Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"c18d442e-79d0-47c1-84a5-0078cf3c8147","c_author":"Farkas Zoltán","category":"360","description":"Reformok kritikus tömegével lehetne pénzügyileg fenntartható és beruházásvezérelt növekedési pályára vinni a gazdaságot. Szükséges, de nem elégséges feltétel a jogállam visszaépítése. Anélkül nem lesz felzárkózás – véli Bokros Lajos, az 1995-ös stabilizációs program egyik kidolgozója.","shortLead":"Reformok kritikus tömegével lehetne pénzügyileg fenntartható és beruházásvezérelt növekedési pályára vinni...","id":"20250312_hvg-bokros-lajos-bokros-csomag-1995-evfordulo-interju","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c18d442e-79d0-47c1-84a5-0078cf3c8147.jpg","index":0,"item":"13b529fe-8410-4f31-8e5b-229add835654","keywords":null,"link":"/360/20250312_hvg-bokros-lajos-bokros-csomag-1995-evfordulo-interju","timestamp":"2025. március. 12. 06:30","title":"Bokros Lajos: Ha folytatták volna, amit elkezdtem, a magyarok már osztrák színvonalon élhetnének","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"35786b28-1a8b-469f-8a44-06302752e7d4","c_author":"hvg.hu/MTI","category":"vilag","description":"Milorad Dodik, a boszniai Szerb Köztársaság elnöke rá akarja venni Oroszországot, hogy vétózza meg a boszniai békefenntartó missziót, az EUFOR-t. Arról is beszélt, hogy nem csinált semmi törvénybe ütköző dolgot. Soha nem hagyná el az országot – utalt Dodik a magyar TEK-esek boszniai jelenlétére.","shortLead":"Milorad Dodik, a boszniai Szerb Köztársaság elnöke rá akarja venni Oroszországot, hogy vétózza meg a boszniai...","id":"20250312_Dodik-boszniai-szerb-koztartsasag-eufor-tek-nem-hagyna-el-az-orszagot","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/35786b28-1a8b-469f-8a44-06302752e7d4.jpg","index":0,"item":"bbbf4fa5-02ba-46f0-a157-991c2945bf28","keywords":null,"link":"/vilag/20250312_Dodik-boszniai-szerb-koztartsasag-eufor-tek-nem-hagyna-el-az-orszagot","timestamp":"2025. március. 12. 18:49","title":"Megszólalt Orbán boszniai szerb szövetségese, akinek az előállítására kiadták a parancsot","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"f5415b70-aaa6-461f-8309-88d0043becda","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"A vendégbefektetői vízum után sem volt nagy kapkodás, mindössze 192-t igényeltek február végéig.","shortLead":"A vendégbefektetői vízum után sem volt nagy kapkodás, mindössze 192-t igényeltek február végéig.","id":"20250312_vendegbefektetoi-tartozkodasi-engedely-vizum","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/f5415b70-aaa6-461f-8309-88d0043becda.jpg","index":0,"item":"4b5c89e8-7fa0-4fec-906c-c56a7d225c89","keywords":null,"link":"/itthon/20250312_vendegbefektetoi-tartozkodasi-engedely-vizum","timestamp":"2025. március. 12. 17:09","title":"Csak 25-en kértek vendégbefektetői tartózkodási engedélyt, nem nagyon pörög a letelepedési kötvény utódja","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"c5dd4868-7c94-41ec-ba59-7b3df9934110","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A bíróság szerint a pécsi gimnázium megsértette a diáklány személyiségi jogát azután, hogy ő egy tüntetésen beszédet mondott.","shortLead":"A bíróság szerint a pécsi gimnázium megsértette a diáklány személyiségi jogát azután, hogy ő egy tüntetésen beszédet...","id":"20250313_Pankotai-Lili-szemelyisegi-jogok-per-pecs-gimnazium","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c5dd4868-7c94-41ec-ba59-7b3df9934110.jpg","index":0,"item":"0fdf19c0-ecb4-425e-92c6-a4dbef174799","keywords":null,"link":"/itthon/20250313_Pankotai-Lili-szemelyisegi-jogok-per-pecs-gimnazium","timestamp":"2025. március. 13. 