Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"3fb9e703-54ad-4595-ae28-780b638cc314","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"Jégesővel, villámárvízzel és viharos széllel is számolni kell csütörtök délután.","shortLead":"Jégesővel, villámárvízzel és viharos széllel is számolni kell csütörtök délután.","id":"20250424_viharok-felhoszakadas-veszely-riasztas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3fb9e703-54ad-4595-ae28-780b638cc314.jpg","index":0,"item":"cdacb4df-3ec3-40eb-be96-d93d84274187","keywords":null,"link":"/itthon/20250424_viharok-felhoszakadas-veszely-riasztas","timestamp":"2025. április. 24. 13:30","title":"Jönnek a viharok, felhőszakadás veszélye miatt adtak ki riasztást","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"95e58d64-f6f2-4ecf-9d9f-3dbf3b1b0a28","c_author":"Keresztes Imre","category":"360","description":"A nukleáris főtárgyalóból lett külügyminiszteren, Abbász Aragcsin is múlik, arcvesztés nélkül tud-e Irán atomalkut kötni, hogy elkerülje a háborút.","shortLead":"A nukleáris főtárgyalóból lett külügyminiszteren, Abbász Aragcsin is múlik, arcvesztés nélkül tud-e Irán atomalkut...","id":"20250426_abbasz-aragcsi","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/95e58d64-f6f2-4ecf-9d9f-3dbf3b1b0a28.jpg","index":0,"item":"f49b442c-4afd-4f5d-bb9f-639050305485","keywords":null,"link":"/360/20250426_abbasz-aragcsi","timestamp":"2025. április. 26. 10:30","title":"Teherán dzsókerként használja az atomtárgyalásokat vezető külügyminiszterét","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"3eec0c14-38da-4075-be76-88d194362f29","c_author":"Hamvay Péter","category":"itthon","description":"A Tisza Szigetek további aktivizálása a célja a Második hullám nevű projektnek, a májusi akció során helyi akciót szerveznek szigetek, új tagokat vonnak be a munkába – értesült lapunk.","shortLead":"A Tisza Szigetek további aktivizálása a célja a Második hullám nevű projektnek, a májusi akció során helyi...","id":"20250425_tisza-szigetek-masodik-hullam-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3eec0c14-38da-4075-be76-88d194362f29.jpg","index":0,"item":"1cab3b97-41bd-4da5-a2b3-bbe123ae8f42","keywords":null,"link":"/itthon/20250425_tisza-szigetek-masodik-hullam-ebx","timestamp":"2025. április. 25. 04:18","title":"Indul a Tisza Szigetek második hulláma","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"eb78be5b-d4aa-49eb-b28b-89f242951eb1","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"T. Sándort a bíróság kábítószer-kereskedelemmel vádolta.","shortLead":"T. Sándort a bíróság kábítószer-kereskedelemmel vádolta.","id":"20250425_tek-ongyilkossag-torokbalint-rossz-cim-drogdiler","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/eb78be5b-d4aa-49eb-b28b-89f242951eb1.jpg","index":0,"item":"240bb554-84b6-491a-b023-1670c1cd8ed7","keywords":null,"link":"/itthon/20250425_tek-ongyilkossag-torokbalint-rossz-cim-drogdiler","timestamp":"2025. április. 25. 10:55","title":"Meghalt a férfi, aki egy TEK-intézkedés közben akart öngyilkos lenni","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ce26ef0c-6636-4036-8199-0cfc6453950b","c_author":"Folk György (EUrologus)","category":"eurologus","description":"39 éve a mai napon következett be az emberiség történetének legnagyobb nukleáris balesete Csernobilban. A szomorú évforduló kapcsán megnéztük, mennyire van biztonságban az EU lakossága a felrobbant négyes reaktor maradványaiból fennmaradt radioaktív sugárzástól.","shortLead":"39 éve a mai napon következett be az emberiség történetének legnagyobb nukleáris balesete Csernobilban. A szomorú...","id":"20250426_csernobil_europa_nuklearis_robbanas-ebrd","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ce26ef0c-6636-4036-8199-0cfc6453950b.jpg","index":0,"item":"501c3951-1a48-4f1e-a332-723548f2cafa","keywords":null,"link":"/eurologus/20250426_csernobil_europa_nuklearis_robbanas-ebrd","timestamp":"2025. április. 26. 09:00","title":"Mennyire van biztonságban Csernobiltól Európa?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"7b0a534b-0f8f-4203-8d4f-9e6a4f76e624","c_author":"Gyenis Ágnes","category":"360","description":"Három új felügyelőbizottsági tagot nevezett ki a Pallas Athéné alapítvány vagyonkezelője a varsói GTC ingatlancéghez. A cél, hogy visszafordítsák az Állami Számvevőszék által feltételezett, rendőrségi nyomozáshoz vezető százmilliárdos vagyonvesztést.","shortLead":"Három új felügyelőbizottsági tagot nevezett ki a Pallas Athéné alapítvány vagyonkezelője a varsói GTC ingatlancéghez...","id":"20250424_MNB-Pallas-Athene-Domus-Meriti-Alapitvany-Optima-Hegedus-Istvan-GTC-fb-ASZ","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/7b0a534b-0f8f-4203-8d4f-9e6a4f76e624.jpg","index":0,"item":"3d4ad314-2d25-450c-853e-3897e9e36bea","keywords":null,"link":"/360/20250424_MNB-Pallas-Athene-Domus-Meriti-Alapitvany-Optima-Hegedus-Istvan-GTC-fb-ASZ","timestamp":"2025. április. 24. 13:13","title":"Lengyelországban és Svájcban is égre-földre keresik az MNB-alapítvány százmilliárdjait","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"1b39be71-2fa4-4d45-847e-d2d1560ef208","c_author":"HVG","category":"vilag","description":"A volt brazil elnököt 12 napja műtötték meg bérelzáródás miatt, azóta kórházban fekszik.","shortLead":"A volt brazil elnököt 12 napja műtötték meg bérelzáródás miatt, azóta kórházban fekszik.","id":"20250425_bolsonaro-intenziv-osztaly-kezeles","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/1b39be71-2fa4-4d45-847e-d2d1560ef208.jpg","index":0,"item":"3d4a8f5c-3e48-4b5f-ae87-a5c79a064255","keywords":null,"link":"/vilag/20250425_bolsonaro-intenziv-osztaly-kezeles","timestamp":"2025. április. 25. 06:14","title":"Romlott Bolsonaro állapota, intenzív osztályon kezelik","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ff0e1898-70b0-428b-94c2-de24650d660c","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Korlátot szabhat a Shorts-videók nézegetésének a YouTube új funkciója.","shortLead":"Korlátot szabhat a Shorts-videók nézegetésének a YouTube új funkciója.","id":"20250425_google-youtube-shorts-videok-figyelmeztetes-napi-limit","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ff0e1898-70b0-428b-94c2-de24650d660c.jpg","index":0,"item":"85222f87-afef-4efa-b55c-1f30339c24c4","keywords":null,"link":"/tudomany/20250425_google-youtube-shorts-videok-figyelmeztetes-napi-limit","timestamp":"2025. április. 25. 08:03","title":"Mára ennyi: fontos figyelmeztetést küld ki a YouTube, vége lehet a végtelen pörgetésnek","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT)...
