Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"00305054-be5e-4199-942e-22dae5a1c2e6","c_author":"hvg.hu/MTI","category":"elet","description":"Decemberben egy öt bíróból álló testület 20 év börtönbüntetésre ítélte Dominique Pelicot-t.","shortLead":"Decemberben egy öt bíróból álló testület 20 év börtönbüntetésre ítélte Dominique Pelicot-t.","id":"20241230_Pelicot-Franciaorszag-fellebbezes-itelet","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/00305054-be5e-4199-942e-22dae5a1c2e6.jpg","index":0,"item":"6367747b-21a0-4bf9-8f33-c8a386688569","keywords":null,"link":"/elet/20241230_Pelicot-Franciaorszag-fellebbezes-itelet","timestamp":"2024. december. 30. 22:04","title":"Nem nyújt be fellebbezést a Franciaországot megrendítő nemierőszak-ügy elítéltje, Dominique Pélicot","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"905e93a1-93d5-46b8-96b2-ff247b297ce1","c_author":"Domány András","category":"itthon","description":"A Szilveszterre virradó éjjel megjelent kormányrendelet szerint „a tanárok számára intézményi szinten átlagosan 21,2%-os” béremelés következik.","shortLead":"A Szilveszterre virradó éjjel megjelent kormányrendelet szerint „a tanárok számára intézményi szinten átlagosan...","id":"20241231_Dontott-a-kormany-a-pedagogusok-beremeleserol","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/905e93a1-93d5-46b8-96b2-ff247b297ce1.jpg","index":0,"item":"7e794220-8947-4620-aa8a-47188897ac0a","keywords":null,"link":"/itthon/20241231_Dontott-a-kormany-a-pedagogusok-beremeleserol","timestamp":"2024. december. 31. 10:16","title":"Döntött a kormány a pedagógusok béremeléséről","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"860931db-3c04-49d3-8d9e-53c6b05129fa","c_author":"Hamvay Péter","category":"360","description":"Az információ nem az igazság nyersanyaga? Miért mondja a rendszerváltás előtti demokratikus ellenzék egyik legismertebb alakja, hogy akkor szabadabban dönthetett a sorsáról, mint ma? Miből lehet sejteni, hogy a kormány optimista lózungjai ellenére nem indul be a gazdaság 2025-ben? Ez a HVG új évi első lapszámának ajánlója, a Fülszöveg.","shortLead":"Az információ nem az igazság nyersanyaga? Miért mondja a rendszerváltás előtti demokratikus ellenzék egyik legismertebb...","id":"20250101_hvg-Hamvay-Peter-Fulszoveg-2025","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/860931db-3c04-49d3-8d9e-53c6b05129fa.jpg","index":0,"item":"a3c37975-7e1a-4f1e-82dd-64553a39c91f","keywords":null,"link":"/360/20250101_hvg-Hamvay-Peter-Fulszoveg-2025","timestamp":"2025. január. 01. 08:30","title":"Hamvay Péter: Hideg, meleg, hibrid és kereskedelmi háború vár ránk az új évben is","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"758b288e-0118-4edf-a0a7-2a038463f5a6","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A Bors szerint a gyilkosság után a nő órákat várt, majd magára hívta a rendőröket. ","shortLead":"A Bors szerint a gyilkosság után a nő órákat várt, majd magára hívta a rendőröket. ","id":"20241231_Megolte-az-anyjat-egy-no-Csepelen-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/758b288e-0118-4edf-a0a7-2a038463f5a6.jpg","index":0,"item":"4475eeaa-b186-468a-8ac4-861be42dad25","keywords":null,"link":"/itthon/20241231_Megolte-az-anyjat-egy-no-Csepelen-ebx","timestamp":"2024. december. 31. 