A legnagyobb siker egy közgazdász életében a Nobel-díj, a második legnagyobb pedig az, ha vezető politikusok világszerte megfogadják a tanácsukat. Paul Milgromnak és Robert Wilsonnak most már mindkettő sikerült. Közel negyvenöt éves együttműködés az övék – akkor kezdődött, amikor az 1970-es években a huszonéves Milgrom a Stanford Egyetemen tanult, és a játékelméletekkel foglalkozó tanárát, Wilsont kérte meg, hogy legyen a doktori témavezetője. Az 1990-es évekre már eljutottak oda, hogy az USA és fél Nyugat-Európa vezetőit meg tudták győzni, az ő kutatásaik alapján szervezzék az állami árveréseket.

Ha azt mondják, hogy árverés, a legtöbb ember előtt valami olyasmi kép jelenik meg: egy csomó gazdag ember ül egy teremben, kivisznek eléjük egy festményt, majd vadul licitálnak egymásra. Milgrom és Wilson nem egészen az ilyenfajta árverésekkel foglalkozott: ők azt nézték meg, hogyan értékesítenek mobilfrekvenciákat, bányakoncessziókat, vagy épp repülőtéri felszállási igényeket, azaz olyan javakat vagy szolgáltatásokat, amelyeket nem könnyű a hagyományos módon eladni.

Az árveréselmélet alapjait a kanadai William Vickrey fektette le még az 1960-as években, 1996-ban el is nyerte ezért a közgazdasági Nobel-díjat (hogy szomorúbb legyen a történet: három nappal később szívrohamot kapott és meghalt). Ő mondta ki azt, hogy az árverésre bocsátott tárgy vagy szolgáltatás értéke kétféle lehet:

• meghatározhatják az értéket személyes preferenciák – például abban, hogy ki mennyi pénzt fizetne azért, hogy egy hírességgel vacsorázzon,
• de vannak „közös értékek” is, amelyek függetlenek attól, hogy ki az ajánlattevő.

Ez utóbbit Wilsonék egy olajmező példájával magyarázták el. Képzeljünk el egy olajmezőt, amelyen a kitermelési jogokért tartanak árverést! Az, hogy mennyi olaj van ott, egy ilyen közös érték, hiszen pontosan ugyanannyit termelhet ki, akárki is adja a legjobb ajánlatot. A csavar ott van ebben, hogy előre senki nem tudja pontosan, mennyi is ez az érték, minden licitáló a saját szakértőinek tanácsaira hallgathat. De ettől még az érték ugyanaz, legfeljebb aki nyer, az rosszul saccolta meg, mekkora.

És pont itt van a baj. Logikus ugyanis, hogy aki a legtöbbre saccolja a lehetséges nyereséget, az kínálja az árverésen a legmagasabb összeget. Csakhogy így nagyon valószínű, hogy végül olyan ajánlat nyer, amely felülbecsülte a lehetséges profitot, azaz veszteséges lesz. Ezt a győztesek átkának nevezik a közgazdászok, és már az 1970-es években kimutatták, hogy valóban létezik, nem csak szakmai legenda.

Robert Wilson a pályáját azzal alapozta meg, hogy az 1960-70-es évek fordulóján levezette:

ha nem nyilvánvaló, hogy mennyi az árverésre bocsátott tárgy értéke, akkor a racionális licitálási stratégia egy kicsivel kevesebbet ígérni, mint amit gondolunk az értékről.

Így ugyan megvan annak a kockázata, hogy más ránk ígér, de nem kockáztatjuk meg a veszteséget. Arra is bizonyítékokat talált, hogy minél kevesebb információja van egy licitálónak a valódi értékről, annál alacsonyabb összeget hajlandó fizetni.

 

De a világ nem egyszerű, a legtöbb árverésre kínált termék árát saját és közös értékek is meghatározzák, ezt már Milgrom és Wilson közösen számszerűsítették. Az olajmező példájánál maradva: az olajmennyiség ugyanaz marad, bárki nyer, de az, hogy az egyes cégek mennyi pénzért tudnák kitermelni, máris saját tényező. Vickrey azt mutatta ki, hogy az angol és a holland aukciónál is ugyanaz a végső ár jön ki, a mostani Nobel-díjasok viszont már odáig jutottak, hogy akármilyen is az árverés típusa, minden esetben akkor ad kevesebb pénzt a végső győztes, ha kevesebb információ birtokában licitált. Sokáig azt hitték, hogy nagyobb a siker, ha bizonytalanságban tartják a vevőjelölteket, csakhogy játékelmélet több más ágában kiderült már, hogy mindenki jobban jár, ha nincs titkolózás – és ugyanez igaz az árverésekre is.

