Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"0e49d429-b43a-479d-b700-f6247c8b9a09","c_author":"Balizs Benedek","category":"sport","description":"Az Újpestet „összegyurcsányozták” a Fradi-szurkolók, de nagyobb problémákkal is szembe kell néznie a klubnak, a PSG újabb angol csapatot ütne ki a Bajnokok Ligájából, a magyar sznúkertehetség a világbajnoki selejtezőben bizonyítana, a Veszprém pedig címet védene a Magyar Kupában. Tippeljen az áprilisi hónap legizgalmasabb sporteseményeire.","shortLead":"Az Újpestet „összegyurcsányozták” a Fradi-szurkolók, de nagyobb problémákkal is szembe kell néznie a klubnak, a PSG...","id":"20250403_tippjatek-ujpest-fradi-gyozike-gyurcsany-bartosz-grzelak-psg-aston-villa-bajnokok-ligaja-sznuker-vilagbajnoksag-revesz-bulcsu-magyar-kupa-ferfi-kezilabda-veszprem-szeged-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/0e49d429-b43a-479d-b700-f6247c8b9a09.jpg","index":0,"item":"8db37d2a-f6b5-4b18-9eeb-c0aa4fdfd1e2","keywords":null,"link":"/sport/20250403_tippjatek-ujpest-fradi-gyozike-gyurcsany-bartosz-grzelak-psg-aston-villa-bajnokok-ligaja-sznuker-vilagbajnoksag-revesz-bulcsu-magyar-kupa-ferfi-kezilabda-veszprem-szeged-ebx","timestamp":"2025. április. 03. 16:53","title":"Az őzike, Győzike és Gyurcsány után az Újpest edzője is az árok partjára került, és csak egy esélye maradt","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"e3ce4184-3fca-406c-b12d-6e6cf316737a","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Február óta nem látott mélypontra süllyedt a forint az euróval és a dollárral szemben.","shortLead":"Február óta nem látott mélypontra süllyedt a forint az euróval és a dollárral szemben.","id":"20250404_Jonnek-az-amerikai-es-kinai-vamok-leterdelt-a-forint","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/e3ce4184-3fca-406c-b12d-6e6cf316737a.jpg","index":0,"item":"1b46445c-0654-4f9f-b98f-2c500ff699d6","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250404_Jonnek-az-amerikai-es-kinai-vamok-leterdelt-a-forint","timestamp":"2025. április. 04. 13:42","title":"Jönnek az amerikai és kínai vámok, letérdelt a forint","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"54b9dc96-72bb-4d1b-a963-6f5312af444f","c_author":"HVG Állásbörze","category":"gazdasag","description":"Hogyan változott a tehetséges munkavállalók megtalálása az utóbbi közel két évtizedben? És a másik oldalon: könnyebb lett a megfelelő állást megtalálni, gyorsabb lett a pályázás? 2007-ben indult útjára a HVG Állásbörze. Akik az első karrierfórum idején születettek, munkavállalási korba léptek. 18 év alatt az informatikusbérek majdnem a négyszeresére nőttek. Ám ezen kívül még sok minden változott. ","shortLead":"Hogyan változott a tehetséges munkavállalók megtalálása az utóbbi közel két évtizedben? És a másik oldalon: könnyebb...","id":"20250403_HVG-Allasborze","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/54b9dc96-72bb-4d1b-a963-6f5312af444f.jpg","index":0,"item":"8125c1af-93f3-4c65-8dbf-ad5e6dbdca93","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250403_HVG-Allasborze","timestamp":"2025. április. 03. 09:58","title":"Pályakezdő informatikusként 1 milliós fizetés? - 5 trend, amely formálta a munkaerőpiacot az utóbbi két évtizedben ","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d2c07538-f729-4832-aecd-0fdf8b1b9ed4","c_author":"Sztojcsev Iván","category":"gazdasag","description":"Elvárja a kormány a telekommunikációs cégektől az árkorlátozást, ha pedig ezt nem teszik meg, akkor az idei díjemeléseket kötelező lesz visszacsinálni. Számoltunk egy sort, mit jelenthet ez az ügyfeleknek és mit a cégeknek.","shortLead":"Elvárja a kormány a telekommunikációs cégektől az árkorlátozást, ha pedig ezt nem teszik meg, akkor az idei...","id":"20250402_Nagy-Marton-telefon-internetdijak-onkentes-csokkentes-arstop","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d2c07538-f729-4832-aecd-0fdf8b1b9ed4.jpg","index":0,"item":"c6a3f1a0-8902-4d5d-9ba2-c79750552017","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250402_Nagy-Marton-telefon-internetdijak-onkentes-csokkentes-arstop","timestamp":"2025. április. 