Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"dea2565a-9bdf-41ad-98c2-e033cb5fedc9","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"A dolgozók kenyere, ruhája és cipője függ attól, hogy megvédjük az árdrágítók ellen a forintot – mutatták be 79 éve.","shortLead":"A dolgozók kenyere, ruhája és cipője függ attól, hogy megvédjük az árdrágítók ellen a forintot – mutatták be 79 éve.","id":"20250312_Harc-az-ardragitok-ellen-Filmhirado-1946","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/dea2565a-9bdf-41ad-98c2-e033cb5fedc9.jpg","index":0,"item":"7e2d7056-8a96-40db-a5f0-71f02b0bb575","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250312_Harc-az-ardragitok-ellen-Filmhirado-1946","timestamp":"2025. március. 12. 15:30","title":"Harc az árdrágítók ellen! – Ilyen volt a Filmhíradó 1946-ban","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"746b1b43-74d1-47a5-97c2-1c059bbc71ed","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"Aki március eleje óta most tankol először, az már elég jól járt. ","shortLead":"Aki március eleje óta most tankol először, az már elég jól járt. ","id":"20250312_Tovabb-csokkennek-az-uzemanyagarak","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/746b1b43-74d1-47a5-97c2-1c059bbc71ed.jpg","index":0,"item":"311d3ee9-c1e3-4694-91d8-63fba0b54e08","keywords":null,"link":"/cegauto/20250312_Tovabb-csokkennek-az-uzemanyagarak","timestamp":"2025. március. 12. 09:40","title":"Régen látott áron lesz csütörtöktől a benzin","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ba1929e3-e6d4-4599-9e7e-8716c15e12b8","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"A költségvetési biztos ellenjegyzésére lenne szükség minden kiadáshoz.","shortLead":"A költségvetési biztos ellenjegyzésére lenne szükség minden kiadáshoz.","id":"20250312_onkormanyzat-allamkincstar-koltsegvetesi-biztos","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ba1929e3-e6d4-4599-9e7e-8716c15e12b8.jpg","index":0,"item":"7ef708bb-9544-415a-a274-cfdb0e94f9ff","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250312_onkormanyzat-allamkincstar-koltsegvetesi-biztos","timestamp":"2025. március. 12. 10:30","title":"Szabad Európa: Helytartókat ültethet a kormány az önkormányzatok nyakára","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"392bcfcc-aa15-41ac-89a7-d98cc43783ca","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"A 444, az ATV és a 24.hu újságíróit díjazták. ","shortLead":"A 444, az ATV és a 24.hu újságíróit díjazták. ","id":"20250313_Harom-ujsagiro-kapott-Magyar-Sajto-dijat","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/392bcfcc-aa15-41ac-89a7-d98cc43783ca.jpg","index":0,"item":"ea70436b-4172-4345-9a16-010758d2ceae","keywords":null,"link":"/itthon/20250313_Harom-ujsagiro-kapott-Magyar-Sajto-dijat","timestamp":"2025. március. 13. 14:09","title":"Magyar Sajtó-díjat kapott a kegyelmi ügyet kirobbantó újságíró","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"9ebdf416-fab7-4cb3-803a-d3957bfb73ff","c_author":"Horn Andrea","category":"sport","description":"A norvég csapat edzőjét és felszerelés-menedzserét már korábban eltiltották a munkavégzéstől, mert szabálytalanul alakították át a versenyzők ruháit. ","shortLead":"A norvég csapat edzőjét és felszerelés-menedzserét már korábban eltiltották a munkavégzéstől, mert szabálytalanul...","id":"20250312_siugras-botrany-ruha-varras-norveg-valogatott-felfuggesztes-forfang-lindvik","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/9ebdf416-fab7-4cb3-803a-d3957bfb73ff.jpg","index":0,"item":"8f98a2ba-c06d-4fd9-aabb-c51fccae904c","keywords":null,"link":"/sport/20250312_siugras-botrany-ruha-varras-norveg-valogatott-felfuggesztes-forfang-lindvik","timestamp":"2025. március. 