Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"cdd8cbfb-dee3-4fc8-8ff4-5ee5e09fd1ef","c_author":"hvg.hu/MTI","category":"vilag","description":"Isztambulban állapodtak meg a felek.","shortLead":"Isztambulban állapodtak meg a felek.","id":"20250516_oroszorszag-ukrajna-haboru-fogolycsere","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/cdd8cbfb-dee3-4fc8-8ff4-5ee5e09fd1ef.jpg","index":0,"item":"be9ecd85-2b51-4f7a-9f20-069ac89267bb","keywords":null,"link":"/vilag/20250516_oroszorszag-ukrajna-haboru-fogolycsere","timestamp":"2025. május. 16. 17:50","title":"Ezer-ezer fős fogolycserében állapodtak meg az oroszok és az ukránok","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"04adb43f-736f-4f05-a89a-49022b49795c","c_author":"Arató László (EUrologus)","category":"eurologus","description":"Követhetetlen, hogy mit csinálnak a vámokkal az amerikaiak – mondta az EUrologusnak Magyar Levente, aki ennek ellenére az Európai Bizottságot tette felelőssé a magyar gazdaságot különösen sújtó autóipari vámokért.","shortLead":"Követhetetlen, hogy mit csinálnak a vámokkal az amerikaiak – mondta az EUrologusnak Magyar Levente, aki ennek ellenére...","id":"20250515_vamok_trump_autoipar_magyarorszag","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/04adb43f-736f-4f05-a89a-49022b49795c.jpg","index":0,"item":"069b0a24-aec1-4a53-817a-0615aa03a661","keywords":null,"link":"/eurologus/20250515_vamok_trump_autoipar_magyarorszag","timestamp":"2025. május. 15. 17:36","title":"Az amerikai vámpolitika követhetetlen – mondta Magyar Levente külügyi államtitkár","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"94c064f7-fe85-41d1-8f52-8b10ee4b1e04","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Mindössze huszonöt éves volt, azonnal megbánta, és azóta is bánja a műtétet, amely ráadásul további komoly problémákhoz vezetett. A színész elmondta, miért érezte úgy, hogy mégis így kell tennie.","shortLead":"Mindössze huszonöt éves volt, azonnal megbánta, és azóta is bánja a műtétet, amely ráadásul további komoly problémákhoz...","id":"20250515_Jamie-Lee-Curtis-elarulta-miert-vetette-ala-magat-plasztikai-mutetnek","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/94c064f7-fe85-41d1-8f52-8b10ee4b1e04.jpg","index":0,"item":"4c58c734-76e8-4746-bc25-150b8f7736f4","keywords":null,"link":"/elet/20250515_Jamie-Lee-Curtis-elarulta-miert-vetette-ala-magat-plasztikai-mutetnek","timestamp":"2025. május. 15. 14:50","title":"Jamie Lee Curtis elárulta, miért vetette alá magát plasztikai műtétnek","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"c4e136a1-08ad-4483-9a4e-969bdff8aba3","c_author":"Fülöp István","category":"tudomany","description":"Az ipar 4.0-t legtöbbször az automatizálással, a mesterséges intelligenciával és az okosgyárakkal azonosítják, és főként a gyártás szemszögéből vizsgálják az elért eredményeket. Ezeknél jóval kevesebbszer van szó egy legalább ennyire fontos vetületről: arról, hogy ezek a technológiák segíthetnek a környezeti fenntarthatóság előmozdításában is. Több tanulmány is vizsgálta az elmúlt években ezeket a hatásokat, és az eredmények kifejezetten biztatók, azonban rosszul, vagy „fél szívvel” használva ezek kifejezetten a fenntarthatóság ellen is dolgozhatnak.","shortLead":"Az ipar 4.0-t legtöbbször az automatizálással, a mesterséges intelligenciával és az okosgyárakkal azonosítják, és...","id":"20250516_ipar-4-0-fenntarthatosag","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c4e136a1-08ad-4483-9a4e-969bdff8aba3.jpg","index":0,"item":"738d6f28-b690-4f83-b552-0d4e2d1f87d3","keywords":null,"link":"/tudomany/20250516_ipar-4-0-fenntarthatosag","timestamp":"2025. május. 16. 10:30","title":"Okosabb, tisztább, zöldebb: hogyan segít az ipar 4.0 a fenntarthatóságban?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"eddee3a4-c87b-49f9-9698-ec9144ce00f6","c_author":"hvg.hu/MTI","category":"itthon","description":"Az egykori büntetőbíró Polt Pétert válthatja a poszton.","shortLead":"Az egykori büntetőbíró Polt Pétert válthatja a poszton.","id":"20250515_nagy-gabor-balint-legfobb-ugyesz-jeloles-sulyok-tamas-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/eddee3a4-c87b-49f9-9698-ec9144ce00f6.jpg","index":0,"item":"46a20e9a-8e63-47be-a974-1875657fe787","keywords":null,"link":"/itthon/20250515_nagy-gabor-balint-legfobb-ugyesz-jeloles-sulyok-tamas-ebx","timestamp":"2025. május. 15. 