Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"c218ee1a-a144-4547-8e40-8aee0faa9f7b","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"A Google több olyan, a mesterséges intelligenciára épülő funkciót is hozzáad a Google Fotók szolgáltatásához, amelyeket eddig csak a cég saját telefonjain lehetett elérni.","shortLead":"A Google több olyan, a mesterséges intelligenciára épülő funkciót is hozzáad a Google Fotók szolgáltatásához, amelyeket...","id":"20250529_google-fotok-kepszerkesztes-mesterseges-intelligencia-frissites","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/c218ee1a-a144-4547-8e40-8aee0faa9f7b.jpg","index":0,"item":"602c7e7b-bfe5-4111-b1b4-a53e8319a2b9","keywords":null,"link":"/tudomany/20250529_google-fotok-kepszerkesztes-mesterseges-intelligencia-frissites","timestamp":"2025. május. 29. 14:03","title":"Exkluzív funkciókat kap a Google Fotók, könnyebben szerkesztheti a képeit","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"e395feb9-bfc1-4a15-8127-fdf92334983e","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"Egy-egy alkalomért 60-70 ezer forintot kértek, de ebből a lányok semmit nem kaptak.","shortLead":"Egy-egy alkalomért 60-70 ezer forintot kértek, de ebből a lányok semmit nem kaptak.","id":"20250530_javitointezet-igazgato-prostitucio-luxushotel","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/e395feb9-bfc1-4a15-8127-fdf92334983e.jpg","index":0,"item":"b99ab417-69aa-4248-bf71-a1a9cdd31dd6","keywords":null,"link":"/itthon/20250530_javitointezet-igazgato-prostitucio-luxushotel","timestamp":"2025. május. 30. 21:37","title":"RTL: Luxushotelbe közvetítette az intézetis lányokat a letartóztatott igazgató","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"4072eb94-8a9c-4508-a63a-bbb5c94129b5","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Az utóbbi években már több világsztár vált dollármilliárdossá, miután felfutott szépségápolási brandjét eladta.","shortLead":"Az utóbbi években már több világsztár vált dollármilliárdossá, miután felfutott szépségápolási brandjét eladta.","id":"20250529_Hailey-Bieber-kozel-egymilliard-dollarert-adta-el-harom-eve-alapitott-make-up-markajat","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/4072eb94-8a9c-4508-a63a-bbb5c94129b5.jpg","index":0,"item":"e71d001e-e8a1-44bc-8d47-b6212c9f0464","keywords":null,"link":"/elet/20250529_Hailey-Bieber-kozel-egymilliard-dollarert-adta-el-harom-eve-alapitott-make-up-markajat","timestamp":"2025. május. 29. 13:38","title":"Hailey Bieber közel egymilliárd dollárért adta el három éve alapított make-up márkáját","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d12de094-f4dd-429d-95de-b985d43ffb93","c_author":"bankmonitor.hu","category":"gazdasag","description":"A Bankmonitor szakértői megvizsgálták, hogy milyen pénzügyi kilátásokkal szembesül az a megtakarító, aki havi 20 ezer forintot különít el nyugdíjcélra. Az eredmények rávilágítanak, hogy ez az összeg a legtöbb esetben nem elegendő egy méltóságteljes időskori megélhetés biztosításához.","shortLead":"A Bankmonitor szakértői megvizsgálták, hogy milyen pénzügyi kilátásokkal szembesül az a megtakarító, aki havi 20 ezer...","id":"20250529_nyugdijkiegeszites-nyugdij-megtakaritas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d12de094-f4dd-429d-95de-b985d43ffb93.jpg","index":0,"item":"56f26f47-5e0f-4ad7-af25-a55ac67e9d42","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250529_nyugdijkiegeszites-nyugdij-megtakaritas","timestamp":"2025. május. 29. 10:33","title":"Önámítás, hogy havi 20 ezer forintból elég nyugdíj-kiegészítés összejöhet","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d45b643b-1d2a-47a7-bacb-0b6dac80c65c","c_author":"hvg360","category":"360","description":"Magyarország évek óta módszeresen megsérti a demokratikus alapjogokat, ám a többi uniós állam eddig csupán visszafogottan reagál, amire megvan a jó oka – írja kommentárjában Antonio Fumagalli, a svájci lap brüsszeli tudósítója.","shortLead":"Magyarország évek óta módszeresen megsérti a demokratikus alapjogokat, ám a többi uniós állam eddig csupán...","id":"20250530_Neue-Zurcher-Zeitung-EU-Orban-Magyarorszag-szavazati-jog-megvonasa","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d45b643b-1d2a-47a7-bacb-0b6dac80c65c.jpg","index":0,"item":"02c5f2b5-ebab-413a-a4a2-1621e3fbaec3","keywords":null,"link":"/360/20250530_Neue-Zurcher-Zeitung-EU-Orban-Magyarorszag-szavazati-jog-megvonasa","timestamp":"2025. május. 30. 