Biztos, hogy 50-50 százalék az esély a pénzfeldobásnál?

Melyik étterembe menjünk, ki választhatja ki az esti filmet, melyik inget vegyem fel? Alighanem mindenkivel előfordult már, hogy pénzfeldobással döntött el egy kérdést. A profi sportokban, mint például a labdarúgásban így határoznak arról, melyik csapat kezdhet egy félidőt vagy egy tizenegyespárbajt. Kifejezetten fair módszernek tűnik, mégis van egy trükk, amivel eltéríthetjük az esélyeket a választáskor a biztosnak hitt 50-50 százaléktól.

Az esélyek ugyanis a közhiedelemmel ellentétben nem teljes mértékben kiegyenlítettek egy pénzfeldobás során.

Az úgynevezett azonos oldali torzítás miatt ugyanis nagyobb a valószínűsége annak, hogy a feldobott érme ugyanarra az oldalra esik, mint amelyen megkezdte repülését a levegőben. Persze a két oldal közötti különbség nem óriási, nagyjából 51-49-re tolódik el az arány annak az oldalnak az irányába, amely kezdetben felül van.

A PHD munkáját egy amszterdami egyetemen készítő František Bartoš barátai és kollégái segítségével járt utána a pontos számoknak. Bartoš és 49 társa összesen 350757-szer dobták fel az érmét és dokumentálták, hogy melyik oldalára esik. A kísérlet során összesen 46 féle valutát használtak, Bartoš elmondása szerint pedig a kutatás kifejezetten jó hangulatban telt: „Sokan filmeket néznek a barátaik társaságában, mások pedig érméket dobálnak fel 12 órán keresztül. Ez igazából sokkal élvezetesebb, mint elsőre tűnhet.” Ami azonban ennél fontosabb: a végső eredmény azt mutatta, hogy 50,8 százalékban esik vissza ugyanolyan irányban a pénz, mint ahogyan feldobjuk.

Ez a kis eltérés több tényezőnek köszönhető. Az egyik ilyen, ahogyan az emberek feldobják az érmét, ugyanis mindenki más mértékben pörgeti meg azt, így más valószínűséggel esik egyik vagy másik oldalára a pénz. Ez abból az adatból is jól kiolvasható, hogy volt olyan ember, akinek 48,7 százalékban esett le ugyanúgy az érme, ahogy feldobta, míg a spektrum másik oldalán volt olyan is, akinek 60,1 százalékban.

Az eredmény szemléltetésére érdemes elképzelni azt, hogy rávettük egy barátunkat, fogadjon velünk ezerszer ezer forintban arra, hogy fej vagy írás jön ki a pénzfeldobás után. Amennyiben tudjuk, hogy melyik oldal néz felfelé, átlagosan 19 ezer tudnánk keresni.

Ezek alapján egyértelmű, hogy érdemes azt az oldalt választani egy pénzfeldobás során, amely eleve felfelé van.

Jó, de akkor hogyan lehet tényleg fair módon dönteni? Az kézenfekvő lehetőség az, hogy a feldobás előtt egyik fél se nézze meg a pénz elhelyezkedését. Ha pedig tényleg véletlen alapján akar dönteni valaki, akkor Balázs Márton, a bristoli egyetem professzora szerint a szuperszámítógépeket is érdemes elkerülni, ugyanis azok is egy adott mintázatot kezdenek el egy idő után ismételni. Balázs szerint ha valaki valódi véletlenszerűséget keres, annak olyan kaotikus rendszereket kell vizsgálnia, mint az időjárás vagy a lávalámpákban lévő buborékok mozgása.

Nyitókép: AFP