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT) függvényt használjuk fel, amely kiszámítja állandó nagyságú törlesztőrészletek és kamatláb mellett a törlesztési időszakra vonatkozó tőke- és kamattörlesztési összeget (a költségek, adó nélkül).
Szintaxisa: RÉSZLET(ráta; időszakok; mai_érték; jövő_érték; típus), ahol ráta: Az időszakonkénti kamatláb, havi értéke =éves kamat%/12. időszakok: A fizetési időszakok összes száma. Havi törlesztésnél év*12. mai_érték: Jelenlegi érték, a jövőbeli kifizetések összegével egyenértékű egyösszegű kifizetés. Ha nem adjuk meg, akkor a függvény 0 értéket tételez fel. Pozitív, ha felvesszük pénzt, negatív, ha kölcsönadunk. jövő_érték: A jövőbeli érték vagy az utolsó részlet kifizetése után elérni kívánt összeg. Ha nem adjuk meg, akkor a program 0-nak tekinti (például egy kölcsön jövőbeli értéke 0). Ha például valamilyen célra 500000 Ft-ot szeretnénk megtakarítani 18 év alatt, akkor az 500000 Ft lesz a jövőbeli érték. Negatív értéke esetén, az időszak végén, a periodikus befizetéseken túl még fizetnünk kell, pozitív értéke esetén végül mi kapjuk meg ezt az összeget. típus: Egész szám, a résztörlesztések esedékessége. 0 – fizetés az időszak végén (ez az alapértelmezett érték), 1 – fizetés az időszak kezdetén.
Írjuk be az =RÉSZLET(20%/12; 10; 1000000) képletet, amelynek eredménye: –109394 Ft. Az éves törlesztés ennek 10-szerese (mert a törlesztési időszakok=10).
A törlesztőrészlet-számítás paraméterezése párbeszédpanelen
Nézzünk egy másik példát. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön havi tőke- és kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban), ha mindig a hónap végén fizetünk. Ehhez készítsük el az alapadatok táblázatát, amelyben az A2:A7 tartomány tartalmazza az időszakok számát, azaz a kezdettől eltelt hónapokat, a B oszlopba kerülnek a kamatfizetések, a C oszlopba az adósság (tőke) törlesztés és a D oszlopba a havi befizetéseket írjuk. Alapadatként e három oszlopnak csak a nevét adjuk meg. Írjuk a B2 cellába a kamatfizetés képletét: =RRÉSZLET(20,5%/12;A2; 60; 300000) Írjuk a C2 cellába a tőketörlesztés képletét: =PRÉSZLET(20,5%/12; A2; 60; 300000) Írjuk a D2 cellába a két megelőző cella összegét: =B2+C2 Jelöljük ki a B2:D2 cellákat, majd a tartomány kitöltőjelét húzzuk a D7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztést a kamatfizetéssel kezdjük, így adósságunk alig csökken.
Adósság- és kamattörlesztés változása a futamidő során
Nincs még vége persze. Kicsit bonyolítsuk tovább a dolgokat. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). Szép feladat! A megoldás: a kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMIPMT függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMIPMT(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol a RÉSZLET függvény argumentumain túl: kezdő_p: Az első törlesztési időszak. Az időszakok számozása 1-gyel kezdődik. vég_p: Az utolsó törlesztési időszak (vég_p>kezdő_p).
Az évenként visszafizetendő kamatrészletek
Írjuk be az A2:A7 cellákba a vizsgált éveket. Írjuk be a B2 cellába az =CUMIPMT(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhető, hogy a hat év alatt összesen 223660 Ft kamatot fizetünk vissza.
Végül egy utolsó próba, hogy kellően begyakoroljuk az Excel ezirányú használatát: Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő tőketörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). A megoldás immár egyszerűnek tűnhet: A kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMPRINC függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMPRINC(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol az argumentumok megegyeznek a fentebb tárgyaltakkal. Írjuk be a B2 cellába az =CUMPRINC(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig.
A kamattörlesztések halmozott összegének alakulása
Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztési időszak végére a teljes tőkét visszafizetjük.