":"/elet/20250420_Nyilasi-Tibor-koszoni-a-jokivansagokat-jobban-van-az-eletmento-szivmutetje-utan","timestamp":"2025. április. 20. 13:38","title":"Nyilasi Tibor köszöni a jókívánságokat, jobban van az életmentő szívműtétje után","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"8cc6da69-52a6-4a1e-b389-978f4405ca83","c_author":"HVG","category":"elet","description":"A katolikus egyházfő 88 éves volt. A XVI. Benedek lemondása után megválasztott Ferenc sem vetette el a lemondás gondolatát, ha egészségi állapota azt kívánja, de végül haláláig hivatalban maradt.","shortLead":"A katolikus egyházfő 88 éves volt. A XVI. Benedek lemondása után megválasztott Ferenc sem vetette el a lemondás...","id":"20250421_Ferenc-papa-elhunyt-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/8cc6da69-52a6-4a1e-b389-978f4405ca83.jpg","index":0,"item":"b860e784-172b-403a-9af6-6124987c2457","keywords":null,"link":"/elet/20250421_Ferenc-papa-elhunyt-ebx","timestamp":"2025. április. 21. 10:26","title":"Meghalt Ferenc pápa","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"3a272789-9098-41d8-bd18-4aa9dc28c14b","c_author":"HVG","category":"360","description":"A magyar bíborost is Ferenc pápa lehetséges utódjaként emlegetik, de megválasztása valószínűleg egyet jelentene azzal, hogy a katolikus egyház letér az elhunyt pápa által kezdett irányvonalról.","shortLead":"A magyar bíborost is Ferenc pápa lehetséges utódjaként emlegetik, de megválasztása valószínűleg egyet jelentene azzal...","id":"20250421_Ferenc-papa-utodlas-talalgatas-Erdo-Peter-neve-elokerul-il-foglio-szemle","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3a272789-9098-41d8-bd18-4aa9dc28c14b.jpg","index":0,"item":"4b9b66ae-86bb-484d-b3be-0e03ee991f49","keywords":null,"link":"/360/20250421_Ferenc-papa-utodlas-talalgatas-Erdo-Peter-neve-elokerul-il-foglio-szemle","timestamp":"2025. április. 21. 14:37","title":"Találgatják, ki lehet Ferenc pápa utódja, és Erdő Péter neve rendre előkerül","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Erdős Pál több évtizedes geometriai sejtését igazolták az ELKH Rényi-intézet, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME), és a Szegedi Tudományegyetem (SZTE) matematikusai.
A kutatócsoport közlése szerint Leo Moser osztrák-kanadai matematikus az 1960-as években tette fel azt a geometriai kérdést, hogy sík legfeljebb mekkora hányada színezhető ki úgy, hogy két kiszínezett pont nem lehet pontosan egységnyi távolságra egymástól.
Erdős Pál sejtése szerint ez a hányad nem érheti el az egy negyedet.
A problémával kapcsolatban számos kutatócsoport publikált már részeredményeket, amelyek a kezdeti 0,2857-es sűrűségbecslést az elmúlt hatvan évben fokozatosan 0,2544-ig élesítették. Ambrus Gergely (SZTE és Rényi-intézet), Csiszárik Adrián (ELTE, Rényi-intézet), Matolcsi Máté (BME és Rényi-intézet), Varga Dániel (Rényi-intézet) és Zsámboki Pál (Rényi-intézet) új eredménye szerint a kérdéses sűrűség nem haladhatja meg a 0,247-et. Kutatásuk eredményét a Mathematical Programming folyóirat teszi közzé.
Az aktívan kutatott kérdéskört az elmúlt évtizedekben számos módszerrel vizsgálták, de az Erdős által sejtett egynegyedes korlát elérése továbbra is távolinak tűnt. A sejtés bizonyításához szükséges első áttörést az hozta, hogy a kutatók Varga Dániel ötlete alapján kidolgozták a korábban alkalmazott elméleti módszerek egy közös általánosítását. Ennek segítségével egy keresési feladattá redukálták a problémát: Erdős sejtésének bizonyításához elegendő lett egy bizonyos, speciális tulajdonságokkal rendelkező síkbeli ponthalmazt megtalálni.
Száztíz éve, 1913. március 26-án született Erdős Pál, a múlt század egyik legjelentősebb és legnagyobb hatású matematikusa, akit alig 20 évesen már „budapesti varázslónak" neveztek.
Az elvárt tulajdonságok túl összetettek ahhoz, hogy papír és ceruza segítségével reális legyen a megfelelő ponthalmaz megtalálása. Ezért a keresési problémát a mesterséges intelligencia módszereinek alkalmazásával oldották meg. Ehhez a Rényi-intézet nagy számítási kapacitású számítógépeit vették igénybe, amelyeket a Mesterséges Intelligencia Nemzeti Laboratórium (MILAB) biztosított. Több hónapnyi intenzív kísérletezést követően a számítógép-hálózat végül egyhetes keresés során talált egy 23 pontból álló alakzatot, amely alkalmas volt a sejtés bizonyítására.
