Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"be586fb1-66df-4524-84fa-22efb0aff5cf","c_author":"HVG","category":"360","description":"Az egészséget figyelő viselhető eszközök sorába érkezett egy újabb megoldás, ezúttal talpbetét formájában. Az újdonság egészségkövetést ígér a személy járása alapján, ez a biomechanikai folyamat ugyanis éppen olyan egyedi, mint az ujjlenyomat.","shortLead":"Az egészséget figyelő viselhető eszközök sorába érkezett egy újabb megoldás, ezúttal talpbetét formájában. Az újdonság...","id":"20250607_hvg-egeszsegfigyelo-talpbetet","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/be586fb1-66df-4524-84fa-22efb0aff5cf.jpg","index":0,"item":"35a8385b-fc50-49c1-8a2b-ef83b6008dd6","keywords":null,"link":"/360/20250607_hvg-egeszsegfigyelo-talpbetet","timestamp":"2025. június. 07. 10:45","title":"Valós időben mutat ki egy sor betegséget az új talpbetét","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"638a3be6-6c7b-498d-a57d-e600904a5f7b","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Aki viszont nem volt hajlandó nyilatkozni, helyette feljelentéssel fenyegette az újságírót.","shortLead":"Aki viszont nem volt hajlandó nyilatkozni, helyette feljelentéssel fenyegette az újságírót.","id":"20250606_A-444-elerte-a-szolo-utcai-javitointezeti-igazgato-fideszes-felterjesztojet","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/638a3be6-6c7b-498d-a57d-e600904a5f7b.jpg","index":0,"item":"2c9086c2-63af-44b0-b9ea-0b0b79ba9164","keywords":null,"link":"/itthon/20250606_A-444-elerte-a-szolo-utcai-javitointezeti-igazgato-fideszes-felterjesztojet","timestamp":"2025. június. 06. 14:37","title":"„Ön nagyon sok mindent tud, veszélyesen sok mindent tud” – mondta a Szőlő utcai javítóintézeti igazgató fideszes felterjesztője a 444 újságírójának, amikor az a miértről érdeklődött","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"7152a972-8178-42a2-a09d-ebbec6319a83","c_author":"hvg.hu","category":"hvgkonyvek","description":"Bár az utcán egyre ritkábban találkozni megvesztegethető rendőrrel vagy a kórházban hálapénzt elfogadó orvossal, a felszín alatt egy sokkal szervezettebb rendszer körvonalazódik. Szerkesztett részlet Jancsics Dávid A korrupció szociológiája című könyvéből.","shortLead":"Bár az utcán egyre ritkábban találkozni megvesztegethető rendőrrel vagy a kórházban hálapénzt elfogadó orvossal...","id":"20250607_Hogyan-valhat-az-orszag-egyre-kevesbe-korruptta-mikozben-egyre-korruptabb","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/7152a972-8178-42a2-a09d-ebbec6319a83.jpg","index":0,"item":"aecf0d23-41b1-4d98-8dbd-5af9c3ecf31b","keywords":null,"link":"/hvgkonyvek/20250607_Hogyan-valhat-az-orszag-egyre-kevesbe-korruptta-mikozben-egyre-korruptabb","timestamp":"2025. június. 07. 19:15","title":"Hogyan válhat az ország egyre kevésbé korrupttá, miközben egyre korruptabb?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"35330506-142e-49de-9c08-9fe57854db7c","c_author":"Sztojcsev Iván","category":"360","description":"Döbbenetes szintekig ment le az amerikai politika, amikor csütörtökön élőben figyelhettük, amint Donald Trump és Elon Musk egymásnak esik. De min vesztek össze annyira, hogy az X-en gyalázzák egymást, mit reagálnak a trumpista szavazók, és egyáltalán, mi jöhet most?","shortLead":"Döbbenetes szintekig ment le az amerikai politika, amikor csütörtökön élőben figyelhettük, amint Donald Trump és Elon...","id":"20250606_musk-trump-usa-twitter-spacex-tesla-veszekedes","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/35330506-142e-49de-9c08-9fe57854db7c.jpg","index":0,"item":"d2f43264-b9fe-4164-929d-d8c2fa994be3","keywords":null,"link":"/360/20250606_musk-trump-usa-twitter-spacex-tesla-veszekedes","timestamp":"2025. június. 06. 