Az ausztriai Gmundenben született, ahová családja a második világháború utolsó napjaiban a front elől menekült, de édesanyja két fiát, Leventét és a nála két évvel idősebb Szabolcsot Magyarországon akarta felnevelni. Levente 1963-ban már játszott a Stúdió 11-gyel, Bergendyékkel és olykor az akkor még családi együttesnek számító Illéséknél is kisegített.

Az Illés együtteshez 1965 januárjában csatlakozott, a tagságot csak úgy vállalta, ha basszusgitáros testvérét is hozhatja. Az Illés klasszikussá vált felállása - a két Szörényin kívül a billentyűs hangszereken játszó Illés Lajos, a gitáros Bródy János és a dobos Pásztory Zoltán - 1965-re alakult ki.  1966-ban az I. Táncdalfesztiválon a megosztott második díjat nyerő Még fáj minden csók című számuk a közönséget is megosztotta, de az 1968-as fesztiválról az Amikor én még kissrác voltam című, népzenei gyökerű szerzeményükkel szinte minden díjat elhoztak. Az Illés a csúcsra ért, az ország legnépszerűbb zenekara volt az Omega és a Metró mellett. Számaik zömét Szörényi Levente szerezte, a Bródy János által írt, gyakran áthallásos, politikailag kényes szövegek az előző nemzedék magatartásmintái ellen lázadó ifjúság életérzéseit fejezték ki.

A zenekar feloszlása után a Szörényi testvérek Bródyval együtt a Fonográf együttesben folytatták. Szörényi három szólólemezt is készített.  1982-ben mutatták be Kőmíves Kelemen című rockballadáját, egy évvel később a munkássága egyik csúcspontjának tekinthető István, a király című rockoperát. 1989-ben oratóriumot írt (Fénylő ölednek édes örömében...), majd újabb színpadi művek következtek: Attila, Isten kardja (1993), A kiátkozott (1997), Veled, Uram (2000), Ének a Csodaszarvasról (2001).

Munkássága elismeréseként 1983-ban Erkel Ferenc-díjat kapott, 1994-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét, 1996-ban a Huszka Jenő Életműdíjat vehette át, 2000-ben megosztott Kossuth-díjat kapott az Illés együttes tagjaival. 2003-ban Prima díjat, 2012-ben Jubileumi Prima Primissima díjat kapott, 2010-ben Budapest díszpolgára lett, 2020-ban Emberi méltóságért díjjal ismerték el.

Szörényi Levente: Azt kérték, Bródyt ne vigyük Aczélhoz

Már a 70-es években úgy látta, a popzene egy idő után fejlődésképtelenné válik, és a fiatalok inkább a politikában fogják kiélni magukat - állítja Szörényi Levente, aki most a február 16-i Fonográf-koncertre készül. Hogy lehet állandóan búcsúzni a színpadtól? Mit mondott Aczél György az István, a királyról?