Találtak egy rejtett mintát a prímszámokban, új fejezet jöhet a matematikában

Kürénéi Eratoszthenész egyiptomi hellenisztikus matematikus több mint kétezer évvel ezelőtt fedezte fel azt az eljárást, amely segítségével a legkönnyebben meg lehet állapítani a prímszámokat – vagyis azokat, amelyek csak eggyel és önmagukkal oszthatók. A megoldás „Eratoszthenész szitája”-ként ismert, és még most is az egyik legjobb módszer a feladatra.

A probléma ugyanakkor továbbra is adott: eddig egyetlen tudósnak sem sikerült olyan mintát felfedeznie a prímszámokban, amely megmutatná, melyik lesz a következő – ez pedig számos tudományos probléma feltárását akasztja meg. Nemrég azonban Ken Ono, a Virginiai Egyetem matematikusa és két társa felfedezett egy rendszert a prímszámokkal kapcsolatban – írja az IFLScience.

„Bizonyításunk végtelenül sok új módot kínál a prímszámok kimutatására anélkül, hogy ellenőrizni kellene az oszthatóságot, ami az egyik oka annak, hogy a prímszámokat olyan nehéz kimutatni” – jelentette ki Ono.

A PNAS (Proceedings of the National Academy of Sciences) tudományos lapban megjelent publikáció szerint a tudósok a prímszámok helyett először a kombinatorikára – egész pontosan a diofantoszi egyenletre – fókuszáltak. Kiderült, a kettő között van összefüggés, ugyanis a partíció – a természetes számok összegre való felbontása (például 4 = 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1) – újszerű módon használható prímszámok detektálására.

Mivel a prímszámok a modern világ alapját jelentik – elég csak a titkosításokra vagy a kriptovalutákra gondolni –, a mostani felfedezésnek komoly jelentősége lehet a jövőre nézve.

Ono szerint attól nem kell tartani, hogy a világ kevésbé lesz biztonságos, ugyanakkor mind a matematikában, mind a kvantumszámítógépek fejlesztésében fontos előrelépés történhet.

Ha máskor is tudni szeretne hasonló dolgokról, lájkolja a HVG Tech rovatának tudományos felfedezésekről is hírt adó Facebook-oldalát.