Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"3064935d-19d0-4273-8b0d-6417a39dc1d6","c_author":"hvg.hu/MTI","category":"tudomany","description":"Egy hete tombolt komoly vihar Soltvadkertnél, a HungaroMet az adatok alapján arra jutott, hogy tornádó volt.","shortLead":"Egy hete tombolt komoly vihar Soltvadkertnél, a HungaroMet az adatok alapján arra jutott, hogy tornádó volt.","id":"20250425_tornado-soltvadkert-szupercella","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3064935d-19d0-4273-8b0d-6417a39dc1d6.jpg","index":0,"item":"f8931f86-32a7-4a49-9a28-4bdace7dd162","keywords":null,"link":"/tudomany/20250425_tornado-soltvadkert-szupercella","timestamp":"2025. április. 25. 07:46","title":"HungaroMet: tornádó csaphatott le Soltvadkertre","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"3fc09312-0902-452c-9690-1bdaf519b29b","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"Az uniós, mesterséges intelligenciáról szóló jogszabály tiltja az arcfelismerő rendszerek valós időben való alkalmazását. Most azt vizsgálják, hogy Magyarországon megvalósulhat-e ez.","shortLead":"Az uniós, mesterséges intelligenciáról szóló jogszabály tiltja az arcfelismerő rendszerek valós időben való...","id":"20250425_eu-vizsgalat-pride-resztvevok-arcfelismero-rendszer","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3fc09312-0902-452c-9690-1bdaf519b29b.jpg","index":0,"item":"96063c42-c921-41b5-a0a2-fc7f5381eabe","keywords":null,"link":"/itthon/20250425_eu-vizsgalat-pride-resztvevok-arcfelismero-rendszer","timestamp":"2025. április. 25. 11:16","title":"Vizsgálja az EU, hogy azonosíthatják-e a Pride-résztvevőket arcfelismerő rendszerrel","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"3896e0b4-77c7-405d-9002-ba8248b59bd6","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"Az RTL-es munkái és a zenei karrierje miatt ugyanakkor egyelőre azt mondja, „várhat még a bizonyos másik élet kiépítése”.","shortLead":"Az RTL-es munkái és a zenei karrierje miatt ugyanakkor egyelőre azt mondja, „várhat még a bizonyos másik élet...","id":"20250424_Majka-nem-tett-le-arrol-hogy-kikoltozzon-Amerikaba","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/3896e0b4-77c7-405d-9002-ba8248b59bd6.jpg","index":0,"item":"91c3684d-f2ec-403f-a0e2-1c83e437d9c4","keywords":null,"link":"/elet/20250424_Majka-nem-tett-le-arrol-hogy-kikoltozzon-Amerikaba","timestamp":"2025. április. 24. 08:21","title":"Majka nem tett le arról, hogy kiköltözzön Amerikába","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ed1e909d-c238-4f74-bed9-fb88784a5ef7","c_author":"hvg.hu","category":"elet","description":"A Gondolkodás Öröme Alapítvánnyal közösen matekos hónapot tartunk a hvg.hu-n: május 8-ig minden hétköznap közzéteszünk egy feladatot, és arra biztatjuk – nem csak a matematikus – olvasóinkat, hogy próbálják megoldani. Tizenharmadik kihívás.","shortLead":"A Gondolkodás Öröme Alapítvánnyal közösen matekos hónapot tartunk a hvg.hu-n: május 8-ig minden hétköznap közzéteszünk...","id":"20250425_Gondolkozz-velunk-Mozaikpadlo-Szexi-a-matek-13","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ed1e909d-c238-4f74-bed9-fb88784a5ef7.jpg","index":0,"item":"8c0b7c23-a1ba-41fb-b65f-dbc8cd4a5e88","keywords":null,"link":"/elet/20250425_Gondolkozz-velunk-Mozaikpadlo-Szexi-a-matek-13","timestamp":"2025. április. 25. 10:00","title":"Gondolkozz velünk: Mozaikpadló – Szexi a matek 13.","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"a4296d62-24d1-47b9-93b1-e5ab897a184a","c_author":"HVG","category":"gazdasag","description":"Közzétették az átláthatósági jelentést.","shortLead":"Közzétették az átláthatósági jelentést.","id":"20250424_tisza-part-penz-koltes-atlathatosagi-jelentes","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/a4296d62-24d1-47b9-93b1-e5ab897a184a.jpg","index":0,"item":"3435843a-b120-42ed-ae93-182f982235cf","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250424_tisza-part-penz-koltes-atlathatosagi-jelentes","timestamp":"2025. április. 24. 16:11","title":"660 millió forinttal támogatták magyar állampolgárok a Tisza Pártot az első negyedévben","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"507025b6-f243-4549-9887-91cd13ad67af","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A területfejlesztési miniszter értékelte a másfél évtizednyi Fidesz-kétharmadot.","shortLead":"A területfejlesztési miniszter értékelte a másfél évtizednyi Fidesz-kétharmadot.","id":"20250425_Navracsics-Tibor-Fidesz-ketharmad-tizenot-ev","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/507025b6-f243-4549-9887-91cd13ad67af.jpg","index":0,"item":"c2bf6e3e-6bc6-4270-ac57-96c60b3d217d","keywords":null,"link":"/itthon/20250425_Navracsics-Tibor-Fidesz-ketharmad-tizenot-ev","timestamp":"2025. április. 