Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"5e50e810-2ace-45fb-b041-fca29b294665","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Köszönik szépen, szerintük a legjobb klub az EU – annak pedig Németország szívesebben tagja, mint egy olyan klubnak, amiben Orbán Viktor is jól érzi magát.","shortLead":"Köszönik szépen, szerintük a legjobb klub az EU – annak pedig Németország szívesebben tagja, mint egy olyan klubnak...","id":"20250130_orban-viktor-nemetorszag-europai-unio-migracio","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/5e50e810-2ace-45fb-b041-fca29b294665.jpg","index":0,"item":"41a66bc2-f402-4a87-9c40-61368b824be3","keywords":null,"link":"/itthon/20250130_orban-viktor-nemetorszag-europai-unio-migracio","timestamp":"2025. január. 30. 13:31","title":"Nem kér Orbán üdvözletéből, klubjából pedig még kevésbé a német külügy","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"b74f6a96-9afb-4285-9de9-9501f358b58b","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Már 15 milliárd forintot drágult a Pénzügyminisztérium egykori épületének a felújítása a Budai Várban, mióta elkezdték a rekonstrukciót. A slusszpoén, hogy a tárcának szánták a felújított épületet, csak éppen az azóta megszűnt.","shortLead":"Már 15 milliárd forintot drágult a Pénzügyminisztérium egykori épületének a felújítása a Budai Várban, mióta elkezdték...","id":"20250129_penzugyminiszterium-epulet-felujitas-dragulas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/b74f6a96-9afb-4285-9de9-9501f358b58b.jpg","index":0,"item":"c3fde4a3-a6cb-42f3-a4c9-747775d2842d","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250129_penzugyminiszterium-epulet-felujitas-dragulas","timestamp":"2025. január. 29. 17:57","title":"Megdrágult a Pénzügyminisztérium épületének felújítása, miközben megszűnt a tárca","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"5da48425-967c-4efd-b6ce-bea5874345e9","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"A volt elnök jelenleg egyébként a Kreml vendége.","shortLead":"A volt elnök jelenleg egyébként a Kreml vendége.","id":"20250129_Orosz-droncsapas-pusztitotta-Viktor-Janukovics-autogyujtemeny","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/5da48425-967c-4efd-b6ce-bea5874345e9.jpg","index":0,"item":"896b4812-9c75-4be1-a0d5-48a94a3b065d","keywords":null,"link":"/cegauto/20250129_Orosz-droncsapas-pusztitotta-Viktor-Janukovics-autogyujtemeny","timestamp":"2025. január. 29. 10:35","title":"Egy orosz drón elpusztította az elmenekült oroszbarát Janukovics volt ukrán elnök veteránautóit","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"0f00ca27-d35e-424d-89d1-354575d03be6","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"„A befektetési termékek és a decentralizált pénzügyek felé mozdulunk el” – ígéri a Trump Media vezérigazgatója. A Trump Media Truth.Fi néven fintech márkát kíván indítani. A lépések jelentős összeférhetetlenségi aggályokat vetnek fel.","shortLead":"„A befektetési termékek és a decentralizált pénzügyek felé mozdulunk el” – ígéri a Trump Media vezérigazgatója. A Trump...","id":"20250129_A-Truth-Social-tulajdonosa-a-Trump-Media-kriptovalutakba-valo-befekteteseket-tervez","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/0f00ca27-d35e-424d-89d1-354575d03be6.jpg","index":0,"item":"47b323a4-4b0a-4e62-8520-2a1ae4b41cb2","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250129_A-Truth-Social-tulajdonosa-a-Trump-Media-kriptovalutakba-valo-befekteteseket-tervez","timestamp":"2025. január. 29. 