Lázár János sajtótájékoztatóján azt mondta: a polgármesteri és a parlamenti képviselői pozíció összeférhetetlenségéhez hasonlóan úgy véli, az az álláspont is többségben van a frakcióban, amely szerint "Torgyán József-Cseh Mária vagy a Veres házaspár után talán nem jó", ha házaspárok a parlamentbe kerülve "megélhetési politikáról tesznek tanúbizonyságot". "Ha a szavazati jogot ilyen kritikusan szemléltük, hogy egy családban hány szavazati jog lehet, akkor - a képviselőtársaim úgy gondolják - egy családban egy parlamenti képviselőnek elég kellene lennie" - fogalmazott.

(Lázár János már korábban, egy tavaly októberi online fogadóórán közölte, "2014-től bevezetjük, hogy férj és feleség ne lehessen parlamenti képviselő". Jelenleg egy házaspár tagja van az Országgyűlésnek: a jobbikos Novák Előd és felesége, az ugyancsak jobbikos Dúró Dóra.)

A Fidesz frakcióvezetője szólt arról is, készek a mentelmi jog újragondolására, megszüntetésével azonban nem értenek egyet. Megítélése szerint magánvádas bűncselekmények, becsületbeli ügyek, politikai viták esetében kiemelt védelem illeti meg a politikai élet szereplőit - munkájuk zavartalan ellátása miatt -, közvádas ügyekben azonban nem látja indokoltnak a képviselőknek járó mentelmi jogot.

Az országgyűlési képviselők jogállásával kapcsolatos módosításokat várhatóan még az idén törvénybe iktatják, csakúgy, mint a parlamenti vizsgálóbizottság előtti megjelenés kérdését és "bizonyos viselkedési formákat". Daniel Cohn-Benditnek, a Zöldek/Európai Szabad Szövetség EP-képviselőcsoport társelnökének a magyar alkotmányjavaslattal kapcsolatos kritikájára Lázár János kérdésre válaszolva úgy reagált: minden európai parlamenti képviselőt tiszteletben tart, "de Cohn-Bendit úr és brigádja tevékenysége jónéhány honfitársunk szabadságjogait veszélyezteti".