Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"77a74450-197e-4d64-b4d0-2bb954ed87e5","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Az RMDSZ elnöke úgy érzi, meg tudta győzni a magyar miniszterelnököt.","shortLead":"Az RMDSZ elnöke úgy érzi, meg tudta győzni a magyar miniszterelnököt.","id":"20250518_Kelemen-Hunor-Orban-Viktor-telefon-George-Simion-roman-elnokvalasztas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/77a74450-197e-4d64-b4d0-2bb954ed87e5.jpg","index":0,"item":"e80ba70c-00f9-4a21-bfa1-0aec0639f893","keywords":null,"link":"/itthon/20250518_Kelemen-Hunor-Orban-Viktor-telefon-George-Simion-roman-elnokvalasztas","timestamp":"2025. május. 18. 13:46","title":"Kelemen Hunor elárulta, mit beszélt Orbánnal a magyarellenes Simionról","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"c64e8ee0-6186-489b-bdb7-f44fd84700a6","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"A politikai elemző azt mondta Orbán Viktorról beszélve, hogy “az ilyen, régen hatalmon lévő emberek sorra buknak meg”, a bukás veszélye már közvetlen a kormányfőre nézve.","shortLead":"A politikai elemző azt mondta Orbán Viktorról beszélve, hogy “az ilyen, régen hatalmon lévő emberek sorra buknak...","id":"20250517_Tolgyessy-elmondta-miert-adhattak-be-pont-most-a-kulfoldi-tamogatasokat-ellehetetlenito-torvenyjavaslatot","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c64e8ee0-6186-489b-bdb7-f44fd84700a6.jpg","index":0,"item":"389f68b4-8551-4042-beaf-d95db0b41f0e","keywords":null,"link":"/itthon/20250517_Tolgyessy-elmondta-miert-adhattak-be-pont-most-a-kulfoldi-tamogatasokat-ellehetetlenito-torvenyjavaslatot","timestamp":"2025. május. 17. 12:28","title":"Tölgyessy: Megbillenőben a Fidesz, a veszély hatalmas érzete miatt jöttek elő a törvényjavaslattal","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"2dc1d1d5-e0f6-48da-982e-f0a36cf4209e","c_author":"Parászka Boróka","category":"360","description":"Vennél tőle használt autót? – a sűrűn felbukkanó mém célkeresztjében George Simion, az elnökválasztás első körének győztese áll. A vasárnapi második fordulóban is neki áll a zászló.","shortLead":"Vennél tőle használt autót? – a sűrűn felbukkanó mém célkeresztjében George Simion, az elnökválasztás első körének...","id":"20250518_hvg-kontur-george-simion","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/2dc1d1d5-e0f6-48da-982e-f0a36cf4209e.jpg","index":0,"item":"82bb707a-9111-42a4-9769-97c3206293cc","keywords":null,"link":"/360/20250518_hvg-kontur-george-simion","timestamp":"2025. május. 18. 08:30","title":"Az erőszakos és törleszkedő, akiben a fociultrák sem bíztak: ki az a George Simion, akit Orbán a magyargyűlölet mellett is támogat?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"a74e2d79-97c4-4722-a04b-0ccbc5a79d08","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"Az egyik szerelvény vezetője figyelmen kívül hagyta a tilos jelzést, és elindult a szemből érkező vonat irányába.","shortLead":"Az egyik szerelvény vezetője figyelmen kívül hagyta a tilos jelzést, és elindult a szemből érkező vonat irányába.","id":"20250517_gysev-vonat-vasvar-zalaszentivan","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/a74e2d79-97c4-4722-a04b-0ccbc5a79d08.jpg","index":0,"item":"31b214a8-2303-4ad5-aeb9-214cd6b48c57","keywords":null,"link":"/itthon/20250517_gysev-vonat-vasvar-zalaszentivan","timestamp":"2025. május. 17. 