Székely Éva kilencéves korában határozta el, hogy egyszer ő is feláll az olimpiai dobogó tetejére. 1939-ben lett az FTC úszója, egy évre rá tagja volt az ifjúsági folyamúszó-bajnokságot nyert váltónak, 1941-ben már országos csúcstartó volt.

A harmadik zsidótörvényt követő jogfosztó intézkedések miatt pályafutása ebben az esztendőben félbeszakadt, az életveszély, a bujkálás, a szökés évei következtek számára. Több éves kényszerszünet után 1945-ben lett a válogatott tagja, mestere irányításával egyre jobb eredményeket ért el: 1945-ben országos csúcsot úszott 100 méteres mellúszásban, 1949-ben a 100 és 200 méter pillangóban az úszásnem első magyar bajnoka lett. A monte-carlói Európa-bajnokságon 1947-ben ezüstérmes, a londoni olimpián 1948-ban pedig negyedik lett 200 méter mellen, a gyorsúszó váltó tagjaként ötödik helyen végezett.

A csúcsra 1952-ben, a helsinki ötkarikás játékokon ért fel: a finn fővárosban úgy nyert aranyérmet 200 méteres mellúszásban, hogy a világon első nőként pillangózta végig a távot. (Ekkor még nem létezett hivatalosan a pillangóúszó versenyszám. A mellúszás szabályai lehetővé tették a pillangózó stílust.) 1955-ben 400 méter vegyesen ő úszta az első világcsúcsot. 1956-ig tízszer volt a válogatott tagja, összesen 44 magyar bajnokságot nyert, ebből 32-t egyéni számokban. Összesen 36 országos, 12 Európa- és hat világrekordot állított fel, 1947 és 1951 között nyolcszor nyerte meg a főiskolai világbajnokságot.

Pályafutását 1960-ban fejezte be, gyógyszerészi, majd a Testnevelési Főiskolán edzői diplomát szerzett, 1969-től mesteredző lett.

Székely Éva férje Gyarmati Dezső olimpiai bajnok vízilabdázó volt. Házasságuk 1950-től 1964-ig tartott. Gyermekük Gyarmati Andrea olimpiai ezüst- és bronzérmes, Európa-bajnok úszó. Unokája Hesz Máté válogatott vízilabdázó.

Több könyben is megörökítette sportolói ars poeticáját, edzésmódszereit, például ilyen volt Az én módszerem (1963), az Ússzál velem (társszerző Peterdi Pál - 1971) című kötete. Megrendítő-felemelő életrajzi kötete, az 1981-es Sírni csak a győztesnek szabad! óriási sikert ért el, többször utánnyomták.

1947-ben a Magyar Köztársasági Érdemérem arany fokozatát, 1949-ben a Magyar Köztársasági Sportérdemérem arany fokozatát, 1951-ben a Magyar Népköztársasági Sportérdemérem arany fokozatát és a Magyar Népköztársaság kiváló sportolója címet, 1954-ben a Magyar Népköztársaság Érdemes Sportolója címet kapta.

1976-ban beválasztották az egyesült államokbeli Fort Lauderdale-ben az úszás halhatatlanjai közé. 1994-től a Minden Idők Legjobb Magyar Sportolói Egyesületnek, a Halhatatlanok Klubjának tagja. 1996-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét, 2004-ben a Nemzeti Sportszövetség Életműdíját vehette át, ugyanabban az évben az elsők között lett a Nemzet Sportolója.

2006-ban megkapta a Nemzetközi Fair Play Bizottság Életmű-díját, 2007-ben a példaértékű sportolói és edzői életpálya elismeréseként a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje (polgári tagozat) kitüntetést, 2011-ben Prima-díjat kapott. 2014-ben beválasztották a Magyar Úszó Hírességek Csarnokába, a Magyar Úszó Szövetség, az FTC és a BVSC örökös bajnoka.