13:52","title":"Nagy Gábor Bálintot jelölte legfőbb ügyésznek Sulyok Tamás","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"6a11c70b-7772-4bf7-9821-d4accfe0055f","c_author":"HVG","category":"360","description":"A bankcsoporthoz tartozó PortfoLion Zöld Magántőkealap és a magyar állam is igyekszik profitálni a türk kapcsolatokból és a növekvő közép-ázsiai lélekszámból.","shortLead":"A bankcsoporthoz tartozó PortfoLion Zöld Magántőkealap és a magyar állam is igyekszik profitálni a türk kapcsolatokból...","id":"20250515_hvg-otp-bank-uzbegisztan-csirketelep","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/6a11c70b-7772-4bf7-9821-d4accfe0055f.jpg","index":0,"item":"253a7068-e97d-45e7-8eeb-1315ab73a580","keywords":null,"link":"/360/20250515_hvg-otp-bank-uzbegisztan-csirketelep","timestamp":"2025. május. 15. 12:15","title":"Beszáll az OTP a nagy üzbegisztáni csirkebizniszbe","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"bd0cf7c2-2f24-41ee-ad67-4d94746b7a2f","c_author":"hvg.hu","category":"vilag","description":"Az ukrán elnök szerint pontosan tudják, hogy ki hozza a döntéseket orosz oldalon, és ennek megfelelően fognak cselekedni.","shortLead":"Az ukrán elnök szerint pontosan tudják, hogy ki hozza a döntéseket orosz oldalon, és ennek megfelelően fognak...","id":"20250515_Zelenszkij-szerint-az-Isztambulba-erkezo-orosz-kuldottseg-csak-szinhazi-diszlet","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/bd0cf7c2-2f24-41ee-ad67-4d94746b7a2f.jpg","index":0,"item":"938d56af-0e06-4eaa-9bec-18eb777fad7f","keywords":null,"link":"/vilag/20250515_Zelenszkij-szerint-az-Isztambulba-erkezo-orosz-kuldottseg-csak-szinhazi-diszlet","timestamp":"2025. május. 15. 12:36","title":"Zelenszkij szerint az Isztambulba érkező orosz küldöttség „színházi kellék”","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"c2da1a51-91a9-4141-9a77-3966c4aa067b","c_author":"HVG","category":"kkv","description":"Az Index birtokába jutott az ügyészség vádirata.","shortLead":"Az Index birtokába jutott az ügyészség vádirata.","id":"20250515_varga-zoltan-central-mediacsoport-ugyeszseg-vadirat-bortonbuntetes","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c2da1a51-91a9-4141-9a77-3966c4aa067b.jpg","index":0,"item":"0b9be442-b621-4a7e-bb3d-6351ae7d9e76","keywords":null,"link":"/kkv/20250515_varga-zoltan-central-mediacsoport-ugyeszseg-vadirat-bortonbuntetes","timestamp":"2025. május. 15. 15:27","title":"Két és fél éves börtönbüntetést kértek Varga Zoltánra, a Central Médiacsoport tulajdonosára","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A matematikusok sokáig úgy gondolták, hogy trigonometriával nem lehet a Pitagorasz-tételt bizonyítani, mert az érvelési hibához vezet. Két fiatal amerikai diáklány azonban bebizonyította, hogy ez nem így van.
Két amerikai középiskolás diák, a louisianai Ne’Kiya Jackson és Calcea Johnson még 2022-ben mutatták meg, hogy a 2000 éves Pitagorasz-tételt – amely kimondja, hogy egy derékszögű háromszög két befogójára emelt négyzet területének összege megegyezik az átfogóra emelt négyzet területével – trigonometriával is be lehet bizonyítani. Erről korábban úgy gondolták a matematikusok, hogy nem lehetséges, mivel a trigonometria alapelve, hogy a vizsgált elméletnek igaznak kell lennie.
Jackson és Johnson egy matematikai versenyen álltak elő a bizonyítással. A munkájukat az Amerikai Matematikai Társaság 2023-as ülésén mutatták be, de akkor még nem vizsgálták meg a szakemberek alaposan, hogy valóban helyes-e a számításuk. Az American Mathematical Monthly című tudományos lap azonban nemrég lehozta a munkájukat, ami azt jelenti, hogy a két fiatal „lehetetlen bizonyítása” valóban helyes.
Ez már önmagában is elképesztő eredmény, a két – azóta már egyetemista – diák azonban ennél is többet tett le az asztalra:
a Pitagorasz-tétel további kilenc bizonyítási módját is felvázolták a trigonometria segítségével
A trigonometria a matematika azon ága, amely meghatározza, hogy a háromszög oldalai és szögei között milyen összefüggés van. A Pitagorasz-tétel bizonyítását azért gondolták lehetetlennek vele a matematikusok, mert a bizonyítás az úgynevezett körkörös érveléshez vezetett. Ez egy érvelési hiba, ami a következtetést (eredményt) a feltett bizonyítandó állítás igaznak feltételezésével igazolja.
A két diák a szinusztételt használta a Pitagorasz-tétel bizonyítására, ezzel pedig sikerült elkerülniük a körkörös érvelés csapdáját.
Eddig példátlan hosszúságú prímszámot fedezett fel Luke Durant, az Nvidia volt programozója. Bár ez egy érdekes hobbinak tűnhet, valójában komoly haszna lehet a számítástechnikában.
Az új tanulmányban és a kezdeti bizonyításon felül a két fiatal négy új módszert írt le Pitagorasz-tétel trigonometria segítségével történő bizonyítására, valamint egy új módszert, amely további öt bizonyítást tárt fel. Így összesen tízféle módon sikerült bizonyítaniuk a 2000 éves tételt.
Az Európai Néppárt pánikjelenségnek, a Fidesz kétségbeesett kísérletének tekinti az átláthatósági törvényt, amellyel a törzsszavazóikat akarják megszólítani.