03. 11:09","title":"Mit érhet el Nagy Márton, ha rákényszeríti a cégeket a telefon- és internetdíjak önkéntes csökkentésére?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"e5652bba-a82a-410d-b4cb-2b534c439724","c_author":"hvg.hu","category":"gazdasag","description":"Az X nem küzd eléggé a dezinformáció ellen, ráadásul még átláthatóságban is elmarad a kívánttól.","shortLead":"Az X nem küzd eléggé a dezinformáció ellen, ráadásul még átláthatóságban is elmarad a kívánttól.","id":"20250404_elon-musk-x-eu-birsag","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/e5652bba-a82a-410d-b4cb-2b534c439724.jpg","index":0,"item":"29e34678-9f35-40bd-a3c3-3117a6b39b10","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250404_elon-musk-x-eu-birsag","timestamp":"2025. április. 04. 09:32","title":"Az EU 1 milliárd dollárra bírságolná Elon Musk közösségi oldalát, az X-et","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"4dd4be1d-fa46-4b41-9d34-a08c3d9021a0","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"Nem kell majd külön applikációkkal vacakolnia az e-autósoknak. ","shortLead":"Nem kell majd külön applikációkkal vacakolnia az e-autósoknak. ","id":"20250403_Europa-legnagyobb-villanyautos-toltoszovetsege-SparkAlliance","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/4dd4be1d-fa46-4b41-9d34-a08c3d9021a0.jpg","index":0,"item":"6f854189-f4d3-45a9-93f1-1e2e66616b69","keywords":null,"link":"/cegauto/20250403_Europa-legnagyobb-villanyautos-toltoszovetsege-SparkAlliance","timestamp":"2025. április. 03. 08:48","title":"11 000 töltőponttal jött létre Európa legnagyobb villanyautós töltőszövetsége","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"829a16d9-5f65-4e98-a5cd-95c9a0dbacd7","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"Érdekesen alakultak a villanyautós használtpiaci toplisták tavaly.","shortLead":"Érdekesen alakultak a villanyautós használtpiaci toplisták tavaly.","id":"20250403_Meg-furgonkent-is-regisztraltak-hasznalt-Teslat-Magyarorszagon-tavaly","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/829a16d9-5f65-4e98-a5cd-95c9a0dbacd7.jpg","index":0,"item":"0821218c-a452-406c-841b-8f4e8b483630","keywords":null,"link":"/cegauto/20250403_Meg-furgonkent-is-regisztraltak-hasznalt-Teslat-Magyarorszagon-tavaly","timestamp":"2025. április. 03. 08:23","title":"Még furgonként is regisztráltak használt Teslát Magyarországon tavaly","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d0f52ae5-51df-4f25-8ca9-bc667eda14cf","c_author":"hvg.hu","category":"gazdasag","description":"Kína határozott válaszlépéseket ígér, Giorgia Meloni olasz miniszterelnök szerint hiba az EU-ra 20 százalékos vámot kivetni, Izraelben teljes a sokk.","shortLead":"Kína határozott válaszlépéseket ígér, Giorgia Meloni olasz miniszterelnök szerint hiba az EU-ra 20 százalékos vámot...","id":"20250403_donald-trump-amerikai-importvamok-allamfok-reakcioi","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d0f52ae5-51df-4f25-8ca9-bc667eda14cf.jpg","index":0,"item":"2cec0e67-adff-408c-a7c3-43b61c9114a4","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250403_donald-trump-amerikai-importvamok-allamfok-reakcioi","timestamp":"2025. április. 03. 06:23","title":"Helytelen, mélyen sajnálatos, senkinek sem használ – érkeznek a reakciók Trump vámjaira","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT)...
