Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"894aec6f-04a0-4725-af8a-7eb168a70c7f","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"A DeepMind mérnökei készítették el a Dreamer nevű mesterséges intelligenciát, ami minden különösebb betanítás nélkül játszott Minecraftot. Az algoritmus kilenc nappal később a játék egyik legnehezebb feladatát is megoldotta.","shortLead":"A DeepMind mérnökei készítették el a Dreamer nevű mesterséges intelligenciát, ami minden különösebb betanítás nélkül...","id":"20250404_minecraft-deepmind-dreamer-mesterseges-intelligencia-gyemant","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/894aec6f-04a0-4725-af8a-7eb168a70c7f.jpg","index":0,"item":"51f0fb2f-2e8c-45c2-8077-144c7b2badf6","keywords":null,"link":"/tudomany/20250404_minecraft-deepmind-dreamer-mesterseges-intelligencia-gyemant","timestamp":"2025. április. 04. 19:03","title":"Ráengedték a mesterséges intelligenciát a Minecraftra, és amit ott csinált, az lenyűgöző","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"79ebeb79-31ab-4d9a-84b2-8235b7e80b0c","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"Az egyik érintett autós és egy járókelő kapta el, amikor el akart menekülni.","shortLead":"Az egyik érintett autós és egy járókelő kapta el, amikor el akart menekülni.","id":"20250403_rakospalota-amokfuto-video","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/79ebeb79-31ab-4d9a-84b2-8235b7e80b0c.jpg","index":0,"item":"3be03ce4-d3c1-44b3-b338-79814f22a79d","keywords":null,"link":"/cegauto/20250403_rakospalota-amokfuto-video","timestamp":"2025. április. 03. 10:11","title":"Videón egy autótolvaj ámokfutása, aki öt autót tört össze Rákospalotán","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"32c08e28-4083-46af-aaf8-9487efebe5a9","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"A dollár gyengült, az euró erősödött, a forint árfolyama pedig stabilnak bizonyult, miután Donald Trump amerikai elnök az egész világ ellen vámháborút hirdetett. Az európai tőzsdék (is) estek, az olajárak csökkentek.","shortLead":"A dollár gyengült, az euró erősödött, a forint árfolyama pedig stabilnak bizonyult, miután Donald Trump amerikai elnök...","id":"20250403_forint-arfolyam-trump-vamok","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/32c08e28-4083-46af-aaf8-9487efebe5a9.jpg","index":0,"item":"7e3f6914-da36-4fed-a99e-ce06c021d7c2","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250403_forint-arfolyam-trump-vamok","timestamp":"2025. április. 03. 10:35","title":"A forint egyelőre jól viseli Trump vámháborúját","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"4d7730fa-2265-4129-9c3a-6729e47f019e","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Végrehajtandó börtönbüntetést kaphat az a 35 éves nő, aki életveszélyesen megkéselte volt élettársát a nyílt utcán.","shortLead":"Végrehajtandó börtönbüntetést kaphat az a 35 éves nő, aki életveszélyesen megkéselte volt élettársát a nyílt utcán.","id":"20250404_Megkeselte-exet-egy-no","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/4d7730fa-2265-4129-9c3a-6729e47f019e.jpg","index":0,"item":"f433fd1d-29a1-482c-88dc-8afe7e526570","keywords":null,"link":"/itthon/20250404_Megkeselte-exet-egy-no","timestamp":"2025. április. 04. 11:38","title":"Megkéselte exét egy nő, jelenlegi párja segített megmenteni a megszúrt férfit","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"5da08a83-5ebe-42fe-826b-9405fead90f9","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Állítása szerint több rendőr emelte fel a földről, és már akkor közölték vele, hogy szabálysértést követett el. ","shortLead":"Állítása szerint több rendőr emelte fel a földről, és már akkor közölték vele, hogy szabálysértést követett el. ","id":"20250403_renyagyar-tuntetes-birsag","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/5da08a83-5ebe-42fe-826b-9405fead90f9.jpg","index":0,"item":"fa196118-b816-49c6-841e-6d370a307835","keywords":null,"link":"/elet/20250403_renyagyar-tuntetes-birsag","timestamp":"2025. április. 