szerző:
Bogár Zsolt
Értékelje a cikket:
Köszönjük!

A legtöbben az iskolások közül általában matematikából szorulnak pótvizsgára, és érettségin is ebből a tantárgyból buktatnak a legtöbbször. Pedig a matek lehet örömteli, kreatív foglalatosság, ami fejleszti az együttműködési készséget, és erősíti a gyerek önbizalmát. A titok nyitja a matek élményközpontú megközelítése.

„Gimnáziumban a legnagyobb stresszeim a matekórák miatt voltak. A családban több matektanár is volt, akik a szünidőben kénytelenek voltak velem foglalkozni, hogy megmentsenek a bukástól”, meséli Fenyvesi Kristóf, az élményközpontú matematika oktatást a 2008-as alapítás óta képviselő ÉlményMűhely szakmai vezetője.

„A papír fölött görnyedve magam sem gondoltam volna, hogy például a sík- és a térgeometria közötti váltást egy ugróiskola segítségével élvezetes formában is meg lehet érteni –, ráadásul mindezt magam fogom promotálni.”

Fenyvesi Kristóf
©

A pécsi bölcsészkaron vérteződött Fenyvesi jelenleg a finn Jyväskyläi Egyetem oktatója. Az egyetemen többek között hungarológiai tárgyakat, valamint a művészeteket és a matematikát összekapcsoló vizuális nevelést tanít – a munkája révén a hétköznapokban is nyomon követheti a magyar és a finn köz- és felsőoktatás közötti alapvető különbségeket.

"A mániáikat érdekesen adják elő"

„A matematikatanulás élményközpontú megközelítése Finnországban is újdonság” – árulja el Kristóf, ami azért meglepő, mert Finnország egyébként rendkívül progresszív a reformpedagógiai módszerek alkalmazásában, a közoktatásuk világszerte példaértékű. Az interdiszciplinaritás, a tudásterületek közötti átjárhatóság hangsúlyozása korábban elsősorban a természettudományos tárgyak oktatásában volt megfigyelhető. Finnországban, akárcsak az Egyesült Államokban, azonban egyre erősödik a törekvés, hogy a művészetek se maradjanak ki a körből: a humán, a reál- és a műszaki tudományok kutatói, szakemberei dolgozzanak együtt művészekkel, filozófusokkal, inspirálják egymást, és ez jelenjen meg például a matek és a művészetórákon is.

Formák, művészet, matematika. Tóth Andrea matematikus műhelyén.
©

„Helsinkiben a 80-as évek elején kezdték előkészíteni, végül 1989-ben nyílt meg a Heureka Science Center (a helyi Csodák palotája – szerk.), melyben a fizika, a kémia, a csillagászat, a földrajz és a biológia a kezdetektől jelen volt, a matek azonban kevésbé. Az ÉlményMűhelyből láttak átvételre alkalmas, jó példákat, és ennek köszönhetően közreműködhetek a Heureka új programjának, a Matematika Éjszakája megszervezésében” – meséli Fenyvesi.

Az ÉlményMűhely igazi alulról építkező mozgalom (vö. Facebook-oldal). Akkor indult, amikor Fenyvesi kulturális szervezőként dolgozott Pécsett és az Európa Kulturális Főváros program keretében rendezvényeket talált ki már a felvezető évekre is. Az egyik ilyen rendezvénysorozat volt a művészet és a tudomány átjárhatóságát firtató, Erdély Dániellel közösen vezetett Ars GEometrica nemzetközi találkozó és workshop, melyre az alkotásaikkal együtt sok művészt, tudóst, pedagógust hívtak meg a világ minden tájáról.

Ezeknek az embereknek a nagy részéről kiderült, hogy „mániáikat” rendkívül érdekesen adják elő, és sokszor elvont, nehezen felfogható felfedezéseiket meghökkentően izgalmas formában is képesek érthetővé tenni, ami a nagyközönségnek is  tetszhet. Ezért a művészekkel és tudósokkal együtt spontán módon kivonultak a Sétatérre, ahol egy családi nap keretében több száz szülő és gyermek próbálta ki velük a bonyolult matematikai összefüggéseket szemléltető modelleket, és a jelen lévő művészekkel közösen kísérletezhettek például iszlám csempedizájnnal vagy különleges, a nagyközönség számára ismeretlen technológiai eljárásokkal, eszközökkel.

