1963-ban szerzett magyar-angol szakos bölcsészdiplomát az ELTE BTK-n, 1963-65 között középiskolai tanár, majd az Európa Könyvkiadó szerkesztője. 1968-72 között a Szolnoki Színház dramaturgja, 1972-től az ELTE BTK Angol Tanszékének, később Angol-amerikai Intézetének oktatója. 1985-től egyetemi adjunktus, 1992-től kezdve egyetemi docens, majd végül az Anglisztika Tanszék tanszékvezető egyetemi tanára lett.

William Shakespeare munkásságának legnagyobb hírű magyar kutatója, nemzetközi szinten elismert irodalomtörténész. Tudományos munkássága mellett költői és műfordítói munkássága is jelentős, a Műfordítók Egyesületének elnöke volt. Pályája során számos kötete jelent meg, több irodalmi díj, többek között az Év Könyve Jutalom és a Soros Alapítvány Alkotói Díjának kitüntetettje volt. 2008-ban Déry Tibor-díjjal és József Attila-díjjal tüntették ki.

Géher István professzor 2006-ban hivatalosan nyugdíjba vonult, azonban továbbra is a kar oktatója maradt, professor emeritusként is számos szemináriumot vezetett, köztük már-már legendásnak számító, közel negyven éve futó műfordítás szemináriumát, illetve a reneszánsz angol irodalom doktori program vezetője is volt.

Géher István Shakespeare-órái legendásak voltak, ezeken több generáció szerette meg az irodalmat, és tanulta meg értően magyarázni az irodalmi szövegeket. Az ELTE-n kívül tanított még a Színház- és Filmművészeti Egyetemen és az Eötvös Collegiumban is. A Magyar Rádióban tartott Shakespeare-szemináriumai és egyéb irodalmi műsorai révén országszerte is ismertté vált. Műfordításai és könyvszerkesztései sokakhoz juttatták el az angol és az amerikai irodalom remekeit.