03. 15:47","title":"85 ezer forintra büntették meg a Renyagyár néven alkotó pécsi művészt, aki leült az útra a múlt heti tüntetés után","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"0146a39d-c546-4d12-96d3-7ee07d162a76","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"A Nordschleifén egy raliautókat idéző új sportos Golf határait feszegeti a Volkswagen.","shortLead":"A Nordschleifén egy raliautókat idéző új sportos Golf határait feszegeti a Volkswagen.","id":"20250403_izgalmas-ujdonsagot-tesztel-a-vw-johet-a-safari-golf-r","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/0146a39d-c546-4d12-96d3-7ee07d162a76.jpg","index":0,"item":"2b01ad79-f25e-43e3-be8c-12a61834d50e","keywords":null,"link":"/cegauto/20250403_izgalmas-ujdonsagot-tesztel-a-vw-johet-a-safari-golf-r","timestamp":"2025. április. 03. 06:41","title":"Izgalmas újdonságot tesztel a VW, jöhet a Safari Golf R","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"c10e7218-0263-450c-af57-62f15b49bb83","c_author":"Hamvay Péter","category":"360","description":"A választási kampány véghajráját idézi a belpolitika, holott még egy év van hátra a voksolásig. Orbán Viktor és stábja minden erővel igyekszik magához ragadni a kezdeményezést. Bár az a hír járja, hogy ennek a NER egyes oligarchái is áldozatul eshetnek, eddig csak ellenzéki aktivistát ért atrocitás. Ki nem kényszerített hibák sorozata és cinikus akciók a Fideszben, alakuló félelem a tiszásokban, elszabaduló indulatok az utcán.","shortLead":"A választási kampány véghajráját idézi a belpolitika, holott még egy év van hátra a voksolásig. Orbán Viktor és stábja...","id":"20250403_hvg-zebra-poloska-kullancs-orban-magyar-fidesz-tisza-alairasgyujtes-eroszak-tuntetes","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c10e7218-0263-450c-af57-62f15b49bb83.jpg","index":0,"item":"1bfc9a84-1a7e-49af-ba96-1e8b81cc55f3","keywords":null,"link":"/360/20250403_hvg-zebra-poloska-kullancs-orban-magyar-fidesz-tisza-alairasgyujtes-eroszak-tuntetes","timestamp":"2025. április. 03. 09:43","title":"Orbánnak a saját oligarcháin kell példát statuálnia, hirdetésben kullancsozza őket és nem száll le a zebrákról","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"a4c3db0d-bccd-4827-b5b7-ee79ab83e5ae","c_author":"hvg.hu","category":"vilag","description":"Amióta beiktatták, több szövetségi bíró is volt, aki fellépett egy-egy intézkedéssel szemben, magára haragítva ezzel az elnököt, és Elon Muskot is. ","shortLead":"Amióta beiktatták, több szövetségi bíró is volt, aki fellépett egy-egy intézkedéssel szemben, magára haragítva ezzel...","id":"20250403_usa-birok-felelossegre-vonasa-felmeres","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/a4c3db0d-bccd-4827-b5b7-ee79ab83e5ae.jpg","index":0,"item":"947a1093-101b-4821-85a1-772a6219d837","keywords":null,"link":"/vilag/20250403_usa-birok-felelossegre-vonasa-felmeres","timestamp":"2025. április. 03. 13:54","title":"Az amerikaiak többsége szerint nem kellene felelősségre vonni azokat a bírákat, akik szembemennek Trump akaratával","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT)...
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT) függvényt használjuk fel, amely kiszámítja állandó nagyságú törlesztőrészletek és kamatláb mellett a törlesztési időszakra vonatkozó tőke- és kamattörlesztési összeget (a költségek, adó nélkül).
