Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"3dbcaff0-cac9-406e-937e-df999f16f7b6","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A Fővárosi Törvényszék szerint életszerűtlen azt feltételezni, hogy a polgármester kényszerintézkedés alkalmazása nélkül újabb bűncselekményt követne el.","shortLead":"A Fővárosi Törvényszék szerint életszerűtlen azt feltételezni, hogy a polgármester kényszerintézkedés alkalmazása...","id":"20250516_Megindokolta-a-birosag-hogy-miert-engedtek-ki-Kiss-Laszlot-a-letartoztatasbol","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3dbcaff0-cac9-406e-937e-df999f16f7b6.jpg","index":0,"item":"305b61b3-0fe5-4d7f-a696-22d27359eccd","keywords":null,"link":"/itthon/20250516_Megindokolta-a-birosag-hogy-miert-engedtek-ki-Kiss-Laszlot-a-letartoztatasbol","timestamp":"2025. május. 16. 12:13","title":"Megindokolta a bíróság, hogy miért engedték ki Kiss Lászlót a letartóztatásból","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"9e2d6a40-d9ef-4ecf-89ff-bedd0678a4d6","c_author":"HVG","category":"vilag","description":"Az oroszok egy katonai bázisra céloztak, egy civil buszt találtak el.","shortLead":"Az oroszok egy katonai bázisra céloztak, egy civil buszt találtak el.","id":"20250517_Kilenc-ember-vesztette-eletet-Ukrajnaban-egy-orosz-legitamadasban","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/9e2d6a40-d9ef-4ecf-89ff-bedd0678a4d6.jpg","index":0,"item":"994d2e34-3931-43b6-a3cf-6a6996c72c9a","keywords":null,"link":"/vilag/20250517_Kilenc-ember-vesztette-eletet-Ukrajnaban-egy-orosz-legitamadasban","timestamp":"2025. május. 17. 08:10","title":"Kilenc ember vesztette életét Ukrajnában egy orosz dróntámadásban","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"7eac8f48-dccf-49da-be70-a30dae8fc16b","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"A felek 90 napos szünetben egyeztek meg a múlt hétvégén Svájcban, ennek meghosszabbítását szorgalmazza a lap.","shortLead":"A felek 90 napos szünetben egyeztek meg a múlt hétvégén Svájcban, ennek meghosszabbítását szorgalmazza a lap.","id":"20250516_egyesult-allamok-kina-vamhaboru-vamszunet","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/7eac8f48-dccf-49da-be70-a30dae8fc16b.jpg","index":0,"item":"135c83e9-d15c-4010-932d-a31b5515a342","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250516_egyesult-allamok-kina-vamhaboru-vamszunet","timestamp":"2025. május. 16. 15:36","title":"„Túl rövid” az amerikaiakkal kötött vámszünet a kínai állami Global Times szerint","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"5e5f4895-6141-4aa0-a72e-07630602cd27","c_author":"HVG","category":"elet","description":"A nap kérdése: miért borotválják le a férfiak a szempillájukat?","shortLead":"A nap kérdése: miért borotválják le a férfiak a szempillájukat?","id":"20250516_szempilla-borotvalas-trend","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/5e5f4895-6141-4aa0-a72e-07630602cd27.jpg","index":0,"item":"8c9c3842-c0b2-4fa3-8539-85a9dea0cc12","keywords":null,"link":"/elet/20250516_szempilla-borotvalas-trend","timestamp":"2025. május. 16. 05:01","title":"A szemöldökborotválás már a múlt, új bizarr divattrend terjed a férfiak között","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"505397d4-51c1-4dfe-8bcd-e890b03b7be2","c_author":"HVG","category":"elet","description":"Verekedős, csibész gyerekből lett klasszis kézilabdázó az olimpiai ezüst- és bronzérmes Kökény Beatrix, akiben az edzői hamar felismerték a tehetséget, majd rájöttek arra is, hogy két-három labdaérintéssel korábban látja, mi történik majd a pályán. Csapatkapitányként a nyugalmat képviselte – máskülönben a társai is idegesek lettek –, és nem volt véletlen, hogy irányító lett: a magánéletben is ilyen típus. Jó ideje az utánpótlás-képzésért felelős sportvezetőként dolgozik a Ferencvárosnál, így jól