Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"13e8472e-2b8f-4d2c-b0f1-2cf55247e670","c_author":"HVG","category":"kultura","description":"Akárcsak a Puskás Arénát, az MVM Dome-ot is háromszor töltheti meg az énekes.","shortLead":"Akárcsak a Puskás Arénát, az MVM Dome-ot is háromszor töltheti meg az énekes.","id":"20250613_zene-azahriah-koncert-mvm-dome-telt-haz-harmadik-fellepes","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/13e8472e-2b8f-4d2c-b0f1-2cf55247e670.jpg","index":0,"item":"3c82a81e-c126-44e1-8f96-c2cf77aa9b9f","keywords":null,"link":"/kultura/20250613_zene-azahriah-koncert-mvm-dome-telt-haz-harmadik-fellepes","timestamp":"2025. június. 13. 17:44","title":"Néhány óra alatt elfogytak a jegyek Azahriah második októberi koncertjére, ezért egy harmadikat is tartanak","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"68de6285-3226-4a14-8f4c-9ea2e9cca2a4","c_author":"hvg.hu","category":"kultura","description":"Egy fotó kedvéért tett tönkre egy értékes műalkotást egy turista egy olasz múzeumban.","shortLead":"Egy fotó kedvéért tett tönkre egy értékes műalkotást egy turista egy olasz múzeumban.","id":"20250614_maffei-muzeum-rongalas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/68de6285-3226-4a14-8f4c-9ea2e9cca2a4.jpg","index":0,"item":"ed7c46c7-4649-4552-9bae-c7099a596d8b","keywords":null,"link":"/kultura/20250614_maffei-muzeum-rongalas","timestamp":"2025. június. 14. 14:20","title":"Valóra vált minden múzeum rémálma","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ff8ad027-7647-4953-8e20-abc991145d41","c_author":"HVG","category":"360","description":"Kutatások korábban számszerűsítették, hogy a kezeletlen magas vérnyomásban szenvedőknél 42 százalékkal nagyobb a demencia kialakulásának kockázata, mint az egészséges embereknél. Keveset foglalkoztak viszont a vérnyomáscsökkentő gyógyszerek hatásával erre a kockázatra. Ezt a hiányt pótolták most kínai és amerikai kutatók.","shortLead":"Kutatások korábban számszerűsítették, hogy a kezeletlen magas vérnyomásban szenvedőknél 42 százalékkal nagyobb...","id":"20250615_hvg-magas-vernyomas-kezelese-vernyomascsokkento-gyogyszer-hatasa-demencia-kockazata","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ff8ad027-7647-4953-8e20-abc991145d41.jpg","index":0,"item":"63585190-5bfe-4dd0-9e8a-bbee7b1755ed","keywords":null,"link":"/360/20250615_hvg-magas-vernyomas-kezelese-vernyomascsokkento-gyogyszer-hatasa-demencia-kockazata","timestamp":"2025. június. 15. 15:45","title":"Szuper mellékhatása is lehet a magas vérnyomás csökkentésének","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"5b566eeb-ace9-4d69-8a80-a391aeb5be15","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"A brit uralkodó hivatalos születésnapján teljes létszámban felvonultak a királyi család dolgozó tagjai. ","shortLead":"A brit uralkodó hivatalos születésnapján teljes létszámban felvonultak a királyi család dolgozó tagjai. ","id":"20250614_karoly-kiraly-hivatalos-szuletesnap-diszfelvonulas-vilmos-katalin-gyorgy-sarolta-lajos","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/5b566eeb-ace9-4d69-8a80-a391aeb5be15.jpg","index":0,"item":"bbee95c7-49fb-4998-9211-c00160d0f3c6","keywords":null,"link":"/elet/20250614_karoly-kiraly-hivatalos-szuletesnap-diszfelvonulas-vilmos-katalin-gyorgy-sarolta-lajos","timestamp":"2025. június. 14. 