Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"8009f42e-9465-4143-a6aa-b0af2db620f9","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"A BMW M4 limitált szériás különleges verziójából alig több mint félszáz példány készül.","shortLead":"A BMW M4 limitált szériás különleges verziójából alig több mint félszáz példány készül.","id":"20250424_vezetesi-elmeny-kimaxolva-itt-a-bmw-m4-edition-nurburgring","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/8009f42e-9465-4143-a6aa-b0af2db620f9.jpg","index":0,"item":"5222476a-0f90-4235-809a-617886b50c08","keywords":null,"link":"/cegauto/20250424_vezetesi-elmeny-kimaxolva-itt-a-bmw-m4-edition-nurburgring","timestamp":"2025. április. 24. 08:57","title":"Vezetési élmény kimaxolva: itt a BMW M4 Edition Nürburgring","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"8563c351-af31-4b65-8f58-67efd98896d2","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"A Step by Step című album mostani változatán kiadatlan számok, remixek és koncertfelvételek is hallhatók.","shortLead":"A Step by Step című album mostani változatán kiadatlan számok, remixek és koncertfelvételek is hallhatók.","id":"20250424_Ujra-kiadjak-a-New-Kids-On-The-Block-legendas-albumat","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/8563c351-af31-4b65-8f58-67efd98896d2.jpg","index":0,"item":"9913c7ca-c7cd-4967-bdc2-4b4ffbc7f670","keywords":null,"link":"/elet/20250424_Ujra-kiadjak-a-New-Kids-On-The-Block-legendas-albumat","timestamp":"2025. április. 24. 16:21","title":"Újra kiadják a New Kids On The Block legendás albumát","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d941fb71-9a09-4ad8-9901-c7171d02d06d","c_author":"hvg.hu","category":"vilag","description":"Májusban a Közel-Keletre látogat az amerikai elnök, azután pedig elképzelhetőnek tart egy találkozót.","shortLead":"Májusban a Közel-Keletre látogat az amerikai elnök, azután pedig elképzelhetőnek tart egy találkozót.","id":"20250424_Heteken-belul-talalkozhat-Trump-es-Putyin","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d941fb71-9a09-4ad8-9901-c7171d02d06d.jpg","index":0,"item":"db49391c-9c29-406b-bbb3-f7594ed20279","keywords":null,"link":"/vilag/20250424_Heteken-belul-talalkozhat-Trump-es-Putyin","timestamp":"2025. április. 24. 12:59","title":"Heteken belül találkozhat Trump és Putyin","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"51214a0e-d226-4e0f-a18a-02dbd030490a","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Hálásak, hogy az ő gyerekeik még túl kicsik az online jelenléthez, de azt mondják: a platformok veszélyessége globális probléma, ami ellen küzdeni kell. ","shortLead":"Hálásak, hogy az ő gyerekeik még túl kicsik az online jelenléthez, de azt mondják: a platformok veszélyessége globális...","id":"20250425_Harry-herceg-Meghan-Markle-kozossegi-media-karos-veszelyes-emlekmu","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/51214a0e-d226-4e0f-a18a-02dbd030490a.jpg","index":0,"item":"26c922a4-f639-49e5-83b0-07c0da62c8b4","keywords":null,"link":"/elet/20250425_Harry-herceg-Meghan-Markle-kozossegi-media-karos-veszelyes-emlekmu","timestamp":"2025. április. 25. 