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT) függvényt használjuk fel, amely kiszámítja állandó nagyságú törlesztőrészletek és kamatláb mellett a törlesztési időszakra vonatkozó tőke- és kamattörlesztési összeget (a költségek, adó nélkül).
Szintaxisa: RÉSZLET(ráta; időszakok; mai_érték; jövő_érték; típus), ahol ráta: Az időszakonkénti kamatláb, havi értéke =éves kamat%/12. időszakok: A fizetési időszakok összes száma. Havi törlesztésnél év*12. mai_érték: Jelenlegi érték, a jövőbeli kifizetések összegével egyenértékű egyösszegű kifizetés. Ha nem adjuk meg, akkor a függvény 0 értéket tételez fel. Pozitív, ha felvesszük pénzt, negatív, ha kölcsönadunk. jövő_érték: A jövőbeli érték vagy az utolsó részlet kifizetése után elérni kívánt összeg. Ha nem adjuk meg, akkor a program 0-nak tekinti (például egy kölcsön jövőbeli értéke 0). Ha például valamilyen célra 500000 Ft-ot szeretnénk megtakarítani 18 év alatt, akkor az 500000 Ft lesz a jövőbeli érték. Negatív értéke esetén, az időszak végén, a periodikus befizetéseken túl még fizetnünk kell, pozitív értéke esetén végül mi kapjuk meg ezt az összeget. típus: Egész szám, a résztörlesztések esedékessége. 0 – fizetés az időszak végén (ez az alapértelmezett érték), 1 – fizetés az időszak kezdetén.
Írjuk be az =RÉSZLET(20%/12; 10; 1000000) képletet, amelynek eredménye: –109394 Ft. Az éves törlesztés ennek 10-szerese (mert a törlesztési időszakok=10).
A törlesztőrészlet-számítás paraméterezése párbeszédpanelen
Nézzünk egy másik példát. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön havi tőke- és kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban), ha mindig a hónap végén fizetünk. Ehhez készítsük el az alapadatok táblázatát, amelyben az A2:A7 tartomány tartalmazza az időszakok számát, azaz a kezdettől eltelt hónapokat, a B oszlopba kerülnek a kamatfizetések, a C oszlopba az adósság (tőke) törlesztés és a D oszlopba a havi befizetéseket írjuk. Alapadatként e három oszlopnak csak a nevét adjuk meg. Írjuk a B2 cellába a kamatfizetés képletét: =RRÉSZLET(20,5%/12;A2; 60; 300000) Írjuk a C2 cellába a tőketörlesztés képletét: =PRÉSZLET(20,5%/12; A2; 60; 300000) Írjuk a D2 cellába a két megelőző cella összegét: =B2+C2 Jelöljük ki a B2:D2 cellákat, majd a tartomány kitöltőjelét húzzuk a D7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztést a kamatfizetéssel kezdjük, így adósságunk alig csökken.
Adósság- és kamattörlesztés változása a futamidő során
Nincs még vége persze. Kicsit bonyolítsuk tovább a dolgokat. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). Szép feladat! A megoldás: a kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMIPMT függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMIPMT(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol a RÉSZLET függvény argumentumain túl: kezdő_p: Az első törlesztési időszak. Az időszakok számozása 1-gyel kezdődik. vég_p: Az utolsó törlesztési időszak (vég_p>kezdő_p).
Az évenként visszafizetendő kamatrészletek
Írjuk be az A2:A7 cellákba a vizsgált éveket. Írjuk be a B2 cellába az =CUMIPMT(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhető, hogy a hat év alatt összesen 223660 Ft kamatot fizetünk vissza.
Végül egy utolsó próba, hogy kellően begyakoroljuk az Excel ezirányú használatát: Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő tőketörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). A megoldás immár egyszerűnek tűnhet: A kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMPRINC függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMPRINC(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol az argumentumok megegyeznek a fentebb tárgyaltakkal. Írjuk be a B2 cellába az =CUMPRINC(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig.
A kamattörlesztések halmozott összegének alakulása
Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztési időszak végére a teljes tőkét visszafizetjük.