Idén is hármas körül lesz a matekátlag az érettségin. De miért ez a mumustárgy?

Kedden írták meg a végzősök a matematika írásbeli teszteket, amelyeknek, mint minden évben, az első részét könnyűnek találták a szaktanárok és a diákok, a második részét már kevésbé. Ez teljesen természetes, hiszen egy jól bemért tesztnek mérnie kell a leggyengébb és a legjobb diákok teljesítményét is, azaz muszáj, hogy abban könnyebb és nehezebb feladatok is legyenek.

Az is mindig előkerül a véleményekben, hogy az adott évi feladatlap nehezebb/könnyebb volt, mint a korábbiak. Továbbá (a jó matekosokat kivéve) mindenki tényként kezeli, hogy ez a legnehezebb tantárgy, ebből fogják elérni a diákok a legrosszabb eredményeket.

Matek: közepes

Az Oktatási Hivatal elég részletesen feltünteti, hogy mit mutatnak a valós adatok ezekkel a megállapításokkal kapcsolatban. És kilenc évre visszamenőleg a számok valóban igazolják a „nehéz a matematika” tételt, hiszen mindig ebből a tárgyból kapták az érettségizők átlagban a legrosszabb érdemjegyeket.

Míg magyarból, történelemből vagy idegen nyelvekből 3,5-3,6 körüli átlagot szoktak elérni a diákok, matematikából inkább a 3-as körül ingadozik (és sokszor el sem éri azt) ez az érték. A legjobb osztályzatokat fizikából, kémiából és informatikából kaptak az utóbbi években a diákok. Előbbiek talán meglepőnek tűnnek, de hozzá kell tenni, hogy a természettudományokból csak kevesen maturálnak, vagyis feltehetően eleve azok vizsgálznak belőlük, akik ezekben eleve jobb tanulók.

A tavalyi átlageredmények konkrétan azt mutatják, hogy középszinten matematikából épp 3-ast értek el a diákok, magyarból 3,77, történelemből 3,57, angolból 3,95, informatikából 4,19 volt az eredmény.

OH

Matematikából az utóbbi hat évben a legjobb átlagot 2017-ben és 2018-ban húzták be a diákok 3,15-tel, a legrosszabbat 2014-ben 2,88-cal. Azaz túl nagy ingadozások nem voltak a teszt nehézségében. Nem volt sokkal nehezebb/könnyebb dolga egyik végzős évfolyamnak sem a számokkal, alakzatokkal, függvényekkel, mint a többinek.

És még valami állandó: a félelem a matektól.

Egymásra épülve

„Ez az a tárgy, amelyet mindenki, szinte már óvodás kortól egészen az érettségiig a legnagyobb óraszámban tanul. Mivel nagyon egymásra épülő elemek vannak benne, ha véletlenül valakinek kimarad egy-egy ilyen, akkor nehéz a diák számára tovább építkezni” – mondja lapunknak az ismert középiskolai matematikatanár. Gerőcs László arra is felhívja a figyelmet, hogy a gyerekek absztrakciós, logikai készségei, gondolkodási képességei nem egyforma tempóban fejlődnek. „Egy ötödikes osztályban ülő 28-30 gyerek nem azonos szinten van e téren. A matektanárnak így nehéz dolga van, mert úgy kellene megválasztani a tempót, hogy a legjobbak se unatkozzanak, és a leggyengébbek is megértsék az adott anyagrészt.”

Egyetért ezzel Pintér Ferenc, az Erdős Pál Matematikai Tehetséggondozó vezetője is, aki azt szokta elmondani a diákoknak, hogy ha mondjuk valaki nem tanulja meg Arany Jánost, attól még Petőfiből felelhet ötösre, de ha matematikából nem tanulja meg a nevezetes azonosságokat, amit aztán később végig alkalmaznia kell, akkor később bajba kerülhet már egy feladat első lépésénél. Pintér szerint a matematikához elengedhetetlen a sok gyakorlás, a „technikáknak az ujjakban kell lennie, hogy ne vesszen el senki egy zárójelfelbontásban”.

Ha valaki megcsinál ugyanabból a típusú feladatból 4-5-öt, akkor később, amikor arra szükség van, lesz hova nyúlnia, „A matematika ugyanis arról szól, hogy visszavezetem a komolyabb feladatokat a már begyakorolt, tanult dolgokra. Ha valakinek ezek az alapok hiányoznak, nehezebben, vagy egyáltalán nem fogja tudni azokat megoldani.”

A matematikai gondolkodás fejlődése nagyon lassú és egyáltalán nem látványos folyamat – teszi hozzá Gerőcs. „Nem egyszer éltem át tanárként, hogy megíratok egy dolgozatot, kijavítom, és sírva jön oda hozzám egy tizedikes diák, hogy ’tanár úr, én egész hétvégén tanultam és mégis csak kettes lett’.

Itt ugyanis – ellentétben esetleg sok más tantárggyal – folyamatosan használnia kell mindent, amit korábban beépített a gondolkodási struktúrájába.