12:15","title":"Harry herceg és Meghan Markle szerint meg kell védeni a gyerekeket a közösségi médiától","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"69825337-639c-4dbd-aa43-6ff79ed74b4d","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"A mifelénk szépen lassan kihalófélben lévő V8-ba ezúttal Kínában lehelnek új életet.","shortLead":"A mifelénk szépen lassan kihalófélben lévő V8-ba ezúttal Kínában lehelnek új életet.","id":"20250425_elet-a-villanyon-tul-ime-a-legujabb-biturbo-v8-egyenesen-kinabol-great-wall-motors","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/69825337-639c-4dbd-aa43-6ff79ed74b4d.jpg","index":0,"item":"d08b292d-4c33-4b93-95ee-864df7e1039e","keywords":null,"link":"/cegauto/20250425_elet-a-villanyon-tul-ime-a-legujabb-biturbo-v8-egyenesen-kinabol-great-wall-motors","timestamp":"2025. április. 25. 09:46","title":"Élet a villanyon túl: íme a legújabb biturbó V8, egyenesen Kínából","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"214aba48-9066-4098-a6db-303c8a4993ad","c_author":"HVG","category":"360","description":"A Pénzügyminisztérium volt vezetői kaptak pozíciókat a BISZ Központi Hitelinformációs Zrt.-nél, miután a tárca vezetője, Varga Mihály lett a Magyar Nemzeti Bank elnöke.","shortLead":"A Pénzügyminisztérium volt vezetői kaptak pozíciókat a BISZ Központi Hitelinformációs Zrt.-nél, miután a tárca...","id":"20250425_hvg-Jonnek-Varga-emberei-MNB-kaderek-bisz-hitelinformacios-zrt-jarmai-peter-zoltan","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/214aba48-9066-4098-a6db-303c8a4993ad.jpg","index":0,"item":"a91cb245-f787-464f-afe6-b79f2ae989fc","keywords":null,"link":"/360/20250425_hvg-Jonnek-Varga-emberei-MNB-kaderek-bisz-hitelinformacios-zrt-jarmai-peter-zoltan","timestamp":"2025. április. 25. 07:23","title":"Varga Mihály viszi az embereit az MNB felügyelte céghez","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"fc0fee67-ed3c-4eaa-9d30-62bce0ec0b51","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Szombaton, a Magyar Film Napján a Kino Cafe Moziban mutatják be este nyolctól a Romokból című dokumentumfilmet.","shortLead":"Szombaton, a Magyar Film Napján a Kino Cafe Moziban mutatják be este nyolctól a Romokból című dokumentumfilmet.","id":"20250425_Romokbol-kocsmak-kocsmakbol-romok-film-keszult-a-budapesti-romkocsmakrol","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/fc0fee67-ed3c-4eaa-9d30-62bce0ec0b51.jpg","index":0,"item":"70c31ccf-97ae-4fb9-b79e-80f0be16d7f7","keywords":null,"link":"/elet/20250425_Romokbol-kocsmak-kocsmakbol-romok-film-keszult-a-budapesti-romkocsmakrol","timestamp":"2025. április. 25. 13:18","title":"Romokból kocsmák, kocsmákból romok – film készült a budapesti romkocsmákról","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"2f6ad215-8356-4816-a487-866ab524e898","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A fideszes provokátor lényegében Jézushoz hasonlította magát, de nem büszkélkedett túlságosan az akciójával.","shortLead":"A fideszes provokátor lényegében Jézushoz hasonlította magát, de nem büszkélkedett túlságosan az akciójával.","id":"20250424_Apacak-vedtek-meg-Magyar-Petert-Bede-Zsolttol-Ferenc-papa-emlekeert-tartott-gyaszmisen","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/2f6ad215-8356-4816-a487-866ab524e898.jpg","index":0,"item":"26dc62fa-eb47-44e8-a7b7-b64ed2e1fd3f","keywords":null,"link":"/itthon/20250424_Apacak-vedtek-meg-Magyar-Petert-Bede-Zsolttol-Ferenc-papa-emlekeert-tartott-gyaszmisen","timestamp":"2025. április. 24. 10:53","title":"Magyar Péter arról írt, hogy apácák védték meg Bede Zsolttól a Ferenc pápa emlékére tartott gyászmisén","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT)...
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT) függvényt használjuk fel, amely kiszámítja állandó nagyságú törlesztőrészletek és kamatláb mellett a törlesztési időszakra vonatkozó tőke- és kamattörlesztési összeget (a költségek, adó nélkül).