21:30","title":"Egymással szembe ment két vonat Vasvárnál, pár száz méteren múlt a baleset","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ff6fa273-1b0b-4c5b-b418-ceb65ca69ac7","c_author":"HVG","category":"360","description":"Szingapúri kutatók bemutatták, hogyan használhatók fel megfelelő alapanyagok és a 3D-s ételnyomtatás technológiája arra, hogy mind ízben, mind állagban leutánozzák a tenger gyümölcseinek egyik fontos képviselőjét, a tintahalkarikát.","shortLead":"Szingapúri kutatók bemutatták, hogyan használhatók fel megfelelő alapanyagok és a 3D-s ételnyomtatás technológiája...","id":"20250518_hvg-3d-etelnyomtatas-tintahalkarika-laborbol","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ff6fa273-1b0b-4c5b-b418-ceb65ca69ac7.jpg","index":0,"item":"6ff000b2-5bdd-4ef5-bae0-dd0632e5934e","keywords":null,"link":"/360/20250518_hvg-3d-etelnyomtatas-tintahalkarika-laborbol","timestamp":"2025. május. 18. 15:45","title":"Sikerült a tintahalkarika-nyomtatás, ízre és állagra is tökéletesnek mondják","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"bfeebedf-b30f-4c26-9349-70fa5b1bf6a1","c_author":"László Ferenc","category":"tudomany","description":"Egymás mellett próbáltuk ki a mágneses technológiát minden korábbinál egyszerűbb és olcsóbb formában kínáló Oral-B iO 2 fogkefét, illetve egy mesterséges intelligenciával megspékelt szónikus új Oclean-modellt, mely többek közt beszélni is tud.","shortLead":"Egymás mellett próbáltuk ki a mágneses technológiát minden korábbinál egyszerűbb és olcsóbb formában kínáló Oral-B iO 2...","id":"20250518_okosfogkefe-oclean-szonikus-oral-b-io-2-teszt-velemeny","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/bfeebedf-b30f-4c26-9349-70fa5b1bf6a1.jpg","index":0,"item":"5f8da456-2544-448b-a74b-0b4e04ca54d3","keywords":null,"link":"/tudomany/20250518_okosfogkefe-oclean-szonikus-oral-b-io-2-teszt-velemeny","timestamp":"2025. május. 18. 18:00","title":"Van bármi értelme egy okosfogkefének? Szabad olcsóbbat venni belőle? Kipróbáltuk","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"b7d83159-3612-4839-b6b5-988b51e2b511","c_author":"HVG","category":"360","description":"Nagy- és kiskereskedelemre alapított vállalatot Budapesten a kolozsvári Poultry Investment S. A., a Székely Csürke márkanév tulajdonosa.","shortLead":"Nagy- és kiskereskedelemre alapított vállalatot Budapesten a kolozsvári Poultry Investment S. A., a Székely Csürke...","id":"20250517_hvg-szekely-csurke-kerezsi-miklos","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/b7d83159-3612-4839-b6b5-988b51e2b511.jpg","index":0,"item":"c053d085-2e2a-408f-ad62-1b911b7ed22d","keywords":null,"link":"/360/20250517_hvg-szekely-csurke-kerezsi-miklos","timestamp":"2025. május. 17. 08:30","title":"Minden és mindenki székely, barcasági vagy legalább erdélyi: terjeszkedik a Székely Csürke","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"cc2e85c4-adbe-4ed8-b510-22889157a1ee","c_author":"MOHU","category":"brandcontent","description":"Még mindig meghökkentő mennyiségű szemetet dobunk a vegyes kukába Magyarországon, amin többek között a zöld- és élelmiszerhulladék megfelelő lakossági gyűjtése segíthet. Borsfay-Horváth Judittal, a MOHU közszolgáltatási termék és anyagáram vezetőjével beszélgettünk az ezzel kapcsolatos legfontosabb kérdésekről, a lakosság tudatosságának jelentőségéről és az ígéretes fejlesztésekről.","shortLead":"Még mindig meghökkentő mennyiségű szemetet dobunk a vegyes kukába Magyarországon, amin többek között a zöld- és...","id":"20250407_Lakossagi-hulladek-konyhai-hulladek-komposztalas-kozossegi-komposztalas-MOHU","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/cc2e85c4-adbe-4ed8-b510-22889157a1ee.jpg","index":0,"item":"37b75b9b-c35a-47bf-b289-d4a8ccd735c3","keywords":null,"link":"/brandcontent/20250407_Lakossagi-hulladek-konyhai-hulladek-komposztalas-kozossegi-komposztalas-MOHU","timestamp":"2025. május. 18. 15:30","title":"Lakossági tudatosság: akár harmadával is csökkenthetnénk a vegyes kukánk tartalmát","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":true,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":true,"c_isbranded":true,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Íme a részletes érettségi feladatok és megoldásaik!
