Aczél János magyar matematika "nagy ötös fogatának" (big five) is nevezett csoport egyik tagja volt. (Császár Ákossal, Fuchs Lászlósal, Gál Istvánnal és Horváth János társaságában.) Kutatásaira jellemző, hogy a tiszta matematikai problémák vizsgálata mellett mindig törekedett elért eredményeinek az információelméleti, a közgazdaság-elméleti, valamint a társadalom- és viselkedéstudományokbeli alkalmazására is – emlékeztet az akadémikus halálhírét bejelentő MTA:

Aczél János 1924. december 26-án született Budapesten. Tanulmányait a magyar fővárosban végezte matematika-fizika tanári szakon. 1947-ben doktorált matematikai analízisből Fejér Lipót és Riesz Frigyes vezetésével. Első eredményeit a középértékek elméletében érte el. A szegedi egyetem Bolyai Intézetében lett tanársegéd, majd egyetemi docensi és tanszékvezetői kinevezést kapott az új Miskolci Egyetemre. 1952-től a debreceni Kossuth Lajos Tudományegyetemen a Matematikai Intézet Analízis Tanszékének első vezetője lett. A tudós 1965-ben elhagyta Magyarországot és rövidesen a kanadai Waterloo Egyetemen lett egyetemi tanár. Észak-amerikai évei alatt nem szakadtak meg a magyarországi kapcsolatai, továbbra is támogatta és együtt dolgozott volt debreceni tanítványaival.

1962-ben Oberwolfachban megszervezte az első International Symposium on Functional Equations elnevezésű konferenciát, az ebből létrejött konferenciasorozat a függvényegyenletek művelőinek évenkénti legfontosabb összejövetelévé vált. Debreceni évei alatt ma is létező tudományos iskolát hozott létre. 1968-ban megalapította az Aequationes Mathematicae folyóiratot, amely a témakör vezető tudományos újságja

Öt egyetem, köztük 1993-ban a Debreceni Egyetem adományozott neki díszdoktori címet. A kanadai Royal Society 1971-ben választotta tagjai sorába. 1988-ban elnyerte a spanyolországi Santiago Ramón y Cajal Medalt. Az MTA külső tagja 1990-ben lett. 2008-ban a világ legrégebbi matematikai társaságának, a hamburgi Mathematical Society tiszteletbeli tagjának is megválasztották.