A mai gyerekek állandóan okostelefonok, tabletek nyomogatásával vannak elfoglalva (ahogy ők mondják: kockulnak). Ez közhely.

A szülők, az iskola pedig nem nagyon tud mit kezdeni ezzel a jelenséggel (a válaszaik leginkább a tűr és tilt között mozognak). Már csak azért sem, mert a mai felnőttek még nem születtek bele a digitális világba (digitális bevándorlók), így esélyük sincs olyan tudás és jártasság megszerzésére e téren, mint amilyen a gyerekeknek (digitális bennszülötteknek) „alapból” megvan. Ez is közhely.

Mint ahogy az is, hogy a diákok leginkább gyűlölt tantárgya a matematika.

Egy osztrák szoftver az alapja

Az iskolákra vonatkozó állítás ugyanakkor már csak általában érvényes, vannak ugyanis olyan példák, módszerek, digitális tananyagok – ha nem is túl elterjedtek az új, most már köznevelésinek nevezett rendszerben –, amik e kihívásra próbálnak válaszolni. (Ide tartozik, hogy az államosított közoktatás során az egyházi iskolák számára igen, de a klikes iskolák számára nem hozzáférhető számos kiváló digitális tananyag, ellenben a rájuk kényszerített új, kísérleti digitális tartalmak minősége erősen megkérdőjelezhető.)

Túry Gergely

Egy új fejlesztés viszont egyszerre szeretné cáfolni az összes fent felsorolt közhelyet.

Tesztverzióban már most bárki számára – nagyon fontos, hogy ingyen! – elérhető a Geomatech nevű, platformfüggetlen matematikaoktatási rendszer. A program – amely egyébként az osztrák fejlesztésű, a világon sokfelé használt, ingyenes matematikai-geometriai szoftverre, a GeoGebrára épül – az általános iskolától az érettségiig játékosan, a diákok felfedezéseire épülve, digitális eszközök segítségével oktatja a matematikát.

„Azt gondoljuk, hogy a matematikának sikerélményt kell adnia, s erre épülve a diákok meg is szerethetik a tárgyat. Ha olyan tevékenységeket kell végezniük az órán, amiben biztosított, hogy jól szerepeljenek, ha megértik az adott feladatokat, és nem maradnak le, akkor egyfajta szórakozási lehetőség lehet számukra egy matekóra is” – mondja a hvg.hu-nak Mészáros László, a Geomatech-projekt menedzsere.

Ánégyzet meg bénégyzet

Talán sok olvasónk emlékszik még a Pitagorasz-tételre. Általában ezt úgy tanultuk, hogy a tanár felidézte a derékszögű háromszögek tulajdonságait, majd kimondta a híres tételt: „A derékszögű háromszög befogóira emelt négyzetek területeinek összege egyenlő az átfogóra emelt négyzet területével”. Aki nem volt nagyon oda a matekért, és eddig még megpróbált figyelni, az az „és most jön bizonyítás” elhangzása után vagy hátradőlt, vagy átkapcsolt robotfunkcióra, és másolta, amit a tanár a táblára írt. Ezután – jó esetben – otthon bebiflázta az egészet.

A Geomatech programban – szerencsés, és mint majd látni fogjuk, ritka esetben – a diák gép/laptop/tablet/okostelefon előtt ül, és egy gombnyomással felrajzolja a képernyőre a derékszögű háromszöget, majd annak az oldalaira a négyzeteket. Ezután, amolyan Tangram-szerűen megpróbálja kirakni, hogy az átfogóra emelt négyzet területe valóban megegyezik az átfogókra emelt négyzetek területeinek összegével. Aztán egy mozdulattal változtat kicsit a derékszögű háromszögön – és úgy is kijön mindez. Sőt, akárhogy is próbálja változtatni: minden derékszögű háromszögre igaz az összefüggés. Játszott (kockult) kicsit, és rájött, hogy igaza volt Pitagorasznak.

Számtalan hasonló, játékos tanulási példát citálhattunk volna ide még a matek 1-12. évfolyamos tananyagából az összeadás, a szorzótábla tanulásától a háromszög oldalfelező merőlegeseinek tulajdonságának felfedezésén át a parabola-függvény tulajdonságaiig.

A Geomatech tehát – ideális esetben – játszva tanítja a matematikát, arra építve és onnan motivációs bázist merítve, hogy a diákok szeretnek kockulni, és új dolgokat felfedezni a digitális térben.

A Pitagorsz tétel, mint Tangram

A feltételek

Romániában az állam minden harmadikos diáknak biztosít egy tabletet, felismerve, hogy a 21. században élünk és ez alól az iskola sem kivétel. Nálunk az oktatási reform sokak szerint inkább visszafordulást jelent az időben a hetvenes-nyolcvanas évek tervutasításos, túlközpontosított rendszerhez. Ahogy Tari Annamária pszichiáter fogalmazott egy előadásában, a ma iskolapadban ülő generáció „5-6 éves korától szívja magába a multitasking működést, pörögnek, egyszerre nyolc dologra figyelnek, majd beülnek az iskolapadba, és ott egy tanárnak nevezett ’belassult audiovizuális inger’ próbálja elmagyarázni nekik a tananyagot”: egy évszázadot ugranak vissza az időben.