Az ÉlményMűhely ÓriásCsempéi. Tervező: Paul Gailiunas (Anglia)
©

Az ÉlményMűhely voltaképp ebből nőtt ki, ezeket a találkozásokat, közös játékokat, élményeket vitte be az iskola falai közé. Az elsőn, 2008 szeptemberében hat pécsi iskola többszáz tanulója és  pedagógusa vett részt a meghívott tíz tudós és művész mellett. 2010-ben, amikor az Ars GEometrica Pécsre hívta a világ legnagyobb matematikai-művészeti közösségét, a Bridges Világkonferenciát, már volt egy erre fogékony, széles bázisú, helyi közösség. Utána már az fogalmazódott meg, hogy ne csak Pécsen legyenek ilyen közösségek és rendezvények, hanem mindenütt az országban.

Az utolsó padban szorongók is sikeresek

A matematikával kapcsolatban Fenyvesi Kristóf szerint azért is alakulnak a többi tantárgyénál is negatívabb attitűdök, mert nagyon egysíkú az, amit Magyarországon a tantermi keretek és az oktatási hagyományok megengednek. A gyerekek rendszerint egy helyben ülnek, és jó esetben az agyukat használják. A tanár mondja, a gyerek odafigyel, és próbálja megérteni. „Pedig a matematikai megismerés élő, eleven folyamat: a természetben, az épített környezetben vagy a gondolatainkban megjelenő mintázatok azonosítása épp olyan fontos, minthogy a gyerekek saját maguk is képesek struktúrákat létrehozni, és beilleszteni a saját világukba. Egy matekórában is az lenne a lényeg, hogy új összefüggéseket fedezzünk fel közösen, és a tanár is arra helyezze a hangsúlyt, hogy a tanulás örömteli, kreatív, és mindenekelőtt társas folyamat” – mondja Kristóf.

Ugrás a síkból a térbe! Tervezte: Bali Franciska Oktatási fejlesztés: Szabó Ildikó és Fenyvesi Kristóf
©

Példaként egy festőművész hallgatójának, Bali Franciskának az ötletét hozza fel, aki a geometriában szabályos testeknek nevezett alakzatokon kezdett el gondolkodni, és arra jutott, hogy ha ezeket kihajtogatjuk síkba, akkor kellően nagy méretben akár ugróiskolaként is működhetnek. Franciska a nagyméretű modelleket fából elkészítette, majd az ötletből kiindulva Szabó Ildikó matematika-fizika tanárral, az ÉlményMűhely pedagógiai koordinátorával közösen kidolgoztak egy 45 perces órát, melyen ezt az ugróiskolát használták a szabályos testek bemutatására.

A 10 éves gyerekeknek ez még nem tananyag, de egy tanóra alatt megértették és megtanulták ezeknek az alakzatoknak az összes lényeges tulajdonságát. Az ugróiskolának köszönhetően azoknak a gyerekeknek is volt sikerélményük, akik egyébként matekórákon az utolsó padban szoronganak, és az óra végét várják. Pedig a testek síkbeli térhálójának az elképzelése nagyon bonyolult művelet ennyi idős gyerekek számára, csakúgy mint a tér és a sík közötti váltás, amit így játszi könnyedséggel át lehetett hidalni.

Mindez persze egy példán szépen hangzik, de ehhez hasonlókat nagyon nehéz kivitelezni a mindennapokban. Fenyvesi szerint az a legfontosabb, hogy a gyakorló pedagógusokban felébredjen a felfedezés öröme és a játékos szemlélet, hiszen annak idején ők is beleszerettek valamiért a matematikába. És általában rengeteg ötletük is volt, hogy mit csinálnának másképpen, melyek sokszor talán elsikkadtak az évek folyamán a „napi küzdelemben”.  Az ÉlményMűhely a helyi pedagógusokra alapoz, lehetnek műhelyvezetők, utazhatnak velük – az interakciók pedig legtöbbször a saját óratartási gyakorlataikra is visszahatnak, beiktatnak játékos megközelítéseket.

