Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"2737321d-4532-4942-aeb0-569df1048fae","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Brit és kínai kutatók közösen vizsgálták meg 3222 serdülőkorú gyerek alvási szokásait, és azt találták, hogy annál jobban teljesítenek a diákok, minél többet alszanak.","shortLead":"Brit és kínai kutatók közösen vizsgálták meg 3222 serdülőkorú gyerek alvási szokásait, és azt találták, hogy annál...","id":"20250425_serdulok-alvasi-szokasai-kutatas-vizsgalat-agyi-tevekenyseg","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/2737321d-4532-4942-aeb0-569df1048fae.jpg","index":0,"item":"97475ac8-e8be-46a8-96e3-e2c5549abc32","keywords":null,"link":"/tudomany/20250425_serdulok-alvasi-szokasai-kutatas-vizsgalat-agyi-tevekenyseg","timestamp":"2025. április. 25. 20:03","title":"+15 perc alvás is komoly jelentőséggel bír a serdülőknél, segíthet megvédeni az agyukat","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"8009f42e-9465-4143-a6aa-b0af2db620f9","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"A BMW M4 limitált szériás különleges verziójából alig több mint félszáz példány készül.","shortLead":"A BMW M4 limitált szériás különleges verziójából alig több mint félszáz példány készül.","id":"20250424_vezetesi-elmeny-kimaxolva-itt-a-bmw-m4-edition-nurburgring","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/8009f42e-9465-4143-a6aa-b0af2db620f9.jpg","index":0,"item":"5222476a-0f90-4235-809a-617886b50c08","keywords":null,"link":"/cegauto/20250424_vezetesi-elmeny-kimaxolva-itt-a-bmw-m4-edition-nurburgring","timestamp":"2025. április. 24. 08:57","title":"Vezetési élmény kimaxolva: itt a BMW M4 Edition Nürburgring","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"7345b024-2133-4b6e-b057-8c8bbcd80dc3","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"A NOX zenészét tavaly decemberben, egy zenekari próbáról vitte el a mentő. Bár a kórházban megmentették az életét, a felépülése akár több hónapig is eltarthat.","shortLead":"A NOX zenészét tavaly decemberben, egy zenekari próbáról vitte el a mentő. Bár a kórházban megmentették az életét...","id":"20250424_Nagy-Tamas-a-harmadik-sztrokja-utan-Elek-es-ez-a-legfontosabb","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/7345b024-2133-4b6e-b057-8c8bbcd80dc3.jpg","index":0,"item":"20880f07-db71-4cb3-80c5-66ef19d6375c","keywords":null,"link":"/elet/20250424_Nagy-Tamas-a-harmadik-sztrokja-utan-Elek-es-ez-a-legfontosabb","timestamp":"2025. április. 24. 10:38","title":"Nagy Tamás a harmadik sztrókja után: „Élek, és ez a legfontosabb!”","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"3130e492-211a-49a7-958a-56e214140c30","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"Megszavazták Hadházy Ákos követői a Facebookon, hogy ne a tiltott helyszínen, az Erzsébet hídon legyen a demonstráció.","shortLead":"Megszavazták Hadházy Ákos követői a Facebookon, hogy ne a tiltott helyszínen, az Erzsébet hídon legyen a demonstráció.","id":"20250424_kossuth-hadhazy-akos-tuntetes-majus-1","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3130e492-211a-49a7-958a-56e214140c30.jpg","index":0,"item":"302ef597-7c60-4995-8e9f-e03cf73da396","keywords":null,"link":"/itthon/20250424_kossuth-hadhazy-akos-tuntetes-majus-1","timestamp":"2025. április. 24. 12:06","title":"A Kossuth téren fognak tüntetni Hadházyék május 1-én","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d941fb71-9a09-4ad8-9901-c7171d02d06d","c_author":"hvg.hu","category":"vilag","description":"Májusban a Közel-Keletre látogat az amerikai elnök, azután pedig elképzelhetőnek tart egy találkozót.","shortLead":"Májusban a Közel-Keletre látogat az amerikai elnök, azután pedig elképzelhetőnek tart egy találkozót.","id":"20250424_Heteken-belul-talalkozhat-Trump-es-Putyin","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d941fb71-9a09-4ad8-9901-c7171d02d06d.jpg","index":0,"item":"db49391c-9c29-406b-bbb3-f7594ed20279","keywords":null,"link":"/vilag/20250424_Heteken-belul-talalkozhat-Trump-es-Putyin","timestamp":"2025. április. 24. 12:59","title":"Heteken belül találkozhat Trump és Putyin","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"9d3e7f7f-379f-40e1-bc2c-023484dada19","c_author":"Szabó Yvette","category":"itthon","description":"A kormány ugyan szóban már jelezte, hogy Ferenc pápa temetésének napjára, vagyis szombatra nemzeti gyásznapot hirdet meg, de ezt még nem tették közzé a Magyar Közlönyben. Ez pedig gondot okoz az önkormányzatoknak.","shortLead":"A kormány ugyan szóban már jelezte, hogy Ferenc pápa temetésének napjára, vagyis szombatra nemzeti gyásznapot hirdet...","id":"20250424_papa-temetes-nemzeti-gyasznap-hzassag-lagzi-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/9d3e7f7f-379f-40e1-bc2c-023484dada19.jpg","index":0,"item":"598ad3ab-521b-4f0d-91ea-160bd73f6b0b","keywords":null,"link":"/itthon/20250424_papa-temetes-nemzeti-gyasznap-hzassag-lagzi-ebx","timestamp":"2025. április. 