15:11","title":"Lajos hercegék ismét ellopták a show-t a Buckingham-palota erkélyén – fotók","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"b115ef66-583a-4acb-a59c-9856cdc82440","c_author":"Balla István ","category":"kultura","description":"Nyolcvanéves lett a Neoton zenekar, majd később a Magneoton kiadó alapítója. Nevéhez olyan dalok kötődnek, mint a Santa Maria, a 220 felett, vagy a Kell hogy várj!, később kiadóvezetőként pedig olyan előadókat futtatott be, mint Zámbó Jimmy, a Rapülők vagy a Tátrai Band. Milyen viszonyban volt Erdős Péterrel? Mi köze a Black Sabbath-nak a Neotonhoz? Kibékült-e már Csepregi Éváékkal? Interjú Pásztor Lászlóval.","shortLead":"Nyolcvanéves lett a Neoton zenekar, majd később a Magneoton kiadó alapítója. Nevéhez olyan dalok kötődnek, mint a Santa...","id":"20250614_Pasztor-Laszlo-Neoton-Erdos-Peter-Csepregi-Eva-magneoton-interju-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/b115ef66-583a-4acb-a59c-9856cdc82440.jpg","index":0,"item":"aad403df-ea22-434c-b79f-d0f6b6a48c83","keywords":null,"link":"/kultura/20250614_Pasztor-Laszlo-Neoton-Erdos-Peter-Csepregi-Eva-magneoton-interju-ebx","timestamp":"2025. június. 14. 20:00","title":"„Be kell valljam, Zámbó Jimmyt majdnem elszalasztottuk, miattam” – interjú Pásztor Lászlóval","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"439d4fff-195e-4957-85e8-473d25207725","c_author":"hvg.hu","category":"vilag","description":"Az amerikaiak és az izraeliek is úgy gondolják, hogy a konfliktust nem lehet néhány nap alatt lerendezni, a legoptimistább becslések szerint is hetekig eltarthat.","shortLead":"Az amerikaiak és az izraeliek is úgy gondolják, hogy a konfliktust nem lehet néhány nap alatt lerendezni...","id":"20250615_halottak-sebesultek-izrael-iran-elo-haboru","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/439d4fff-195e-4957-85e8-473d25207725.jpg","index":0,"item":"6ae07bfd-a5ae-4023-a7e2-40a6d491ac97","keywords":null,"link":"/vilag/20250615_halottak-sebesultek-izrael-iran-elo-haboru","timestamp":"2025. június. 15. 08:57","title":"13-ra nőtt a halottak száma Izraelben, az IDF felszólította a reaktorok közelében élő irániakat, hogy hagyják el az otthonukat – élő","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"1b73031b-4052-4162-a893-a76d94069294","c_author":"Lőrincz Tamás","category":"gazdasag","description":"A kormány az elmúlt évtizedben kiemelt ágazatként kezelte a turizmust, tulajdonosként mégis hagyta, hogy lepusztuljon a hévízi tófürdő központi épülete, amelyet így le is kellett zárni. A helyiek közül sokan szobakiadásból élnek, és már érzik a forgalom csökkenését.","shortLead":"A kormány az elmúlt évtizedben kiemelt ágazatként kezelte a turizmust, tulajdonosként mégis hagyta, hogy lepusztuljon...","id":"20250614_hvg-heviz-furdo-fejlesztes-allami-tamogatas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/1b73031b-4052-4162-a893-a76d94069294.jpg","index":0,"item":"aa8bd265-5d3a-41a3-8726-5ce0d22f6fd7","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250614_hvg-heviz-furdo-fejlesztes-allami-tamogatas","timestamp":"2025. június. 14. 09:00","title":"Kiemelt terület az idegenforgalom, mégis állami kézben pusztult le a második számú turisztikai látványosság","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"875ae405-68a9-4136-ab18-11da99e11235","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Borbély Lénárd arra figyelmeztette a járókelőket, hogy ne nyúljanak az egyébként Amerikában őshonos állathoz.","shortLead":"Borbély Lénárd arra figyelmeztette a járókelőket, hogy ne nyúljanak az egyébként Amerikában őshonos állathoz.","id":"20250614_Aligatorteknos-csepel-polgarmester-Kis-Duna-part-onkormanyzat-megunt-allat-veszelyes","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/875ae405-68a9-4136-ab18-11da99e11235.jpg","index":0,"item":"3ff301d5-0490-4d1b-a5b1-4329b8bbb93f","keywords":null,"link":"/elet/20250614_Aligatorteknos-csepel-polgarmester-Kis-Duna-part-onkormanyzat-megunt-allat-veszelyes","timestamp":"2025. június. 14. 20:09","title":"Aligátorteknősre bukkant a csepeli polgármester a Kis-Duna-parton","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Íme a részletes érettségi feladatok és megoldásaik!