17:24","title":"Megölte az anyját egy nő Csepelen","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"9cc5449d-d5e3-4f2e-a7f9-8b2223ba1f92","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Újabb feladatot kapott Orbán Viktortól.","shortLead":"Újabb feladatot kapott Orbán Viktortól.","id":"20241231_Tavozik-egy-fideszes-kepviselo-a-fovarosi-kozgyulesbol","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/9cc5449d-d5e3-4f2e-a7f9-8b2223ba1f92.jpg","index":0,"item":"fa74903b-444b-40f7-bcfe-a688b1737100","keywords":null,"link":"/itthon/20241231_Tavozik-egy-fideszes-kepviselo-a-fovarosi-kozgyulesbol","timestamp":"2024. december. 31. 16:07","title":"Távozik egy fideszes képviselő a fővárosi közgyűlésből","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"17bc6c27-d323-4e22-87f7-47a04ba80f57","c_author":"hvg360","category":"360","description":"Igazi dicshimnuszt kapott a magyar miniszterelnök az év végére.","shortLead":"Igazi dicshimnuszt kapott a magyar miniszterelnök az év végére.","id":"20241231_American-Spectator-trump-orban-lapszemle","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/17bc6c27-d323-4e22-87f7-47a04ba80f57.jpg","index":0,"item":"55423265-58cc-4682-8446-6525fc979956","keywords":null,"link":"/360/20241231_American-Spectator-trump-orban-lapszemle","timestamp":"2024. december. 31. 09:00","title":"American Spectator: Trump tanulhat Orbántól","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"085182df-2690-46e5-98a5-2cc73f895067","c_author":"Lengyel Tibor","category":"itthon","description":"Éjfélkor – az államfői “műsorsávban” – közzétett újévi üzenetében Magyar Péter váratlan húzással előrehozott parlamenti választást sürgetett. Emellett országjárása állomásaira, Kecskeméttől Tiszakóródig, Zalaszentgróttól Gagybátorig személyes üzeneteket is küldött. Orbán Viktornak is üzent, a fejére olvasta a NER bűneit.","shortLead":"Éjfélkor – az államfői “műsorsávban” – közzétett újévi üzenetében Magyar Péter váratlan húzással előrehozott parlamenti...","id":"20250101_Magyar-Peter-elorehozott-valasztas-ujevi-beszed-Orban-ner-szilveszter-uzenet-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/085182df-2690-46e5-98a5-2cc73f895067.jpg","index":0,"item":"de7f9b25-ef59-4222-855a-c71a37c3f7e0","keywords":null,"link":"/itthon/20250101_Magyar-Peter-elorehozott-valasztas-ujevi-beszed-Orban-ner-szilveszter-uzenet-ebx","timestamp":"2025. január. 01. 00:16","title":"Magyar Péter előrehozott választást követelt újévi üzenetében Orbántól, aki szerinte “elárult mindent és mindenkit”, de ennek most vége","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"1b288205-2b00-4b3d-b5ae-a019f36918d8","c_author":"MTI","category":"itthon","description":"A mentőket több mint 3600-szor riasztották december 31-én, 29 kiskorúhoz hívták ki őket alkoholfogyasztás miatt.","shortLead":"A mentőket több mint 3600-szor riasztották december 31-én, 29 kiskorúhoz hívták ki őket alkoholfogyasztás miatt.","id":"20250101_tuzijatek-halaleset-mentok","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/1b288205-2b00-4b3d-b5ae-a019f36918d8.jpg","index":0,"item":"ca216872-4af2-4904-ab62-7c787fb57313","keywords":null,"link":"/itthon/20250101_tuzijatek-halaleset-mentok","timestamp":"2025. január. 01. 14:38","title":"Halálosan megsérült egy Hajdú-Bihar megyei férfi a tűzijátéktól","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT)...
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT) függvényt használjuk fel, amely kiszámítja állandó nagyságú törlesztőrészletek és kamatláb mellett a törlesztési időszakra vonatkozó tőke- és kamattörlesztési összeget (a költségek, adó nélkül).
