Nyesztyerenko Moszkvában született 1938. január 8-án. Mérnöki diplomát szerzett 1961-ben, de aztán 1965-ben a leningrádi állami Rimszkij-Korszakov konzervatóriumot is elvégezte. 1970-ben Moszkvában megnyerte a nemzetközi Csajkovszkij-énekversenyt, amely elindította pályafutását. Egy év múlva már a moszkvai Nagyszínház vezető énekese volt. 1971 és 2000 között volt a Bolsoj Színház szólistája – írja a papageno.hu, az orosz TASS hírügynökségre hivatkozva.

Pályafutása során több mint 3500 fellépése volt (karrierje csúcsán évente 250), 70 lemezfelvételt készített, 80 opera főbb szerepét énekelte, több mint húszat eredeti nyelven. Kamaraénekesként és oratóriumokban is fellépett, repertoárja mintegy ötszáz dalt, népdalt és románcot ölelt fel. A világ legjobb színpadain lépett fel, többek között a milánói Scalában, a New York-i Metropolitan Operában, a Bécsi Állami Operaházban és a londoni Covent Gardenben - írja a lap.

Élete első külföldi fellépése Magyarországon volt 1970-ben, és emlékezete szerint Olaszország után itt lépett föl a leggyakrabban. 1981-ben Ferencsik János vezényletével vette fel A kékszakállú herceg várát, 1985-ben első külföldiként ő énekelte Budapesten magyarul Bartók operájátPályafutása során 12 nyelven énekelt, németül, franciául és angolul beszélt, tanítás közben négy nyelvet (orosz, német, francia, angol) használt, és amikor A kékszakállú herceg várát gyakorolta, magyarul is tanult.Utolsó éveiben Bécsben és Moszkvában élt.