Az új Nemzeti alaptantervben szerepel ugyan informatika, de az a szakemberek szerint arra a súlyos szakmai, módszertani tévedésre épít, hogy az informatikai ismeretek oktatását összekeverik az IKT-s ismeretek alkalmazásával. A 2000-es években meglendült az iskolák digitális eszközökkel való ellátása, de ez a lendület azóta alaposan megtorpant és mára leginkább a kiváltságos (nem állami) intézményekre jellemző, hogy lehetőséget kapnak új eszközök beszerzésére.

A tavalyi Digitális Nemzedék Konferencián Hunya Márta mutatta be a magyar iskolákat e téren. Az Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet munkatársa szerint a magyar iskolák uniós összehasonlításban jellemzően „digitálisan részben felszerelt” iskolának mondhatók (alacsony eszközellátottság, lassú internet).

E téren jól felszerelt iskolába csak a negyedikesek mintegy 15 százaléka (az EU átlag ezen az évfolyamon 37 százalék) jár, a nyolcadikosoknál ez a szám mindössze 4 százalék. Még a 11. évfolyamos magyar gimnazistáknak is csak 40 százaléka jár digitálisan jól felszerelt iskolába.

Itt tehát csak utópia egy olyan tanóra, ahol a diákok mindegyike gép előtt ül, vagy legalább 2-3 diák ül egy-egy gép előtt. Pedig a Geomatech igazán ilyen környezetben lenne alkalmas bevonzani a diákokat a matematika szépségeibe, hiszen így lehetne mindegyiküket a kockuláshoz hasonló tevékenységgel lekötni.

Prezentációs céllal

Tisztában vannak ezzel a programfejlesztők is. Mint Mészáros László lapunknak elmondta, ahhoz, hogy a Geomatech rendszert bemutató üzemmódban lehessen használni, egy laptop és egy kivetítő szükséges, és ennyi minden iskolában van. Másrészt a legtöbb iskolában van számítógépterem, ahol leginkább a tanórán kívüli gyakorlási lehetőség biztosítható. A házi feladatok, otthoni gyakorlások pedig a család digitális eszközzel való ellátottságától függnek.

Több gyakorló pedagógus is megerősítette, hogy leginkább prezentációs céllal tudják használni a rendszert. Így is nagyon jó tapasztalataik vannak ugyanakkor, főképp a geometria, és az analízis órák tehetők látványosabbá a diákok számára. Az egyik fővárosi pedagógus arról számolt be, hogy amióta gyakran előveszi a tanórákon a Geomatech anyagait, a legtöbb diák tanulmányi eredménye is javult.

Ami az utóbbi években sokaknak nehézség volt: kamatos kamat számítás

„Közel hozza a tanulókhoz a tananyagot. Jobban megértik például a függvény-transzformációt, ha rögtön látják a kivetítőn, mi történik, ha eltolom azt a görbét. Vagy a rosszabb térlátásúaknak óriási segítség, ha körbe tudják járni képzeletben az adott kúpot, amit épp egy síkkal metsszünk el” – számolt be.

Mitől más?

A neten fel elehet lelni számtalan jobb és rosszabb matematikai tananyagot, feladatot. Mégis miben más a Geomatech? – kérdezzük Mészárost. Mint mondja, nagyon fontos, hogy a program (a tervek szerinti szeptemberi projektzárásig) leképezi teljes egészében a Nemzeti alaptanterv és a kerettantervek ismertkörét.

„A másik jelentős különbség, hogy amiket látunk a neten, azok statikus tananyagok, valamit lehet velük kezdeni, de nem lehet átalakítani azokat. A mi tananyagainkat szabadon le lehet tölteni, s ha valamelyik pedagógus azt mondja, ez vagy az nem tetszik neki, akkor átszerkesztheti. Nem egy befejezett rendszert akarunk kifejleszteni, hanem egy állandóan változtathatót, tökéletesíthetőt.” A Geomatech rendszerrel tanórát lehet szervezni, virtuális osztálytermeket lehet létrehozni, ahol a pedagógus (és bizonyos esetekben akár a szülő is!) követni tudja a tanulói aktivitást.

Azért szükség van még iskolára?

Egy Geomatech-szerű rendszer (ha a megfelelő eszközök rendelkezésre állnának) elvileg azt is lehetővé tenné, hogy hagyományos tanórák, tankönyvek, sőt egyáltalán az iskola nélkül is elsajátítsák a gyerekek a tananyagot. Mészáros emlékeztet arra, hogy az internet korában az oktatásban mindenütt a világon nagy kérdés, hogy van-e szükség egyáltalán iskolára, tanárra. „Hiszen egy óra alatt több információra tudok rákattintani, mint amennyivel a tanár rendelkezik. A válasz, igen, szükség van az iskolára, a jó pedagógusra, hiszen a gyereket szocializálni kell, meg kell tanítani tanulni, együttműködni, át kell adni nekik az értékeket. Ehhez pedig tanár kell.”