12. 19:22","title":"Dagad a botrány a síugróknál: felfüggesztették két olimpiai bajnok versenyzési jogát","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"c5955846-0143-4493-a066-e74fc3fd4c6a","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"Elkészült a Bentley Batur utolsó példánya, a kívül-belül abszolút egyedi megjelenésű The Black Rose.","shortLead":"Elkészült a Bentley Batur utolsó példánya, a kívül-belül abszolút egyedi megjelenésű The Black Rose.","id":"20250312_18-karatos-rozearannyal-bucsuzik-a-750-loeros-w12-es-bentley-batur","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c5955846-0143-4493-a066-e74fc3fd4c6a.jpg","index":0,"item":"723011ea-8e0b-49b0-ab4d-59379b61a0ff","keywords":null,"link":"/cegauto/20250312_18-karatos-rozearannyal-bucsuzik-a-750-loeros-w12-es-bentley-batur","timestamp":"2025. március. 12. 08:41","title":"18 karátos rozéarannyal búcsúzik a 750 lóerős W12-es Bentley","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"8bbd81b1-b361-4ca6-9ba8-2f4688498e93","c_author":"Köves Gábor","category":"kultura","description":"Mit tegyen a feleség, ha már nem úgy kívánja a férjét? Erről is szól a francia párkapcsolatok szakértője, Emmanuel Mouret új filmje. A szívspecialista rendezővel Párizsban beszélgettünk – egyebek mellett Jacques Becker és Max Ophüls zsenialitásáról.","shortLead":"Mit tegyen a feleség, ha már nem úgy kívánja a férjét? Erről is szól a francia párkapcsolatok szakértője, Emmanuel...","id":"20250312_A-politika-a-haloszobaban-kezdodik-mozikban-Baratnok-Emmanuel-Mouret","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/8bbd81b1-b361-4ca6-9ba8-2f4688498e93.jpg","index":0,"item":"a1828229-fac8-4c81-83bd-c85623acecaa","keywords":null,"link":"/kultura/20250312_A-politika-a-haloszobaban-kezdodik-mozikban-Baratnok-Emmanuel-Mouret","timestamp":"2025. március. 12. 16:01","title":"„A politika a hálószobában kezdődik” – mozikban a franciásan pikáns Barátnők, a rendezővel beszélgettünk ","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"4072eb94-8a9c-4508-a63a-bbb5c94129b5","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Az Evolut lifestyle ügynökség nemrégiben átfogó kutatást végzett a szépségipar 100 vezető márkájának hirdetései alapján. A vizsgálat során 300 kiemelkedően teljesítő reklámot elemeztek az európai és amerikai piacokon, és meglepő eredményekre jutottak.","shortLead":"Az Evolut lifestyle ügynökség nemrégiben átfogó kutatást végzett a szépségipar 100 vezető márkájának hirdetései...","id":"20250311_evolut-beauty-hirdetes-kutatas-szepsegipar-marka","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/4072eb94-8a9c-4508-a63a-bbb5c94129b5.jpg","index":0,"item":"4aec4e51-9927-414f-89de-3fd9245725b5","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250311_evolut-beauty-hirdetes-kutatas-szepsegipar-marka","timestamp":"2025. március. 12. 14:25","title":"Evolut-kutatás: Így kell hatékonyan kommunikálnia egy beauty márkának","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Talán a matematikától félt idén is a legtöbb érettségiző. Mutatjuk a szaktanárok által kidolgozott – nem hivatalos – megoldásokat. Reméljük, sokan megnyugodhatnak.
Íme, a teszt első részének feladatai és megoldásai:
A hivatalos megoldásokat szerdán reggel az Oktatási Hivatal honlapján teszik közzé.
Nem volt túl nehéz a feladatsor
Gráfok, halmazok, százalékszámítás, valószínűségszámítás, függvények, koordinátageometria, mértani sorozat, kétismeretlenes egyenlet, gömb sugara – ezekkel a példákkal kell megküzdeniük a középszinten matekból érettségizőknek.
A feladatlapban akad olyan példa is, ami árcsökkentésről szól, de olyan is, ami nem számolós, hanem logikai feladat.
