Jeney Zoltán Szolnokon született. Zeneszerzői tanulmányait a debreceni Kodály Zoltán Zeneművészeti Szakközépiskolában, majd 1961–1966 között Farkas Ferenc irányításával a Zeneakadémián folytatta, ezt követően kétéves posztgraduális zeneszerzői kurzust végzett Rómában.

Első művein Bartók Béla és az új bécsi iskola zeneszerzőinek hatása érződik, de már ekkor foglalkoztatták a szeriális zeneszerzési technika alkalmazási lehetőségei. Első nemzetközi sikerét 1968-ban az utrechti Gaudeamus fesztiválon bemutatott Soliloquium No.1 című fuvolára írt darabjával aratta.

Jeney Zoltán 1970-ben Eötvös Péterrel, Kocsis Zoltánnal, Sáry Lászlóval, Simon Alberttel és Vidovszky Lászlóval együtt alapító tagja volt az Új Zenei Stúdiónak. A hazai zenei neoavantgárd meghatározó, külföldön is elismerést szerzett műhelyéhez idővel csatlakozott Csapó Gyula, Dukay Barnabás, ifj. Kurtág György, Serei Zsolt és Wilheim András is, a csoport 1972–1990 között több mint félezer kortárs zenét mutatott be.

A mozgalom tagjai a zene alapelemeit radikálisan újraértelmezték, előfordult, hogy darabjaik csak zörejekből álltak, érdeklődésük középpontjába az improvizáció került. Jeney zeneszerzői munkásságát nagymértékben befolyásolta megismerkedése John Cage amerikai zeneszerző írásaival és darabjaival, az amerikai minimálzene alkotásaival, valamint az, hogy egy darmstadti zeneszerzői kurzuson mások mellett Karlheinz Stockhausen, Ligeti György, Christian Wolff előadásait hallgatta. 1972-ben íródott Alef (Hommage á Schönberg) című zenekari darabja egyszerre a zenéjét formáló fiatalkori hatások összegzése és a 70-es elején megtalált új irányok megfogalmazása.

A kísérletező komponista 1973-ban zenén kívüli alapanyagok (sakkjátszmák, telexek, meteorológiai adatok, szövegek, versek, majd a hetvenes évek végétől a 128 hangból álló fraktálsorok) zenei folyamatokká történő átírásával is foglalkozni kezdett. A hetvenes évek közepétől egy évtizeden át a gregorián zenét előadó Schola Hungarica kórusában énekelt. A gregorián zene hatása érződik hat részből álló Halotti szertartás című oratóriumán, amelynek komponálásába 1987-ben fogott. A középkori magyar temetési rítusra épülő, a régi és új elemeket harmonikusan ötvöző műben 20. századi magyar és olasz költők versei és magyar nyelvű népi virrasztóénekek is hallhatók. A premier 2005 októberében volt a budapesti Művészetek Palotájában, a Nemzeti Filharmonikus Zenekart és Énekkart Kocsis Zoltán vezényelte. A monumentális mű bemutatóját Kurtág György "a magyar zenetörténet ünnepének" nevezte, Jeneyt a kortárs zene megújítójaként emlegették.

A hetvenes évek második felében Jeney egy úgynevezett pszeudomodális skálarendszert fejlesztett ki régi görög hangsorokból, ezt 1981-ben Apollóhoz című kantátájában alkalmazta először. Jeney Zoltán írt színházi és filmzenét is, egyebek között Jancsó Miklós Így jöttem, Huszárik Zoltán Szindbád, Kabay Barna és Gyöngyössy Imre Jób lázadása és Sára Sándor A vád című alkotásaihoz. 1992-ben Vidovszky Lászlóval a sevillai világkiállítás magyar pavilonjához készített zenét.

Több nyugat-európai országban és az Egyesült Államokban járt ösztöndíjjal, illetve tevékenykedett vendégprofesszorként, 1982-ben számítógépes zenei tanulmányokat folytatott Párizsban. A Zeneakadémián Kroó György felkérésére kezdett tanítani 1986-ban, itt a zenetudományi tanszak tanára, 1995-2011 között a zeneszerzés és karmesterképző tanszék vezetője volt, 2011-től a zeneszerzés tanszéki csoport vezetője az Alkotóművészeti és Zeneelméleti Ismeretek Tanszékén. 1999-től a Doktoriskola vezetője. 1993-1996 között a Magyar Zeneszerzők Egyesületének elnöke volt, 1990-től az International Society of Contemporary Music (ISCM) magyar képviselője, volt a szervezet alelnöke és elnökségi tagja is. 1993-tól a Széchenyi Művészeti és Irodalmi Akadémia tagja.

Jeney Zoltán munkássága elismeréseként megkapta az Erkel Ferenc-díjat (1982), az érdemes művész címet (1990), kétszer a Bartók–Pásztory-díjat (1988, 2006). 2001-ben Kossuth-díjjal tüntették ki új utakat kereső, nemzetközileg is nagyra becsült zeneszerzői munkásságának elismeréseként, az elektroakusztikus zenei műfaj adta lehetőségek sodró erejű, nagyhatású művészi kiaknázásáért. 2006-ban Aegon Művészeti Díjban részesült, tavaly Artisjus-díjat kapott az év komolyzenei műve kategóriában Aus tiefer Not című darabjáért.