12:18","title":"Pankotai Lili megnyerte a pert korábbi iskolájával szemben","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d85a9288-2b1e-4d76-a5af-401ab9834b81","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Legalábbis szelektív értelmezése a Bibliának, hogy a férfit előbb teremtette Isten.","shortLead":"Legalábbis szelektív értelmezése a Bibliának, hogy a férfit előbb teremtette Isten.","id":"20250313_Fhrolich-Robert-rabbi-Alaptorveny-moditas-Hulyenek-lenni-allampolgari-jog","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d85a9288-2b1e-4d76-a5af-401ab9834b81.jpg","index":0,"item":"cf2e26eb-73ae-4ac4-842b-12e7c7cacba6","keywords":null,"link":"/itthon/20250313_Fhrolich-Robert-rabbi-Alaptorveny-moditas-Hulyenek-lenni-allampolgari-jog","timestamp":"2025. március. 13. 13:36","title":"Frölich rabbi az Alaptörvény-módosításról: Hülyének lenni állampolgári jog","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"e38bde01-3c51-4119-9d24-29aee1a0f0eb","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Továbbra is szűk sávban hullámzik a forint árfolyama, ezúttal épp délben gyengült 400 fölé az euróval szemben.","shortLead":"Továbbra is szűk sávban hullámzik a forint árfolyama, ezúttal épp délben gyengült 400 fölé az euróval szemben.","id":"20250313_A-forint-lement-a-menzara-es-beebedelt-400-as-eurobol","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/e38bde01-3c51-4119-9d24-29aee1a0f0eb.jpg","index":0,"item":"db65b182-7317-4b25-93e8-71e784755adb","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250313_A-forint-lement-a-menzara-es-beebedelt-400-as-eurobol","timestamp":"2025. március. 13. 13:10","title":"A forint lement a menzára, és beebédelt 400-as euróból","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"23f1dd3f-8ddb-47b6-b27e-72a27326527b","c_author":"hvg.hu/MTI","category":"vilag","description":"Rodrigo Dutertét, kedden tartóztatták le Manilában, szerdán már bírósági őrizetbe került Hágában.","shortLead":"Rodrigo Dutertét, kedden tartóztatták le Manilában, szerdán már bírósági őrizetbe került Hágában.","id":"20250312_orizet-rodrigo-duterte-volt-fulop-szigeteki-elnok","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/23f1dd3f-8ddb-47b6-b27e-72a27326527b.jpg","index":0,"item":"a4d5224a-dbd4-477d-bdf2-7aceb4366c24","keywords":null,"link":"/vilag/20250312_orizet-rodrigo-duterte-volt-fulop-szigeteki-elnok","timestamp":"2025. március. 12. 20:57","title":"Őrizetbe került Rodrigo Duterte volt Fülöp-szigeteki elnök","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"2b11e072-4960-449d-b21f-6dd46d26ae99","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"Az 55 éves tévés súlyos betegséggel küzdött.","shortLead":"Az 55 éves tévés súlyos betegséggel küzdött.","id":"20250312_Meghalt-Benyi-Ildiko-az-Onok-kertek-musorvezetoje","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/2b11e072-4960-449d-b21f-6dd46d26ae99.jpg","index":0,"item":"49ed46f8-6e96-4119-8499-845d02f22afd","keywords":null,"link":"/itthon/20250312_Meghalt-Benyi-Ildiko-az-Onok-kertek-musorvezetoje","timestamp":"2025. március. 12. 10:12","title":"Meghalt Bényi Ildikó, az Önök kérték műsorvezetője","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Talán a matematikától félt idén is a legtöbb érettségiző. Mutatjuk a szaktanárok által kidolgozott – nem hivatalos – megoldásokat. Reméljük, sokan megnyugodhatnak.
Íme, a teszt első részének feladatai és megoldásai:
A hivatalos megoldásokat szerdán reggel az Oktatási Hivatal honlapján teszik közzé.
Nem volt túl nehéz a feladatsor
Gráfok, halmazok, százalékszámítás, valószínűségszámítás, függvények, koordinátageometria, mértani sorozat, kétismeretlenes egyenlet, gömb sugara – ezekkel a példákkal kell megküzdeniük a középszinten matekból érettségizőknek.
A feladatlapban akad olyan példa is, ami árcsökkentésről szól, de olyan is, ami nem számolós, hanem logikai feladat.