szerző:
hvg.hu
Tetszett a cikk?
Nem sokkal a középszintű matematika érettségi vizsgák lezárulta után lapunk hozzájutott a feladatosorokhoz, s némi tanári segítséggel a - nem hivatalos - megoldásokat is eljuttatták hozzánk. A hivatalos megoldásokat s az emelt szintű vizsgák feladatait az oktatási tárca szerdán teszi majd közzé. Elmondjuk azt is, milyen kompetenciákat követel az érettségi.
A középszintű érettségi vizsga nem hivatalos megoldását itt olvashatják.
Az emelt szintű érettségi vizsga feladatait, illetve a középszintű és az emelt szintű vizsga hivatalos megoldásait az oktatási tárca szerdán teszi közzé.
A matematika középszintű írásbeli vizsga 180 percig tartott. A vizsgázók először az I. feladatlapot oldották meg, amelyre 45 percük volt, majd a II. feladatlap következett, erre 135 percet adtak. A feladatlapokon belül a diákok a rendelkezésükre álló időt tetszésük szerint oszthatták meg az egyes feladatok között, és a megoldás sorrendjét is meghatározhatták.
Az I. feladatlap, amely 10-12 feladatot tartalmaz, az alapfogalmak, definíciók, egyszerű összefüggések ismeretét hivatott ellenőrizni. A II. feladatlap két részre oszlik: egyik felében a feladatok egy vagy több kérdésből állnak, míg a második rész három, egyenként 17 pontos feladatot tartalmaz, ezek közül a vizsgázó választása szerint kettőt kell megoldani, és csak ez a kettő értékelhető.
A matematika emelt szintű írásbeli vizsga 240 percig tartott, délben ennek is vége lett. Az írásbeli két részből állt, a vizsgázó a rendelkezésére álló időt tetszése szerint oszthatta meg a két rész, illetve az egyes feladatok között, és a megoldás sorrendjét is meghatározhatta.
A vizsgázók közép- és emelt szinten egyaránt használhattak függvénytáblázatot (egyidejűleg akár többfélét is), szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet, körzőt, vonalzót, szögmérőt; ezekről nekik kellett gondoskodniuk. Az eszközöket az érettségizők a vizsga során egymás között nem cserélgethették.
Az oktatási tárca matematika érettségire vonatkozó tájékoztatója szerint a középszintű vizsgához a „társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell megkövetelni”, ami elsősorban a matematikai fogalmak, tételek gyakorlati helyzetekben való ismeretét és alkalmazását jelenti. Az emelt szintű vizsga ugyanakkor a középszinthez is megkövetelt tudást nehezebb feladatokkal teszik próbára, ezen túlmenően pedig a követelmények között olyan speciális anyagrészek is találhatók (melyek ezek?), amelyekre a felsőoktatásban matematikát használó, illetve tanuló diákoknak van szükségük elsősorban.
