Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"1a3ae479-bf32-4d60-bf13-a9e23e242726","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"Nagyrészt informatikai fejlesztésre és nem előrehozott választásra megy a költségvetésben elkülönített, közel tízmilliárdos forrás. ","shortLead":"Nagyrészt informatikai fejlesztésre és nem előrehozott választásra megy a költségvetésben elkülönített, közel...","id":"20250103_nvi-informatikai-fejlesztes-elorehozott-valasztas-ebx","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/1a3ae479-bf32-4d60-bf13-a9e23e242726.jpg","index":0,"item":"195874f5-4e8a-42af-b6b1-b801d20435d3","keywords":null,"link":"/itthon/20250103_nvi-informatikai-fejlesztes-elorehozott-valasztas-ebx","timestamp":"2025. január. 03. 08:44","title":"Megszólalt az NVI a költségvetésben szereplő választási pénzekről","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"44a439f0-9cea-435a-8dd6-e0a1e25d3009","c_author":"HVG","category":"vilag","description":"Tűz ütött ki egy dallasi bevásárlóközpontban helyi idő szerint pénteken, több mint ötszáz állat elpusztult – írta közleményében Texas szövetségi állam dallasi tűzoltósága.","shortLead":"Tűz ütött ki egy dallasi bevásárlóközpontban helyi idő szerint pénteken, több mint ötszáz állat elpusztult – írta...","id":"20250104_500-kisallat-pusztult-el-kigyulladt-egy-dallasi-bevasarlokozpont","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/44a439f0-9cea-435a-8dd6-e0a1e25d3009.jpg","index":0,"item":"5f3930e5-2ed8-449f-b8f2-eb5434f92800","keywords":null,"link":"/vilag/20250104_500-kisallat-pusztult-el-kigyulladt-egy-dallasi-bevasarlokozpont","timestamp":"2025. január. 04. 13:20","title":"Több mint 500 kisállat pusztult el, miután kigyulladt egy dallasi bevásárlóközpont","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"543a87ab-f7b0-4c99-b4ec-789c5550bf6e","c_author":"HVG","category":"360","description":"A svájci-ír tulajdonú Fornetti csaknem teljes vezetősége lecserélődött.","shortLead":"A svájci-ír tulajdonú Fornetti csaknem teljes vezetősége lecserélődött.","id":"20250103_fornetti-pekaru-uj-vezetoseg","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/543a87ab-f7b0-4c99-b4ec-789c5550bf6e.jpg","index":0,"item":"f4ab94a3-bc85-4110-88de-49362069a9b8","keywords":null,"link":"/360/20250103_fornetti-pekaru-uj-vezetoseg","timestamp":"2025. január. 03. 12:15","title":"Tisztújítás volt a magyar pékmultinál","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"702a6d22-f803-4aba-a772-23044a126eb4","c_author":"HVG","category":"vilag","description":"A döntést nem indokolták, de vélhetően ukrán dróntámadás veszélye áll a háttérben.","shortLead":"A döntést nem indokolták, de vélhetően ukrán dróntámadás veszélye áll a háttérben.","id":"20250104_szentpetervar-pulkovo-repuloter-lezaras-biztonsagi-okok-ukran-drontamadas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/702a6d22-f803-4aba-a772-23044a126eb4.jpg","index":0,"item":"dcb511ea-0b1b-4e12-9a35-5f4e78392452","keywords":null,"link":"/vilag/20250104_szentpetervar-pulkovo-repuloter-lezaras-biztonsagi-okok-ukran-drontamadas","timestamp":"2025. január. 04. 11:22","title":"Biztonsági okok miatt nem indít és nem fogad járatokat a szentpétervári repülőtér","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"abd3b99d-a2b6-4785-8af4-35395f65ebaf","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"A kínai Nagy Napfal a tervek szerint 2030-ra készül majd el, és évente 180 milliárd kWh elektromos áramot termelhet. Peking teljes fogyasztása 2023-ban ennél szerényebb volt.","shortLead":"A kínai Nagy Napfal a tervek szerint 2030-ra készül majd el, és évente 180 milliárd kWh elektromos áramot termelhet...","id":"20250103_kina-nagy-napfal-napelem-elektromos-aram","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/abd3b99d-a2b6-4785-8af4-35395f65ebaf.jpg","index":0,"item":"0c1e781f-83d5-4575-bfc4-f217cfb32787","keywords":null,"link":"/tudomany/20250103_kina-nagy-napfal-napelem-elektromos-aram","timestamp":"2025. január. 03. 18:03","title":"Annyi napelemet telepít a sivatagba Kína, hogy egész Peking arról mehet majd","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ce30f51c-0682-4dc7-b71d-a98433841d82","c_author":"HVG","category":"vilag","description":"Itoka Tomito 1908 májusában született.","shortLead":"Itoka Tomito 1908 májusában született.","id":"20250104_itoka-tomiko-vilag-legidosebb-embere-meghalt","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ce30f51c-0682-4dc7-b71d-a98433841d82.jpg","index":0,"item":"97d4ca6b-1c10-413f-96a2-58f9250c4a2e","keywords":null,"link":"/vilag/20250104_itoka-tomiko-vilag-legidosebb-embere-meghalt","timestamp":"2025. január. 