A teszt első részében, mint látjuk, gráfok, halmazok, százalékszámítás, valószínűségszámítás, függvények, koordinátageometria, mértani sorozat, és kétismeretlenes egyenlet is szerepelt. Akadt olyan példa is, ami az árcsökkentésről szólt, de olyan is, ami nem számolós, hanem logikai feladat volt. Az Eduline által megkérdezett szaktanár szerint nem volt kifejezetten nehéz dolguk az első résszel a középszinten érettségizőknek, ugyanakkor volt pár becsapós feladat is.
A második feladatlaprész elején volt függvényes példa (erre 11 pontot lehet kapni összesen), egy geometriai példa, amiben egy rombuszt kellett elemezniük az érettségizőknek 13 pontért, és egy százalékszámítós példa is, aminek apropóját a Föld népessége adta.
A teszt második felének a komolyabb feladatokat tartalmazó részében három feladatból – gráfokkal kapcsolatos, kördiagramos és trapézos – kettőt kellett választani.
Ezek sem számítanak túl nehéznek a pedagógus szerint, talán a második feladat okozhatott némi fejtörést a diákoknak. "A második feladatnál már térlátásra is szükség van, emiatt a C részénél szerintem kevés a négy pont. A D pedig kifejezetten nehéz, mert nem mindegy, hogyan indítják el a feladatot a diákok: kis csavarral akár kétismeretlenes egyenletbe is ütközhetnek" - mondta a szaktanár, aki szerint valószínűleg ezt a geometriás feladatot hagyják majd ki a legöbben.
Miért nehéz a matematika?
A matematika érettségitől fél a legtöbb diák, ez a hagyományos „mumustárgy”, és évek óta e tárgyon érik el a vizsgázók a legrosszabb eredményeket. 2019-ben még 50 százalékos átlagot sem hoztak össze a diákok, általában 51 százalék körüli eredményt érnek el. Tavaly viszont valamiért „megtáltosodtak” a diákok: 55,28-as átlagot produkáltak. (Reméljük, idén még jobb eredményt érnek el.) Ez azonban még így is a legrosszabb érték volt, a többi nagy tárgynál így alakultak az átlagteljesítmények: magyar 65,43; történelem 61,05; angol 69,36 százalék.
Túry Gergely
A hvg.hu-n többször írtunk arról, vajon miért alakult így és hogyan lehetne kicsit népszerűbbé, szerethetőbbé tenni a matematikát. (Ezeket itt és itt olvashatja például.) A napokban a világhírű matematikussal, Lovász Lászlóval is közlünk egy interjút e témáról.
Mint írtuk egyébként a magyarérettségiről szóló cikkünkben is, nem sok értelme van annak, hogy nehéznek vagy éppen könnyűnek tartsuk az idei év vizsgafeladatait. Az érettségi teszteket összeállító szakemberek a feladatlapokat be szokták mérni, azaz megíratják néhány csoporttal, és addig-addig alakítgatják, amíg a tesztek be nem tudják tölteni a funkciójukat: minden maturáló diák tudását – a leggyengébb szakiskola végzősétől a legelitebb gimnázium 12.-es zsenijéig – lemérje.
Akkor jó egy teszt, ha az azt megíró diákok mintegy kétharmada valahol 50 százalék körüli teljesít (a megfelelő szórással), vannak néhányan, akik ettől jóval gyengébben, és vannak olyanok, akik akár 90 százalék fölött. Akkor jó egy teszt, ha annak a teljesítménygörbéje Gauss-görbét mutat. Az utóbbi években minden esztendőben ki is rajzolódik ez a bizonyos harang alakú kép e tekintetben, igaz, magyar esetében kicsit jobbra tolódva, a matek pedig kicsit balra tolódva. Azaz matekból többen érnek el gyengébb teljesítményt, mint magyarból.
Egyébként nem lenne feltétlenül lenne baj, ha nehezebb lenne az érettségi teszt egy-egy évben, mert akkor minden abban az évben író diáknak nehezebb lenne, és egyedül erre szolgál az érettségi: megállapítani egyfajta rangsort az adott évben a diákok között.
Matematikából kedden középszinten 70 394-en, emelt szinten 4537-en vizsgáztak.
Szerdán a történelem írásbelikkel folytatódik a tavaszi érettségi időszak.