21:22","title":"A Truth Social tulajdonosa, a Trump Media kriptovalutákba való befektetéseket tervez","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"1409e9da-3655-4ec6-8a88-30b4f30da129","c_author":"hvg.hu","category":"vilag","description":"Gideon Szaár szerint a kétállami megoldás illúzió, mert jelenleg egy palesztin állam egyben Hamász-állam is lenne.","shortLead":"Gideon Szaár szerint a kétállami megoldás illúzió, mert jelenleg egy palesztin állam egyben Hamász-állam is lenne.","id":"20250130_izrael-kulugyminiszter-hamasz-palesztinok-trump","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/1409e9da-3655-4ec6-8a88-30b4f30da129.jpg","index":0,"item":"c1606e51-f3c8-44e4-8568-d11bd6d05350","keywords":null,"link":"/vilag/20250130_izrael-kulugyminiszter-hamasz-palesztinok-trump","timestamp":"2025. január. 30. 18:27","title":"Izraeli külügyminiszter: Ha a Hamász megmarad, az tragédia mind az izraeliek, mind a palesztinok számára","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"48135edd-1006-4601-8bb4-856cba98f9c5","c_author":"hvg.hu","category":"kultura","description":"Elek Péter Ausztráliában él, önmagát keresztény konzervatívnak tartja, többször is a Fideszre szavazott. A rendező Magyar Péter megjelenéséről is beszélt. ","shortLead":"Elek Péter Ausztráliában él, önmagát keresztény konzervatívnak tartja, többször is a Fideszre szavazott. A rendező...","id":"20250129_Csurran-cseppen-megszolalt-Majka-klipjenek-rendezoje_Elek_Peter","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/48135edd-1006-4601-8bb4-856cba98f9c5.jpg","index":0,"item":"d00a7741-e0c0-4d34-97b6-5d0a90beb712","keywords":null,"link":"/kultura/20250129_Csurran-cseppen-megszolalt-Majka-klipjenek-rendezoje_Elek_Peter","timestamp":"2025. január. 29. 12:07","title":"„Áhhh a dal, ami után nem lesz több munkátok” – megszólalt Majka Csurran-cseppen klipjének rendezője","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"88220cd0-8005-4398-95ba-c01e0a7ebe58","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"A legújabb BMW iX felfrissített dizájnnal, modernizált technikával, megnövelt teljesítménnyel és minden korábbinál nagyobb hatótávval debütált.","shortLead":"A legújabb BMW iX felfrissített dizájnnal, modernizált technikával, megnövelt teljesítménnyel és minden korábbinál...","id":"20250129_bmw-ix-facelift-700-kilometeres-hatotavu-uj-villanyauto","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/88220cd0-8005-4398-95ba-c01e0a7ebe58.jpg","index":0,"item":"7dcd2b3b-46e9-4c5d-8a7d-b2fd506cb9f7","keywords":null,"link":"/cegauto/20250129_bmw-ix-facelift-700-kilometeres-hatotavu-uj-villanyauto","timestamp":"2025. január. 29. 07:03","title":"Itt a BMW 700 kilométeres hatótávú új villanyautója","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"05ac36a8-2f65-4f1d-87fa-f630a4729b57","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A támadás okát a nyomozás sem tudta megállapítani.","shortLead":"A támadás okát a nyomozás sem tudta megállapítani.","id":"20250129_italozas-tamadas-keseles-pesterzsebet-vademeles","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/05ac36a8-2f65-4f1d-87fa-f630a4729b57.jpg","index":0,"item":"ee5256e6-796f-4f98-ad48-19004281d2b2","keywords":null,"link":"/itthon/20250129_italozas-tamadas-keseles-pesterzsebet-vademeles","timestamp":"2025. január. 29. 09:46","title":"Italozás közben hátba szúrta a sógornőjét, akinek ez elsőre fel sem tűnt","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT)...
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT) függvényt használjuk fel, amely kiszámítja állandó nagyságú törlesztőrészletek és kamatláb mellett a törlesztési időszakra vonatkozó tőke- és kamattörlesztési összeget (a költségek, adó nélkül).