Az árverések négy alaptípusa

Angol aukció: a műkincspiac klasszikus technikája, a licitálók egymás árajánlataira ígérnek rá, így ahogy megy fel az ár, mindenki maga dönti el, versenyben marad-e. Holland aukció: egy magas kikiáltási árat mond be az árverés vezetője elsőre, majd fokozatosan egyre kisebbeket – amikor a legelső vevő szól, hogy az adott áron már vinné a terméket, ő a győztes. Árutőzsdéken alkalmazzák gyakran. Zárt licites árverés: a résztvevők egy borítékban megadják, mennyit hajlandóak fizetni, a legnagyobb összeget kínáló győz. Sok közbeszerzésnek ez az alapja. Vickrey-aukció: a zárt liciteshez hasonló, annyi különbséggel, hogy ugyan a legnagyobb összeget kínáló győz, de annyit kell fizetnie, amennyit a második legtöbbet ajánló kínált.

És itt jött az egyik legnagyobb ötlet. Milgrom és Wilson meglátták azt, hogy az egészet meg kell fordítani és a vevő helyett az értékesítő szemszögéből nézni. Különösen azért, mert rengeteg ilyen árverésnél az állam az eladó, azaz közérdek, hogy minél több legyen a bevétel.

Elkezdték győzködni az állami szerveket, és sikerrel jártak. Ehhez a tökéletes lehetőséget az adta meg, hogy az 1990-es évek első felében az Egyesült Államokban elkezdtek terjedni a mobiltelefonok, és hirtelen sok frekvenciára lett szükség. Ezeket ugyanolyan módszerrel értékesítették addig, mint a rádiófrekvenciákat: a cégek pályázatot adtak be, amelyekben elmagyarázták, miért ők lennének a legjobb vevő. A telekommunikációs vállalatok vagyonokat költöttek el lobbizásra, a mobilok terjedésével viszont úgy ugrott meg a jelentkezők száma, hogy az elosztó hatóság képtelen volt tartani a lépést. A kongresszus erre engedélyezte, hogy sorsolással válasszák ki a győzteseket, de nem országos, hanem helyi szinten. Ettől aztán még nagyobb lett a káosz, hiszen egy cég országos hálózatot akar kiépíteni, akkor az ő számára az A régió frekvenciájának értékét az is meghatározza, hogy B régióban nyer-e a frekvenciapályázaton – márpedig ha a két helyen nem egy időben licitálnak, akkor a jövőbe kellene látni a jó döntéshez.

Milgrom, Wilson és Preston McAfee egy teljesen új modellt találtak ki: ez a szimultán többkörös aukció (SMRA):

• Nem külön-külön időpontokban értékesítenek regionális frekvenciákat, hanem egyszerre,
• első körben mindenki adhat licitet, amire csak akar,
• ez alapján minden frekvenciára megmondják, ki lesz a győztes, ha más nem ígér többet,
• majd újra licitálhatnak, és ha valamelyik frekvenciánál nem ígértek rá az addigi legjobb ajánlatra, az elkelt, a többinél folytatják a licitet,
• és ez így tart addig, amíg minden el nem kel.

Mindez azért jó, mert így második próbálkozásra már ismerték a pályázók egymás árajánlatait, vagyis kevésbé kellett a győztesek átka miatt óvatoskodniuk. Amikor a távközlési hatóság 1994-ben ezt először kipróbálta, a siker minden várakozásnál nagyobb lett: az első évben 20 milliárd dollár lett az állam bevétele, duplája annak, amire számítottak. Az ezredfordulónál a brit kormányt győzték meg arról, hogy jó lesz így értékesíteni a 3G-frekvenciákat, ebből 34 milliárd dollárnak megfelelő bevétel lett.

Az ezt követő húsz évben csak az Egyesült Államok távközlési piacán 120 milliárd dollárt szerzett így az állam, de sok európai ország is átvette a technikát – Magyarországon is többször alkalmazták –, és arra is rájöttek, hogy más piacokon is működik a módszer. Milgrom aztán ezt még tovább is fejlesztette, ő dolgozta ki például azt a kombinatorikus aukciót, amelyben nem különálló frekvenciák jogára kell pályázni, hanem csomagban lehet vásárolni. A 2000-es években többször átdolgozta a módszereket, hogy a rádiópályázatoknál, a gáz- és árampiacon, vagy épp a reptéri felszállási jogok elosztásánál – és ahol magánvasutak vannak, ott a pályahasználati jogok kijelölésénél is – a lehető legjobban működjön a rendszer.