Szintaxisa: RÉSZLET(ráta; időszakok; mai_érték; jövő_érték; típus), ahol ráta: Az időszakonkénti kamatláb, havi értéke =éves kamat%/12. időszakok: A fizetési időszakok összes száma. Havi törlesztésnél év*12. mai_érték: Jelenlegi érték, a jövőbeli kifizetések összegével egyenértékű egyösszegű kifizetés. Ha nem adjuk meg, akkor a függvény 0 értéket tételez fel. Pozitív, ha felvesszük pénzt, negatív, ha kölcsönadunk. jövő_érték: A jövőbeli érték vagy az utolsó részlet kifizetése után elérni kívánt összeg. Ha nem adjuk meg, akkor a program 0-nak tekinti (például egy kölcsön jövőbeli értéke 0). Ha például valamilyen célra 500000 Ft-ot szeretnénk megtakarítani 18 év alatt, akkor az 500000 Ft lesz a jövőbeli érték. Negatív értéke esetén, az időszak végén, a periodikus befizetéseken túl még fizetnünk kell, pozitív értéke esetén végül mi kapjuk meg ezt az összeget. típus: Egész szám, a résztörlesztések esedékessége. 0 – fizetés az időszak végén (ez az alapértelmezett érték), 1 – fizetés az időszak kezdetén.
Írjuk be az =RÉSZLET(20%/12; 10; 1000000) képletet, amelynek eredménye: –109394 Ft. Az éves törlesztés ennek 10-szerese (mert a törlesztési időszakok=10).
A törlesztőrészlet-számítás paraméterezése párbeszédpanelen
Nézzünk egy másik példát. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön havi tőke- és kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban), ha mindig a hónap végén fizetünk. Ehhez készítsük el az alapadatok táblázatát, amelyben az A2:A7 tartomány tartalmazza az időszakok számát, azaz a kezdettől eltelt hónapokat, a B oszlopba kerülnek a kamatfizetések, a C oszlopba az adósság (tőke) törlesztés és a D oszlopba a havi befizetéseket írjuk. Alapadatként e három oszlopnak csak a nevét adjuk meg. Írjuk a B2 cellába a kamatfizetés képletét: =RRÉSZLET(20,5%/12;A2; 60; 300000) Írjuk a C2 cellába a tőketörlesztés képletét: =PRÉSZLET(20,5%/12; A2; 60; 300000) Írjuk a D2 cellába a két megelőző cella összegét: =B2+C2 Jelöljük ki a B2:D2 cellákat, majd a tartomány kitöltőjelét húzzuk a D7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztést a kamatfizetéssel kezdjük, így adósságunk alig csökken.
Adósság- és kamattörlesztés változása a futamidő során
Nincs még vége persze. Kicsit bonyolítsuk tovább a dolgokat. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). Szép feladat! A megoldás: a kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMIPMT függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMIPMT(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol a RÉSZLET függvény argumentumain túl: kezdő_p: Az első törlesztési időszak. Az időszakok számozása 1-gyel kezdődik. vég_p: Az utolsó törlesztési időszak (vég_p>kezdő_p).
Az évenként visszafizetendő kamatrészletek
Írjuk be az A2:A7 cellákba a vizsgált éveket. Írjuk be a B2 cellába az =CUMIPMT(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhető, hogy a hat év alatt összesen 223660 Ft kamatot fizetünk vissza.
Végül egy utolsó próba, hogy kellően begyakoroljuk az Excel ezirányú használatát: Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő tőketörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). A megoldás immár egyszerűnek tűnhet: A kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMPRINC függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMPRINC(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol az argumentumok megegyeznek a fentebb tárgyaltakkal. Írjuk be a B2 cellába az =CUMPRINC(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig.
A kamattörlesztések halmozott összegének alakulása
Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztési időszak végére a teljes tőkét visszafizetjük.