Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"c2d9e185-fa3e-437e-b952-69d259ac882a","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A lap információi szerint az alvilágban Turek néven ismert feleségét is adócsalással gyanúsítják.","shortLead":"A lap információi szerint az alvilágban Turek néven ismert feleségét is adócsalással gyanúsítják.","id":"20250606_Magyar-Nemzet-Egy-brutalis-maffiagyilkossag-tanuja-is-azok-kozott-van-akiket-a-Nagybani-Piacon-nemreg-letartoztattak","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c2d9e185-fa3e-437e-b952-69d259ac882a.jpg","index":0,"item":"5965b7e4-48ab-4423-b563-545102c0e0e6","keywords":null,"link":"/itthon/20250606_Magyar-Nemzet-Egy-brutalis-maffiagyilkossag-tanuja-is-azok-kozott-van-akiket-a-Nagybani-Piacon-nemreg-letartoztattak","timestamp":"2025. június. 06. 21:19","title":"Magyar Nemzet: a Döcher-gyilkosság egyik tanúja is azok között van, akiket a Nagybani Piacon nemrég letartóztattak","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"75b7151a-d8eb-47a1-ac11-b5af47ffdcbf","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"1959-ben is ők voltak, akik először használták a hárompontos biztonsági övet. ","shortLead":"1959-ben is ők voltak, akik először használták a hárompontos biztonsági övet. ","id":"20250606_biztonsagi-ov-Volvo-mesterseges-intelligencia-szoftverfissites","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/75b7151a-d8eb-47a1-ac11-b5af47ffdcbf.jpg","index":0,"item":"c1968771-afcd-4856-bf9c-c197732532f9","keywords":null,"link":"/cegauto/20250606_biztonsagi-ov-Volvo-mesterseges-intelligencia-szoftverfissites","timestamp":"2025. június. 06. 09:43","title":"Már a biztonsági öv is mesterséges intelligenciát használ – újra feltalálta saját találmányát a Volvo","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"550e99d0-1d2c-4ddf-ac87-3bc8863eb1de","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"A vizsgálatot a fővárosi kormányhivatal kezdeményezte.","shortLead":"A vizsgálatot a fővárosi kormányhivatal kezdeményezte.","id":"20250605_Kormanyhivatali-dolgozok-ellen-nyomoz-az-ugyeszseg","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/550e99d0-1d2c-4ddf-ac87-3bc8863eb1de.jpg","index":0,"item":"3e609975-f160-4226-8224-2c123ca9848a","keywords":null,"link":"/itthon/20250605_Kormanyhivatali-dolgozok-ellen-nyomoz-az-ugyeszseg","timestamp":"2025. június. 05. 18:53","title":"Kormányhivatali dolgozók ellen nyomoz az ügyészség","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"0c49b6f1-c255-4f05-9e13-233937324940","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A Tisza Párt elnöke szerint a magyar miniszterelnök épp úgy gyáva kiállni vele vitázni, ahogyan a honvédelmi minisztere is fél leülni vitázni Ruszin-Szendi Romulusszal.","shortLead":"A Tisza Párt elnöke szerint a magyar miniszterelnök épp úgy gyáva kiállni vele vitázni, ahogyan a honvédelmi minisztere...","id":"20250606_magyar-peter-orban-viktor-reakcio-bastya-elvtars","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/0c49b6f1-c255-4f05-9e13-233937324940.jpg","index":0,"item":"e4336d57-3eab-402a-80e2-980bc1d95fd2","keywords":null,"link":"/itthon/20250606_magyar-peter-orban-viktor-reakcio-bastya-elvtars","timestamp":"2025. június. 06. 