szerző:
hvg.hu
Tetszett a cikk?
Nem sokkal a középszintű matematika érettségi vizsgák lezárulta után lapunk hozzájutott a feladatosorokhoz, s némi tanári segítséggel a - nem hivatalos - megoldásokat is eljuttatták hozzánk. A hivatalos megoldásokat s az emelt szintű vizsgák feladatait az oktatási tárca szerdán teszi majd közzé. Elmondjuk azt is, milyen kompetenciákat követel az érettségi.
A középszintű érettségi vizsga nem hivatalos megoldását itt olvashatják.
Az emelt szintű érettségi vizsga feladatait, illetve a középszintű és az emelt szintű vizsga hivatalos megoldásait az oktatási tárca szerdán teszi közzé.
A matematika középszintű írásbeli vizsga 180 percig tartott. A vizsgázók először az I. feladatlapot oldották meg, amelyre 45 percük volt, majd a II. feladatlap következett, erre 135 percet adtak. A feladatlapokon belül a diákok a rendelkezésükre álló időt tetszésük szerint oszthatták meg az egyes feladatok között, és a megoldás sorrendjét is meghatározhatták.
Az I. feladatlap, amely 10-12 feladatot tartalmaz, az alapfogalmak, definíciók, egyszerű összefüggések ismeretét hivatott ellenőrizni. A II. feladatlap két részre oszlik: egyik felében a feladatok egy vagy több kérdésből állnak, míg a második rész három, egyenként 17 pontos feladatot tartalmaz, ezek közül a vizsgázó választása szerint kettőt kell megoldani, és csak ez a kettő értékelhető.
A matematika emelt szintű írásbeli vizsga 240 percig tartott, délben ennek is vége lett. Az írásbeli két részből állt, a vizsgázó a rendelkezésére álló időt tetszése szerint oszthatta meg a két rész, illetve az egyes feladatok között, és a megoldás sorrendjét is meghatározhatta.
A vizsgázók közép- és emelt szinten egyaránt használhattak függvénytáblázatot (egyidejűleg akár többfélét is), szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet, körzőt, vonalzót, szögmérőt; ezekről nekik kellett gondoskodniuk. Az eszközöket az érettségizők a vizsga során egymás között nem cserélgethették.
Az oktatási tárca matematika érettségire vonatkozó tájékoztatója szerint a középszintű vizsgához a „társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell megkövetelni”, ami elsősorban a matematikai fogalmak, tételek gyakorlati helyzetekben való ismeretét és alkalmazását jelenti. Az emelt szintű vizsga ugyanakkor a középszinthez is megkövetelt tudást nehezebb feladatokkal teszik próbára, ezen túlmenően pedig a követelmények között olyan speciális anyagrészek is találhatók (melyek ezek?), amelyekre a felsőoktatásban matematikát használó, illetve tanuló diákoknak van szükségük elsősorban.
A feladatok megoldásához elsősorban „matekos” gondolkodásra van szükség, vagyis arra, hogy a feladat szövegében a diák meglássa a matematikai problémát, majd képes legyen matematikai modellt alkotni rá, a kapott eredményeket pedig értelmezni tudja. Szövegértés nélkül tehát nem működik a matematikai problémamegoldás sem. A tanulóktól megkövetelik a „betűs kifejezések” értelmezését, valamint azt, hogy egy adott problémát képes legyen egyenlettel felvázolni, s persze az egyenlet megoldási módszereit is ismerje. Jó, ha képes előre becsülni, így azt is képes a végeredményről megállapítani, hogy reális-e.
