Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"09527124-3987-415d-8250-08410bb5c4ce","c_author":"hvg.hu/MTI","category":"gazdasag","description":"A változás „a csoport teljes átalakításának és stratégiaváltásának része”. Arra hivatkoznak, hogy az elmúlt években erőteljesen csökkent a nyomtatott anyagok, különösen a kézikönyvek iránti kereslet.","shortLead":"A változás „a csoport teljes átalakításának és stratégiaváltásának része”. Arra hivatkoznak, hogy az elmúlt években...","id":"20250403_zalalovo-nyomda-elanders-elbocsatas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/09527124-3987-415d-8250-08410bb5c4ce.jpg","index":0,"item":"06aa2a7f-2c5f-4a28-bc5d-4220cd39d1ca","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250403_zalalovo-nyomda-elanders-elbocsatas","timestamp":"2025. április. 03. 10:50","title":"Elbocsátanak 150 embert a zalalövői nyomdából, leállítja a gyártást a svéd cég","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"f056a50c-7e87-463e-8449-41836a92a15f","c_author":"hvg.hu","category":"vilag","description":"Kilmar Armando Abrego-Garcia 2019-ben kapott védett státuszt, amely elvileg megvédte volna attól, hogy hazaküldjék. Most El Salvador leghírhedtebb börtönében tartják fogva, az amerikai hatóságok pedig azt állítják, nem tehetnek érte semmit. ","shortLead":"Kilmar Armando Abrego-Garcia 2019-ben kapott védett státuszt, amely elvileg megvédte volna attól, hogy hazaküldjék...","id":"20250403_amerikai-bevandorlasi-hivatal-ice-tevedes-kitoloncolas-el-salvador","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/f056a50c-7e87-463e-8449-41836a92a15f.jpg","index":0,"item":"b75748f2-52ba-4c20-8b84-e8b548c0cccd","keywords":null,"link":"/vilag/20250403_amerikai-bevandorlasi-hivatal-ice-tevedes-kitoloncolas-el-salvador","timestamp":"2025. április. 03. 12:25","title":"Elismerte az amerikai bevándorlási hivatal, hogy tévedésből toloncolt haza egy salvadori férfit","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"bca3120b-fccf-4cd9-ad93-f7c9912e426b","c_author":"Para-Kovács Imre","category":"360","description":"Magyarország immunis a változásra, akik azt hitették el magukkal, hogy ez a föld valaha is kész lesz, valaha is normális ország lesz, délibábot kergetnek, szimpatikus álmodozók. Vélemény.","shortLead":"Magyarország immunis a változásra, akik azt hitették el magukkal, hogy ez a föld valaha is kész lesz, valaha is...","id":"20250403_hvg-Para-Kovacs-Imre-Nemzedekek-joga","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/bca3120b-fccf-4cd9-ad93-f7c9912e426b.jpg","index":0,"item":"f27520b1-c36d-4941-b7f0-61ec51f8abf3","keywords":null,"link":"/360/20250403_hvg-Para-Kovacs-Imre-Nemzedekek-joga","timestamp":"2025. április. 03. 08:30","title":"Para-Kovács Imre: Elcsesztük ezt rendesen","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"827726d0-1a2c-4869-98f8-58586f6670d8","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Ross Geller alakítójának tíz évadon át kellett hallgatnia a dalt.","shortLead":"Ross Geller alakítójának tíz évadon át kellett hallgatnia a dalt.","id":"20250403_David-Schwimmer-allergias-lett-a-Jobaratok-focimdalara","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/827726d0-1a2c-4869-98f8-58586f6670d8.jpg","index":0,"item":"064d1617-b554-43e6-8ae8-ce96e2230c90","keywords":null,"link":"/elet/20250403_David-Schwimmer-allergias-lett-a-Jobaratok-focimdalara","timestamp":"2025. április. 03. 13:09","title":"David Schwimmer hülyét kapott a Jóbarátok főcímdalától","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"1fcb2205-a4e1-4f79-98f6-6c045e2cba5b","c_author":"HVG","category":"elet","description":"A szentinelézek eddig minden modern embert, aki a közelükbe merészkedett, azonnal meggyilkoltak. ","shortLead":"A szentinelézek eddig minden modern embert, aki a közelükbe merészkedett, azonnal meggyilkoltak. ","id":"20250403_szentinelezek-amerikai-turista-kola","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/1fcb2205-a4e1-4f79-98f6-6c045e2cba5b.jpg","index":0,"item":"e4558eb7-939e-4a5f-b172-93920bc01330","keywords":null,"link":"/elet/20250403_szentinelezek-amerikai-turista-kola","timestamp":"2025. április. 03. 16:57","title":"Letartóztatták az amerikai turistát, aki egy doboz kólát hagyott a világ legelszigeteltebb törzsénél","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"3ebbd654-3828-4848-8322-a84d7abef6d5","c_author":"hvg.hu","category":"gazdasag.zhvg","description":"Ha csökken a biodiverzitás, annak az emberi civilizáció is megihatja a levét. ","shortLead":"Ha csökken a biodiverzitás, annak az emberi civilizáció is megihatja a levét. ","id":"20250403_nemzetkozi-kutatas-hun-ren-biodiverzitas-emberi-hatas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3ebbd654-3828-4848-8322-a84d7abef6d5.jpg","index":0,"item":"45df9985-06f0-47cf-94b2-3eb5b85e0fe7","keywords":null,"link":"/zhvg/20250403_nemzetkozi-kutatas-hun-ren-biodiverzitas-emberi-hatas","timestamp":"2025. április. 