Szeretne azonnal értesülni a legfontosabb hírekről?
Az értesítések bekapcsolásához kattintson a "Kérem" gombra!
Az értesítés funkció az alábbi böngészőkben érhető el: Chrome 61+, Firefox 57+, Safari 10.1+
Köszönjük, hogy feliratkozott!
Hoppá!
Valami hiba történt a feliratkozás során, az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
Már feliratkozott!
A böngészőjében az értesítés funkció le van tiltva!
Ha értesítéseket szeretne, kérjük engedélyezze a böngésző beállításai között, majd az oldal frissítése után kérjük próbálja meg újra a fejlécben található csengő ikonnal.
[{"available":true,"c_guid":"05b238cf-73c7-4b49-b7bd-6cc44e320eeb","c_author":"Domány András","category":"gazdasag","description":"A kormány újraindítja a szerkezetátalakítási programot.","shortLead":"A kormány újraindítja a szerkezetátalakítási programot.","id":"20250509_dohanytermelok-szerkezetatalakitas-rendelet","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/05b238cf-73c7-4b49-b7bd-6cc44e320eeb.jpg","index":0,"item":"3d52024c-2a91-4d32-9a59-92d57f9cb8c5","keywords":null,"link":"/gazdasag/20250509_dohanytermelok-szerkezetatalakitas-rendelet","timestamp":"2025. május. 09. 08:40","title":"Segítséget kapnak a dohánytermelők","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"4f81a443-bf9c-494d-90ba-af447742c856","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"Talán komolytalannak tűnhet mindössze pár milliméteres állatkák tetoválása, kínai kutatók azonban nagyon is jó okkal kísérleteztek ezzel: biológiailag kompatibilis minták létrehozását kutatják, amelyeket akár az orvostudományban is fel lehet használni.","shortLead":"Talán komolytalannak tűnhet mindössze pár milliméteres állatkák tetoválása, kínai kutatók azonban nagyon is jó okkal...","id":"20250508_medveallatkak-tetovalasa-mikro-es-nanogyartas","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/4f81a443-bf9c-494d-90ba-af447742c856.jpg","index":0,"item":"f358ec8b-b701-434e-9d0e-1801f939b716","keywords":null,"link":"/tudomany/20250508_medveallatkak-tetovalasa-mikro-es-nanogyartas","timestamp":"2025. május. 08. 16:03","title":"Viccesnek tűnő kísérlet: medveállatkákat tetováltak, sok ember örülhet majd az eredménynek","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"e645df3b-acdb-4e90-81cf-e1227bfd36d6","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"A szülők megtévesztésére hegyezik ki a legújabb csalásformát, amiben egy veszélyes hivatkozás megnyitására próbálják rávenni az embert. ","shortLead":"A szülők megtévesztésére hegyezik ki a legújabb csalásformát, amiben egy veszélyes hivatkozás megnyitására próbálják...","id":"20250508_atveros-sms-csalas-whatsapp-uj-telefonszam","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/e645df3b-acdb-4e90-81cf-e1227bfd36d6.jpg","index":0,"item":"520c54b2-3dc5-4fde-99f9-4c67719bbe66","keywords":null,"link":"/tudomany/20250508_atveros-sms-csalas-whatsapp-uj-telefonszam","timestamp":"2025. május. 08. 13:03","title":"Ön is kapott ilyen üzenetet? Azonnal törölje, mert veszélyes lehet","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"43912afc-5a41-4e4b-b15d-7b9968f99a0e","c_author":"HVG","category":"kkv","description":"A Smashy nevű almárkájukat tavaly vásárolták meg, és kezdettől fogva a külföldi terjeszkedés alapjává akarták tenni.","shortLead":"A Smashy nevű almárkájukat tavaly vásárolták meg, és kezdettől fogva a külföldi terjeszkedés alapjává akarták tenni.","id":"20250508_Megnyitott-a-Simons-Burger-etterme-New-Yorkban","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/43912afc-5a41-4e4b-b15d-7b9968f99a0e.jpg","index":0,"item":"c8a1b3c3-dd20-4f09-a413-3d2f3fdf1fce","keywords":null,"link":"/kkv/20250508_Megnyitott-a-Simons-Burger-etterme-New-Yorkban","timestamp":"2025. május. 08. 