15:53","title":"Pár poszt választotta el a világot attól, hogy Musk leírja: „Trump egy geci”","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"19727309-47bc-44fb-bdf4-8f08d16c4c38","c_author":"hvg.hu","category":"gazdasag","description":"Nyugta vagy számla sem kell, elég, ha a terméket viszik vissza valamelyik áruházba, és a teljes vételárat megkapják a vásárlók. ","shortLead":"Nyugta vagy számla sem kell, elég, ha a terméket viszik vissza valamelyik áruházba, és a teljes vételárat megkapják...","id":"20250606_ikea-termekvisszahivas-spatula","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/19727309-47bc-44fb-bdf4-8f08d16c4c38.jpg","index":0,"item":"82709043-0334-4d8c-8c75-931382f79711","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250606_ikea-termekvisszahivas-spatula","timestamp":"2025. június. 06. 11:08","title":"Konyhai spatulát hív vissza az IKEA","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"845e3c8e-67cb-4e9a-b327-d64bded53639","c_author":"BrandLab","category":"brandcontent","description":"Idén május 13–16. között rendezik meg az Ipar Napjai Nemzetközi ipari szakkiállítás mellett az Automotive Hungary Nemzetközi járműipari beszállítói szakkiállítást a Hungexpo-n. A pavilon csaknem 80 százaléka már foglalt, így mindenki, aki kilátogat az eseményre számos újdonságra és érdekességre számíthat. Baranyai Gergő kiállításigazgatóval beszélgettünk.","shortLead":"Idén május 13–16. között rendezik meg az Ipar Napjai Nemzetközi ipari szakkiállítás mellett az Automotive Hungary...","id":"20250414_Automotive-hungary-ipar-napjai-kiallitas-hungexpo-baranyai-gergo-interju","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/845e3c8e-67cb-4e9a-b327-d64bded53639.jpg","index":0,"item":"8eaadd89-916d-4ebc-8e6b-b8d792ee3357","keywords":null,"link":"/brandcontent/20250414_Automotive-hungary-ipar-napjai-kiallitas-hungexpo-baranyai-gergo-interju","timestamp":"2025. június. 07. 11:30","title":"Kíváncsi, hol tart az autóipar?","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":true,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":true,"c_isbranded":true,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"6bebf455-d600-4b5c-930a-194241a93559","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"A magyar iparral kapcsolatban már annak is örülhetünk, hogy áprilisban „csak” 2,3 százalékkal volt alacsonyabb az egy évvel korábbihoz képest. Márciushoz képest ugyanakkor még nőni is tudott, de ez nem a kormány kedvenc ágazatainak köszönhető, és kérdés, nem csak egyszeri alkalom-e.","shortLead":"A magyar iparral kapcsolatban már annak is örülhetünk, hogy áprilisban „csak” 2,3 százalékkal volt alacsonyabb...","id":"20250606_ipari-termeles-statisztika-ksh-gazdasag-tovabbra-is-lejtmenetben-az-ipar-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/6bebf455-d600-4b5c-930a-194241a93559.jpg","index":0,"item":"e2c72847-fbd0-4d06-8b96-8505512487dc","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250606_ipari-termeles-statisztika-ksh-gazdasag-tovabbra-is-lejtmenetben-az-ipar-ebx","timestamp":"2025. június. 06. 10:24","title":"Végre jött egy minimális jó hír a magyar iparról, de az elemző szerint a jövőkép még mindig csúnyán néz ki","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"e7417bcd-9839-4046-a737-aa0dc5e8c48f","c_author":"Martini Noémi","category":"itthon","description":"Maja T. német állampolgár, a 2023-as antifatámadások egyik vádlottja. Ügye nemzetközi figyelmet kapott, a magyar börtönkörülmények elleni tiltakozása az igazságszolgáltatás hiányosságait mutatja meg. Politikai konfliktusokat okoz továbbá, hogy elkapkodott kiadatását a német alkotmánybíróság jogsértőnek találta. Magyarországi tárgyalása mindezek ellenére pénteken folytatódott.","shortLead":"Maja T. német állampolgár, a 2023-as antifatámadások egyik vádlottja. Ügye nemzetközi figyelmet kapott, a magyar...","id":"20250606_szelsojobbosok-antifak-feszultek-egymasnak-az-ehsegsztrajkba-kezdett-nemet-queer-aktivista-targyalasan-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/e7417bcd-9839-4046-a737-aa0dc5e8c48f.jpg","index":0,"item":"c920bd66-fd62-424f-910e-b0bccd0ca736","keywords":null,"link":"/itthon/20250606_szelsojobbosok-antifak-feszultek-egymasnak-az-ehsegsztrajkba-kezdett-nemet-queer-aktivista-targyalasan-ebx","timestamp":"2025. június. 06. 19:50","title":"Szélsőjobbosok és antifák feszültek egymásnak a Markó utcában, az éhségsztrájkoló német queer aktivista tárgyalása közben","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT)...
