Kapcsolódó módosító indítványuk alapján a hatóság elnökének megválasztásához a jelenlévő képviselők kétharmadának szavazata volna szükséges. Indoklásuk szerint célszerűbb, ha egy 9 éves kinevezésről a parlament, és nem a kormányfő határoz. A fideszes képviselők azt is javasolják, hogy az alkotmány továbbra is szabad véleménynyilvánításhoz való jogot garantálja. A Cser-Palkovics András és Rogán Antal által jegyzett alkotmánymódosítás a szólásszabadság kitételre cserélné a hatályos alaptörvényben a véleménynyilvánítás szabadságaként nevesített jogot.

Kővári János és Révész Máriusz szerint azonban a szólásszabadság szűkebb fogalom, mint a véleménynyilvánítási szabadság, ezért fenntartanák a véleményszabadság megfogalmazást. Szorgalmazzák továbbá, hogy az alkotmány ne csupán az állampolgárok, hanem mindenki számára garantálja a megfelelő tájékoztatáshoz való jogot. Javaslatuk értelmében az alaptörvény kimondaná, hogy "a Magyar Köztársaságban mindenkinek joga van a szabad véleménynyilvánításhoz, továbbá a közérdekű adatok megismeréséhez, illetőleg terjesztéséhez".

A Cser-Palkovics András és Rogán Antal által múlt pénteken beterjesztett médiacsomag öt előterjesztésből áll. A többi között kezdeményezik a Közszolgálati Közalapítvány létrehozását a Magyar Televízió, a Magyar Rádió, a Duna Televízió közalapítványainak és a Magyar Távirati Iroda tanácsadó testületének jogutódjaként, míg az új média- és hírközlési hatóság a Nemzeti Hírközlési Hatóság és Országos Rádió és Televízió Testület összevonásával jönne létre.

A médiacsomaghoz mindhárom ellenzéki frakció tucatnyinál több módosító indítványt nyújtott be. Az MSZP indítványait döntően Lendvai Ildikó, a Jobbik javaslatait túlnyomórészt Novák Előd és Pörzse Sándor, az LMP módosítóit pedig Karácsony Gergely valamint Schiffer András jegyzi.