A teszt első részében, mint látjuk, gráfok, halmazok, százalékszámítás, valószínűségszámítás, függvények, koordinátageometria, mértani sorozat, és kétismeretlenes egyenlet is szerepelt. Akadt olyan példa is, ami az árcsökkentésről szólt, de olyan is, ami nem számolós, hanem logikai feladat volt. Az Eduline által megkérdezett szaktanár szerint nem volt kifejezetten nehéz dolguk az első résszel a középszinten érettségizőknek, ugyanakkor volt pár becsapós feladat is.
A második feladatlaprész elején volt függvényes példa (erre 11 pontot lehet kapni összesen), egy geometriai példa, amiben egy rombuszt kellett elemezniük az érettségizőknek 13 pontért, és egy százalékszámítós példa is, aminek apropóját a Föld népessége adta.
A teszt második felének a komolyabb feladatokat tartalmazó részében három feladatból – gráfokkal kapcsolatos, kördiagramos és trapézos – kettőt kellett választani.
Ezek sem számítanak túl nehéznek a pedagógus szerint, talán a második feladat okozhatott némi fejtörést a diákoknak. "A második feladatnál már térlátásra is szükség van, emiatt a C részénél szerintem kevés a négy pont. A D pedig kifejezetten nehéz, mert nem mindegy, hogyan indítják el a feladatot a diákok: kis csavarral akár kétismeretlenes egyenletbe is ütközhetnek" - mondta a szaktanár, aki szerint valószínűleg ezt a geometriás feladatot hagyják majd ki a legöbben.
Miért nehéz a matematika?
A matematika érettségitől fél a legtöbb diák, ez a hagyományos „mumustárgy”, és évek óta e tárgyon érik el a vizsgázók a legrosszabb eredményeket. 2019-ben még 50 százalékos átlagot sem hoztak össze a diákok, általában 51 százalék körüli eredményt érnek el. Tavaly viszont valamiért „megtáltosodtak” a diákok: 55,28-as átlagot produkáltak. (Reméljük, idén még jobb eredményt érnek el.) Ez azonban még így is a legrosszabb érték volt, a többi nagy tárgynál így alakultak az átlagteljesítmények: magyar 65,43; történelem 61,05; angol 69,36 százalék.
Túry Gergely
A hvg.hu-n többször írtunk arról, vajon miért alakult így és hogyan lehetne kicsit népszerűbbé, szerethetőbbé tenni a matematikát. (Ezeket itt és itt olvashatja például.) A napokban a világhírű matematikussal, Lovász Lászlóval is közlünk egy interjút e témáról.
Mint írtuk egyébként a magyarérettségiről szóló cikkünkben is, nem sok értelme van annak, hogy nehéznek vagy éppen könnyűnek tartsuk az idei év vizsgafeladatait. Az érettségi teszteket összeállító szakemberek a feladatlapokat be szokták mérni, azaz megíratják néhány csoporttal, és addig-addig alakítgatják, amíg a tesztek be nem tudják tölteni a funkciójukat: minden maturáló diák tudását – a leggyengébb szakiskola végzősétől a legelitebb gimnázium 12.-es zsenijéig – lemérje.
Akkor jó egy teszt, ha az azt megíró diákok mintegy kétharmada valahol 50 százalék körüli teljesít (a megfelelő szórással), vannak néhányan, akik ettől jóval gyengébben, és vannak olyanok, akik akár 90 százalék fölött. Akkor jó egy teszt, ha annak a teljesítménygörbéje Gauss-görbét mutat. Az utóbbi években minden esztendőben ki is rajzolódik ez a bizonyos harang alakú kép e tekintetben, igaz, magyar esetében kicsit jobbra tolódva, a matek pedig kicsit balra tolódva. Azaz matekból többen érnek el gyengébb teljesítményt, mint magyarból.
Egyébként nem lenne feltétlenül lenne baj, ha nehezebb lenne az érettségi teszt egy-egy évben, mert akkor minden abban az évben író diáknak nehezebb lenne, és egyedül erre szolgál az érettségi: megállapítani egyfajta rangsort az adott évben a diákok között.
Matematikából kedden középszinten 70 394-en, emelt szinten 4537-en vizsgáztak.
Szerdán a történelem írásbelikkel folytatódik a tavaszi érettségi időszak.