Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"5dfcbba5-d840-44b9-a319-e9f222e6e138","c_author":"MTI/hvg.hu","category":"cegauto","description":"Szerinte a traffipax, amelyik rendszeresen lefotózta, csak a pénzbeszedést szolgálja. Reméli, hogy a hatóságok mérsékelni fogják a büntetését.","shortLead":"Szerinte a traffipax, amelyik rendszeresen lefotózta, csak a pénzbeszedést szolgálja. Reméli, hogy a hatóságok...","id":"20250605_traffipax-olaszorszag-gyorshajto-birsag","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/5dfcbba5-d840-44b9-a319-e9f222e6e138.jpg","index":0,"item":"ff746030-e3ed-4ee4-b932-f77ffcdbc7bf","keywords":null,"link":"/cegauto/20250605_traffipax-olaszorszag-gyorshajto-birsag","timestamp":"2025. június. 05. 07:08","title":"Ugyanannál a radarnál szedett össze 28 ezer eurónyi bírságot egy olasz gyorshajtó","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"095d9123-1986-4e82-a052-170eb2ff51b0","c_author":"Wáberer Medical Center","category":"brandcontent","description":"Nem igaz, hogy a magyarok ne törődnének az egészségükkel, de a napi hajtásban vagy a korábbi negatív kórházi élmények miatt nem mindig jutnak el időben az orvoshoz. Erről beszélt dr. Köves Béla, a Wáberer Medical Center urológiai központjának vezetője.","shortLead":"Nem igaz, hogy a magyarok ne törődnének az egészségükkel, de a napi hajtásban vagy a korábbi negatív kórházi élmények...","id":"20250603_Robottechnologia-pacienskozpontusag-moder-urologiai-kozpont-waberer","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/095d9123-1986-4e82-a052-170eb2ff51b0.jpg","index":0,"item":"4a413804-3969-4722-a8c2-fe5f5214e122","keywords":null,"link":"/brandcontent/20250603_Robottechnologia-pacienskozpontusag-moder-urologiai-kozpont-waberer","timestamp":"2025. június. 05. 07:30","title":"Robottechnológiával ötvözött páciensközpontúság – ezt tudja hazánk legmodernebb urológiai központja","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":true,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":true,"c_isbranded":true,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"1e670c76-7daa-4ec0-96d6-5d984cfa9a3a","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"A kormányzati elvonások miatt hirdetett a főváros rövid tiltakozó akciót péntekre: leálltak a BKK-járatok, szüneteltek egyes szolgáltatások. Tudósítóink ott voltak a legforgalmasabb csomópontokban.","shortLead":"A kormányzati elvonások miatt hirdetett a főváros rövid tiltakozó akciót péntekre: leálltak a BKK-járatok, szüneteltek...","id":"20250606_BKK-leallas-Budapest-Karacsony-metro-villamos-Deak-ter-Szell-Kalman-ter-Nyugati-palyaudvar-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/1e670c76-7daa-4ec0-96d6-5d984cfa9a3a.jpg","index":0,"item":"ac2b61a8-da65-422d-9823-456a91f411d6","keywords":null,"link":"/itthon/20250606_BKK-leallas-Budapest-Karacsony-metro-villamos-Deak-ter-Szell-Kalman-ter-Nyugati-palyaudvar-ebx","timestamp":"2025. június. 06. 11:54","title":"„Ennyit ki kell bírni” – megállította a kormány Budapestet, így zajlott a nagy BKK-stop","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"7d069cc3-5178-46d9-833d-ad30a042e3f4","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Megszólalt a Facebook és az Instagram, illetve a szolgáltatásokat összefogó Meta működését is figyelő testület, az Oversight Board, és kijelentette: a cég nem tesz eleget a saját szabályainak betartásáért a csalások megelőzése terén.","shortLead":"Megszólalt a Facebook és az Instagram, illetve a szolgáltatásokat összefogó Meta működését is figyelő testület...","id":"20250606_meta-oversight-board-mesterseges-intelligencia-deepfake-csalasok-problema-ismert-szemelyek-atveresek","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/7d069cc3-5178-46d9-833d-ad30a042e3f4.jpg","index":0,"item":"3c0c20ec-1b5a-41fe-854e-ae1c1f127a96","keywords":null,"link":"/tudomany/20250606_meta-oversight-board-mesterseges-intelligencia-deepfake-csalasok-problema-ismert-szemelyek-atveresek","timestamp":"2025. június. 06. 16:03","title":"A Meta saját felügyeleti szerve szerint sem tesz eleget a cég, hogy leszámoljon a csalásokkal – sőt","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"7e690c32-df46-4e1f-9e7a-25e9f27f0ccf","c_author":"Domány András","category":"itthon","description":"Az egészséges sertések felvásárlását sem korlátozzák tovább.","shortLead":"Az egészséges sertések felvásárlását sem korlátozzák tovább.","id":"20250606_szaj-koromfajas-operativ-torzs-megszuntetes-kormanyhatarozat","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/7e690c32-df46-4e1f-9e7a-25e9f27f0ccf.jpg","index":0,"item":"10837c35-210f-4a33-a39e-e238d6ed183f","keywords":null,"link":"/itthon/20250606_szaj-koromfajas-operativ-torzs-megszuntetes-kormanyhatarozat","timestamp":"2025. június. 06. 