Szintaxisa: RÉSZLET(ráta; időszakok; mai_érték; jövő_érték; típus), ahol ráta: Az időszakonkénti kamatláb, havi értéke =éves kamat%/12. időszakok: A fizetési időszakok összes száma. Havi törlesztésnél év*12. mai_érték: Jelenlegi érték, a jövőbeli kifizetések összegével egyenértékű egyösszegű kifizetés. Ha nem adjuk meg, akkor a függvény 0 értéket tételez fel. Pozitív, ha felvesszük pénzt, negatív, ha kölcsönadunk. jövő_érték: A jövőbeli érték vagy az utolsó részlet kifizetése után elérni kívánt összeg. Ha nem adjuk meg, akkor a program 0-nak tekinti (például egy kölcsön jövőbeli értéke 0). Ha például valamilyen célra 500000 Ft-ot szeretnénk megtakarítani 18 év alatt, akkor az 500000 Ft lesz a jövőbeli érték. Negatív értéke esetén, az időszak végén, a periodikus befizetéseken túl még fizetnünk kell, pozitív értéke esetén végül mi kapjuk meg ezt az összeget. típus: Egész szám, a résztörlesztések esedékessége. 0 – fizetés az időszak végén (ez az alapértelmezett érték), 1 – fizetés az időszak kezdetén.
Írjuk be az =RÉSZLET(20%/12; 10; 1000000) képletet, amelynek eredménye: –109394 Ft. Az éves törlesztés ennek 10-szerese (mert a törlesztési időszakok=10).
A törlesztőrészlet-számítás paraméterezése párbeszédpanelen
Nézzünk egy másik példát. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön havi tőke- és kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban), ha mindig a hónap végén fizetünk. Ehhez készítsük el az alapadatok táblázatát, amelyben az A2:A7 tartomány tartalmazza az időszakok számát, azaz a kezdettől eltelt hónapokat, a B oszlopba kerülnek a kamatfizetések, a C oszlopba az adósság (tőke) törlesztés és a D oszlopba a havi befizetéseket írjuk. Alapadatként e három oszlopnak csak a nevét adjuk meg. Írjuk a B2 cellába a kamatfizetés képletét: =RRÉSZLET(20,5%/12;A2; 60; 300000) Írjuk a C2 cellába a tőketörlesztés képletét: =PRÉSZLET(20,5%/12; A2; 60; 300000) Írjuk a D2 cellába a két megelőző cella összegét: =B2+C2 Jelöljük ki a B2:D2 cellákat, majd a tartomány kitöltőjelét húzzuk a D7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztést a kamatfizetéssel kezdjük, így adósságunk alig csökken.
Adósság- és kamattörlesztés változása a futamidő során
Nincs még vége persze. Kicsit bonyolítsuk tovább a dolgokat. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). Szép feladat! A megoldás: a kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMIPMT függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMIPMT(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol a RÉSZLET függvény argumentumain túl: kezdő_p: Az első törlesztési időszak. Az időszakok számozása 1-gyel kezdődik. vég_p: Az utolsó törlesztési időszak (vég_p>kezdő_p).
Az évenként visszafizetendő kamatrészletek
Írjuk be az A2:A7 cellákba a vizsgált éveket. Írjuk be a B2 cellába az =CUMIPMT(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhető, hogy a hat év alatt összesen 223660 Ft kamatot fizetünk vissza.
Végül egy utolsó próba, hogy kellően begyakoroljuk az Excel ezirányú használatát: Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő tőketörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). A megoldás immár egyszerűnek tűnhet: A kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMPRINC függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMPRINC(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol az argumentumok megegyeznek a fentebb tárgyaltakkal. Írjuk be a B2 cellába az =CUMPRINC(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig.
A kamattörlesztések halmozott összegének alakulása
Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztési időszak végére a teljes tőkét visszafizetjük.