„Végigcsináltam mindazt, amit egy 1929-ben, az én társadalmi rétegembe született magyar embernek végig kellett csinálnia. Voltam kitelepített, kényszermunkás, hivatalsegéd – igaz, jóval később miniszter is. Az egyetemről – angol–német szakon tanultam – 1949-ben kizártak, akkor kerültem színházközelbe. A Nemzetinél olyan színészóriásokat láthattam közelről, mint Bajor Gizi, Básti Lajos, Tőkés Anna. Még játszottam is! 1951-ben telepítettek ki, este előadásom lett volna. A gyerekkorom szép volt, a hányattatások 1945 után kezdődtek, akkor viszont eltartottak egy darabig” – mondta egy 2019-es 168 Óra-interjúban.

A Görgey család leszármazottjaként született 1929-ben. 1948-ban felvették a Pázmány Péter Tudományegyetem német–angol szakára, de 1949-ben félbe kellett szakítania tanulmányait. 1950-ben került a színházi élet közelébe, amikor a Nemzeti Színháznál dolgozott. 1951-ben származása miatt kitelepítették, csak 1954-ben térhetett vissza Budapestre. Egy évig a Római Katolikus Hittudományi Akadémia hallgatója. 1955-ig hivatalsegédként dolgozott, majd 1956-ig üzemi színjátszó csoportok rendezőjeként.

1959-ben a Magyar Nemzet munkatársa lett, a lapnál 1994-ig dolgozott. Eközben 1964–1972 között a Pannónia Filmstúdió dramaturgja és 1982–1988 között a Szegedi Nemzeti Színház irodalmi vezetője volt. Többször rendezett a Madách Színházban is.

A Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémia alapító tagja volt. 1992–1998 között a Magyar Írószövetség elnökségi tagjaként tevékenykedett. 1994-ben a Magyar Televízió művészeti vezetőjévé nevezték ki, pozícióját 1996-ig viselte. Szintén 1994-ben a Magyar PEN Club alelnökévé, 2001-ben elnökévé választotta. Tisztségét 2010-ig viselte. Közben, 2000-ben a Bibó István Közéleti Társaság alelnöke is lett.

2002-ben, egy a két választási forduló között rendezett beszélgetésen Görgey kifejtette: „Olyan országot szeretnék, ahol 45 évnyi osztályharcot nem követ polgárháború, olyan országot, amelyben a parlamentnek megbecsült tagja az ellenzék, és ezt a megbecsülést kívánom tiszta szívből a Fidesznek április 21-étől”. A választáson végül nyert a szocialista párt. Medgyessy Péter akkori kijelölt miniszterelnök pedig felkérte Görgeyt a kormányában a nemzeti kulturális örökség miniszteri posztjának betöltésére. Miniszteri esküjét 2002. május 27-én tette le. 2003-ban, az első kormányátalakítás során távozott pozíciójából. 2004-ig a miniszterelnök kulturális főtanácsadójaként tevékenykedett. 2006-ban az SZDSZ országgyűlési képviselőjelöltje volt.

Görgey Gábor író békét, nyugalmat és demokratikus döntéseket ígért a miniszteri kinevezésekor, hangsúlyozta, hogy szakítani kíván az előző éra ideológiai alapon szervezett kultúrpolitikájával. Igazi civil miniszter volt, kevés politikai, irányítási tapasztalattal. Működése elején rögtön erős kritikákat kapott, amikor a Nemzeti Színház élére kinevezte Huszti Pétert. Később vissza is vonta ezt és megpályáztatta a posztot, akkor került Jordán Tamás a színház élére. Megkezdte a Nemzeti Kulturális Alapprogram reformját, a miniszter a saját hatáskörében felhasználható keretösszeg mértékét 50-ről 25 százalékra csökkentette. A filmtörvény előkészületei is az ő minisztersége idejére tehető.

Ő maga a HVG Portré rovatában 2016-ban így nyilatkozott a miniszteri idejéről:

„Egy percig sem volt hatalomérzetem. Nehezen mondtam igent Medgyessy Péternek. Végül óriási történelmi poénnak gondoltam, hogy a kitelepített páriából miniszter válik. A komoly érv az volt, hogy akkor már közel ötven éve mozogtam a kulturális szférában, tapasztalatból tudtam, min, hol kell javítani. Ne politikus és bürokrata döntsön a kultúra kérdéseiről.  Az eredmények hosszan sorolhatók: a nyitott múzeumok programja, múzeumok éjszakája, színházak és zenekarok kiemelt támogatása, a Müpa felépítése, a hatalmas sikerű Magyar magic év Angliában.”

Első verseskötete Füst és fény címmel jelent meg, 1956-ban, a következő 1963-ban, Délkör címmel. Első drámája, a Komámasszony, hol a stukker? nagy sikerrel szerepelt a hazai színházakban, az Amerikai Egyesült Államokban is bemutatták. Több műve önéletrajzi ihletésű, ilyen a Galopp a Vérmezőn című drámája is, amelyben kitelepítési élményeit dolgozza fel. Regényírói munkássága is jelentős, Adria szirénje című regényéért kapta meg a 2000-es Év Könyve-díjat. Összesen több mint 40 kötete jelent meg.

„Az árulás vádját kezdettől fogva rágalomnak tartottam” – jelentette ki őséről, Görgey Artúrról. „A vidini levél a magyar történelem egyik legaljasabb irománya. Amikor minden összeomlott, Kossuth átadta a hatalmat Görgeynek, majd beült a hintóba, és megszökött, majd pedig leárulózta írásban egykori harcostársát, ami bűn, de ma is látjuk, hogy egyes politikusok sok mindent megengednek maguknak. Mindig is felháborított, hogy hamisan és gyalázatosan vádolják. És természetesnek vettem, hogy ez a név engem is kötelez.” Híres felmenőjéről Görgey Gábor drámát is írt.