Szintaxisa: RÉSZLET(ráta; időszakok; mai_érték; jövő_érték; típus), ahol ráta: Az időszakonkénti kamatláb, havi értéke =éves kamat%/12. időszakok: A fizetési időszakok összes száma. Havi törlesztésnél év*12. mai_érték: Jelenlegi érték, a jövőbeli kifizetések összegével egyenértékű egyösszegű kifizetés. Ha nem adjuk meg, akkor a függvény 0 értéket tételez fel. Pozitív, ha felvesszük pénzt, negatív, ha kölcsönadunk. jövő_érték: A jövőbeli érték vagy az utolsó részlet kifizetése után elérni kívánt összeg. Ha nem adjuk meg, akkor a program 0-nak tekinti (például egy kölcsön jövőbeli értéke 0). Ha például valamilyen célra 500000 Ft-ot szeretnénk megtakarítani 18 év alatt, akkor az 500000 Ft lesz a jövőbeli érték. Negatív értéke esetén, az időszak végén, a periodikus befizetéseken túl még fizetnünk kell, pozitív értéke esetén végül mi kapjuk meg ezt az összeget. típus: Egész szám, a résztörlesztések esedékessége. 0 – fizetés az időszak végén (ez az alapértelmezett érték), 1 – fizetés az időszak kezdetén.
Írjuk be az =RÉSZLET(20%/12; 10; 1000000) képletet, amelynek eredménye: –109394 Ft. Az éves törlesztés ennek 10-szerese (mert a törlesztési időszakok=10).
A törlesztőrészlet-számítás paraméterezése párbeszédpanelen
Nézzünk egy másik példát. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön havi tőke- és kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban), ha mindig a hónap végén fizetünk. Ehhez készítsük el az alapadatok táblázatát, amelyben az A2:A7 tartomány tartalmazza az időszakok számát, azaz a kezdettől eltelt hónapokat, a B oszlopba kerülnek a kamatfizetések, a C oszlopba az adósság (tőke) törlesztés és a D oszlopba a havi befizetéseket írjuk. Alapadatként e három oszlopnak csak a nevét adjuk meg. Írjuk a B2 cellába a kamatfizetés képletét: =RRÉSZLET(20,5%/12;A2; 60; 300000) Írjuk a C2 cellába a tőketörlesztés képletét: =PRÉSZLET(20,5%/12; A2; 60; 300000) Írjuk a D2 cellába a két megelőző cella összegét: =B2+C2 Jelöljük ki a B2:D2 cellákat, majd a tartomány kitöltőjelét húzzuk a D7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztést a kamatfizetéssel kezdjük, így adósságunk alig csökken.
Adósság- és kamattörlesztés változása a futamidő során
Nincs még vége persze. Kicsit bonyolítsuk tovább a dolgokat. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). Szép feladat! A megoldás: a kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMIPMT függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMIPMT(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol a RÉSZLET függvény argumentumain túl: kezdő_p: Az első törlesztési időszak. Az időszakok számozása 1-gyel kezdődik. vég_p: Az utolsó törlesztési időszak (vég_p>kezdő_p).
Az évenként visszafizetendő kamatrészletek
Írjuk be az A2:A7 cellákba a vizsgált éveket. Írjuk be a B2 cellába az =CUMIPMT(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhető, hogy a hat év alatt összesen 223660 Ft kamatot fizetünk vissza.
Végül egy utolsó próba, hogy kellően begyakoroljuk az Excel ezirányú használatát: Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő tőketörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). A megoldás immár egyszerűnek tűnhet: A kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMPRINC függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMPRINC(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol az argumentumok megegyeznek a fentebb tárgyaltakkal. Írjuk be a B2 cellába az =CUMPRINC(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig.
A kamattörlesztések halmozott összegének alakulása
Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztési időszak végére a teljes tőkét visszafizetjük.