Huszár Dávid

Társadalmi előítéletek

Mindkét általunk megkérdezett matematikatanár kiemelte a motiváció szerepét is. Bár nyilván ez minden pedagógiai folyamatban kulcsfontosságú, a matekban különösen fel kellene kelteni a gyerekek érdeklődését a tárgy iránt. Erre vannak mindenféle trükkök, például a feladatok gyakorlatias, életszerű megközelítése, de ez sokszor nem sikerül – ismerik el. Pintér ehhez hozzáteszi azt is, hogy a pedagógusok oldaláról is van gond. „Utolsó 15 aktív évemben ötös matematika eredménnyel senki nem ment matektanárnak. Kontraszelekció van a pályán.”

Szintén egyetértenek abban, hogy a matematika „mumussá válásában” szerepet kap az a fajta társadalmi előítélet is, ami egyrészt az olyan büszke kijelentésekben ölt testet, hogy „nem baj, ha nem tudod a matekot, én is mindig hülye voltam belőle, mégis milyen sokra vittem”.

Vagy a másik véglet, a mikor azt mondják, hogy „Pistike milyen okos, matekból ötöse van”. Olyat nem szokás mondani, hogy „milyen okos, magyarból is ötös”. Pedig – mint Gerőcs mondja – a matematika ugyanolyan tárgy, ugyanolyan tudomány, mint a többi, csak bizonyos területein sajátos absztrakciós készséget, logikai-kombinatív készséget, és a gondolkodás fegyelmezettségét igényel. Tény, hogy ezek nincsenek meg mindenkinél a megfelelő szinten.

A jó matekosok sokszor számolnak be arról, hogy nekik a matematika olyan, mint egy rejtvény, egyszerűen meg kell oldani egy feladványt, szeretnek ezzel bíbelődni. Más ilyen szerencsések azt is hozzáteszik, hogy azért jó a matematika, mert

nem kell tanulni, csak megérteni.

Mondjuk, mint láttuk az érettségi eredményeket, ők vannak kevesebben. Igaz, e kevesek elitje sorra nyeri a nemzetközi versenyeket ma is.

Túry Gergely

Matematikai szorongás

A tapasztalat inkább az, hogy sokan kifejezetten félnek a matektól. A múlt század közepétől kezdtek el pszichológusok vizsgálni egy olyan jelenséget, amit tantárgyszorongásnak neveztek el, és ezen belül is a leggyakoribb a matematikai szorongás. Ennek kialakulásában a kutatások szerint több minden játszhat szerepet, például a családi minta.

„Nem kell a szülőnek semmit mondania, elég, ha a gyerek ránéz anyuka vagy apuka arcára miközben pakolják a matekkönyvet. Arról elég sok mindent le tud olvasni. A szülőknek komoly szerepe van abban, hogyan viszonyul a gyermek egy adott tantárgyhoz” – mondta korábban Bernáth László pszichológus a Modern Iskolának. Erre még rájöhet az iskolába lépéskor az is, hogy egyes tanítóknak is lehet ilyen matematikai szorongásuk, ami szintén hat a gyerekekre.

A matematikai szorongásra egyébként külön skálát is kidolgoztak, és az is kiderült, ez sokkal nagyobb szerepet játszik a gyenge matematikai teljesítményben, mint azt a veleszületett képességek indokolnák – írja a Curiocity. A matematikai szorongástól szenvedő diák ugyanis már abban is bizonytalan, hogy az adott feladatot el tudja kezdeni, nem hogy megoldani. A szorongása jelentős kapacitásokat von el agya úgynevezett munkamemóriájából, ami már önmagában növeli a hiba lehetőségét. A sorozatos kudarcélmények miatt pedig a matematikai szorongó diák olyannyira igyekszik elkerülni a matematikai problémákat és feladatokat, hogy a gyakorlás hiánya folytán nem tudja megszerezni azt a rutint, amellyel a tipikus problémákat és lehetséges megoldásaikat könnyen felismeri.

Bernáth szerint a pedagógusoknak a matektanítás során különösen ügyelnie kellene arra, hogy senki ne maradjon le. „A matematikai szorongás kialakulásának egyik legtipikusabb oka ugyanis, hogy a diák 1-2 alkalommal hiányzik az iskolából, mondjuk egy hétig beteg, közben a többiek tovább haladnak, ő pedig lemarad és emiatt később kudarcok érik. Ha a tanár ebben a helyzetben nem tud, vagy nem akar segíteni a gyermeknek, a probléma a további anyagok elsajátítását is akadályozza, így alig néhány hét leforgása alatt kialakulhat a tantárgyszorongás” – erősíti meg Gerőcs László fentebbi gondolatait.

Gerőcs egyébként a középiskolai matektanárok egyik legfontosabb feladatának tartja, hogy a belépő évfolyamon „a tárggyal szemben felépült falat, a félelem falát” lebontsa.

Meg kell próbálni megszerettetni a gyerekekkel a gondolkodás szabadságát, és sikerélményhez kellene juttatni őket, ha lehet. A matematika egy nagyszerű szellemi kaland, aminek persze mérhetetlenül sok gyakorlati haszna is van.