A feladatok megoldásához elsősorban „matekos” gondolkodásra van szükség, vagyis arra, hogy a feladat szövegében a diák meglássa a matematikai problémát, majd képes legyen matematikai modellt alkotni rá, a kapott eredményeket pedig értelmezni tudja. Szövegértés nélkül tehát nem működik a matematikai problémamegoldás sem. A tanulóktól megkövetelik a „betűs kifejezések” értelmezését, valamint azt, hogy egy adott problémát képes legyen egyenlettel felvázolni, s persze az egyenlet megoldási módszereit is ismerje. Jó, ha képes előre becsülni, így azt is képes a végeredményről megállapítani, hogy reális-e.
Míg középszintű érettséginél alapkövetelmény, hogy a tanuló képes legyen a körülötte levő világ egyszerűbb összefüggéseinek függvényszerű megjelenítésére, emelt szinten az analízis néhány alapelemének ismeretét is elvárják tőle, ezekkel tudnia kell függvényvizsgálatokat végezni, szélsőértéket, görbe alatti területet számolni. Az emelt szintű vizsgához szükséges kompetenciák között említik még a halmazelmélet megfelelő ismeretét, illetve az összetettebb algebrai átalakításokat igénylő feladatok megoldásában való jártasságot is.
A középszinthez elvárás az is, hogy a diák síkban is jól tájékozódjon, illetve térbeli viszonyokat is jól képzeljen el, vegye észre a szimmetriákat, a feladatokhoz illő ábrákat készítsen, tudjon mérni és számolni hosszúságot, területet, felszínt és térfogatot. Sőt, a geometria szerepét érdemes felismernie a műszaki életben és bizonyos képzőművészeti alkotásokban. A valószínűség-számítás és a statisztika ismerete ugyancsak követelmény, emelt szinten pedig már a véletlen szerepét is ismernie kell az egyszerű statisztikai mintavételi eljárásokban.
Az MTI információi szerint középszinten Berzsenyi Dániel és Vas István verseinek összehasonlítása, míg emelt szinten többek között József Attila egy verse szerepelt a hétfői magyar nyelv és irodalom írásbeli érettségin.
Ma reggel nyolc órakor a matematika írásbelikkel folytatódtak az érettségi vizsgák: középszinten 1 202 helyszínen 83 340 vizsgázó, emelt szinten 82 helyszínen 3 206 vizsgázó ad számot tudásáról.
Rendkívüli események nélkül, zökkenőmentesen kezdődött meg az oktatási tárca tájékoztatása szerint az idei érettségi szezon, a magyar írásbeli vizsgákkal - értesült a HavariaPress.
A kormány jelentést hallgatott meg az idei érettségi vizsgákról, hétfőn ugyanis a magyar nyelv és irodalom írásbeli vizsgával megkezdődik a tavaszi érettségi vizsgaidőszak - közölte a kormányszóvivő a szerdai tájékoztatón.
A Magyarországi Szülők Országos Egyesülete (MSZOE) azt javasolja, hogy a kötelező érettségi vizsgatárgyak számát csökkentsék ötről háromra - közölte Keszei Sándor, a szervezet elnöke kedden.
A kétszintű érettségi rendszere sikeresnek bizonyult, mert igazságosabbá és kiszámíthatóbbá tette a magyar felsőoktatás felvételi rendszerét, nyitott vizsgarendszerével több esélyt nyújt a diákoknak, ösztönzőleg hat - írta Hiller István szakminiszter az érettségiző diákokhoz intézett köszöntőjében, amelyet hétfőn tett közzé honlapján a szaktárca.
Középszinten Berzsenyi Dániel és Vas István verseinek összehasonlítása, míg emelt szinten többek között József Attila egy verse szerepelt a hétfői magyar nyelv és irodalom írásbeli érettségin. A tételek szakmai fogadtatásai kedvező volt. Felidézzük, milyen feladatok szerepeltek az utóbbi négy év érettségi vizsgáin.
Hétfőn a magyar nyelv és irodalom írásbeli vizsgákkal megkezdődnek a tavaszi érettségik: az első vizsganapon középszinten 1130 helyszínen 83109 diák, míg emelt szinten 55 helyszínen 2357 vizsgázó ad számot tudásáról - közölte az oktatási tárca.