Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"03a59f94-dee9-4175-8088-61cc32f2e5f4","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Folytatódik az adok-kapok.","shortLead":"Folytatódik az adok-kapok.","id":"20250424_magyar-peter-tiborcz-istvan-valasz","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/03a59f94-dee9-4175-8088-61cc32f2e5f4.jpg","index":0,"item":"d901af36-316d-457b-9b67-3cd7d0253516","keywords":null,"link":"/itthon/20250424_magyar-peter-tiborcz-istvan-valasz","timestamp":"2025. április. 24. 13:52","title":"„Hallod-e te, Tiborcz Pista” – visszaszólt Magyar Péter","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"8879a74b-04b4-4408-b597-29c66bcccee7","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Sajnálja, hogy amivel eddig nem foglalkozott és semmilyen jelentőséget nem tulajdonított neki, azt iszonyatosan sokan nézik. ","shortLead":"Sajnálja, hogy amivel eddig nem foglalkozott és semmilyen jelentőséget nem tulajdonított neki, azt iszonyatosan sokan...","id":"20250422_Sajnalom-jelentette-be-Gulyas-Gergely-uj-TikTok-oldalat","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/8879a74b-04b4-4408-b597-29c66bcccee7.jpg","index":0,"item":"b9736f97-364a-48a7-81a8-e43b5f7e81b8","keywords":null,"link":"/elet/20250422_Sajnalom-jelentette-be-Gulyas-Gergely-uj-TikTok-oldalat","timestamp":"2025. április. 22. 20:16","title":"„Sajnálom” – jelentette be Gulyás Gergely új TikTok-oldalát","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"58602993-3577-476c-997d-a8e02feeaff5","c_author":"Lengyel Tibor","category":"itthon","description":"Három napon át zsinórban dolgoznak a képviselők jövő héten – első döntéseikkel megbüntetik a korábban füstgyertyákkal tiltakozó momentumosokat és Hadházy Ákost. Aztán újabb fél évre megszavazzák a rendeleti kormányzást. ","shortLead":"Három napon át zsinórban dolgoznak a képviselők jövő héten – első döntéseikkel megbüntetik a korábban füstgyertyákkal...","id":"20250424_orszaggyules-tavaszi-ulesszak-fustgyertyazo-kepviselok-penzbirsag-elesitesevel-all-ujra-munkaba-hetfon-az-Orszaggyules-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/58602993-3577-476c-997d-a8e02feeaff5.jpg","index":0,"item":"df762971-71c8-45d7-a810-31e4556d0b67","keywords":null,"link":"/itthon/20250424_orszaggyules-tavaszi-ulesszak-fustgyertyazo-kepviselok-penzbirsag-elesitesevel-all-ujra-munkaba-hetfon-az-Orszaggyules-ebx","timestamp":"2025. április. 24. 05:45","title":"A füstgyertyázást megtorló 80 milliós pénzbírság élesítésével áll újra munkába az Országgyűlés hétfőn","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d6ab49db-e1fa-4296-becc-24620ce3db5d","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Korábban az I. kerületi önkormányzat polgármestere is hasonló döntést hozott. ","shortLead":"Korábban az I. kerületi önkormányzat polgármestere is hasonló döntést hozott. ","id":"20250423_Momentum-6-milliard-forintert-vasarolt-allamkotvenyt-a-XVII-kerulet","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d6ab49db-e1fa-4296-becc-24620ce3db5d.jpg","index":0,"item":"1d5c9789-7cbc-48ce-b6e6-e08c1f51e227","keywords":null,"link":"/itthon/20250423_Momentum-6-milliard-forintert-vasarolt-allamkotvenyt-a-XVII-kerulet","timestamp":"2025. április. 23. 08:30","title":"Momentum: 6 milliárd forintért vásárolt államkötvényt a XVII. kerület","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"51df7b51-df3f-4cd0-89af-e9425ea17ac3","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Sokan végzettség nélkül hagyták el az iskolarendszert, majd később ismét iskolapadba ültek, hogy szakmát szerezzenek. ","shortLead":"Sokan végzettség nélkül hagyták el az iskolarendszert, majd később ismét iskolapadba ültek, hogy szakmát szerezzenek. ","id":"20250423_Kevesebb-lett-Magyarorszagon-a-korai-iskolaelhagyo-sokan-visszamentek-szakmat-szerezni","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/51df7b51-df3f-4cd0-89af-e9425ea17ac3.jpg","index":0,"item":"36d441a0-5c18-42df-a6f5-2c2935e096e1","keywords":null,"link":"/itthon/20250423_Kevesebb-lett-Magyarorszagon-a-korai-iskolaelhagyo-sokan-visszamentek-szakmat-szerezni","timestamp":"2025. április. 23. 07:24","title":"Kevesebb lett Magyarországon a korai iskolaelhagyó, sokan visszamentek szakmát szerezni","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ed1cb61f-09a0-4d07-a4c9-312f61695b28","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"20 százalékos leépítés fontolgat az Intel.","shortLead":"20 százalékos leépítés fontolgat az Intel.","id":"20250423_intel-leepites-chipgyarto-vallalkozas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ed1cb61f-09a0-4d07-a4c9-312f61695b28.jpg","index":0,"item":"144319fc-a825-4643-963d-c18a5d998118","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250423_intel-leepites-chipgyarto-vallalkozas","timestamp":"2025. április. 