Fenyvesi nem tagadja, hogy vannak olyanok, akik amikor az ÉlményMűhelyről először hallanak, kissé bizalmatlanok, de amikor azt látják, hogy a gyerekek és a szülők is mennyire szeretik (az ÉlményMűhely „kreatív napjain” ők is ott vannak), a fenntartások oldódni szoktak. Az ÉlményMűhely eddig több mint 15 ezer tanulót és ezer tanárt és szülőt ért el, és egyre több közösség alakul az országban. De hívják a  programot külföldre is, munkájukat Nobel-díjas tudósok segítik, és nemzetközi szakemberek tanulmányozzák. Nemrégiben szlovákiai magyar iskolákban volt egy ötállomásos programsorozatuk, de megfordultak már Szlovéniában és Horvátországban is, és az idén indult nyári egyetem-sorozatuknak jövőre Szerbia ad otthont.

Mindenkire szükség van! F. Farkas Tamás képzőművész műhelyén
©

Az ottani újvidéki egyetem is benne van abban a nyolc európai felsőoktatási intézményt összefogó Tempus projektben, melynek vezetője az egri egyetem, és a vizualitás és az élményközpontú matematikaoktatás áll a középpontjában. A program keretében új egyetemi kurrikulumokat és oktatási eszközöket is kifejlesztenek. A művészet- és tudományközi munkába bevezető egyetemi tárgyakat nemcsak egy-egy szakirányon hirdetik meg, hanem bárki felveheti azokat. Akik elvégzik ezeket, nem zárt tudásanyaggal ismerkednek meg, hanem korszerű trendekkel, és a különféle tudásterületek újszerű összekapcsolásával megteremthető lehetőségekkel. A résztvevők együttműködési készsége fejlődik, felfedezik, ahogy egyéni érdeklődésük, szakmai céljaik kiegészítik egymást és a sokféle tudás összeadódásából váratlan eredmények születnek.  

"Mindenkire szükség van"

A magyar köz- és felsőoktatásban tapasztalható erőszakos központosítás és kényszeredett hiánygazdálkodás, valamint a hozzájuk társuló katonás attitűd Fenyvesi szerint a tanárok és a diákok közérzetét rontja. A tehetséggondozás támogatását, amelyben az ÉlményMűhely is számos programmal van jelen, nagyon fontosnak tartja, de az egyoldalú elitképzést elítéli. Mint mondja, az a fajta oktatáspolitikai irány, ami az elitoktatást az egyenlő hozzáférés elvének kárára preferálja, szegregációhoz vezet, és tragikus következményekkel járhat. Szerinte minden gyerek tehetséges valamiben, a tanári szakma elsődleges célja pedig ezeknek az egyéni tehetségeknek a felfedezése, világra segítése és fejlesztése. Az ÉlményMűhely épp arról szól, hogy megmutassa, milyen sokféle elemből áll össze egy tartalom, és milyen sok módon lehet megtalálni a hozzáférést – és hogy erre a kortársaival közösen, egymást segítve minden gyerek képes.

Akcióban a Zometool-lal. ÉlményMűhely a KockaKobak matematika verseny díjátadóján
©

Fenyvesi szerint minden szempontból drámaiak a különbségek a magyar és a finn oktatási rendszer között: Finnországban sugárzik annak a szellemisége, hogy mindenkire szükség van, senki nem maradhat le, és a másiknak segítünk. A szabályok a közösség hatékonyabb működéséért vannak, minden a közös megegyezésen múlik, a tanulási folyamat alakítása is demokratikusan hozott megállapodások eredménye. Soha nem mulasztja el a tanár, hogy megegyezzen a diákokkal abban, hogy mit csinálnak. Ha egy gyerek feláll a padból, átsétál a társához, és segít megoldani a számtanpéldát, akkor nem szól, hogy ülj vissza, hanem jelzi, hogy olyan feladatot hajt végre, ami mindenkinek a kötelessége. Fenyvesi azt is Finnországban értette meg, hogy miért írunk dolgozatot: „Eddig azt hittem, azért, hogy a tanár ellenőrizze, és számon kérje, mit sajátított el a gyerek. Erről szó sincs, hanem közösen megnézik, hogy mennyire volt eredményes a tanulási folyamat, ami az eddigiekben zajlott. A dolgozat alapján meg lehet beszélni a továbbiakat: nekem szerinted mit kellene változtatnom, és neked miben kellene változnod, hogy elérjük azt a célt, amiben az elején megállapodtunk.”