10:16","title":"Magyar Péter: A világ leggazdagabb miniszterelnöke gyáva kiállni nyílt vitára velem","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"9468b7da-c68c-404f-a865-ec30dcacceca","c_author":"HVG","category":"360","description":"A dollár hamarosan elveszíti a tartalékdeviza-szerepét? Mi lesz az arannyal? Miért nem gyengül még a forint? A vámháború miatt tényleg leáll a világgazdaság? Hogyan lehet együtt élni a szétrúgott világban? Európa újra nagy lesz? Mitől csicskul be az amerikai elnök? Balásy Zsolt, a Hold Alapkezelő és Le Phuong Hai Than, a Concorde Értékpapír portfóliómenedzsere volt a HVG Címlapsztori vendége.","shortLead":"A dollár hamarosan elveszíti a tartalékdeviza-szerepét? Mi lesz az arannyal? Miért nem gyengül még a forint...","id":"20250605_hvg-cimlapsztori-alapkezelo-trump-tozsde-befektetes-Balasy-Zsolt-Le-Phuong-Hai-Than","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/9468b7da-c68c-404f-a865-ec30dcacceca.jpg","index":0,"item":"3cfe73a1-98da-4268-bda8-0d1e625617f9","keywords":null,"link":"/360/20250605_hvg-cimlapsztori-alapkezelo-trump-tozsde-befektetes-Balasy-Zsolt-Le-Phuong-Hai-Than","timestamp":"2025. június. 05. 17:04","title":"Mitől csicskul be az amerikai elnök, és miért nem gyengül még a forint?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"779a8808-510c-4290-b481-91932f8e9fc0","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Hazánkban is megjelent a Samsung Galaxy Watch okosórák alvásiapnoé-érzékelő funkciója – mutatjuk, mi ez, és milyen eszközök szükségesek a használatához.","shortLead":"Hazánkban is megjelent a Samsung Galaxy Watch okosórák alvásiapnoé-érzékelő funkciója – mutatjuk, mi ez, és milyen...","id":"20250606_samsung-galaxy-watch-alvasi-apnoe-eszleles-funkcio-megjelenes-okosora","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/779a8808-510c-4290-b481-91932f8e9fc0.jpg","index":0,"item":"0ac73e9e-13aa-4bdc-a870-554d7c29543b","keywords":null,"link":"/tudomany/20250606_samsung-galaxy-watch-alvasi-apnoe-eszleles-funkcio-megjelenes-okosora","timestamp":"2025. június. 06. 10:03","title":"Samsung órája van? Épp most kapott egy új funkciót, ami akkor jelez, ha baj van","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"12d2bc22-2922-4f08-9dba-40a7a734faff","c_author":"Somfai Dávid","category":"itthon","description":"A Fidesz frakcióvezetője többek közt a köztársasági elnöktől érkezett „javaslatokkal” magyarázta a törvénytervezet szavazásának elhalasztását. A Sándor-palota megkeresésünkre adott válasza alapján azonban „nem egyedi eset”, hogy észrevételeket küldenek egy készülő jogszabályhoz.","shortLead":"A Fidesz frakcióvezetője többek közt a köztársasági elnöktől érkezett „javaslatokkal” magyarázta a törvénytervezet...","id":"20250605_A-koztarsasagi-elnok-csupan-eszreveteleket-jelzett-az-elhallgattatasi-torvennyel-kapcsolatban","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/12d2bc22-2922-4f08-9dba-40a7a734faff.jpg","index":0,"item":"027d9de1-4e64-42ae-a22c-f5b0fb7bdb80","keywords":null,"link":"/itthon/20250605_A-koztarsasagi-elnok-csupan-eszreveteleket-jelzett-az-elhallgattatasi-torvennyel-kapcsolatban","timestamp":"2025. június. 05. 17:23","title":"A köztársasági elnök „csupán észrevételeket jelzett” az elhallgattatási törvénnyel kapcsolatban","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"15e4242e-dd1c-46f2-ae74-5b0b9acea381","c_author":"HVG","category":"sport","description":"Egy szerb és egy egyiptomi labdarúgó érintett.","shortLead":"Egy szerb és egy egyiptomi labdarúgó érintett.","id":"20250606_Eltiltottak-ket-focistat-Franciaorszagban-mert-letakartak-a-homofobia-ellenes-jelvenyt-a-mezukon","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/15e4242e-dd1c-46f2-ae74-5b0b9acea381.jpg","index":0,"item":"a1b01b5a-0cf6-40ca-abe7-67a554c0a042","keywords":null,"link":"/sport/20250606_Eltiltottak-ket-focistat-Franciaorszagban-mert-letakartak-a-homofobia-ellenes-jelvenyt-a-mezukon","timestamp":"2025. június. 06. 19:23","title":"Eltiltottak két focistát Franciaországban, mert letakarták a homofóbia-ellenes jelvényt a mezükön","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT)...
