Irinyi János születési helye és ideje vitatott, egyes források szerint 1817. május 18-án a Bihar megyei Albison (ma Románia), más források szerint egy nappal korábban Nagylétán (ma: Létavértes) született. Református nemesi családból származott, apja uradalmi tiszttartó volt, öt testvére közül Irinyi József újságíró, a márciusi ifjak egyike volt. A középiskolát Nagyváradon végezte, majd a Debreceni Kollégiumban jogot tanult, ezután a bécsi Politechnikumban kémiai tanulmányokat folytatott.
A bécsi Politechnikumban szemtanúja volt annak, hogy professzora, Meissner Pál kísérletezés közben kudarcot vallott a kénvirággal dörzsölt ólomoxid meggyújtásával, s Irinyinek az jutott eszébe: „ha kén helyett foszfort vett volna, az már régen égne”. Ő maga is kísérletezni kezdett, az 1825-ben piacra került, robbanékony foszforos dörzsgyufa fejében ólom-peroxiddal helyettesítette a kálium-klorátot, a foszfort és ezt a vegyületet mézgával keverte össze, a pépbe pedig kénezett végű fapálcikát mártott. Gyufája jóval halkabban és robbanás nélkül gyulladt meg, de korántsem sem volt tökéletes: a mérgező foszfornak jellegzetes szaga volt, idővel oxidálódott, oxidja beszívta a levegő nedvességét, és a fej letörött, a sötétben világított, és nem egyszer magától is meggyulladhatott.
Irinyi gyufáját (a német Zündholz elnevezés alapján egy ideig „cündhölcli” néven emlegettek) nem szabadalmaztatta, mert Magyarországon ez a jogi oltalom még nem létezett, az osztrák hatóságokat pedig igyekezett elkerülni. Receptjéért először csak három garast kért Rómer István bécsi gyufagyárostól, mert ennyibe került a foszfor, és különben is szerelmes volt a vállalkozó lányába. Végül hatvan pengő forintot kapott az ötletért, amelyre Rómer 1837-ben osztrák szabadalmat szerzett – de lányát nem adta Irinyihez, aki szerelmi kudarcát sokáig nem heverte ki. A kapott pénzből finanszírozta további tanulmányait, előbb a berlini műegyetemen, majd a hohenheimi gazdasági akadémián.
Huszonegy éves korában, Berlinben jelent meg első tudományos értekezése német nyelven, amelyben a kémia elméleti kérdéseivel, továbbá a savelmélettel foglalkozott. 1839-ben Pestre költözött, ahol maga is gyufagyárat alapított Első Pesti Gyújtófák Gyára elnevezéssel. Az 50-60 munkással működő üzem olcsó és jó minőségű gyújtót készített, de a városi tanács okvetetlenkedése miatt többször kellett költöztetni, és az inkább feltaláló, mint üzletember Irinyi nem bírt az osztrák konkurenciával. A gyárat 1844-ben eladta, és a vértesi családi birtokra ment gazdálkodni, gyufáiból mindössze két szál maradt az utókorra, egyet Pesten, egyet Veszprémben őriznek.
Irinyi 1841-ben alapító tagja volt a Királyi Magyar Természettudományi Társulatnak és a Kossuth Lajos által kezdeményezett Országos Iparegyesületnek. Sokat tett az új szemléletű kémia terjesztéséért, része volt a magyar kémiai szaknyelv kialakításában, magyar nyelvű kémiai cikkek egész sorát jelentette meg. Értekezett a szikes talajok javításáról és a lőporgyapot készítéséről is. Élete fő művének szánt tankönyvét, A vegytan elemeit háromkötetesre tervezte, de csak az első kötet jelent meg 1847-ben.
A legenda szerint az 1848. március 15-i forradalom 12 pontját ő szövegezte meg és küldte el Biharból Pestre József testvérének, a Batthyány-kormány idején az állami gyárak főfelügyelője volt. Kossuth Lajos 1849 márciusában a nagyváradi salétromsavgyár igazgatójává nevezte ki, ahol az ágyúöntésért is felelt. A szabadságharc leverése után bujdosott, majd öccsével a pesti Újépületben raboskodott, de néhány hét után bűncselekmény hiányában elengedték.
Szabadulása után vértesi pusztáján élt és kísérletezett, de többet már nem publikált, és hiába vágyott rá, laboratóriumhoz sem jutott. A szikes talajok javításával foglalkozott, s Magyarországon elsőként készített olyan gépszerelvényt, amely együttesen végezte a vetést, a szántást és a boronálást. A gazdaságában meghonosított új művelési módszerek sok pénzét emésztették fel, eladósodott és állást kellett vállalnia. Debrecenben a Tisza Biztosító és Jelzálogbank számtanácsosa, majd az István Gőzmalom számvevője, azaz főkönyvelője lett, miközben 1868 és 72 között a Bihar megyei árvaügyi szolgabíró tisztséget is betöltötte. Ötvenegy évesen nősült meg, és két gyereke született. Szabadságharcos tevékenységéről és a gyufáról sohasem beszélt, az újságírókat kerülte, lefényképezni is csak egyszer engedte magát.

Irinyi 1892-ben felhagyott munkájával, visszaköltözött Vértesre, és ott élt 78 éves korában, 1895. december 17-én bekövetkezett haláláig. Ma a középiskolások kémiai versenye, valamint számos iskola viseli a nevét, egész alakos szobra a budapesti Műegyetem mellett látható. Létavértesen, az egykori lakóházához tartozó földbirtokon arborétumot hoztak létre emlékére, a Magyar Nemzeti Bank (MNB) 2017-ben születésének 200. évfordulója alkalmából emlékérmet bocsátott ki.
Ha máskor is tudni szeretne hasonló dolgokról, lájkolja a HVG Tech rovatának tudományos felfedezésekről is hírt adó Facebook-oldalát.