Míg középszintű érettséginél alapkövetelmény, hogy a tanuló képes legyen a körülötte levő világ egyszerűbb összefüggéseinek függvényszerű megjelenítésére, emelt szinten az analízis néhány alapelemének ismeretét is elvárják tőle, ezekkel tudnia kell függvényvizsgálatokat végezni, szélsőértéket, görbe alatti területet számolni. Az emelt szintű vizsgához szükséges kompetenciák között említik még a halmazelmélet megfelelő ismeretét, illetve az összetettebb algebrai átalakításokat igénylő feladatok megoldásában való jártasságot is.
A középszinthez elvárás az is, hogy a diák síkban is jól tájékozódjon, illetve térbeli viszonyokat is jól képzeljen el, vegye észre a szimmetriákat, a feladatokhoz illő ábrákat készítsen, tudjon mérni és számolni hosszúságot, területet, felszínt és térfogatot. Sőt, a geometria szerepét érdemes felismernie a műszaki életben és bizonyos képzőművészeti alkotásokban. A valószínűség-számítás és a statisztika ismerete ugyancsak követelmény, emelt szinten pedig már a véletlen szerepét is ismernie kell az egyszerű statisztikai mintavételi eljárásokban.
Az MTI információi szerint középszinten Berzsenyi Dániel és Vas István verseinek összehasonlítása, míg emelt szinten többek között József Attila egy verse szerepelt a hétfői magyar nyelv és irodalom írásbeli érettségin.
Ma reggel nyolc órakor a matematika írásbelikkel folytatódtak az érettségi vizsgák: középszinten 1 202 helyszínen 83 340 vizsgázó, emelt szinten 82 helyszínen 3 206 vizsgázó ad számot tudásáról.
Rendkívüli események nélkül, zökkenőmentesen kezdődött meg az oktatási tárca tájékoztatása szerint az idei érettségi szezon, a magyar írásbeli vizsgákkal - értesült a HavariaPress.
A kormány jelentést hallgatott meg az idei érettségi vizsgákról, hétfőn ugyanis a magyar nyelv és irodalom írásbeli vizsgával megkezdődik a tavaszi érettségi vizsgaidőszak - közölte a kormányszóvivő a szerdai tájékoztatón.
A Magyarországi Szülők Országos Egyesülete (MSZOE) azt javasolja, hogy a kötelező érettségi vizsgatárgyak számát csökkentsék ötről háromra - közölte Keszei Sándor, a szervezet elnöke kedden.
A kétszintű érettségi rendszere sikeresnek bizonyult, mert igazságosabbá és kiszámíthatóbbá tette a magyar felsőoktatás felvételi rendszerét, nyitott vizsgarendszerével több esélyt nyújt a diákoknak, ösztönzőleg hat - írta Hiller István szakminiszter az érettségiző diákokhoz intézett köszöntőjében, amelyet hétfőn tett közzé honlapján a szaktárca.
Középszinten Berzsenyi Dániel és Vas István verseinek összehasonlítása, míg emelt szinten többek között József Attila egy verse szerepelt a hétfői magyar nyelv és irodalom írásbeli érettségin. A tételek szakmai fogadtatásai kedvező volt. Felidézzük, milyen feladatok szerepeltek az utóbbi négy év érettségi vizsgáin.
Hétfőn a magyar nyelv és irodalom írásbeli vizsgákkal megkezdődnek a tavaszi érettségik: az első vizsganapon középszinten 1130 helyszínen 83109 diák, míg emelt szinten 55 helyszínen 2357 vizsgázó ad számot tudásáról - közölte az oktatási tárca.
Az infláció gyorsul, a közlekedés lassul, elkészült egy mindenkit meglepő törvényjavaslat, amely kiütheti a plázákat, a kormány pedig megemelte a hiánycélt.