A kisiskolában nincs is szigorúan előírva, hogy mikor milyen órát kell tartani. A gyerekek érdeklődése, hangoltsága viszi előre a napot. Ahogy az ideális társadalomban, minden folyamat átlátható, nincs helye a hatalmi visszaélésnek, megfélemlítésnek. A tanári szobák ajtaja is nyitva van és az iskola belső terei is nyitottak. Az iskola minden szempontból Finnország ideális, mintaszerű modelljét teremti meg a gyerek számára, melyben komfortosan mozoghat. Alapszabály, hogy félelemben, éhesen nem lehet tanulni, ezért lehetőleg minden kiszámítható és megbízható, az állam még arra is figyel, hogy a közoktatásban ingyenes étkezést, tankönyveket és tanszereket biztosítson a diákoknak. „Nagyjából teljesen mindegy, melyik iskolában tanul a gyereked: többé-kevésbé ugyanolyan színvonalú és felszereltségű valamennyi. Magától értetődően ez az informatikai eszközökre is igaz. A sokféleség elfogadásához tartozik az is, hogy a településen élő kisebbségek és a bevándorlók a helyi könyvtárban saját nyelvükön érhetnek el szépirodalmi kiadványokat. Például a jyväskyläi gyerekkönyvtárban nem csak a Hetvenhét magyar népmese, de  megvan a Kisvakond is magyarul” – mondja Fenyvesi.

Ez is matek
Az ÉlményMűhely Matematikai-Művészeti Mozgalommal legközelebb szeptember 27-én, a Kutatók Éjszakájának főszereplőiként találkozhatnak az érdeklődők: Budapesten a Millenárison található Európa Pontban, valamint a Kaposvári Egyetemen és Pécsett a Zsolnay Negyedben. Az előbbi programjában csodálatos szimmetriák, tudományos-fantasztikus koncertfotó, óriásfraktál építés Zometool-lal, logikai játszóház egyedi kirakójátékokkal, Urobo kártyaműhely és még sok minden más.

 

Érdekesnek találta cikkünket?
Legyen HVG pártoló tag!

A HVG Pártoló Tagság programja az első olyan kezdeményezés, aminek keretében az olvasóink közelebb kerülhetnek szerkesztőségünkhöz és támogatásukkal segíthetik, hogy újságírói munkánkat továbbra is az eddig megszokott magas színvonalon végezhessük. Tagjainknak heti exkluzív hírlevelet küldünk, rendezvényeket kínálunk, a könyveinkre és egyéb termékeinkre pedig komoly kedvezményt adunk. Támogatóként már heti egy kávé árával is hozzájárulhat a minőségi újságíráshoz! „Amikor annyira eluralkodik a mindennapi életünkön a virtualitás, üdítő igazi emberi kapcsolatokat építeni.”
K. Erna – Pártoló tag


„Régóta olvasom a HVG-t és cikkei között mindennap találok érdekfeszítőt!”
H. Szabolcs - Támogató
Csatlakozzon programunkhoz, támogassa munkánkat egyszeri hozzájárulással vagy fizessen elő a hetilapra!
A HVG Pártoló Tagság programja az első olyan kezdeményezés, aminek keretében az olvasóink közelebb kerülhetnek szerkesztőségünkhöz, és támogatásukkal segíthetik, hogy újságírói munkánkat továbbra is az eddig megszokott magas színvonalon végezhessük. Támogatóként már heti egy kávé árával is hozzájárulhat a minőségi újságíráshoz! Csatlakozzon programunkhoz, támogassa munkánkat egyszeri hozzájárulással vagy fizessen elő a hetilapra!
Továbbra is kifogásolt a levegő minősége majd' az összes nagyvárosban

Továbbra is kifogásolt a levegő minősége majd' az összes nagyvárosban

Engedély nélkül épült a Sagrada Familia

Engedély nélkül épült a Sagrada Familia

Csökkenteni fogják az e-könyvek áfáját

Csökkenteni fogják az e-könyvek áfáját

Elfogyott a türelem, 116 településről tűnhetnek el a kukásautók

Elfogyott a türelem, 116 településről tűnhetnek el a kukásautók

Kancsal lehetett Leonardo da Vinci

Kancsal lehetett Leonardo da Vinci

8 dolog, amit csak kevesen tudnak a repülőgépek hajtóműveiről

8 dolog, amit csak kevesen tudnak a repülőgépek hajtóműveiről