látja, hogyan alakult át a sportolók és az edzők kapcsolata az elmúlt évtizedekben, és hogy mennyire mások hozzájuk képest a mai fiatalok. Szilágyi Áronnak és Kenyeres Andrásnak azt is elárulta a Penge podcastban, hogy ugyan nem riad fel éjszakánként, amiért „minden idők legerősebb női válogatottjával” nem sikerült Sydney-ből hazahozniuk az aranyérmet, de az olimpiák idején van benne emiatt egy nyomasztó érzés.","shortLead":"Verekedős, csibész gyerekből lett klasszis kézilabdázó az olimpiai ezüst- és bronzérmes Kökény Beatrix, akiben az edzői...","id":"20250516_kokeny-beatrix-kezilabda-olimpia-ferencvaros-utanpotlas-penge-podcast-szilagyi-aron-interju","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/505397d4-51c1-4dfe-8bcd-e890b03b7be2.jpg","index":0,"item":"12f4db06-f45f-4a54-9b2b-af4dad16e44f","keywords":null,"link":"/elet/20250516_kokeny-beatrix-kezilabda-olimpia-ferencvaros-utanpotlas-penge-podcast-szilagyi-aron-interju","timestamp":"2025. május. 16. 19:00","title":"„Nekem nagyon sokat segített, de a mai fiatalokat nem így nevelném” – Kökény Beatrix a Penge podcastban","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"01fd12ab-cb69-4598-8d29-27c600f5b312","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Több mint 56 milliárd dollárnyi külföldi tőke érkezett az országba, főként a Donald Trump intézkedései nyomán fellángoló pénzpiaci pánik miatt. ","shortLead":"Több mint 56 milliárd dollárnyi külföldi tőke érkezett az országba, főként a Donald Trump intézkedései nyomán...","id":"20250516_Aprilisban-rekordmennyisegu-toke-aramlott-be-Japanba-a-vamhaboru-miatt","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/01fd12ab-cb69-4598-8d29-27c600f5b312.jpg","index":0,"item":"21b82491-b5bc-4bfe-8ffb-51a01200d719","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250516_Aprilisban-rekordmennyisegu-toke-aramlott-be-Japanba-a-vamhaboru-miatt","timestamp":"2025. május. 16. 08:18","title":"Áprilisban rekordmennyiségű tőke áramlott be Japánba a vámháború miatt","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"53457759-a4c9-486b-af68-2f2ccc0fedd7","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A nyugdíj előtt álló férfi nem sokkal az elbocsátása előtt szóvá tette kollégái menesztését.","shortLead":"A nyugdíj előtt álló férfi nem sokkal az elbocsátása előtt szóvá tette kollégái menesztését.","id":"20250516_Ujabb-muemlekvedelmi-szakertot-rugott-ki-Lazar-Janos-miniszteriuma","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/53457759-a4c9-486b-af68-2f2ccc0fedd7.jpg","index":0,"item":"d4c180ec-3068-427b-a47d-e08735b9eae4","keywords":null,"link":"/itthon/20250516_Ujabb-muemlekvedelmi-szakertot-rugott-ki-Lazar-Janos-miniszteriuma","timestamp":"2025. május. 16. 10:31","title":"Újabb műemlékvédelmi szakértőt rúgott ki Lázár János minisztériuma","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"3bdb2902-776c-456e-96c5-b5a7c1e2ef10","c_author":"HVG","category":"360","description":"Azt a rendőrség is megállapította, hogy a bűnös sosem keresett rá gyermekpornóra az interneten. Ez ugyan nem mentség, de pusztán linkekre kattintgatva került egyre lejjebb egy csúszós lejtőn. Egyre többen keverednek így bajba.","shortLead":"Azt a rendőrség is megállapította, hogy a bűnös sosem keresett rá gyermekpornóra az interneten. Ez ugyan nem mentség...","id":"20250517_hvg-pornooldal-perverz-videok-buncselekmeny-pedofilia","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3bdb2902-776c-456e-96c5-b5a7c1e2ef10.jpg","index":0,"item":"d2b291a5-1b72-4acc-8108-4fb4ad649fd5","keywords":null,"link":"/360/20250517_hvg-pornooldal-perverz-videok-buncselekmeny-pedofilia","timestamp":"2025. május. 17. 16:15","title":"Legális pornóoldalakon kattintgatnak, így kerülnek végül pedofilként börtönbe egyre többen","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT)...
