Különleges módszerrel sikerült megfejtetniük az ausztrál Monash Egyetem matematikusainak azt a problémát, amit még 380 évvel ezelőtt vetett fel René Descartes francia filozófus és matematikus. Az úgynevezett körérintés tétele a geometria egyik sarokköve, ami négy, egymást érintő kört kapcsolatát írja le. Ezt így kell elképzelni:

Wikipédia

Bár Descartes meghatározása jól leírja a négy kört a geometriában, a matematikusoknak az elmúlt majdnem 400 évben egyszer sem sikerült négynél több körre általánosítani az egyenletet. Ez az, amit Daniel Mathews, a Monash Egyetem matematikusa Orion Zymarisszal, az egyetem doktorandusz hallgatójával sikerült elérnie.

A két kutató azonosította az úgynevezett „n-virágokat” – vagyis a négynél több, egymást érintő körök által létrehozott összetett geometriai mintákat – szabályozó egyenletet. Ehhez a szakembereknek a modern matematikához kellett nyúlniuk: a megoldásuhoz az úgynevezett a spinorokat alkalmazták. Ezek olyan matematikai entitások, amelyek a kvantummechanikában és az Einstein által megfogalmazott relativitáselméletben is megjelennek. Az eredményt a Journal of Geometry and Physics című tudományos lapban közölték.

A spinorok olyan matematikai objektumokat jelölnek, amelyek a térben forgatva különlegesen viselkednek. Míg egy normál objektum 360 fokban elforgatva az eredeti állapotába áll vissza, a spinorokra ez csak 720 foknyi forgatás után igaz.

„Kiderült, hogy ugyanazok a matematikai struktúrák, amelyek a kvantum spint és a relativitáselméletet írják le, segítenek megérteni a körtömítéseket is” – nyilatkozta Zymaris az Interesting Engineeringnek.

A kutatók szerint az eredmény nemcsak a megoldás miatt jelentős, hanem azért is, mert jól mutatja, hogy a matematikai problémák megoldását néha egészen más terület szolgáltatja.

Ha máskor is tudni szeretne hasonló dolgokról, lájkolja a HVG Tech rovatának tudományos felfedezésekről is hírt adó Facebook-oldalát.