23. 08:45","title":"Megválhat dolgozói ötödétől a nagy múltú chipgyártó","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"524e1fcd-e025-44db-9d90-3ca8bc3af4bf","c_author":"hvg360","category":"360","description":"Trump a kapituláció tervét dolgozta ki Ukrajna számára, stratégiája olyan, mintha Putyin diktálta volna. Ki súg Trumpnak külföldről? A Pentagonban káosz van, Pete Hegseth miniszternek mennie kell. Témák és vélemények a világsajtóból.","shortLead":"Trump a kapituláció tervét dolgozta ki Ukrajna számára, stratégiája olyan, mintha Putyin diktálta volna. Ki súg...","id":"20250424_Nemzetkozi-lapszemle","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/524e1fcd-e025-44db-9d90-3ca8bc3af4bf.jpg","index":0,"item":"128f1f9a-54ab-4d47-a4e2-8b1a60b3b453","keywords":null,"link":"/360/20250424_Nemzetkozi-lapszemle","timestamp":"2025. április. 24. 10:47","title":"Wall Street Journal: Trumpnak úgy kellene dobnia a vámokat, mint anno Mitterrand francia elnöknek a szocializmust","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"cd65a061-f635-4921-a9b2-34236c2395b9","c_author":"Nagy Gábor","category":"360","description":"A vámháború bevezetésekor és felfüggesztésekor is parttalan beszédet mondott Donald Trump. Az amerikai elnökök nem mindig voltak jó szónokok, ösztönös tehetségével Ronald Reagan és Bill Clinton emelkedett ki a mezőnyből, de az amerikaiak először Roosevelt hangját ismerték meg.","shortLead":"A vámháború bevezetésekor és felfüggesztésekor is parttalan beszédet mondott Donald Trump. Az amerikai elnökök nem...","id":"20250423_hvg-trump-szonoklatai-elnoki-retorika-hullamzo-teljesitmeny-nagyot-szoltak","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/cd65a061-f635-4921-a9b2-34236c2395b9.jpg","index":0,"item":"468dd0bc-708a-46e8-b36a-7789830c09da","keywords":null,"link":"/360/20250423_hvg-trump-szonoklatai-elnoki-retorika-hullamzo-teljesitmeny-nagyot-szoltak","timestamp":"2025. április. 23. 15:30","title":"Trump a szavak korlátlan özönében hisz, az amerikaiakhoz Kennedy, Reagan és Clinton tudott igazán szólni","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A matematikusok sokáig úgy gondolták, hogy trigonometriával nem lehet a Pitagorasz-tételt bizonyítani, mert az érvelési hibához vezet. Két fiatal amerikai diáklány azonban bebizonyította, hogy ez nem így van.
Két amerikai középiskolás diák, a louisianai Ne’Kiya Jackson és Calcea Johnson még 2022-ben mutatták meg, hogy a 2000 éves Pitagorasz-tételt – amely kimondja, hogy egy derékszögű háromszög két befogójára emelt négyzet területének összege megegyezik az átfogóra emelt négyzet területével – trigonometriával is be lehet bizonyítani. Erről korábban úgy gondolták a matematikusok, hogy nem lehetséges, mivel a trigonometria alapelve, hogy a vizsgált elméletnek igaznak kell lennie.
Jackson és Johnson egy matematikai versenyen álltak elő a bizonyítással. A munkájukat az Amerikai Matematikai Társaság 2023-as ülésén mutatták be, de akkor még nem vizsgálták meg a szakemberek alaposan, hogy valóban helyes-e a számításuk. Az American Mathematical Monthly című tudományos lap azonban nemrég lehozta a munkájukat, ami azt jelenti, hogy a két fiatal „lehetetlen bizonyítása” valóban helyes.
Ez már önmagában is elképesztő eredmény, a két – azóta már egyetemista – diák azonban ennél is többet tett le az asztalra:
a Pitagorasz-tétel további kilenc bizonyítási módját is felvázolták a trigonometria segítségével
A trigonometria a matematika azon ága, amely meghatározza, hogy a háromszög oldalai és szögei között milyen összefüggés van. A Pitagorasz-tétel bizonyítását azért gondolták lehetetlennek vele a matematikusok, mert a bizonyítás az úgynevezett körkörös érveléshez vezetett. Ez egy érvelési hiba, ami a következtetést (eredményt) a feltett bizonyítandó állítás igaznak feltételezésével igazolja.
A két diák a szinusztételt használta a Pitagorasz-tétel bizonyítására, ezzel pedig sikerült elkerülniük a körkörös érvelés csapdáját.
Eddig példátlan hosszúságú prímszámot fedezett fel Luke Durant, az Nvidia volt programozója. Bár ez egy érdekes hobbinak tűnhet, valójában komoly haszna lehet a számítástechnikában.
Az új tanulmányban és a kezdeti bizonyításon felül a két fiatal négy új módszert írt le Pitagorasz-tétel trigonometria segítségével történő bizonyítására, valamint egy új módszert, amely további öt bizonyítást tárt fel. Így összesen tízféle módon sikerült bizonyítaniuk a 2000 éves tételt.