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT) függvényt használjuk fel, amely kiszámítja állandó nagyságú törlesztőrészletek és kamatláb mellett a törlesztési időszakra vonatkozó tőke- és kamattörlesztési összeget (a költségek, adó nélkül).
Szintaxisa: RÉSZLET(ráta; időszakok; mai_érték; jövő_érték; típus), ahol ráta: Az időszakonkénti kamatláb, havi értéke =éves kamat%/12. időszakok: A fizetési időszakok összes száma. Havi törlesztésnél év*12. mai_érték: Jelenlegi érték, a jövőbeli kifizetések összegével egyenértékű egyösszegű kifizetés. Ha nem adjuk meg, akkor a függvény 0 értéket tételez fel. Pozitív, ha felvesszük pénzt, negatív, ha kölcsönadunk. jövő_érték: A jövőbeli érték vagy az utolsó részlet kifizetése után elérni kívánt összeg. Ha nem adjuk meg, akkor a program 0-nak tekinti (például egy kölcsön jövőbeli értéke 0). Ha például valamilyen célra 500000 Ft-ot szeretnénk megtakarítani 18 év alatt, akkor az 500000 Ft lesz a jövőbeli érték. Negatív értéke esetén, az időszak végén, a periodikus befizetéseken túl még fizetnünk kell, pozitív értéke esetén végül mi kapjuk meg ezt az összeget. típus: Egész szám, a résztörlesztések esedékessége. 0 – fizetés az időszak végén (ez az alapértelmezett érték), 1 – fizetés az időszak kezdetén.
Írjuk be az =RÉSZLET(20%/12; 10; 1000000) képletet, amelynek eredménye: –109394 Ft. Az éves törlesztés ennek 10-szerese (mert a törlesztési időszakok=10).
A törlesztőrészlet-számítás paraméterezése párbeszédpanelen
Nézzünk egy másik példát. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön havi tőke- és kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban), ha mindig a hónap végén fizetünk. Ehhez készítsük el az alapadatok táblázatát, amelyben az A2:A7 tartomány tartalmazza az időszakok számát, azaz a kezdettől eltelt hónapokat, a B oszlopba kerülnek a kamatfizetések, a C oszlopba az adósság (tőke) törlesztés és a D oszlopba a havi befizetéseket írjuk. Alapadatként e három oszlopnak csak a nevét adjuk meg. Írjuk a B2 cellába a kamatfizetés képletét: =RRÉSZLET(20,5%/12;A2; 60; 300000) Írjuk a C2 cellába a tőketörlesztés képletét: =PRÉSZLET(20,5%/12; A2; 60; 300000) Írjuk a D2 cellába a két megelőző cella összegét: =B2+C2 Jelöljük ki a B2:D2 cellákat, majd a tartomány kitöltőjelét húzzuk a D7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztést a kamatfizetéssel kezdjük, így adósságunk alig csökken.
Adósság- és kamattörlesztés változása a futamidő során
Nincs még vége persze. Kicsit bonyolítsuk tovább a dolgokat. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). Szép feladat! A megoldás: a kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMIPMT függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMIPMT(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol a RÉSZLET függvény argumentumain túl: kezdő_p: Az első törlesztési időszak. Az időszakok számozása 1-gyel kezdődik. vég_p: Az utolsó törlesztési időszak (vég_p>kezdő_p).
Az évenként visszafizetendő kamatrészletek
Írjuk be az A2:A7 cellákba a vizsgált éveket. Írjuk be a B2 cellába az =CUMIPMT(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhető, hogy a hat év alatt összesen 223660 Ft kamatot fizetünk vissza.
Végül egy utolsó próba, hogy kellően begyakoroljuk az Excel ezirányú használatát: Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő tőketörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). A megoldás immár egyszerűnek tűnhet: A kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMPRINC függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMPRINC(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol az argumentumok megegyeznek a fentebb tárgyaltakkal. Írjuk be a B2 cellába az =CUMPRINC(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig.
A kamattörlesztések halmozott összegének alakulása
Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztési időszak végére a teljes tőkét visszafizetjük.
Az amerikaiak a Reuters forrása szerint megtagadták az információk átadását attól tartva, hogy Orbán azokat a független média és a civil szervezetek elleni támadásra használja fel.