25. 10:53","title":"Navracsics Tibor: A folyamatos kétharmad „nem az önmérséklet irányába mutatott”","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"bcf616d1-354e-436d-95f9-92030f46c0ee","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Az OpenAI a GPT-2 után újabb nyílt modellt tervez kiadni, de csak akkor, amikor már minden más versenytársánál jobban teljesít.","shortLead":"Az OpenAI a GPT-2 után újabb nyílt modellt tervez kiadni, de csak akkor, amikor már minden más versenytársánál jobban...","id":"20250424_openai-mesterseges-intelligencia-nagy-nyelvi-modell","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/bcf616d1-354e-436d-95f9-92030f46c0ee.jpg","index":0,"item":"d4df38e3-1019-4cea-b4e6-f250c8914167","keywords":null,"link":"/tudomany/20250424_openai-mesterseges-intelligencia-nagy-nyelvi-modell","timestamp":"2025. április. 24. 13:03","title":"A „legjobb” nyílt mesterséges intelligenciát építgeti az OpenAI, nyáron jöhet a nagy durranás","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"90c7db3e-8ca1-4c26-9635-bcfd8ca0f295","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A bíróság szerint a Külügyminisztérium nem tagadhatja meg az adatközlést, de Szijjártóék még fellebbezhetnek.","shortLead":"A bíróság szerint a Külügyminisztérium nem tagadhatja meg az adatközlést, de Szijjártóék még fellebbezhetnek.","id":"20250425_Szijjarto-Peter-kulugyminiszterium-adatigenyles-maganrepulo-torvenymodositas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/90c7db3e-8ca1-4c26-9635-bcfd8ca0f295.jpg","index":0,"item":"67eafe8d-370d-4366-80c1-2937bf073ddd","keywords":null,"link":"/itthon/20250425_Szijjarto-Peter-kulugyminiszterium-adatigenyles-maganrepulo-torvenymodositas","timestamp":"2025. április. 25. 14:31","title":"Törvényt módosított a kormány, ami alapján nem adja ki Szijjártó magánrepülős útjainak költségét","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Az amerikai Richard Evan Schwartz 2020-ban már megpróbálta bebizonyítani az úgynevezett Möbius-szalagokkal kapcsolatos sejtést, de nem járt sikerrel. Nemrég azonban változtatott néhány ponton az eredeti tanulmányában, és kiderült, ez így már nagyon is a jó út a megfejtéshez.
A Möbius-szalagok igen szórakoztató geometriai formák, amelyeknek úgymond csak egy oldala van. Elkészítésük nem túl bonyolult: vágjunk papírból egy csíkot, majd ragasszuk össze a két végét úgy, hogy előtte az egyik végét 180 fokban megcsavarjuk. Ennek köszönhetően egyrészt se eleje, se hátulja nem lesz.
A geometriai alakzattal kapcsolatban 1977-ben Charles Sidney Weaver és Benjamin Rigler Halpern megalkotta a Halpern-Weaver sejtést, amely egy ilyen csík minimális méretét állapítja meg. Ezek szerint egy 1 cm szélességű szalagnak legalább négyzetgyök 3 centiméter hosszúságúnak kell lennie. Bizonyítani azonban korábban nem sikerült ezt, egészen mostanáig – írja az IFLScience.
David Benbennick / Wikipedia (CC BY-SA 3.0)
A megoldást Richard Evan Schwartz, az amerikai Brown Egyetem matematikusa találta meg, munkáját az arXiv preprint szerveren lehet elolvasni. A megoldás alapját egy 2020-as – téves megoldást adó cikkében – szereplő lemma jelenti. Ezek szerint a Möbius-szalagok felületén léteznek minden ponton áthaladó, majd a kezdőpontban végződő egyenesek.
A dilemma első felének bizonyításához arra volt szükség, hogy bebizonyítsa: vannak merőlegesek az ugyanabban a síkban létező egyenesekre. Ez az, amit sikerült megtennie. Schwartz megjegyezte: a fentiek bizonyítása egyáltalán nem olyan nyilvánvaló, mint amilyennek így leírva hangzik.
Erdős Pál több évtizedes geometriai sejtését igazolták az ELKH Rényi-intézet, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME), és a Szegedi Tudományegyetem (SZTE) matematikusai.
A következő lépés a Möbius-csíkok feldarabolása volt, és annak megértése, hogy milyen alakzatokat hozhatnak létre. A csíkot egy síkra vetítve eredetileg paralelogrammát várt eredményként Schwartz, de kiderült, hogy trapézt ad ki. Ez az eredmény pedig pontosan az volt, amiről a sejtés is szólt, így azt 46 év után sikerült végre bizonyítani.
A matematikus saját bevallása szerint annyira izgatott volt az eredménytől, hogy három napig, amíg az eredményről szóló tanulmányt írta, alig aludt.