15:45","title":"Neue Zürcher Zeitung-vélemény: Az EU-nak egyelőre nem ajánlott bevetnie a „nukleáris opciót” Orbán ellen","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"feb07d26-34ae-44cb-90b2-5834b1607f7d","c_author":"HVG","category":"cegauto","description":"A nő ijedtében kiugrott a kocsiból.","shortLead":"A nő ijedtében kiugrott a kocsiból.","id":"20250529_Siofok-autolopas-video","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/feb07d26-34ae-44cb-90b2-5834b1607f7d.jpg","index":0,"item":"41fa74fc-e0f6-4fc1-8df1-5ac4d22c463e","keywords":null,"link":"/cegauto/20250529_Siofok-autolopas-video","timestamp":"2025. május. 29. 11:09","title":"Beült egy nő mellé egy kóros elmeállapotú férfi, így szerezte meg a kocsiját – videó","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"8f61039d-ca83-407b-9f12-b68ac7146b8e","c_author":"hvg360","category":"360","description":"A tárca több vezetőjének a menesztése után egy új vállalattól várják a sikereket Nagy Istvánék.","shortLead":"A tárca több vezetőjének a menesztése után egy új vállalattól várják a sikereket Nagy Istvánék.","id":"20250529_hvg-Agrarminiszterium-Magyar-falu-program-Fejlodo-Magyar-Falvak-Kft-Nagy-Istvan","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/8f61039d-ca83-407b-9f12-b68ac7146b8e.jpg","index":0,"item":"8bb78ef6-c10f-4edd-a3a5-eb3226e89ff3","keywords":null,"link":"/360/20250529_hvg-Agrarminiszterium-Magyar-falu-program-Fejlodo-Magyar-Falvak-Kft-Nagy-Istvan","timestamp":"2025. május. 29. 12:15","title":"Újításra készül a Magyar Falu programban az Agrárminisztérium","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":true,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"93b66bd8-334d-4a2b-9d02-f16807c15f09","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"A távközlési csoport 4,2 milliárd forint konszolidált adózott eredményről számolt be.","shortLead":"A távközlési csoport 4,2 milliárd forint konszolidált adózott eredményről számolt be.","id":"20250530_4ig-2025-elso-negyedev","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/93b66bd8-334d-4a2b-9d02-f16807c15f09.jpg","index":0,"item":"2edcf81c-8dff-4604-a2e6-a6048cf6d20d","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250530_4ig-2025-elso-negyedev","timestamp":"2025. május. 30. 20:48","title":"Kiadta első negyedéves jelentését a 4iG","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Az amerikai Richard Evan Schwartz 2020-ban már megpróbálta bebizonyítani az úgynevezett Möbius-szalagokkal kapcsolatos sejtést, de nem járt sikerrel. Nemrég azonban változtatott néhány ponton az eredeti tanulmányában, és kiderült, ez így már nagyon is a jó út a megfejtéshez.
A Möbius-szalagok igen szórakoztató geometriai formák, amelyeknek úgymond csak egy oldala van. Elkészítésük nem túl bonyolult: vágjunk papírból egy csíkot, majd ragasszuk össze a két végét úgy, hogy előtte az egyik végét 180 fokban megcsavarjuk. Ennek köszönhetően egyrészt se eleje, se hátulja nem lesz.
A geometriai alakzattal kapcsolatban 1977-ben Charles Sidney Weaver és Benjamin Rigler Halpern megalkotta a Halpern-Weaver sejtést, amely egy ilyen csík minimális méretét állapítja meg. Ezek szerint egy 1 cm szélességű szalagnak legalább négyzetgyök 3 centiméter hosszúságúnak kell lennie. Bizonyítani azonban korábban nem sikerült ezt, egészen mostanáig – írja az IFLScience.
David Benbennick / Wikipedia (CC BY-SA 3.0)
A megoldást Richard Evan Schwartz, az amerikai Brown Egyetem matematikusa találta meg, munkáját az arXiv preprint szerveren lehet elolvasni. A megoldás alapját egy 2020-as – téves megoldást adó cikkében – szereplő lemma jelenti. Ezek szerint a Möbius-szalagok felületén léteznek minden ponton áthaladó, majd a kezdőpontban végződő egyenesek.
A dilemma első felének bizonyításához arra volt szükség, hogy bebizonyítsa: vannak merőlegesek az ugyanabban a síkban létező egyenesekre. Ez az, amit sikerült megtennie. Schwartz megjegyezte: a fentiek bizonyítása egyáltalán nem olyan nyilvánvaló, mint amilyennek így leírva hangzik.
Erdős Pál több évtizedes geometriai sejtését igazolták az ELKH Rényi-intézet, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME), és a Szegedi Tudományegyetem (SZTE) matematikusai.
A következő lépés a Möbius-csíkok feldarabolása volt, és annak megértése, hogy milyen alakzatokat hozhatnak létre. A csíkot egy síkra vetítve eredetileg paralelogrammát várt eredményként Schwartz, de kiderült, hogy trapézt ad ki. Ez az eredmény pedig pontosan az volt, amiről a sejtés is szólt, így azt 46 év után sikerült végre bizonyítani.
A matematikus saját bevallása szerint annyira izgatott volt az eredménytől, hogy három napig, amíg az eredményről szóló tanulmányt írta, alig aludt.