03. 12:37","title":"Magyar tudós is részt vett abban a kutatásban, ami riasztó adatokkal szolgál az ember biodiverzitásra gyakorolt hatásáról","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"6921eed0-8aee-4dd0-827f-f3f3d5417e27","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"A Corvinus Egyetem alapítványa is 22 milliárdot kap, míg a MOL-Új Európa Alapítvány 23 milliárddal gazdagodik.","shortLead":"A Corvinus Egyetem alapítványa is 22 milliárdot kap, míg a MOL-Új Európa Alapítvány 23 milliárddal gazdagodik.","id":"20250402_22-milliard-forint-osztalek-mol-orban-balazs-mcc","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/6921eed0-8aee-4dd0-827f-f3f3d5417e27.jpg","index":0,"item":"090b3b11-e696-4f14-8a04-2ab76542cb3d","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250402_22-milliard-forint-osztalek-mol-orban-balazs-mcc","timestamp":"2025. április. 02. 15:07","title":"22 milliárd forint osztalékot kap a Moltól az Orbán Balázs vezette MCC","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"5ffb51ae-0fd8-4ecd-bdae-c9d0bf1d1355","c_author":"HVG Állásbörze","category":"gazdasag","description":"Több mint 1000 minőségi állás, ingyenes tanácsadás CV-írástól állásinterjúig, inspiráló előadások és nyereményjátékok várják az álláskeresőket a HVG Állásbörzén a budai Dr. Koltai Jenő Sportközpontban április 9-10-én. Az ezzel párhuzamosan induló és egy napig tovább tartó online állásbörzére pedig a HVG Állásbörze oldalán lehet csatlakozni. A részvétel ingyenes, de regisztrációhoz kötött. ","shortLead":"Több mint 1000 minőségi állás, ingyenes tanácsadás CV-írástól állásinterjúig, inspiráló előadások és nyereményjátékok...","id":"20250403_HVG-Allasborze-egy-het-mulva","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/5ffb51ae-0fd8-4ecd-bdae-c9d0bf1d1355.jpg","index":0,"item":"b4b82387-6457-4936-ac99-3655663a1188","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250403_HVG-Allasborze-egy-het-mulva","timestamp":"2025. április. 03. 14:20","title":"Már egy hét sincs, és jön az év állásbörzéje - ne maradj le róla! ","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A matematikusok sokáig úgy gondolták, hogy trigonometriával nem lehet a Pitagorasz-tételt bizonyítani, mert az érvelési hibához vezet. Két fiatal amerikai diáklány azonban bebizonyította, hogy ez nem így van.
Két amerikai középiskolás diák, a louisianai Ne’Kiya Jackson és Calcea Johnson még 2022-ben mutatták meg, hogy a 2000 éves Pitagorasz-tételt – amely kimondja, hogy egy derékszögű háromszög két befogójára emelt négyzet területének összege megegyezik az átfogóra emelt négyzet területével – trigonometriával is be lehet bizonyítani. Erről korábban úgy gondolták a matematikusok, hogy nem lehetséges, mivel a trigonometria alapelve, hogy a vizsgált elméletnek igaznak kell lennie.
Jackson és Johnson egy matematikai versenyen álltak elő a bizonyítással. A munkájukat az Amerikai Matematikai Társaság 2023-as ülésén mutatták be, de akkor még nem vizsgálták meg a szakemberek alaposan, hogy valóban helyes-e a számításuk. Az American Mathematical Monthly című tudományos lap azonban nemrég lehozta a munkájukat, ami azt jelenti, hogy a két fiatal „lehetetlen bizonyítása” valóban helyes.
Ez már önmagában is elképesztő eredmény, a két – azóta már egyetemista – diák azonban ennél is többet tett le az asztalra:
a Pitagorasz-tétel további kilenc bizonyítási módját is felvázolták a trigonometria segítségével
A trigonometria a matematika azon ága, amely meghatározza, hogy a háromszög oldalai és szögei között milyen összefüggés van. A Pitagorasz-tétel bizonyítását azért gondolták lehetetlennek vele a matematikusok, mert a bizonyítás az úgynevezett körkörös érveléshez vezetett. Ez egy érvelési hiba, ami a következtetést (eredményt) a feltett bizonyítandó állítás igaznak feltételezésével igazolja.
A két diák a szinusztételt használta a Pitagorasz-tétel bizonyítására, ezzel pedig sikerült elkerülniük a körkörös érvelés csapdáját.
Eddig példátlan hosszúságú prímszámot fedezett fel Luke Durant, az Nvidia volt programozója. Bár ez egy érdekes hobbinak tűnhet, valójában komoly haszna lehet a számítástechnikában.
Az új tanulmányban és a kezdeti bizonyításon felül a két fiatal négy új módszert írt le Pitagorasz-tétel trigonometria segítségével történő bizonyítására, valamint egy új módszert, amely további öt bizonyítást tárt fel. Így összesen tízféle módon sikerült bizonyítaniuk a 2000 éves tételt.
