A brit színészcsaládba született Anderson az 1930-as években kezdte színészként hét évtizedes pályafutását, s 1949-ben állt át a kamera másik oldalára. Az első filmeket Peter Ustinovval közösen rendezte, s 1956-ban készült el legismertebb alkotása, az azóta már többször feldolgozott 80 nap a Föld körül. A Jules verne könyve alapján készült moziban David Nivenre osztották Phileas Fogg szerepét, s a film végül öt Oscart nyert el.

Ugyancsak Anderson rendezte a Logan futása című negatív utópiát is: a jövőbeli társdalomban annyira kevés nyersanyag maradt, hogy mindekinek meg kell halnia, aki betöltötte a harmincadik évét. A Los Angeles Times nekrológja szerint a Londonban született, s az Egyesült Államokban, majd Kanadában élő Anderson igazi világfi volt: négy nyelven – angolul, franciául, Németül és olaszul – beszélt folyékonyan.

Három házasságából hat gyermeke született, s közülük többen tevékenykednek a filmiparban.