24. 14:44","title":"Senki sem tudja, lehet-e szombaton lagzit tartani, mert késlekedik a kormány a nemzeti gyásznap meghirdetésével","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"20aceeac-6fb0-4d9e-9a70-2ed9dda6a2d6","c_author":"HVG","category":"elet","description":"Az önbizalmat sohasem késő fejleszteni, és ha éppen fontos kihívás előtt áll, érdemes egy kis időt és energiát áldozni ezekre az apró feladatokra.","shortLead":"Az önbizalmat sohasem késő fejleszteni, és ha éppen fontos kihívás előtt áll, érdemes egy kis időt és energiát áldozni...","id":"20250425_onbizalom-fejlesztese","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/20aceeac-6fb0-4d9e-9a70-2ed9dda6a2d6.jpg","index":0,"item":"614ed593-c1be-4640-b44c-0263b88d4424","keywords":null,"link":"/elet/20250425_onbizalom-fejlesztese","timestamp":"2025. április. 25. 06:01","title":"Elege van a kishitűségből? Szívja fel magát néhány egyszerű trükkel","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"b461836d-d127-4448-b6ce-b79ba127f6f9","c_author":"HVG","category":"360","description":"Nem kapkodnak a leltározással az egyházak, pedig a kormány nem fukarkodik a támogatással.","shortLead":"Nem kapkodnak a leltározással az egyházak, pedig a kormány nem fukarkodik a támogatással.","id":"20250425_hvg-egyhazak-vallasi-kozossegek-templomok-felujitas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/b461836d-d127-4448-b6ce-b79ba127f6f9.jpg","index":0,"item":"32451d44-f314-4ecc-a82a-e7e3f4ec7d69","keywords":null,"link":"/360/20250425_hvg-egyhazak-vallasi-kozossegek-templomok-felujitas","timestamp":"2025. április. 25. 09:35","title":"Isten tudja, hány kistelepülést érinthet a kormány templomfelújítási programja","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A matematikusok sokáig úgy gondolták, hogy trigonometriával nem lehet a Pitagorasz-tételt bizonyítani, mert az érvelési hibához vezet. Két fiatal amerikai diáklány azonban bebizonyította, hogy ez nem így van.
Két amerikai középiskolás diák, a louisianai Ne’Kiya Jackson és Calcea Johnson még 2022-ben mutatták meg, hogy a 2000 éves Pitagorasz-tételt – amely kimondja, hogy egy derékszögű háromszög két befogójára emelt négyzet területének összege megegyezik az átfogóra emelt négyzet területével – trigonometriával is be lehet bizonyítani. Erről korábban úgy gondolták a matematikusok, hogy nem lehetséges, mivel a trigonometria alapelve, hogy a vizsgált elméletnek igaznak kell lennie.
Jackson és Johnson egy matematikai versenyen álltak elő a bizonyítással. A munkájukat az Amerikai Matematikai Társaság 2023-as ülésén mutatták be, de akkor még nem vizsgálták meg a szakemberek alaposan, hogy valóban helyes-e a számításuk. Az American Mathematical Monthly című tudományos lap azonban nemrég lehozta a munkájukat, ami azt jelenti, hogy a két fiatal „lehetetlen bizonyítása” valóban helyes.
Ez már önmagában is elképesztő eredmény, a két – azóta már egyetemista – diák azonban ennél is többet tett le az asztalra:
a Pitagorasz-tétel további kilenc bizonyítási módját is felvázolták a trigonometria segítségével
A trigonometria a matematika azon ága, amely meghatározza, hogy a háromszög oldalai és szögei között milyen összefüggés van. A Pitagorasz-tétel bizonyítását azért gondolták lehetetlennek vele a matematikusok, mert a bizonyítás az úgynevezett körkörös érveléshez vezetett. Ez egy érvelési hiba, ami a következtetést (eredményt) a feltett bizonyítandó állítás igaznak feltételezésével igazolja.
A két diák a szinusztételt használta a Pitagorasz-tétel bizonyítására, ezzel pedig sikerült elkerülniük a körkörös érvelés csapdáját.
Eddig példátlan hosszúságú prímszámot fedezett fel Luke Durant, az Nvidia volt programozója. Bár ez egy érdekes hobbinak tűnhet, valójában komoly haszna lehet a számítástechnikában.
Az új tanulmányban és a kezdeti bizonyításon felül a két fiatal négy új módszert írt le Pitagorasz-tétel trigonometria segítségével történő bizonyítására, valamint egy új módszert, amely további öt bizonyítást tárt fel. Így összesen tízféle módon sikerült bizonyítaniuk a 2000 éves tételt.