08:48","title":"Megszűnik a száj- és körömfájásjárvány miatt létrehozott Operatív Törzs","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"2c6a23c2-c1e8-4ae0-9d55-89fb30289ac9","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Áttörést érhettek el ausztrál kutatók a HIV-vírussal kapcsolatban – méghozzá akkorát, hogy ők is többször visszamentek a laborba megnézni, tényleg működik-e. ","shortLead":"Áttörést érhettek el ausztrál kutatók a HIV-vírussal kapcsolatban – méghozzá akkorát, hogy ők is többször visszamentek...","id":"20250605_hiv-mrns-technologia-virus-elocsalogatasa-betegseg-gyogyitasa-attores","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/2c6a23c2-c1e8-4ae0-9d55-89fb30289ac9.jpg","index":0,"item":"1ace41a5-ae0c-4a79-8230-1d428c1f0164","keywords":null,"link":"/tudomany/20250605_hiv-mrns-technologia-virus-elocsalogatasa-betegseg-gyogyitasa-attores","timestamp":"2025. június. 05. 20:03","title":"Egy mRNS-módszer csalogathatja elő a szervezetben rejtőző HIV-vírust, hogy aztán végleg elpusztítható legyen","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"9831b44b-434c-47b6-b793-340a60f47286","c_author":"hvg.hu","category":"vilag","description":"Az elnök rendelete hét másik országból részlegesen korlátozza a beutazást.","shortLead":"Az elnök rendelete hét másik országból részlegesen korlátozza a beutazást.","id":"20250605_donald-trump-amerikai-elnok-rendelet-beutazasi-tilalom","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/9831b44b-434c-47b6-b793-340a60f47286.jpg","index":0,"item":"66c01229-15e1-4b3a-b414-05cba1407358","keywords":null,"link":"/vilag/20250605_donald-trump-amerikai-elnok-rendelet-beutazasi-tilalom","timestamp":"2025. június. 05. 06:59","title":"Megtiltotta tizenkét ország polgárainak Trump, hogy beutazzanak az Egyesült Államokba","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"f6aeeadf-eb19-4998-a4f3-3552aa3588c0","c_author":"hvg.hu","category":"kultura","description":"Szeptemberben kerül a mozikba a magyar fesztiválkultúráról szóló dokumentumfilm.","shortLead":"Szeptemberben kerül a mozikba a magyar fesztiválkultúráról szóló dokumentumfilm.","id":"20250605_Hogy-lett-Magyarorszagbol-fesztivalorszag","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/f6aeeadf-eb19-4998-a4f3-3552aa3588c0.jpg","index":0,"item":"37729757-5efb-43f7-acec-cb0132e8ea52","keywords":null,"link":"/kultura/20250605_Hogy-lett-Magyarorszagbol-fesztivalorszag","timestamp":"2025. június. 05. 12:02","title":"Hogyan lett Magyarországból fesztiválország?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A matematikusok sokáig úgy gondolták, hogy trigonometriával nem lehet a Pitagorasz-tételt bizonyítani, mert az érvelési hibához vezet. Két fiatal amerikai diáklány azonban bebizonyította, hogy ez nem így van.
Két amerikai középiskolás diák, a louisianai Ne’Kiya Jackson és Calcea Johnson még 2022-ben mutatták meg, hogy a 2000 éves Pitagorasz-tételt – amely kimondja, hogy egy derékszögű háromszög két befogójára emelt négyzet területének összege megegyezik az átfogóra emelt négyzet területével – trigonometriával is be lehet bizonyítani. Erről korábban úgy gondolták a matematikusok, hogy nem lehetséges, mivel a trigonometria alapelve, hogy a vizsgált elméletnek igaznak kell lennie.
Jackson és Johnson egy matematikai versenyen álltak elő a bizonyítással. A munkájukat az Amerikai Matematikai Társaság 2023-as ülésén mutatták be, de akkor még nem vizsgálták meg a szakemberek alaposan, hogy valóban helyes-e a számításuk. Az American Mathematical Monthly című tudományos lap azonban nemrég lehozta a munkájukat, ami azt jelenti, hogy a két fiatal „lehetetlen bizonyítása” valóban helyes.
Ez már önmagában is elképesztő eredmény, a két – azóta már egyetemista – diák azonban ennél is többet tett le az asztalra:
a Pitagorasz-tétel további kilenc bizonyítási módját is felvázolták a trigonometria segítségével
A trigonometria a matematika azon ága, amely meghatározza, hogy a háromszög oldalai és szögei között milyen összefüggés van. A Pitagorasz-tétel bizonyítását azért gondolták lehetetlennek vele a matematikusok, mert a bizonyítás az úgynevezett körkörös érveléshez vezetett. Ez egy érvelési hiba, ami a következtetést (eredményt) a feltett bizonyítandó állítás igaznak feltételezésével igazolja.
A két diák a szinusztételt használta a Pitagorasz-tétel bizonyítására, ezzel pedig sikerült elkerülniük a körkörös érvelés csapdáját.
Eddig példátlan hosszúságú prímszámot fedezett fel Luke Durant, az Nvidia volt programozója. Bár ez egy érdekes hobbinak tűnhet, valójában komoly haszna lehet a számítástechnikában.
Az új tanulmányban és a kezdeti bizonyításon felül a két fiatal négy új módszert írt le Pitagorasz-tétel trigonometria segítségével történő bizonyítására, valamint egy új módszert, amely további öt bizonyítást tárt fel. Így összesen tízféle módon sikerült bizonyítaniuk a 2000 éves tételt.