Szintaxisa: RÉSZLET(ráta; időszakok; mai_érték; jövő_érték; típus), ahol ráta: Az időszakonkénti kamatláb, havi értéke =éves kamat%/12. időszakok: A fizetési időszakok összes száma. Havi törlesztésnél év*12. mai_érték: Jelenlegi érték, a jövőbeli kifizetések összegével egyenértékű egyösszegű kifizetés. Ha nem adjuk meg, akkor a függvény 0 értéket tételez fel. Pozitív, ha felvesszük pénzt, negatív, ha kölcsönadunk. jövő_érték: A jövőbeli érték vagy az utolsó részlet kifizetése után elérni kívánt összeg. Ha nem adjuk meg, akkor a program 0-nak tekinti (például egy kölcsön jövőbeli értéke 0). Ha például valamilyen célra 500000 Ft-ot szeretnénk megtakarítani 18 év alatt, akkor az 500000 Ft lesz a jövőbeli érték. Negatív értéke esetén, az időszak végén, a periodikus befizetéseken túl még fizetnünk kell, pozitív értéke esetén végül mi kapjuk meg ezt az összeget. típus: Egész szám, a résztörlesztések esedékessége. 0 – fizetés az időszak végén (ez az alapértelmezett érték), 1 – fizetés az időszak kezdetén.
Írjuk be az =RÉSZLET(20%/12; 10; 1000000) képletet, amelynek eredménye: –109394 Ft. Az éves törlesztés ennek 10-szerese (mert a törlesztési időszakok=10).
A törlesztőrészlet-számítás paraméterezése párbeszédpanelen
Nézzünk egy másik példát. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön havi tőke- és kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban), ha mindig a hónap végén fizetünk. Ehhez készítsük el az alapadatok táblázatát, amelyben az A2:A7 tartomány tartalmazza az időszakok számát, azaz a kezdettől eltelt hónapokat, a B oszlopba kerülnek a kamatfizetések, a C oszlopba az adósság (tőke) törlesztés és a D oszlopba a havi befizetéseket írjuk. Alapadatként e három oszlopnak csak a nevét adjuk meg. Írjuk a B2 cellába a kamatfizetés képletét: =RRÉSZLET(20,5%/12;A2; 60; 300000) Írjuk a C2 cellába a tőketörlesztés képletét: =PRÉSZLET(20,5%/12; A2; 60; 300000) Írjuk a D2 cellába a két megelőző cella összegét: =B2+C2 Jelöljük ki a B2:D2 cellákat, majd a tartomány kitöltőjelét húzzuk a D7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztést a kamatfizetéssel kezdjük, így adósságunk alig csökken.
Adósság- és kamattörlesztés változása a futamidő során
Nincs még vége persze. Kicsit bonyolítsuk tovább a dolgokat. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). Szép feladat! A megoldás: a kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMIPMT függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMIPMT(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol a RÉSZLET függvény argumentumain túl: kezdő_p: Az első törlesztési időszak. Az időszakok számozása 1-gyel kezdődik. vég_p: Az utolsó törlesztési időszak (vég_p>kezdő_p).
Az évenként visszafizetendő kamatrészletek
Írjuk be az A2:A7 cellákba a vizsgált éveket. Írjuk be a B2 cellába az =CUMIPMT(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhető, hogy a hat év alatt összesen 223660 Ft kamatot fizetünk vissza.
Végül egy utolsó próba, hogy kellően begyakoroljuk az Excel ezirányú használatát: Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő tőketörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). A megoldás immár egyszerűnek tűnhet: A kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMPRINC függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMPRINC(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol az argumentumok megegyeznek a fentebb tárgyaltakkal. Írjuk be a B2 cellába az =CUMPRINC(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig.
A kamattörlesztések halmozott összegének alakulása
Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztési időszak végére a teljes tőkét visszafizetjük.