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT) függvényt használjuk fel, amely kiszámítja állandó nagyságú törlesztőrészletek és kamatláb mellett a törlesztési időszakra vonatkozó tőke- és kamattörlesztési összeget (a költségek, adó nélkül).
Szintaxisa: RÉSZLET(ráta; időszakok; mai_érték; jövő_érték; típus), ahol ráta: Az időszakonkénti kamatláb, havi értéke =éves kamat%/12. időszakok: A fizetési időszakok összes száma. Havi törlesztésnél év*12. mai_érték: Jelenlegi érték, a jövőbeli kifizetések összegével egyenértékű egyösszegű kifizetés. Ha nem adjuk meg, akkor a függvény 0 értéket tételez fel. Pozitív, ha felvesszük pénzt, negatív, ha kölcsönadunk. jövő_érték: A jövőbeli érték vagy az utolsó részlet kifizetése után elérni kívánt összeg. Ha nem adjuk meg, akkor a program 0-nak tekinti (például egy kölcsön jövőbeli értéke 0). Ha például valamilyen célra 500000 Ft-ot szeretnénk megtakarítani 18 év alatt, akkor az 500000 Ft lesz a jövőbeli érték. Negatív értéke esetén, az időszak végén, a periodikus befizetéseken túl még fizetnünk kell, pozitív értéke esetén végül mi kapjuk meg ezt az összeget. típus: Egész szám, a résztörlesztések esedékessége. 0 – fizetés az időszak végén (ez az alapértelmezett érték), 1 – fizetés az időszak kezdetén.
Írjuk be az =RÉSZLET(20%/12; 10; 1000000) képletet, amelynek eredménye: –109394 Ft. Az éves törlesztés ennek 10-szerese (mert a törlesztési időszakok=10).
A törlesztőrészlet-számítás paraméterezése párbeszédpanelen
Nézzünk egy másik példát. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön havi tőke- és kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban), ha mindig a hónap végén fizetünk. Ehhez készítsük el az alapadatok táblázatát, amelyben az A2:A7 tartomány tartalmazza az időszakok számát, azaz a kezdettől eltelt hónapokat, a B oszlopba kerülnek a kamatfizetések, a C oszlopba az adósság (tőke) törlesztés és a D oszlopba a havi befizetéseket írjuk. Alapadatként e három oszlopnak csak a nevét adjuk meg. Írjuk a B2 cellába a kamatfizetés képletét: =RRÉSZLET(20,5%/12;A2; 60; 300000) Írjuk a C2 cellába a tőketörlesztés képletét: =PRÉSZLET(20,5%/12; A2; 60; 300000) Írjuk a D2 cellába a két megelőző cella összegét: =B2+C2 Jelöljük ki a B2:D2 cellákat, majd a tartomány kitöltőjelét húzzuk a D7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztést a kamatfizetéssel kezdjük, így adósságunk alig csökken.
Adósság- és kamattörlesztés változása a futamidő során
Nincs még vége persze. Kicsit bonyolítsuk tovább a dolgokat. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). Szép feladat! A megoldás: a kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMIPMT függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMIPMT(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol a RÉSZLET függvény argumentumain túl: kezdő_p: Az első törlesztési időszak. Az időszakok számozása 1-gyel kezdődik. vég_p: Az utolsó törlesztési időszak (vég_p>kezdő_p).
Az évenként visszafizetendő kamatrészletek
Írjuk be az A2:A7 cellákba a vizsgált éveket. Írjuk be a B2 cellába az =CUMIPMT(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhető, hogy a hat év alatt összesen 223660 Ft kamatot fizetünk vissza.
Végül egy utolsó próba, hogy kellően begyakoroljuk az Excel ezirányú használatát: Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő tőketörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). A megoldás immár egyszerűnek tűnhet: A kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMPRINC függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMPRINC(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol az argumentumok megegyeznek a fentebb tárgyaltakkal. Írjuk be a B2 cellába az =CUMPRINC(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig.
A kamattörlesztések halmozott összegének alakulása
Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztési időszak végére a teljes tőkét visszafizetjük.