Trükköző könyvelők lebuktatására jó az a módszer, amelyet Biden ellen akartak bevetni
8 perc
2021.01.06. 04:30
Lassan végéhez ér az amerikai elnökválasztási őrület, és remélhetőleg egyre kevesebb összeesküvéselmélet-hívőtől kell azt hallgatnunk, hogy elcsalták a választást. Ennek az egyik leglátványosabb része az az állítás volt, hogy „matematikusok kimutatták, nem jöhettek ki Joe Biden szavazatszámai csalás nélkül” – a legtöbben azok közül, akik ebben hisznek, valószínűleg csak idáig olvasták a levezetést.
A Benford-törvény, amelyre az amerikai választási csalást kiáltók hivatkoznak, valóban létezik, sőt, bár eredetileg egy fizikus fedezte fel, közgazdászok tömegei jöttek rá, hogy a saját szakterületükön nagyon jól alkalmazható. Más kérdés, hogy a választási matematikában nem. De azt például ennek a segítségével szúrták ki, hogy Görögország hamisított költségvetési számokkal juthatott be az eurózónába, és az Enron-botrányt felfedők is alkalmazták ezt a technikát.
Az alapállítás nagyon leegyszerűsítve az: ha magunktól találunk ki számokat (tehát például megpróbálunk könyvelést hamisítani), akkor bizonyos számjegyeket sokkal gyakrabban fogunk használni, mint ahogy azok a valóságban előfordulnak. Ez elsőre elképesztő butaságnak hangzik, de bizonyos feltételek mellett igaz.
Ezt először még 1881-ben szúrta ki Simon Newcomb kanadai matematikus. Abból vonta le a következtetését, hogy a logaritmustáblákat tartalmazó könyvek első oldalai sokkal kopottabbak, mint a többi, és mivel bölcsen feltételezte, hogy ezeket a könyveket csak nagyon kevesen olvassák az elejétől a végéig, mint egy regényt, arra a sejtésre jutott, hogy 1-2-3-mal kezdődő számokkal gyakrabban számolunk, mint a többivel. Nagy hírverést ez nem kapott, Newcomb pedig már nem érte meg, hogy 1938-ban egy amerikai fizikus, Frank Benford leírja: ha számok egyenletes eloszlású halmazából veszünk véletlen számokat, akkor a kiválasztott számok sokkal gyakrabban kezdődnek 1-gyel vagy 2-vel, mint 8-cal vagy 9-cel.