14:34","title":"Megnyitott a Simon’s Burger étterme New Yorkban","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ae848e76-5377-4b9e-8fbe-03a136543a22","c_author":"HVG","category":"tudomany","description":"A jelenlegi antibiotikumoknak egyre inkább ellenálló kórokozók miatt nagy szükség lenne új típusú gyógyszerekre. A kutatók folyamatosan keresik a megfelelőnek látszó alternatívákat, és legutóbb egy igencsak meglepő forráshoz fordultak ez ügyben.","shortLead":"A jelenlegi antibiotikumoknak egyre inkább ellenálló kórokozók miatt nagy szükség lenne új típusú gyógyszerekre...","id":"20250508_arany-keresztsavos-beka-valadekabol-kivont-anyag-antibiotikum","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ae848e76-5377-4b9e-8fbe-03a136543a22.jpg","index":0,"item":"95b41082-b13e-48f7-aaa3-2783d520b1f4","keywords":null,"link":"/tudomany/20250508_arany-keresztsavos-beka-valadekabol-kivont-anyag-antibiotikum","timestamp":"2025. május. 08. 09:03","title":"Nagyon büdös ez a béka, de egészen új gyógyszereket adhat az emberiség kezébe","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"ba2abae1-922c-47e8-9aa3-1e05d382d9c4","c_author":"HVG","category":"itthon","description":"A Fidesz frakcióvezetője szerint a kapcsolat több ponton is tetten érhető.","shortLead":"A Fidesz frakcióvezetője szerint a kapcsolat több ponton is tetten érhető.","id":"20250509_ukrajna-kembotrany-kocsis-mate-fidesz-reakcio","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/ba2abae1-922c-47e8-9aa3-1e05d382d9c4.jpg","index":0,"item":"68d4fbe0-539d-45a3-9ffb-47895e91384c","keywords":null,"link":"/itthon/20250509_ukrajna-kembotrany-kocsis-mate-fidesz-reakcio","timestamp":"2025. május. 09. 15:39","title":"Kocsis Máté a kémügyről: Nyilvánvalóvá vált, hogy az ukrán titkosszolgálat összejátszik a Tisza Párttal","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"da68b86a-47d6-4d5b-9bb2-fd0e7df5df0f","c_author":"hvg.hu","category":"itthon","description":"A lap eredetileg arról érdeklődött volna a közmédiánál, hogy mekkora állami támogatást kapott Káel Csaba új filmjének készítéséhez. ","shortLead":"A lap eredetileg arról érdeklődött volna a közmédiánál, hogy mekkora állami támogatást kapott Káel Csaba új filmjének...","id":"20250509_MTVA-Telex-Szuverenitasvedelmi-Hivatal-sajtoszabadsag-kael-csaba-kormanybiztos-filmugy-tamogatas-kozpenz","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/da68b86a-47d6-4d5b-9bb2-fd0e7df5df0f.jpg","index":0,"item":"57cdb9a5-dc20-443c-9610-65fa8130fa07","keywords":null,"link":"/itthon/20250509_MTVA-Telex-Szuverenitasvedelmi-Hivatal-sajtoszabadsag-kael-csaba-kormanybiztos-filmugy-tamogatas-kozpenz","timestamp":"2025. május. 09. 19:53","title":"Az MTVA szuverenitásvédelmi válasszal reagált a Telex kérdéseire","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null},{"available":true,"c_guid":"d05b6980-d5ef-45e5-9319-35f502e7cc35","c_author":"HVG","category":"kultura","description":"Szemétszedésről és autóversenyzésről is szólnak a feladatok.","shortLead":"Szemétszedésről és autóversenyzésről is szólnak a feladatok.","id":"20250509_nemeterettsegi-szovegertes-feladatok","image":"https://img.hvg.hu/Img/ffdb5e3a-e632-4abc-b367-3d9b3bb5573b/d05b6980-d5ef-45e5-9319-35f502e7cc35.jpg","index":0,"item":"1a097927-710e-4ee4-a2fb-4e2a9c104351","keywords":null,"link":"/kultura/20250509_nemeterettsegi-szovegertes-feladatok","timestamp":"2025. május. 09. 09:26","title":"Szövegértéssel kezdődik a pénteki németérettségi","trackingCode":"RELATED","c_isbrandchannel":false,"c_isbrandcontent":false,"c_isbrandstory":false,"c_isbrandcontentorbrandstory":false,"c_isbranded":false,"c_ishvg360article":false,"c_partnername":null,"c_partnerlogo":"00000000-0000-0000-0000-000000000000","c_partnertag":null}]
Egy kis matek - miért nem tudnak a számítógépek számolni?
szerző:
techline.hu
Tetszett a cikk?
Különböző szoftverek különböző számolási hibákat vétenek , és a számolási hibák olykor akár életeket is követelhetnek.
Különböző szoftverek különböző számolási hibákat vétenek , és a számolási hibák olykor akár életeket is követelhetnek. A legtöbben valószínűleg úgy vagyunk vele, hogy ha valami, akkor a számítógép száz százalékig korrekt és pontos – a valóságban azonban ez sajnos nincsen így. A számítógépek teljesen másképpen számolnak, mint az emberi agy – igaz milliószor gyorsabban, de ez nem jelenti azt, hogy ugyanolyan pontosan is!
Valóban jobb a számítógép mint az ember?
