Viktor Kulikov a második világháború éveiben, 1941-1945 között a délnyugati, a kalinyini, a baltikumi és a második fehérorosz fronton harcoló harckocsizó egységeknél töltött be különböző parancsnoki tisztségeket.

1967-től a kijevi katonai körzetet vezette, majd 1969-ben a Németországban állomásozó szovjet csapatok főparancsnokának nevezték ki. 1971-ben lett a szovjet fegyveres erők vezérkari főnöke, a szovjet védelmi miniszter első helyettese, s e posztokat 1986-ig töltötte be. 1977-ben nevezték ki a Szovjetunió marsalljává.

Kulikov 1977-től 1989-ig állt a nyolc egykori szocialista ország, köztük Magyarország részvételével 1955-ben létrehozott, majd 1991-ben megszűnt Varsói Szerződés egyesített fegyveres erőinek élén.

A Szovjetunió széthullása után Kulikov marsall tanácsadóként tevékenykedett az orosz védelmi minisztériumban. 1999-2003 között az orosz törvényhozás alsóháza, a duma képviselője volt.

A volt Szovjetunióban a marsall (tábornagy) címet, a legmagasabb katonai rangfokozatot 41-en kapták meg. Viktor Kulikov halálával a szovjet tábornagyok közül már csak ketten vannak életben: Vaszilij Petrov és Dmitrij Jazov.