A feladat megoldásához a RÉSZLET (az angol nyelvű változatnál PMT) függvényt használjuk fel, amely kiszámítja állandó nagyságú törlesztőrészletek és kamatláb mellett a törlesztési időszakra vonatkozó tőke- és kamattörlesztési összeget (a költségek, adó nélkül).
Szintaxisa: RÉSZLET(ráta; időszakok; mai_érték; jövő_érték; típus), ahol ráta: Az időszakonkénti kamatláb, havi értéke =éves kamat%/12. időszakok: A fizetési időszakok összes száma. Havi törlesztésnél év*12. mai_érték: Jelenlegi érték, a jövőbeli kifizetések összegével egyenértékű egyösszegű kifizetés. Ha nem adjuk meg, akkor a függvény 0 értéket tételez fel. Pozitív, ha felvesszük pénzt, negatív, ha kölcsönadunk. jövő_érték: A jövőbeli érték vagy az utolsó részlet kifizetése után elérni kívánt összeg. Ha nem adjuk meg, akkor a program 0-nak tekinti (például egy kölcsön jövőbeli értéke 0). Ha például valamilyen célra 500000 Ft-ot szeretnénk megtakarítani 18 év alatt, akkor az 500000 Ft lesz a jövőbeli érték. Negatív értéke esetén, az időszak végén, a periodikus befizetéseken túl még fizetnünk kell, pozitív értéke esetén végül mi kapjuk meg ezt az összeget. típus: Egész szám, a résztörlesztések esedékessége. 0 – fizetés az időszak végén (ez az alapértelmezett érték), 1 – fizetés az időszak kezdetén.
Írjuk be az =RÉSZLET(20%/12; 10; 1000000) képletet, amelynek eredménye: –109394 Ft. Az éves törlesztés ennek 10-szerese (mert a törlesztési időszakok=10).
A törlesztőrészlet-számítás paraméterezése párbeszédpanelen
Nézzünk egy másik példát. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön havi tőke- és kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban), ha mindig a hónap végén fizetünk. Ehhez készítsük el az alapadatok táblázatát, amelyben az A2:A7 tartomány tartalmazza az időszakok számát, azaz a kezdettől eltelt hónapokat, a B oszlopba kerülnek a kamatfizetések, a C oszlopba az adósság (tőke) törlesztés és a D oszlopba a havi befizetéseket írjuk. Alapadatként e három oszlopnak csak a nevét adjuk meg. Írjuk a B2 cellába a kamatfizetés képletét: =RRÉSZLET(20,5%/12;A2; 60; 300000) Írjuk a C2 cellába a tőketörlesztés képletét: =PRÉSZLET(20,5%/12; A2; 60; 300000) Írjuk a D2 cellába a két megelőző cella összegét: =B2+C2 Jelöljük ki a B2:D2 cellákat, majd a tartomány kitöltőjelét húzzuk a D7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztést a kamatfizetéssel kezdjük, így adósságunk alig csökken.
Adósság- és kamattörlesztés változása a futamidő során
Nincs még vége persze. Kicsit bonyolítsuk tovább a dolgokat. Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő kamattörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). Szép feladat! A megoldás: a kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMIPMT függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMIPMT(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol a RÉSZLET függvény argumentumain túl: kezdő_p: Az első törlesztési időszak. Az időszakok számozása 1-gyel kezdődik. vég_p: Az utolsó törlesztési időszak (vég_p>kezdő_p).
Az évenként visszafizetendő kamatrészletek
Írjuk be az A2:A7 cellákba a vizsgált éveket. Írjuk be a B2 cellába az =CUMIPMT(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig. Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhető, hogy a hat év alatt összesen 223660 Ft kamatot fizetünk vissza.
Végül egy utolsó próba, hogy kellően begyakoroljuk az Excel ezirányú használatát: Számítsuk ki egy 300000 Ft-os, 20,5%-os éves kamatrátájú, 72 hónap alatt visszafizetendő lakáskölcsön évenként visszafizetendő tőketörlesztését minden év végén (az 1., 12., 24., 36., 48. és a 60. hónapban). A megoldás immár egyszerűnek tűnhet: A kamattörlesztések halmozott összegének kiszámítására a CUMPRINC függvényt használjuk. Szintaxisa: CUMPRINC(ráta; időszakok; mai_érték; kezdő_p; vég_p; típus), ahol az argumentumok megegyeznek a fentebb tárgyaltakkal. Írjuk be a B2 cellába az =CUMPRINC(20,5%/12; 72; 300000; (A2-1)*12+1; A2*12; 0), képletet. A B2 cella kitöltőjelét egérrel húzzuk a B7 celláig.
A kamattörlesztések halmozott összegének alakulása
Az eredmény az ábrán látható. Megfigyelhetjük, hogy a törlesztési időszak végére a teljes tőkét visszafizetjük.