Mielőtt belemerülnénk a témába, lássunk néhány egyszerű példát: üssük be Google-ba hogy 5*9+(sqrt 9)^3. Örömmel láthatjuk, hogy a Google kalkulátora előállt a helyes válasszal: 72. A teszt megvolt, a Google számológép működik.
Eddig jó... Helyes, korrekt, gyors.
Most írjuk be, hogy: 599 999 999 999 999 – 599 999 999 999 998
A válasz, mint első pillantásra is látszik, az kellene legyen, hogy 1. A gép szerint azonban nem. Szerinte nulla. Talán csak egy elszigetelt eset ez a hiba? (Segítünk: nem elszigetelt: a 399999999999999-399999999999998 is nullát ad például...)
... ez viszont már nem teljesen korrekt.
Nem járunk jobban akkor sem, ha elindítjuk az Excelt, (legalábbis a 2007-es verziót) és beírjuk az A1-es cellába, hogy: 850*77.1. Ennek eredménye 65,535, az Excel szerint azonban 100,000. Elég jelentős különbség.
Az online kalkulátorok sem jobbak: szinte mindegyik helytelen eredményt ad például a 1,0 – 0,9 – 0,1 műveletre (minek eredménye helyesen nulla). Erre a műveletre a legnépszerűbb helytelen eredmény a netes kalkulátorok körében a 0.0000000000000000277555756.
Az apró hibák és eltérések oka bonyolult: a számítógépek és kalkulátorok (órák, mobilok és minden egyéb, ami digitális) a számokat lebegőpontos formában tárolják, a jobb memóriakihasználás miatt. A hibák csak szélsőséges esetekben jelentkeznek – kit érdekel a 599 999 999 999 999 – 599 999 999 999 998 művelet, kérdezheti az egyszeri felhasználó?
Nos, sokakat bizony érdekel: az Ariane V rakéta például 370 millió dollárba került – a felszállás után egy szép tűzijátékban semmisült meg. Lássuk be, 370 millió dollár, egy közepes cirkuszi tűzijátéknak megfelelő látványért nem túl költséghatékony befektetés.
Ariane V - katasztrófa egy kis számolási hiba miatt.
A hibáért akkor, a programozók körében jól ismert „overflow” volt a felelős. Az overflow röviden: 64 bites integerek esetében egy számítógép maximum eddig „képes számolni”: 9 223 372 036 854 775 807. Ha ezt a számot elérte, akkor „betelik a pohár” és túlcsordul – innen az overflow kifejezés. Ha tehát elérjük ezt a bűvös számot, onnan nincs tovább: a számítógépek világában 9 223 372 036 854 775 807 + 1 egyenlő -9 223 372 036 854 775 808 (figyelem:az eredmény előtt mínuszjel található…)
Az Ariane V nem az egyetlen példa, amikor számolási hiba követelt anyagi vagy ami még rosszabb, emberi áldozatokat. 1991. február 25-én a Dhahran légibázist egy rakéta találata érte: 28-an meghaltak, több mint százan megsebesültek. Az iraki SCUD rakéta ellenállás nélkül repült be a bázisra, a védelemre kijelölt Patriot elhárító rakéták meg sem moccantak. Miért is? Nos, valami olyasmi történt, mint a fentebb említett 1,0 – 0,9 – 0,1 példában. A védelmi rendszer 0.1 mp-es időközönként küldte a jelet a Patriot rakétáknak.
Ha az elhárító rakéta nem indul időben, akkor bizony baj van!
Ez a jel határozza meg, hogy alapállapotban maradjanak-e (nincs veszély), vagy ellenséges rakéta közeledik, ergó indulhat a kilövési szekvencia. A 0,1 mp-es időközök (szaknyelven „tick”) szuper biztonságosnak tűnnek. Sajnos azonban a Patriot 24 bites regiszterekkel dolgozó kis fejecskéjében, a bináris módon gyakorlatilag csak pontatlanul eltárolható 0,1-es érték, azaz másodperc „elcsúszott”. 0,1 másodperc, egy kicsivel elcsúszva, kit érdekel? - kérdezhetnénk jogosan, ez azonban nem ilyen egyszerű. Sok kicsi sokra megy: a támadás pillanatában a Patriot már 100 órája üzemben volt (azaz 3 600 000 tick történt meg), ennyi idő alatt a mérhetetlenül pici „elcsúszás” egészen pontosan 0,3433 mp-re „dagadt”.
Mi az a 0,3433 másodperc? Semmi! … mondhatnánk, de ne tegyük: egy SCUD rakéta 0,3433 másodperc alatt egészen pontosan 687 métert tesz meg. Azaz: a radar azt mondta, hogy nincs bejövő rakéta, nincs veszély – hiszen az ellenséges rakéta már 687 méterrel odább volt, mint ahol a radar nézte. Nincs más hátra, mint elvégezni a tragikus matekot: 0,3433 másodperc = 28 fiatal emberélet. Legalábbis a számítógépek szerint.