04. 13:31","title":"Meghalt a világ legidősebb embere, 116 éves volt","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"84c02252-08e5-4384-8619-b717edbf5bd9","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Bár a japánok kedvelt vízitormája, a wasabi (vaszabi) közismerten csípős, azért egy olyan mellékhatására, amit egy izraeli nő akaratán kívül is megtapasztalt pár éve, nemigen gondolnánk. De úgy is fogalmazhatnánk: ha túl sok wasabit eszel, összetörhet a szíved.","shortLead":"Bár a japánok kedvelt vízitormája, a wasabi (vaszabi) közismerten csípős, azért egy olyan mellékhatására, amit...","id":"20250104_osszetort-sziv-szindroma-tul-sok-wasabi-vaszabi-japan-torma","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/84c02252-08e5-4384-8619-b717edbf5bd9.jpg","index":0,"item":"6084efa9-ea9e-47dd-b09b-fd401ffe6331","keywords":null,"link":"/tudomany/20250104_osszetort-sziv-szindroma-tul-sok-wasabi-vaszabi-japan-torma","timestamp":"2025. január. 04. 14:03","title":"Az első pillanatban szívinfarktusnak tűnt, de aztán kiderült, hogy összetört egy nő szíve, mert túl sok wasabit evett","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"0d12b3ce-403f-4076-bbdc-ef83f7e9dd02","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"Közel 650 forintos dízelárral indul az év. ","shortLead":"Közel 650 forintos dízelárral indul az év. ","id":"20250103_Tovabb-dragul-a-tankolas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/0d12b3ce-403f-4076-bbdc-ef83f7e9dd02.jpg","index":0,"item":"3491f8d1-4d02-4a21-8a72-3c539d3d4269","keywords":null,"link":"/cegauto/20250103_Tovabb-dragul-a-tankolas","timestamp":"2025. január. 03. 09:46","title":"Tovább drágul a tankolás","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Az amerikai Richard Evan Schwartz 2020-ban már megpróbálta bebizonyítani az úgynevezett Möbius-szalagokkal kapcsolatos sejtést, de nem járt sikerrel. Nemrég azonban változtatott néhány ponton az eredeti tanulmányában, és kiderült, ez így már nagyon is a jó út a megfejtéshez.
A Möbius-szalagok igen szórakoztató geometriai formák, amelyeknek úgymond csak egy oldala van. Elkészítésük nem túl bonyolult: vágjunk papírból egy csíkot, majd ragasszuk össze a két végét úgy, hogy előtte az egyik végét 180 fokban megcsavarjuk. Ennek köszönhetően egyrészt se eleje, se hátulja nem lesz.
A geometriai alakzattal kapcsolatban 1977-ben Charles Sidney Weaver és Benjamin Rigler Halpern megalkotta a Halpern-Weaver sejtést, amely egy ilyen csík minimális méretét állapítja meg. Ezek szerint egy 1 cm szélességű szalagnak legalább négyzetgyök 3 centiméter hosszúságúnak kell lennie. Bizonyítani azonban korábban nem sikerült ezt, egészen mostanáig – írja az IFLScience.
David Benbennick / Wikipedia (CC BY-SA 3.0)
A megoldást Richard Evan Schwartz, az amerikai Brown Egyetem matematikusa találta meg, munkáját az arXiv preprint szerveren lehet elolvasni. A megoldás alapját egy 2020-as – téves megoldást adó cikkében – szereplő lemma jelenti. Ezek szerint a Möbius-szalagok felületén léteznek minden ponton áthaladó, majd a kezdőpontban végződő egyenesek.
A dilemma első felének bizonyításához arra volt szükség, hogy bebizonyítsa: vannak merőlegesek az ugyanabban a síkban létező egyenesekre. Ez az, amit sikerült megtennie. Schwartz megjegyezte: a fentiek bizonyítása egyáltalán nem olyan nyilvánvaló, mint amilyennek így leírva hangzik.
Erdős Pál több évtizedes geometriai sejtését igazolták az ELKH Rényi-intézet, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME), és a Szegedi Tudományegyetem (SZTE) matematikusai.
A következő lépés a Möbius-csíkok feldarabolása volt, és annak megértése, hogy milyen alakzatokat hozhatnak létre. A csíkot egy síkra vetítve eredetileg paralelogrammát várt eredményként Schwartz, de kiderült, hogy trapézt ad ki. Ez az eredmény pedig pontosan az volt, amiről a sejtés is szólt, így azt 46 év után sikerült végre bizonyítani.
A matematikus saját bevallása szerint annyira izgatott volt az eredménytől, hogy három napig, amíg az eredményről szóló tanulmányt írta, alig aludt.
